船舶结构力学ppt第三章力法
船舶结构力学 力法位移法能量法
0
2
l/2
2A
2 2 v 2 a l v ( 0 ) 2 a l 将 及 1 1
代入可计算出
总应变能为： V 4.5EIa2l 1 (2)计算力函数。此梁的力函数包括集中力F引起U1 及分布荷重引起的U2两部分。 计算U2时，先写出分布荷重的表达式。对图示坐标 有 q( x) 2q0 x q0 , l x l 2 2 因而 l l 2q0 x 1 2 3
(4)列节点平衡方程
4 EI0 8EI 4 EI12 4 EI 1 12 2 1 0 2 l12 l12 l0 l0 2 EI23 4 EI23 6 EI0 12EI0 M 32 2 3 2 3 l23 l23 2.2l0 2.2l0 16EI0 2 EI24 4 EI24 M 42 2 4 2 l24 l24 3l0 M 21
虚位移原理等价于结构的平衡条件，因此基于虚位移 原功方法是位移法。由虚位移原理可导出位能驻值原理， 最小势能原理的计算公式。常用的计算方法是势能驻值原 理的近似法，即里兹法。 虚应力原理等价于结构的变形协调条件，因此基于虚 应力原理的方法是力法。由虚应力原理可导出余能驻值原 理。常用的计算方法是最小功原理及卡氏第二定理。
Q0l0 Q0l0 M , M 21 12 15 10 M Q2 (3l ) Q1 (3l ) 33 Q l 24 0 0 0 0 15 12 10 Q Q 21 Q0l0 M 42 2 (3l0 ) 1 (3l0 ) 10 12 5 M 23 M 32 0
位移法
计算步骤（不可动节点刚架和连续梁）
• 确定未知数（n=N-r）
• 加抗转约束，计算固端弯矩 • 强迫转动，计算转角引起的杆端断面弯矩，计 算杆端总弯矩 • 列节点平衡方程式
船舶结构力学-3杆件扭转理论
杆件应变能
➢ 例1（EA，EI，GAs）
P l1
l2
➢ 例2（不考虑剪力影响）
EA l
EI
P
l
l/2
3-2虚位移原理与李兹法理
虚位移原理 真实力系在任意满足变形协调条件的虚位移过程中 做功的情况，等价于平衡条件
虚力原理 任一组满足平衡条件的虚力系在真实位移过程中做 功的情况，等价于变形协调条件
第三章 能量法
3-1 能量法基本概念 3-2虚位移原理与李兹法
3-1能量法基本概念
力法，位移法（解析法，初参数） 功能的概念求解结构
➢ 结构的平衡与变形连续条件
能量法（变形能法 变分法（数学上），有限元 功能关系
➢ 弹性体在外载作用下，外力功转变为变形（应变）能，外力 卸变形恢复
➢ 非线性（几何非线性，材料非线性），在外载作用下，外力 功转变为变形（应变）能
应变能(变形能)：
➢ 拉杆为例： A, l, , , P
1
P A ， l ，则应变能V W Al d
1
0
单位体积应变能 V0 d ，为左图中应力应
变曲线下面积应变能0密度（比能）
➢ 三维弹性体空间应力状态:
T
x
y
z
xy
yz
zx
T
x
y
z
xy
yz
zx
待定系数的偏导为０）
基函数只须满足位移边界条件
若结构仅在i处发生一单位虚位移δΔｉ＝１，则有
Pi 1 T 0d
｛ε０｝是由单位虚位移引起的虚应变。 可应用于单刚矩阵计算。
位能驻值原理的近似解法
近似解法，应用范围广 李兹法：利用位能驻值原理将变分问题看作包含有有限
《船舶结构力学》第4章 力法
X1
(b)
例2：
X 3X 3 X 2X 2 X 1X 1 (a)(a) (b) (b)
例3：
n = 3次
X 32 XX 3 2 X3 X3 X X1 X1 X2
X2
X0 (a) (a) (b)
X0 (b)
n = 4次
第四章 力法
静定结构的内力只要根据静力平衡条件就可以得出，而超静定 结构的内力不能只靠静力平衡条件求出，还必须同时考虑变形协调 条件，所以也就复杂。
在刚架的对称节点处，节点的转角和断面弯矩大小 相等，方向相同；在对称轴线上，线位移和断面弯矩 等于零，因此该处可简化为自由支持于刚性支座上。
2
结构对称性-结合图形分析
(熟悉对称结构刚架的特性，对解题是很有用处的。 一般来说，应用此种对称特性，可将未知数减少一半)
对称结构的刚架，其所受的外荷重可能是对称的，亦可能是 不对称的。但是不对称的荷重总是可以分为一部分对称的荷重与 另一部分反对称的荷重。
(a)对称结构对称荷重：(结合刚架变形情况分析) 在刚架的对称节点处，节点的转角和断面弯矩大小 相等，方向相反；在对称轴线上，转角和剪力都等于零。
式中δi j代表基本结构中力Xi 在Xj 位置处引起的位移； Δi q代表基本结构中外力在相应于力Xi 位置处引起的位移。
3、三弯矩方程
11 M 1 12 M 2 1q
21 M 1 22 M 2 23 M 3 2 q ... n1n M n1 nn M n nq
A B C
RA
RB
RC
2.超静定次数 超静定次数就是超静定结构中多余约束的个数。
如果从一个结构中去掉n个约束，结构就成为静定的，则原结构 即为n次超静定结构。 从静力角度出发，超静定次数等于仅利用平衡方程计算未知力 时所缺少的方程个数。
