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物理必修二功、功率
一、单选题（共8题；共32分）
1. ( 4分 ) 质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移s时力
做的功E1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相同位移s，力做的功为E2，则（）
A. E2＝E1
B. E2＝2 E1
C. E2＜F E1
D. E1＜E2＜2
E1
2. ( 4分 ) 若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则( )
A. 物体的动能不可能总是不变的
B. 物体的加速度一定变化
C. 物体的速度方向一定变化
D. 物体所受合外力做的功可能为零
3. ( 4分 ) 节能减排可体现在我们日常生活中。

假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10m/s，一辆公交车在距离十字路口50m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10s，为了节能减排．减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车
启动后的运动图象可能是（）
A. B. C.
D.
4. ( 4分 ) 一辆汽车以额定功率50kW在平直公路上匀速行驶，已知运动中阻力大小为2000N，则汽车运
动的速度是（）
A. 40m/s
B. 25km/h
C. 40km/h
D. 25
m/s
5. ( 4分 ) 三个质量相同的小球a、b、c位于同一高度，让a自由下落，b、c以相同的速率分别竖直上抛
和竖直下抛，不计空气阻力，若小球从开始运动到落到水平地面上的运动过程，重力做功分别为
，落地时重力的瞬时功率分别为，则（）
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
6. ( 4分 ) 据浙江在线消息，宁杭甬高铁计划6月30日举行开通仪式届时，温州到杭州最快小时
小红从网上了解到：把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客
车车辆叫做动车；而动车组就是几节自带动力的车辆动车加几节不带动力的车辆也叫拖车编成一组，就是动车组和谐号CRH2B型编组方式是8节动车配8节拖车，最高营运速度为假
设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定
功率都相等要在高铁上以的最大速度行驶，动车组应采用CRH2C型，试判断CRH2C型的编组方式是
A. 由6节动车和2节拖车编成
B. 由3节动车和3节拖车编成
C. 由6节动车和9节拖车编成
D. 由8节动车和1节拖车编成
7. ( 4分 ) 某种型号轿车净重1500kg，发动机的额定功率为150kW，最高时速可达。

如图为
速度逐渐增大，车中用于改变车速的挡位，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1”　“5”
R是倒车挡，则下列说法正确的是：
挡
轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“1”
挡
轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“5”
在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为3000N
在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为833N
A. B. C. D.
8. ( 4分 ) 放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图象和该拉力的功
率与时间的图象分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是（）
A. 0～6内物体的位移大小为36m
B. 0～6内拉力做的功为55J
C. 合力在0～6s内做的功大于0～2s内做的功
D. 滑动摩擦力的大小为N
二、多选题（共4题；共16分）
9. ( 4分 ) 下面例子中，哪些例子是机械能转化为内能（）
A. 小孩从滑梯上滑下，屁股会发热
B. 冬天在太阳的照射下，人感到暖烘烘的
C. 冷天里喝一杯热水，马上感到暖和
D. 钻木取火
10. ( 4分 ) 一个人用力把一个质量为1㎏的物体，由静止向上提起1m时，物体的速度为2m/s，则在此过程中，下列说法正确的是（）
A. 手对物体做的功为12J
B. 合外力对物体做的功为2J
C. 合外力对物体做的功伟12J
D. 物体克服重力做的功为10J
11. ( 4分 ) 如图所示，一斜面的倾角为，现将一质量为的物块置于斜面上并与斜面固定在一起，现
在斜面以下列选项中的不同运动方式运动的时候，说法正确的是（）
A. 当斜面向右匀速移动距离时，则斜面对物块做了功
B. 当斜面向上匀速移动距离时，则斜面对物块做功为
C. 若斜面向左以加速度移动距离，则斜面对物块做功为
D. 若斜面向下以加速度移动距离，则斜面对物块做功为
12. ( 4分 ) 如图所示为汽车的加速度和车速的倒数的关系图象。

