卡诺循环热效率

证明：卡诺循环热效率为r2t,c r1

q T q T η=-=-2

111

证明：

根据理想气体定温过程的能量方程

定温吸热过程a-b 中，T 不变，因此du=0，所以a-b 过程的热量为

同理，定温放热过程c-d 过程中，热量为

所以 t,c ln

ln c

c d b a a v T q v q v q q T v η-=-=-=-2211111 （1） 根据绝热过程关系式

得

所以

所以（1）成为 t,c ln

ln ln ln c b c c d a c r b b

a r a a a a v v T T v v T T v v T T T T v v η=-=-=-=-211111 如果为非理想气体，根据卡诺定理推论1，热效率仍然与上面结论相同。

g d ln b b a b a b a a a v q q w p v R T v --====⎰1d q p v du δ=+g d ln d d

c d c d c c c

v q q w p v R T v --====⎰2T v T v κ-⎛⎫= ⎪⎝⎭111122a a d d v T v T κ-⎛⎫= ⎪⎝⎭11b b a c c d v T T v T T κκ

--⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1111c b d a v v v v =