结构力学课件--6力法3
2
内容回顾
对称荷载:
反对称荷载:
EI
P EI
EI P P
EI
P EI
EI P P
B.有中柱对称结构（偶数跨结构） 对称荷载:
反对称荷载:
EI EI
P EI
EI P P
EI EI
P EI EI EI P P
EI/2
2019/7/14
课件
3
用力法计算下图所示结构，并作结构M图。
1 kN/m EI
EI
EI 2m
可能使： 21 = 12 = 0
即得：
课件
11X1 1P = 0 22 X 2 2P = 0 33 X 3 3P = 0
y y´
12
X2
X2 y
X1 X1 a
y
O
x
x'
1
y
x
X1 = 1
y
X2 =1
M1 =1 N1 = 0 Q1 = 0
12 =
15
4m
a
y
2EI
EI
EI
x
8m
X1 X1
X2 X2 X3
a
=
y
1 EI
ds
1 EI
ds
=
1 2EI
8 4
2( 1 EI
4 2)
=
8
=
2.667m
1 8 2( 1 4)
3
2019/7/14
2EI
EI 课件
§6-7 支座移动和温度改变时的内力计算
16
一、支座移动时的计算
(a 11
1 2
船舶结构力学：第三章力法
qi-1
qi
1 I1 2
i-1
Ii-1 i
Ii i+1
l1
li-1
li
图3-1(a)
M1
M2 Mi-1
qi-1
Mi Mi
qi
I1
Ii-1
Ii
l1
li-1 图3-1(b)
li
n-1
In-1 n
ln-1
Mi+1 Mn-1
Mn
In-1
ln-1
§ 3-3 刚性支座上连续梁与不可动节点简单刚 架计算
图(3.1a)所示的为n-1跨的刚性支座上的连续梁， 其两端刚性固定。首先判断它是一个n次超静定梁 （无轴向载荷，故无轴向约束反力），将连续梁两 端的刚性固定端改为固定铰支座，并以相应的多余 约束力（端面弯距）代替，在每个中间支座处将梁 切断，并以相应的约束反力（梁截面上的弯距）代 替。得到如图（3.1b）所示的基本结构—单跨梁。 它会使得力法方程简化。
第三章 超静定结构的解法—力法
Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures－ Mechanics
§ 3-1 超静定结构的组成与超静定次数的确定
概述
超静定结构是相对于静定结构而言的。静定结构 是几何不变而又没有多余约束的体系，其反力和内力 只需静力平衡方程即可求得。所谓几何不变体系是指 如果不考虑材料应变所产生的变形，体系在受到任何 载荷作用后能够保持其固有的几何形状和位置的体系。 超静定结构有以下几个特征：
支座1处的 转角
1 0
支座2处的 转角
21 23
§ 3-2 力法的基本原理及典型方程
上式即为变形协调条件。利用两端自由支持单跨 梁的弯曲要素表，可以得到转角与弯矩和外载荷之间 的关系式，并将他们代入到上式，得到：
集美大学船舶结构力学(48学时)第三章 力法(1)2014(2学时)
静定基
这时原来仅受均布荷重q作用的静 不定的双跨梁变为受均布荷重q与集中 力R共同作用的静定的单跨梁；
2）比较前后两种梁的变 形情况，根据变形一致 （协调、连续）条件建 立方程式；
原超静定结构
v1 0
静定基
变形一致条件：
v1 0
静定基
变形一致条件：
v1 0
vq1 vR1 0
4
3
Rl 5ql 0 5 6 EI 24 EI R ql 4
P
M图
中点挠度大小
3
端点转角大小
2
m
Pl Pl EI , l 48EI 16EI Pl / 4 2 m ml ml ml 左 右 查单跨梁的弯曲要素表（附录A表A-2），得到： 3EI 6EI 16EI
Q
EI , l
Ql / 8
（力法基本未知数数目与结构的 静不定次数相同。)
2、在去掉约束或截断处， 列出变形一致（连续） 方程式以保证基本结构 的变形与原结构的变形 相同。
（方程数目与基本未知数数目相同。）
3、从变形一致（或连续、 协调）方程式中求出未 知“力”，进一步可求 出结构的其他弯曲要素。
五、三弯矩方程法 1、三弯矩方程式：一般来 说，在用力法的第二种方法 （截面法）解静不定杆系问 题时，列出的变形连续方程 式（或称节点转角连续方程） 是以各断面弯矩为未知数的 方程组，
1 2 M 1 ql 14
3 2 M2 ql 28
7）画弯矩图
求出了 M 1 、M 2 后， 就可以分别对两个单跨 梁1-2、2-3画弯矩图。
其中每一个单跨梁 的弯矩图都可以用叠加 法来画。最后组合起来 得到双跨梁的弯矩图, 图3-7(a)。
船舶结构力学课件
教学中具体方法包括： 力法(Force method) 位移法(Displacement) 能量法(Energy method) 矩阵法(Matrix method) 有限元法(Finite element)
一、结构的几何不变性 ① 几何不变的意义 ② 几何不变系统 ③ 瞬时几何可变系统
二、几何不变性的判断
目的：
使学习者具有对船体结构进行 强度及变形分析的能力.