若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则( )
A. 汽车所受阻力为2×103 N
B. 汽车在车速为 5 m/s时，功率为6×104 W
C. 汽车匀加速的加速度为 3 m/s2
D. 汽车匀加速所需时间为 5 s
三、填空题（共6题；共24分）
13. ( 4分 ) 能的最基本性质是：不同形式的能量之间可以相互________，而且在转化的过程中能的总量总保持________.
14. ( 4分 ) 如图所示，用的拉力在水平面上拉着物体行走了已知拉力和水平方向的夹角是
，则拉力对车做功是________ ，若车受到的阻力是，则这个过程中，车克服阻力做功是
________ ．（）
15. ( 4分 ) 质量为4×103kg的汽车，其发动机提供牵引力的额定功率为60kW，设它在平直公路上行驶时所受阻力恒定，且为 3×103N．则汽车可达到的最大速度为________ m/s．当速度为10m/s时，汽车的加速度为________ m/s2．
16. ( 4分 ) ________是能量变化的量度，一物体受力F1和F2两个力作用，F1对物体做功 4 J，克服力F2对物体做功 3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为________J；
17. ( 6分 ) 起重机以的加速度将质量为m的物体沿竖直方向匀减速地提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为________,物体克服重力做的功为________,
18. ( 4分 ) 一石块在空中由静止释放开始计时，不计空气阻力，则石子在第1s内与第2s内重力做功之比为________，重力平均功率之比为________
四、解答题（共2题；共28分）
19. ( 13分 ) 如图所示,在粗糙水平地面上,有一质量为25kg的木箱,在一个大小为200N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用下,向右前进了30m,求作用在物体上的每个力所做的功及合力做的功。

(木箱与地
面间的动摩擦因数为0.1,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
20. ( 15分 ) 汽车发动机的额定功率为40kW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为
车重的0.1倍，（g=10m/s2）
1汽车在路面上能达到的最大速度？
2若以恒定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度是多少？
3.若汽车以恒定牵引力F=4000N启动，则汽车匀加速阶段的位移大小为？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【考点】动能定理的理解
【解析】【解答】由动能定理可得①，2F作用时，由动能定理可得②，将①式乘以2可得，则可得出，C符合题意.
故答案为：C
【分析】利用动能定理可以求出动能E1和E2的大小，然后进行判断。

2.【答案】 D
【考点】功能关系
【解析】【解答】解：A、物体在运动过程中所受到的合外力不为零，若合力总与速度垂直，合力不做功，
由动能定理得知物体的动能不变，比如匀速圆周运动．A不符合题意，D符合题意．
B、物体在运动过程中所受到的合外力不为零，合力可能不变，也可能变，则加速度可能不变，也可能
变．B不符合题意．
C、力是改变物体速度的原因，合力不为零，物体的速度一定改变，但方向不一定改变．C不符合题意．故答案为：D．
【分析】合外力不为零但是不一定做功所以动能不一定改变；合外力是恒定时加速度保持不变；速度会
发生改变但不一定是方向有可能是大小改变。

3.【答案】 C
【考点】机车启动
【解析】【解答】因速度图像与坐标轴围成的面积等于物体的位移，由速度图像可知，A、B、D三个图像与坐标轴围成的面积均大于50m，且速度不超过10m/s；C图像中公交车的位移可能恰好等于50m，且速度小于10m/s,故公交车启动后的运动图像可能是C;
故答案为：C．
【分析】利用图像面积等于位移来判断公交车运动的图像。

4.【答案】D
【考点】机车启动，功率的计算
【解析】【解答】，因为是匀速行驶，所以牵引力和阻力相等，故有
，解得，D符合题意．
故答案为：D
【分析】根据功率计算式P=Fv,匀速时，牵引力=阻力，有P=fv，所以v=25
5.【答案】 B
【考点】恒力做功，功率的计算
【解析】【解答】三个质量相同的小球在同一高度分别做自由落体、竖直上抛和竖直下抛，初末位置相
同，则下降的高度相同，根据W=mgh知，重力做功相同，即W a=W b=W c；
根据动能定理知，b、c两球落地的速度大小相等，大于a球的速率，根据P=mgv知，P a＜P b=P c， B
符合题意，ACD不符合题意。

故答案为：B。

【分析】重力做功只与初末位置有关与运动路径无关所以三者重力做功相同；但是由于竖直上抛和自由
落体的落地速度相同，且小于竖直下抛的速度大小，导致落地时重力的瞬时功率不同。

