江苏省海安市2020-2021学年高三上学期期末学业质量监测数学试题 含解析

江苏省海安市2020,.., 2021学军厦第－学期末学业质量监测

高三数学

注意事顶

考生在警题前请认真阅读本注意事顶及告题笛题要求

I.本试卷共6页，共150分。考试时间120分钟。考试结束后，只要将答题纸交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、学校、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上，并用2B 铅笔把答题纸上考试号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确涂写。

3. i青认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。

4.所高试题的答案全部在答题纸（卡）上作答。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5份，共40分。在每小题给出的四个选顶申，只有一顶-1, 0, l ，则AnB=是符合题目要求的．

l.己知集合A={xl

击。）

集合B={2, D. {-2，一1,0, 1}c .{-1,0,1}B .{-2，一1,0}A.{-1,1}2.若复数z满足lz 一1+i I 二I l-2i I ，真中i 为虚数单位，贝Uz对应的点（x,y ）满足方程B . ( x -1 )2 + (y + 1 )2

= 5 A.(x-1)2 +(y-1)2 =5

D. (x+I)2 +(y+l)2 =5 C.(x+l)2+(y-1)2=5 夏至G 冬至也’表是与圭垂直的杆）是中国古代用来确定节令的仪器，利

表一一3.圭表（圭是南北方向水平放置测定表影长度的刻板，

用正午时太阳照在表上，表在圭上的影长来确定节令．己

失日冬至平日夏至正午时，太阳光线与地面所成角分别为α

，β一βn －I M －－m

α一－n 一αM M －n l －M RU β，表影长之差为l ，那么表高为

叫一β’现－n →－u α一ρm －am A

c. l(tanβ－tanα） tanβtanα

D. /tanβtanα tanβ－tanα 4.已知α＝0.3°·2

I b = 0.2°·3I c 二log 030.2，则α，b,c的大小关系为A.a

D.c ＜α＜b 5.若L.ABC 的内角A,B, C 依次成等差数列，则函数f(x)= sin2x-2sin(x + B)cosx 的图象的一条对称轴方程为

π－7

』庐飞】一11一－X A π B.x =-π

C.x =-π

D.x ＝－一12

6.某校学生到学校农场参加劳动实践，在剥黄豆、翻土、喷农药、捉鱼、喂马5个劳动项目

中自主选择3个参加，己知某班41＇.吕学生中选择“剥黄豆、捉鱼、喂马”项目组合的人数最多，

那么选该项目组合的人数至少是

A.4

B.5

C.9

D.10，

7. 数时期 ， 荧光信 号强度达到｜蜀值时 DNA 的数 量X与扩 增次数n 满足，

lgX,, =nlg(l+ p)+lgX 0， 冥中p为扩增效率， X。为DNA的初始数量已知某被测标本D NA扩I曾5次后 数量变为原来的IO倍， 那么该标本的扩增效率p约为

（参考数据：10°·2� 1.585 ' 10-0·2勾0.631)

A.0.369

B.0.415

C.0.585

D.0.631

a sinγ 2 8.设函数f(x ）＝二一一一一＋

b （α，b为辙，且αεR I bEZ ），则J(l),f(-1)

2 + 1 2·' + 1 的值不可能是

A.-3, 0

B.2, 8 c.1, -5 D.-fi, 2+fi

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选顶中，奇事顶宿舍题

20.( 12分）

《国家学圭体质健康标准》规定高三男圭投掷实心球6.9 米这标， 高三女主6.2 米达标， 某地初步拟定投掷实心球的考试方案为每圭可以投掷3次， 一旦通过无需再投．为研究该万案的合理性， 到某校任选4名学生进行测试， 如果再2人不达标的概率超过0.1， 该方案需要调整；否则就定为考试方案．已知该校男生投掷实心球的距离c;） 服从N( 6.9,0.25） ， 女生投掷实

心球的距离ι服从N(6.2,0.16) ( c;1， ι的单位：米）．

(1）请你通过计算，说明该方案是否需要调整；

(2）为提高学生考试这标率，该校决定加强训练，以女生为例，假设所高女生经训练后，投掷距离的增加值相同．问：女生投掷实心球的距离至少增加多少米，可使达标率不低于99%.附：①参考数据：取而石＝2.15；②若X～N(6.516,0.16），则P(Xζ6.832)=0.785

21.(12分）

已知函数f(x）＝αlnx-x, a ER.

(1）若f(x闷’回立，和的最大值；

(2）若函数F( x) = f (x) + x2存在两个极值点X1’X2.

①求α的取值范围；

②设曲线y=F(x）在x＝�处的切线方程为y=G(x)当x>O时，试比较F(x）与G(x）的大小，并说明理由

正午时，太阳光线与地面所成角分别为α，β，表影长之差为l ，那么表高为

A. /(t an α－tan β） tanαtanβ

{tanαtanβ B. tanα－tanβ

c. /(tanβ－ tanα）

南q tanβtanα

日影

D. !tanβtanα

tanβ－tanα【警囊】D

4.己去日α＝0.3

°2 I b = 0.2°.3 I c = log QJ 0.2，则α，b,c 的大小关系为A.a

B.b ＜α＜c C .c

D.c ＜α＜b 【售票】B 5.若ruse 的内角A,

B, C 依次成等差数列，则函数.f(x )= sin 2x -2sin(x + B)cosx 的圄象的一条对称轴万程为5π A.x ＝一一

12 【警囊】A B.x 二－π－6一－X C π D.x ＝一一12

6.某校学生到学校农场参加劳动实践，在剥黄豆、翻土、喷农药、捉鱼、喂马5个劳动项目中自主选择3个参加，己知某班41名学生中选择“剥黄豆、捉鱼、喂马”项目组合的人数最多，那么选该项目组合的人数至少是

A.4

B.5C .9 D.10

【窑票】B 7. 疫情防控常态化， 核酸检测应检尽检！核酸检测分析是用荧光定量PCR；去， 通过化学物质的荧光信号， 对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标D NA实时检测， 在PCR扩墙的指