§1-2 船舶结构力学的研究方法
一般船舶结构分析方法
将船体的总强度与横向强度或局部 强度问题分开考虑;
在横向强度或局部强度问题中, 将空间结构拆成平面结构;
计算中又将船体的骨架和板分开考 虑;
计算机出现后的新方法: ➢将总强度与横向强度及局部强度
问题一起考虑; ➢完全可计算空间结构; ➢可不将骨架和板分开,而共同考
虑;
§1-3 船舶结构的计算图形 及典型结构
一般分析的原则： 将板与骨架分开进行分析
又可根据骨架受力以及结构变形特点将骨架 简化为更为简单的平面结构形式
板பைடு நூலகம்构
纵骨
船体结构中三种典型杆系 连续梁、刚架、板架
横梁
肋骨
❖板 板弯曲问题
板平面问题
垂直荷重 开口应力集中问题
板面内受到载荷 作用
组合载荷问题 稳定性问题
刚架
连续梁
船底
甲板结构
板架
平板结构 连续梁 刚架结构
板架结构
结构特点 结构受力特点 结构变形特点
❖空间和复杂结构
悬臂梁 甲板纵绗
肋骨
大舱口悬臂梁计算图形
大型油轮肋骨刚架离 散化计算图形
教学中具体内容： 杆及杆系的强度 板的强度 杆系和板的稳定性问题
集美大学船舶结构力学(48学时)第三章 力法(3)2014(2学时)
216EI v 2 3 11l
M 2 M1 5 R2 ql l 2
因此，有方程：
216 EI M 2 M1 5 v ql 2 3 11l l 2
将此式与上面两方程联立 问题则解决。
题9 求下图 M , v , R 。 1 1 1
据3.6改 （教材52页）
梁的左半段断面惯性矩 为 I 1 ，右半段断面惯性矩 为 I 2 ，可以设想在断面变 化处加上一个柔性系数 A= ∞ 的弹性支座，如图4-27b)所示， 于是就可以按弹性支座上双跨 梁的方法来计算了。
静定基
v AR
EI1
R10
R R12
EI 2
v
静力平衡方程？
R0
A
转角连续方程式？
因此，可列出中间支座断面的 转角连续方程式：
R10
R12
3
l v1 AR1 ( R10 R12 ) 12EI 2 R ql 3
题8
（教材49页例2） 图3-26a所示的具有弹 性支座的多跨梁，试求其断 面弯矩、节点挠度和作用在 弹性支座上的力。
解：1、静定基：
M1
q 1
EI , l
M2
q
E,4I ,4l
M2
3
11l 3 A 216EI
即： 原模型：
A l3 6 EI
静定基：
EI , l EI , l
变协方： 4 4 5 q(2l ) 1 R(2l ) AR 384 EI 48 EI
由此直接解得：
R
v1 AR
可以去掉 中间的弹性支 座代以支反力 R，再利用变 形连续条件列 方程式求解。
R 5ql / 8
船舶结构力学
船舶结构力学解法浅析本书主要讨论船舶的结构，具体即讨论船舶结构的强度计算。
船体结构可简化为板和杆系，杆系又可分为连续梁，刚架和板架。
在强度计算时，主要有四种方法，初参数法，力法位移法，能量法。
下面将对后三种方法做简要解析。
力法♐一.基本概念♐力法是将静不定结构多余的约束去掉，代之以约束反力，使之成为静定结构。
♐在计算式时，以“力”（支座反力，断面弯矩）为未知数，根据变形连续条件（一般铰支座处左右转角相等）建立方程式，最后解出力来。
二，几种典型机构的力法分析♐①简单刚架计算♐不可动节点简单刚架，可将节点当作连续梁的支座，在节点处切开并加上弯矩，然后列出转角连续方程式求解♐②弹性支座连续梁计算♐去掉支座代之以支反力R，利用变形连续条件（支反力R和其他载荷在该节点处作用的饶度与弹性支座扰度AR相等）列出方程式求解♐③一根交叉构件板架计算♐与简单板架相似，在此不详细阐述三，解题步骤♐ 1.观察机构类型，将静不定结构多余约束去掉，代之以约束反力（或切开支座加弯矩等）♐ 2.在去掉约束反力的地方列变形连续性方程，保证基本结构的变形与原结构相同♐ 3.联立方程式求解四.典型例题♐解：1.分析♐在此结构杆系中，以1-2梁为主要研究对象，4-5与1-2交叉且不受外载可简化为弹性支座。
2-6,2-3与1-2在同一平面内且不受外载，可简化为弹性固定端.514362♐ 2.求4-1-5作为弹性支座的柔性系数A ，设1处扰度为V ♐ 3.求2-6,2-3作为弹性固定端的柔性系数α♐ 4.得出柔性系数，利用弯曲要素表即可求出各处扰度EIA EIP P A V L L 6/48/**33)2(===MLM M A V EI L M EI L M L V EI M M EI L M EI L M */)(*03/6/0/3/)(6/3/2323232322623αθθθθθ==+==+⇒=++=--⇒=位移法♐一.基本概念♐将机构节点处的自由度约束住♐以节点转角位基本未知数，再根据节点断面弯矩平衡或剪力平衡列出方程式，从而求出转角二.主要公式1.