6.【答案】 A
【考点】机车启动，功率的计算
【解析】【解答】当牵引力等于阻力时，速度最大，有：，解得：．
A、当动车组由6节动车加2节拖车编成，当速度最大时有：，解得：A符合题意。

B、当动车组由3节动车加3节拖车编成，当速度最大时有：，解得：B不符合题意。

C、当动车组由6节动车加9节拖车编成，当速度最大时有：，解得：C
不符合题意。

D、当动车组由8节动车加1节拖车编成，当速度最大时有：，解得：D不符合题意。

故答案为：A。

【分析】利用8节动车配8节拖车的额定功率除以最大速度可以求出k值的大小；再利用题目的额定功
率除以阻力大小看看是否可以出现相符合的最大速度。

7.【答案】 A
【考点】机车启动
【解析】【解答】根据功率与牵引力的关系P=Fv可知，当速度最小时，牵引力最大，变速杆应推至“1”
挡，故①正确，②错误；在额定功率下以最高速度行驶时，，故③正确，④错误。

所以A符合题意，BCD不符合题意。

故答案为：A
【分析】功率等于牵引力乘以速度，速度小动力才比较大，利用额定功率除以速度大小可以求出牵引力
大小。

8.【答案】D
【考点】V-t图象，机车启动
【解析】【解答】解：A、0～6s内物体的位移大小x= =30m．故A错误．
B、在0～2s内，物体的加速度a= =3m/s2，由图，当P=30W时，v=6m/s，得到牵引力为：F=
= =5N．
在0～2s内物体的位移为：x1=6m，则拉力做功为：W1=Fx1=5×6J=30J．
2～6s内拉力做的功为：W2=Pt=10×4J=40J．所以0～6s内拉力做的功为：W=W1+W2=70J．故B错误．C、在2～6s内，物体做匀速运动，合力做零，则合外力在0～6s内做的功与0～2s内做的功相等．C不
符合题意．
D、在2～6s内，v=6m/s，P=10W，物体做匀速运动，摩擦力f=F，得到：f=F= = = N．D符
合题意．
故答案为：D．
【分析】根据速度时间图像的物理意义，结合功率时间图像进行判断。

二、多选题
9.【答案】 A,D
【考点】能量守恒定律
【解析】【解答】A、从滑梯上滑下的小孩臀部感到烫是通过做功方式改变物体内能，机械能转化为内能，
温度升高，A符合题意；
B、在太阳光下晒暖是热传递，实质是热量的转移，B不符合题意；
C、冷天里喝一杯热水，马上感到暖和，实质是热量的转移，C不符合题意；
D、钻木取火属于克服摩擦力做功，把机械能转化为内能，D符合题意。

故答案为：AD
【分析】属于机械能转化为内能的例子其原理一定会由于机械运动或者高度的变化致使物体发热，其内
能的产生不是依靠热传递。

10.【答案】 A,B,D
【考点】恒力做功
【解析】【解答】A、由动能定理得：W-mgh= mv2-0，得手对物体所做的功为：W= mv2+mgh=
×1×22+1×10×1=12J，A符合题意．
B、C、由动能定理得：合外力做功为 W合= mv2-0= ×1×22=2J，B符合题意，C不符合题意．
D、物体克服重力做功为：W=mgh=1×10×1J=10J，D符合题意；
故答案为：ABD。

【分析】利用高度可以求出克服重力所做的功，利用动能变化可以求出合外力做的功，两者结合可以求
出手对物体所做的功。

11.【答案】 B,C
【考点】恒力做功
【解析】【解答】若斜面向左匀速移动，物体受力平衡（重力、支持力和静摩擦力），合力做功为零，
重力不做功，故斜面对物块没有做功，A不符合题意；斜面向上匀速运动，物体受力平衡（重力、支持力
和静摩擦力），故斜面对物体的作用力（支持力和静摩擦力的合力）F=Mg，竖直向上，则斜面对物体的
作用力做功W=Fh=Mgh，B符合题意；若斜面向左加速度a运动s的位移，物体对斜面的作用力可分解
为向上的大小等于重力的支持力和水平方向上的大小为F=Ma的作用力，则斜面对物体做功W=Fs=Mas，C符合题意；若斜面向下以加速度a移动距离s时，由牛顿第二定律可知，Mg-F=Ma；故F=Mg-Ma；故
则斜面对物块做功为M（g-a）s；D不符合题意；
故答案为：BC．
【分析】由于向右匀速运动，斜面的作用力对物块方向向上所以不做功；向上匀速运动，斜面对物块的
作用力大小等于重力乘以距离可以求出做功的大小；若斜面向左以加速度a移动s，则斜面在水平方向的
作用力为Ma乘以位移可以求出做功的大小；假如向下匀加速运动，则斜面对物体的作用力为Mg-Ma，
乘以距离也可以求出做功的大小。