在铰支座节点处ijji ijji ijXY XY XY XY XY M M V L E V M V V L E M L E M M M M MM '='-='+='+=''='+=j ij i ij j i i ij j ij j ij i ij */I 6*/L 6EI */I 2*/L 4EI */I 2*/L 4EI 0时，当节点处有扰度为杆端弯矩作用产生）为固端弯矩（由外载荷θθθθ当节点处有位移要考虑剪力影响时j 3ij ij i 3ij ij j 3ij ij i 3ij ij j i j 2ij ij i 2ij ij j 2ij ij i 2ij ij */L 12EI */L 12EI */L 12EI */L 12EI */L 6EI */L 6EI */L 6EI */L 6EI V V N V V N V V N N N N N N N YX XY YXXY XY XY XYXY XY +-='-='--='+='''+=时，当断面处有扰度为杆端弯矩作用产生）为固端剪力（由外载荷θθθθ三.解题步骤♐ 1.判断机构节点处自由度个数，有几个自由度则有几个相对应的方程♐ 2.设出固定自由度之后的转角和位移，计算杆端弯矩和固端弯矩，杆端剪力和固端剪力♐ 3.列出弯矩平衡方程和剪力平衡方程，求出转角或扰度四，位移法典型例题分析1.先看自由度，节点2,3处有转角，还有水平位移，设刚架只要弯曲不可压缩且变形很小，则竖直方向位移不考虑，即有三个未知量1234234.联立方程式求得转角和扰度。
(最新修订)船舶结构力学课件第三章 力法( 4)2014(2学时)集美大学轮机工程学院(总48学时)
ql Rl 384EI 192EI
v交 2 Rl 48EI1
3 1
4
3
2
变协方
v主2 v交2
2）根据变形一致条件（节点2 处挠度相等），有变形连续方 程式为 v主2 v交2 即
ql Rl Rl 384EI 192EI 48EI1
（A）
4
3
3 1
2、 再考虑撤去无荷重杆 1-3，在节点2（梁4-5的中 点）处加一弹性支座的情 况：如图3-16（c）所示，
1
x
1
EI , l 3
1
P
1
EI , l
两端刚固无载杆：
2
A
l3 192EI
l A 192 EI 1 公式
v/R
3 1
P
1
EI , l 3
4 2 EI , l EI , l
1
1
R
4 2 EI , l 3 EI , l
1
1
l R v2 AR 192EI
3
例3:
将下图所示的杆系 简化为具有弹性支座的 单跨梁。
其计算模型如该图所示， 图中甲板间肋骨的下端 暂时假定是自由支持的。
1
3-18
1. 先用力法来解这个刚架：
2 3
3-18 1
1）静定的基本结构图形如图 3-18（b)所示；
2
3
2
l ll EI
静定基
l1 1l 1 EI
1
变协方： 21 23
3-18
2）建立支座2处的转角连续 方程式即 21 23
q
z
q
x
y
q
显然： 由力法去支座法有
结构力学讲义ppt课件
x
结点自由度
y
φ
x
y
x
刚片自由度
2）一个刚片在平面内有三个自由度，因为确定 该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参
数x、y、φ。
4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为：
1）链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一 根简单链杆相当于一个约束。
FyA
特点： 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动 ； 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
29
3. 辊轴支座
A
A
FyA
特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 反力沿链杆方向作用，大小未知。
30
4. 滑动支座（定向支座）
A 实际构造
A
MA
FyA
A
MA
FyA
特点： 1）杆端A无转角，不能产生沿链杆方向的线 位移，可以产生垂直于链杆方向的线位移；
16
A
I
II
c)
B III C
形成瞬铰B、C的四根链杆相互平行（不等 长），故铰B、C在同一无穷远点，所以三个 铰A、 B、C位于同一直线上，故体系为瞬变 体系（见图c）。
17
二、举例
解题思路： 基础看作一个大刚片；要区分被约束的刚片及
提供的约束；在被约束对象之间找约束；除复 杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。
高等教育出版社
4
第一章 绪 论
§1-1 结构力学的内容和学习方法
§1-2 结构计算简图
5
§1-1 结构力学的内容和学习方法
一、结构
建筑物或构筑物中 承受、传递荷载而起 骨架作用的部分称为 结构。如：房屋中的 框架结构、桥梁、大 坝等。
船舶结构力学
Pre
Next
Exit
11
6、船舶碰撞
★船舶碰撞：船舶之间或船舶与其它海洋结构物
的碰撞，导致船体受损。
Pre
Next
Exit
12
船舶结构力学学习——要掌握在给定的外力作用下如何确定
船体结构中的应力与变形，包括研究受压构件的稳定性问题。
“船舶结构力学”是研究船体结构中板与骨架的强度与 稳定性的科学
★对船体（包括海洋结构物）进行船体结构 设计与强度、稳定性计算。
1 良好的航行性能
船舶 完成
任务 2 良好的工作性能
的 前提
3 具有一定的强度
船舶具有一定的强度，是指船体结构在正常 的使用过程和一定的使用年限中具有不破坏 或不发生过大的变形的能力，以保证船舶能 正常地工作。
Pre
Next Exit
3
传统解船体强度的方法： 静置法
Pre
Next Exit
4
静置法：将船体梁静置于静水和静置于波浪上，然后按静水效应
研究船舶在重力和浮力作用下发生的弯曲变形和应力。
船
第一类载荷为固定载荷，也称常载荷
体
结
包括船体结构自重，主机、辅机、锚机、舵机、救生设备等
构
第二类载荷为变化载荷—随航线及运输任务的不同而变
二、研究内容
阐述问题－《船舶结构力学》研究内容
★研究船舶在外载荷作用下的结构响应（受力与变形）。 ★外载荷：重力、浮力、波浪载荷、冲击力以及惯性力等等。
首要问题
分析船体受力和变形的主要特征
建模： 把船整体当作一根梁
来研究---即船体梁
将“船体梁”’(ship hull girder)静 置于静水中或波浪上，计算在船纵向 (船长方向)分布的重力与浮力作用下 的弯曲变形与应力。
船舶结构力学
課程名稱：船舶結構力學第一部分課程性質與目標一、課程性質與特點本課程研究的主要對象是船體結構中的杆件、杆系和板的彎曲及穩定性,系統地闡述了結構力學中的基本理論與方法----力法、位移法及能量原理。
是高等教育自學考試船舶與海洋工程專業的一門重要專業基礎課。
二、課程目標與基本要求本課程的目標：學生通過該課程的學習，掌握結構力學的基本理論和方法，應用它們來解決船體結構中典型結構（杆系和板的彎曲及穩定性）的強度計算分析。
還能處理一般工程結構中類似的力學問題。
本課程基本要求：1．掌握建立船體結構計算圖形的基本知識2．掌握單跨梁的彎曲理論3．掌握力法的基本原理和應用4．掌握位移法和矩陣位移法的基本原理和應用5．掌握能量原理及其應用6．瞭解有限單元法的基本概念和解題過程7．掌握矩形薄板的彎曲理論8．掌握杆及板的穩定性概念，解答和應用9．瞭解薄壁杆件扭轉的基本概念10．該課程理論性強，力學概念較難建立，涉及數學知識較多，學習和掌握有一定的困難。
相比較而言，單跨梁的彎曲理論和板的彎曲理論是本課程的基本基礎。
力法，矩陣位移法，能量法部分偏重於原理和方法在結構分析中的應用。
自學過程中應按大綱要求仔細閱讀教材，切實掌握有關內容的基本概念、基本原理和基本方法。
學習過程中遵循吃透原理、掌握計算方法、看懂教材例題，完成部分習題。
不懂的地方要反復學，前、後聯繫起來學，要克服浮燥心理，欲速則不達，慢工出細活。
從而達到學懂、學會、學熟，及應用它們來解決實際結構計算。
三、與本專業其他課程的關係本課程是船舶與海洋工程專業的一門專業基礎課，該課程應在修完學科基礎課和相關的專業基礎課後進行學習。
先修課程：高等數學，理論力學，材料力學，船體結構與海洋工程製圖後續課程：船體強度與結構設計第二部分考核內容與考核目標第1章緒論一、學習目的與要求本章是對船舶結構力學總述性的概述。
通過對本章的學習，明確船舶結構力學的內容與任務，是為了解決船體強度問題，結構力學研究的是船體結構的靜力回應，即內力與變形，以及受壓結構的穩定性問題。
结构力学力法课件
力法典型应用
桁架结构分析：力法在桁架结构分析 中广泛应用，通过计算各杆件的内力， 可以判断结构的安全性和稳定性。
钢框架结构分析：力法可用于钢框架 结构的内力分析和节点设计，确保结 构在地震等荷载作用下的安全性。
梁板结构分析：对于梁板结构，力法 可用于求解弯矩、剪力和轴力等内力 分布，为结构设计提供重要依据。
通过以上内容的学习，可以更好地理 解和掌握结构力学力法的基本原理和 应用，为解决实际工程问题提供有效 的工具。
04
构力学力法
影响线及其应用
01
定义及作用
影响线是用于表示结构在单位移动荷载作用下，某一量值（如内力、位
移等）随荷载位置变化而变化的图形。利用影响线，可以方便地求解结
构在移动荷载作用下的最大响应。
构力学力法件
目录
• 结构力学概述 • 力学基础知识 • 结构力学力法原理 • 结构力学力法进阶技术
01
构力学概述
结构力学定义
• 结构力学定义：结构力学是研究和描述物体在外部载荷作用下 的平衡规律和变形规律的学科。它是固体力学的一个分支，广 泛应用于建筑、航空航天、机械工程等领域。
结构力学的研究对象和内容
02
力学基
静力学基 础
01
02
03
静力学基本概念
介绍静力学的研究对象、 任务和方法，阐述静力学 基本概念，如力、力矩、 平衡等。
静力学公理
阐述静力学公理，如作用 与反作用公理、合力矩定 理、重心定理等，以及其 在解题中的应用。
约束与约束力
介绍约束的概念及分类， 分析各类约束对物体运动 的影响，掌握约束力的求 解方法。
弹性力学基础
弹性力学基本概念
介绍弹性力学的研究对象、基本假设和任务，阐述弹性力学基本概 念，如弹性体、变形、应力、应变等。
船舶结构力学
第一章：绪论1由于船舶经常在航行状态下工作，它所受到的外力是相当复杂的。
这些外力包括船的各种载重（静载荷）、水压力、冲击力、以及运动所产生的惯性力（动载荷)等。
为了保证船舶在各种受力下都能正常工作，船舶具有一定的强度。
所谓具有一定的强度是指船体结构在正常使用的过程中和一定的年限内具有不破坏或不发生过大变形的能力。
2船体强度包括中拱状态、总纵强度、局部强度、扭转强度问题、应力集中问题、低周期疲劳。
3把船舶整体当做空心薄壁梁计算出来的强度就成为船体的总纵强度。
局部强度是指船体的横向构件（如横梁、肋骨、及肋板等）一集船体的局部构建（如船底板、底纵衍等）在局部载荷作用下的强度。
4船体强度所研究的问题通常包括外力，结构在外力作用下的响应，及内力与变形，以及许用应力的确定等一系列问题。
船舶结构力学只研究船体结构的静力响应，及内力与变形，以及受压结构的稳定性问题，因此，船舶结构力学的首要任务是阐明结构力学的基本原理与方法，即阐明经典的方法、位移法及能量原理。
5船舶设计与制造是一个综合性很强的行业。
学习本课程不要仅仅满足于会计算船体结构中一些典型构件（如连续梁、钢架、板架、板）还应学会解决一般工程结构的计算问题。
6船体结构是由板和骨架等构件组成的空间复杂结构，在进行结构计算之前需要对实际的船体结构加以简化。
简化后的结构图形称为实际结构的理想化图形或计算图形（又称计算模型或力学模型等）7结构的计算图形是根据实际结构的受力特征，构建之间的相互影响，计算精度的要求以及所采用的计算方法，计算工具等因素确定的。
因此，对于同一个实际结构，基于不同的考虑就会得出不同的计算图形，对于同一个实际结构，其计算图形不是唯一的，一成不变的。
8首先是船体结构中的板，板是船体的纵、横骨架相连接的，且通常被纵、横骨架划分成许多矩形的板格。
9其次是船体结构中的骨架，船体结构中的骨架无外乎是横向构件—横梁、肋骨、肋板和纵向构件—纵桁、纵骨等，它们大都是细长的型钢或组合型材，故称为“杆件”或简称为“杆”。
船舶结构力学-1绪论
刘俊
上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院结构力学所
目录
第一章 绪论 第二章 单跨梁弯曲理论 第三章 杆件扭转理论 第四章 力法 第五章 位移法 第六章 能量法 第七章 矩阵法 第八章 平面应力有限元法 第九章 矩形板的弯曲理论 第十章 杆及板的稳定性
第一章 绪论
1-1 船舶结构力学的内容与任务 1-2 船舶结构力学的研究方法 1-3 船体结构的计算图形
船舶强度：泛指研究船体结构强度的科学，包括外力、 结构在外力作用下的反应（内力研究，许用应力确定） 等问题
船舶结构力学：研究船体结构内力（不包括外力及许用 应力） 研究船体结构静力响应（动力：船体振动学）
研究内容，目的
内容：研究船体结构中板与骨架的强度与稳定性的科学 目的：强度校核；船舶结构设计 必要性： ➢ 理解规范的需要； ➢ 无规范船舶设计的需要； ➢ 学习后续课程的需要
船体结构中的典型计算图形
船体结构中的典型计算图形
船体中板 ➢ 受骨架支持的矩形平板
骨架（三种典型杆系） ➢ 连续梁（甲板纵骨等） ➢ 板架、交叉梁系（甲板纵桁
与横梁形成的甲板板架，外 载垂直于杆系平面）
船体结构中的典型计算图形
➢ 刚架（横梁，肋骨，肋板组成的杆系，载荷在杆系平面内）
船底板：板架或是组合板（夹层板） 杆及杆系的强度板的强度杆与板的稳定 “力法””位移法” ”能量法” ”矩阵位移法”
1-2 船舶结构力学的研究方法
将实际结构简化然后再进行分析 传统简化方法： ➢ 总强度和横向强度（局部强度）问题分开考虑，必要时
叠加 ➢ 横向强度或局部强度问题简化为平面问题考虑 ➢ 骨架和板分开考虑（带板“附连翼板”） 今后： ➢ 总强度和横向强度（局部强度）一起考虑 ➢ 无需简化为平面问题 ➢ 骨架和板一起考虑
《结构力学力法》课件
力法的解题步骤包括构建基本体系、选择基本未知量、建 立线性方程组和求解线性方程组等。
力法的应用范围
静定结构和超静定结构的分析
01
力法可以用于分析静定结构和超静定结构的内力和位移，特别
是对于超静定结构的分析具有重要意义。
复杂结构的分析
02
对于复杂结构，如组合结构、多跨连续结构和空间结构等，力
法同样适用，能够提供有效的解决方案。
边界条件和支座反力的处理
03
力法能够方便地处理结构的边界条件和支座反力，使得问题得
到完整的解决。
力法的解题步骤
构建基本体系
首先需要将原结构拆分成若干个基本体系，以便 于应用力法公式。
建立线性方程组
根据力的平衡和变形协调条件，建立线性方程组 ，并求解该方程组以得到位移和内力。
《结构力学力法》ppt课件
目录
• 引言 • 力法的基本原理 • 力法的实际应用 • 力法的扩展知识 • 总结与展望
01
引言
结构力学的重要性
1
结构力学是土木工程学科中的重要分支，是研究 结构在各种力和力矩作用下的响应和行为的学科 。
2
结构力学对于工程结构的稳定性、安全性和经济 性具有重要意义，是工程设计和施工的基础。
缺点总结
力法需要预先设定结构的初始应力状态，有时难以确定。 力法对于非线性问题的处理能力有限，对于高度非线性结构可能需要
采用其他方法。 力法在处理复杂边界条件和连接时可能存在困难，需要特别注意。
力法在未来的应用前景
随着科技的不断进步和应 用需求的不断提高，力法 在未来的应用前景广阔。
随着新材料和新结构的出 现，力法将面临更多的挑 战和机遇。
力法的计算机实现
船舶结构力学
船舶结构力学船舶结构力学一、基本概念部分 1、坐标系船舶结构力学与工程力学的坐标系比较如下图：工程力学的坐标系船舶结构力学的坐标系2、符号规则船船结构力学与工程力学的符号规则有相同点和不同点，弯矩四要素的符号基本不同，主要是指弯矩、剪力和挠度的符号规则不同，而转角的符号一致，即是以顺针方向的转角为正角。
船舶结构力学的符号规则如下图所示。
NNN工程力学的符号规则船舶结构力学力法的符号规则船舶结构力学位移法的符号规则3、约束与约束力对物体的运动预加限制的其他物体称为约束。
约束施加于被约束物体的力称为约束力或约束反力，支座的约束力也叫支反力。
4、支座的类型及其边界条件支座有四类：简支端（包括固定支座与滚动支座）、刚性固定端、弹性支座与弹性固定端。
各类支座的图示及其边界条件如下图：1)简支端边界条件：v = 0，v ″ = 02)刚性固定端边界条件：v = 0，v ′ = 03)弹性支座边界条件：v = -AEIv ′′′′′′支座左端() v = AEIv ′′′支座右 ()端4) 弹性固定端边界条件：v =αEIv ′′左端 () v =-αEIv ′′右()端（A为支座的柔性系数）′′（α为固定端的柔性系数）5、什么是静定梁？什么是超静定梁？如何求解超静定梁？梁的未知反力与静平衡方程个数相同时，此梁为静定梁。
反之，如果梁的未知反力多于梁的静平衡方程数目时，此时的梁称为超静定梁。
超静定梁可用力法求解。
6、什么是梁的弯曲四要素，查弯曲要素表要注意哪些事项？梁的剪力、弯矩、转角和挠度称为梁的弯曲四要素。
查弯曲要素表要注意，四个要素的符号，在位移法中查梁的固端弯矩时要注意把梁的左端弯矩值加一个负号。
7、简述两类力法基本方程的内容力法方程有两类：一是“去支座法”。
是以支座反力为未知量，根据变形条件所列的方程。
二是“断面法”。
以支座断面弯矩为未知量，根据变形连续性条件所列的方程。
8、叠加原理的适用条件是什么？当梁的弯矩与剪力与载荷成线性关系时，梁的弯矩与剪力可用叠加原理求得。
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3-4 弹性支座与弹性固定端的概念
本节主要通过力法解杆系结构的例子引出弹性支座与弹性固定端的 实际概念。
1、弹性支座
q
I
l/2 R l/2
R
l1/2
l1/2
3-4 弹性支座与弹性固定端的概念
根据原结构节点处位移连续条件，列出力法方程为：
ql4 Rl3 Rl13 384EI 192EI 48EI1
X n
Δnp
3-3 刚性支座上连续梁与不可动节点简单刚架 计算
1、刚性支座上连续梁与三弯矩方程
1
2
i-1
M1
1
M2
2
i
i+1
n-1
n
Mn Mn-1
n-1
n
1、刚性支座上连续梁与三弯矩方程
根据原结构在固定端处转角为0和在每一个中间支座处转角连续的条件， 可列出力法方程：
l 3EI
i1
M i1
i
i
Mi
Mi
i1
M i1
li 1
i-1
i
li
i
i+1
根据中间支座i处转角连续的条件： i＝（2M i1
li 3EI i
Mi
i (qi1) i
i 1
li1
li 3EI i
Mi
li1 6 EI i 1
（2）去掉多余约束后的体系，必须是几何不变的体系，因 此，某些约束是不能去掉的。
3-2 力法的基本原理及典型方程
M1
1
M2
M2
2
2
为使新静定结构与原结构等效， 必须满足以下变形协调条件：
(1)固定端处的转角为0；
12 0
(2)中间支座处的转角连续；
21 23
3
3-2 力法的基本原理及典型方程
A
一次超静定结构的力法方程
A
式中δ11 、Δ1P被称为系数
和自由项，可用求解静定结构位移的方法求出。
B
B
X1
B
1P
δ11X111 B
X1
1×X1
3-2 力法的基本原理及典型方程
② 求系数δ11 、自由项Δ1P
ql 2 2
δ11 Δ1P——均为静定结构在已 A 知力作用下的位移，故可由积分 法或图乘法求得。
第三章
力法
3－1 超静定结构的组成与超静定次数的确定
力法是计算超静定结构最基本的方法之一。 1、超静定结构的组成
静定结构：几何不变而又没有多余联系的体系，其反力和内力只需根据静 力平衡方程即可求得；
超静定结构：几何不变但有多余联系的体系。其反力和内力仅根据静力平 衡方程无法确定。
3－1 超静定结构的组成与超静定次数的确定
ln1 3EI n1
Mn
n
(qn1
)
n
n 1
ln1
AnM n
1、弹性支座上连续梁计算
上述n个方程无法解出n个未知弯矩；因为还有n个未知数 1 n
因此还需要补充n个方程进行求解。
A R 根据以下关系： i
i i 支座反力R根据剪力求取。
根据i跨梁的平衡方程有：
2、超静定次数 通常将多余联系或多余约束力的数目称为结构的超静定次数。 如果从结构中去除n个约束结构就变为静定的，则原结构为超静 定结构。
一次超静定
3－1 超静定结构的组成与超静定次数的确定
3、去掉超静定的方法
① 撤去一个活动铰支座； 在支座处切断一根梁（支座保留）；
去掉一个 多余联系
3－1 超静定结构的组成与超静定次数的确定
可为正、负或零，且由位移互等定理： δij =δji
3-2 力法的基本原理及典型方程
自由项Δ i P ——荷载FP单独作用于基本体系时，所引
起Xi方向的位移，可正、可负或为零。
δ11
L δ1n
LL
X1 M
Δ1p M
0
δn1 L
δnn
(n1)(n2)
(n1)(n1) (nn1)
( n 1) n
nn
M
n1
M n
(n
1)
p
np
1、刚性支座上连续梁与三弯矩方程
11
l1 3EI1
ii 1
li1 6EIi1
N ii
M i1 M i li1
Ni (qi )
支座处剪力与支座反力的关系为：
Ri Ni(i1) Nii
i跨梁上所有外载荷引起的 梁左端截面上的剪力
N i(i1)
qi
Mi
R1 N11 Rn Nn(n1)
Nii
N i1 M i1
1、弹性支座上连续梁计算
则总共有2n个方程，2n个未知数，整理得：
此方程不依结构形式变化而产生变化，称为力法的典型 方程。
3-2 力法的基本原理及典型方程
主系数δii(i ＝1,2, …n)——单位多余未知力 Xi＝1
单独作用于基本结构时，所引起的沿其本身方向上 的位移，恒为正；
副系数δij(i ≠j)——单位多余未知力 Xj＝1
单独作用于基本结构时，所引起的沿Xi方向的位移，
4
2 1
3 5
2、弹性固定端
图为双甲板船舱口部位的上甲板横梁与甲板间肋 骨组成的刚架。
基本结构如下图所示：
根据连接处转角连续，列出的力法方程如下：
l1 M l M ql3 3EI1 3EI 24EI
此表达式与下述结构左端转角表达式相同。
A M
l 3EI
M
ql3 24 EI
梁0－1相当于杆1－2的弹性固定端。
, ii
li1 3EIi1
li 3EIi
nn1
ln1 6EI n1
, nn
ln1 3EI n1
2、不可动节点简单刚架计算
船体刚架： 横梁； 肋骨； 肋板；
概念： （1）简单刚架：每一个节点处只有两根杆件； （2）复杂刚架：节点处的杆件多于两根； （3）不可动节点刚架：节点处线位移可以忽略不计，可视为固定铰支座； （4）可动节点刚架：节点处线位移需要计入。
（4）在杆系分析中，如果要计算某一根杆件，只需考虑与它相邻的那一 根杆件的影响而无需考虑选离此杆件的其他杆件对它的作用。
2、弹性固定端的固定系数
如果杆系结构中的所有杆件上都有外载荷作用，那么其中任何一根杆件 都不能作为另一根杆件的弹性固定端，因此，柔性系数无法求出。
因此引入一个关于弹性固定端固定程度的新定义，叫做固定系数。
A
l
B
M图
3-2 力法的基本原理及典型方程
4）力法的典型方程
对于n次超静定结构，其力法方程组可写成：
11X1 12 X 2 ...1n X n 0 21X1 22 X 2 ... 2n X n 0
...
n1X1 n2 X 2 ... nn X n 0
M1
M2
M2
1
2
l 3EI
M1
l 6EI
M2
ql3 24 EI
0
M 1l 6EI
M 2l 3EI
ql3 24 EI
l 3EI
M2
ql3 24 EI
2
变形3协调方程
力法方程
l 3EI
M1
l 6EI
M2
ql3 24 EI
0
l 6EI
M
1
2l 3EI
M2
ql3 12 EI
(1
1)
上述关系式并不普遍成立，但是：
A 0 A
1 0
3-5 弹性支座上连续梁计算
船体结构中也存在弹性支座上的连续梁计算： 如搁置在墩木上的船体，墩木对船体的支持相当于弹性支座。
1
2
i-1
i
n-1 n
弹性支座上连续梁的解法与刚性支座上的解法类似，采用力法进行求解。
1、弹性支座上连续梁计算
＝0，自由支持端 ＝1，刚性固定端
M弹
M刚
固定系数为弹性固定端弯矩与假想为刚性固定端时的弯矩之比。
2、弹性固定端的固定系数
定义固定系数并不要求弯矩与转角成正比，因此固定系数与柔性系数并无关联。 为了实际的需要，目前在船舶结构分析中存在一个关系式：
1
1 2 A EI l
A
l 2EI
基本体系
X1 — 称为力法的基本未知量。
3-2 力法的基本原理及典型方程
q
（3）求基本未知量X1 ① 建立变形协调方程
A
B
l
==
基本体系与原结构在去掉多
q
余约束处沿多余未知力方向上
的位移应一致，即：Δ1 ＝0
A
由迭加原理，上式写成：
q
B
X1
B
Δ1 ＝Δ11＋Δ1P＝0
A
11
+
——变形协调方程。
Δ11：由多余未知力X1单独作用 A 时，基本结构B点沿X1方向产生的位移
...
...
.
.
.
M
n1
(n
1)
p
I
等效
l/2 R l/2