12.【答案】A,D
【考点】机车启动
【解析】【解答】设汽车的额定功率为P。

由图知：汽车的最大速度为30m/s，此时汽车做匀速直线运动，有F=f，有P=Fv m=fv m；代入得：P=f×30；当s/m时，a=2m/s2，根据牛顿第二定律得：-f=ma，代入得：-f=2×103×2；联立解得 f=2×103N；P=6×104W，A符合题意。

匀加速直线运动的
牵引力；匀加速运动的加速度为：
，匀加速直线运动的末速度为v=10m/s，匀加速直线运动的时间
t=v/a=5s。

因为5m/s<10m/s，所以汽车速度为5m/s时，功率还未达到额定功率6×104W．D符合题意，BC不符合题意。

故答案为：AD。

【分析】本题考查机车启动的过程，由图可知，机车开始以的加速度作匀加速直线运动，速度
达10m/s后，作加速度减小的加速运动，当速度达到30m/s时匀速运动。

根据和分
析解决本题。

三、填空题
13.【答案】转化；不变
【考点】能量守恒定律
【解析】【解答】能的最基本性质是：不同形式的能量之间可以相互转化，而且在转化的过程中能的总
量总保持不变，即能量守恒。

【分析】根据能量守恒可以知道能量可以相互转化和传递但是总量保持不变。

14.【答案】 120；100
【考点】恒力做功
【解析】【解答】拉力对车做功为．
故拉力对车做的功为．
摩擦力对物体做功为：．故车克服阻力做功为．
故本题答案是：(1). 120; (2). 100
【分析】利用恒力做功的表达式可以求出拉力和阻力做的功。

15.【答案】20；0.75
【考点】机车启动
【解析】【解答】解：当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv m得，最大速度
．
当汽车的速度为10m/s时，牵引力F= ，根据牛顿第二定律得，汽车的加速度
a= ．
故答案为：20，0.75．
【分析】当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv m求出最大速度，根据P=Fv求出牵引力的大小，结
合牛顿第二定律求出汽车的加速度．
16.【答案】做功；7
【考点】恒力做功
【解析】【解答】功是能量变化的量度，合力做功就等于各个力做功的代数和，所以合力的功为7J.
【分析】恒力做功有两种求法，第一种是先求合力，再求合外力的功，第二种是先求各个力的功，再求
代数和。

17.【答案】；；
【考点】恒力做功
【解析】【解答】根据牛顿第二定律得：
得起重机钢索的拉力
起重机钢索的拉力对物体做的功为
物体克服重力做的功为
克服重力做功等于重力势能的增加量即为mgh。

【分析】由加速度的大小和方向可以判定物体受到拉力和重力作用，再利用功的公式计算出功的大小。

18.【答案】1:3；1:3
【考点】恒力做功，瞬时功率与平均功率
【解析】【解答】物体做自由落体运动，由初速度为零的匀加速运动的规律可知，在第1s内，第2s内，在第3s内位移之比为1：3：5……；第1s内和第2s内位移之比为1：3。

由，可知第1s内与
第2s内重力做功之比为1：3；由，可知重力平均功率之比为1：3.【分析】第一空考查的是恒
力做功的问题，利用公式W=Fs带入数据计算即可，其中位移s可以通过运动学公式计算得到，第二空
利用平均功率公式P=计算即可。

四、解答题
30×0.8J=4800J；
19.【答案】解：拉力F做功W F=Fscos37°=200×
重力G做功W G=0；
支持力N做功W N=0；
）=-0.2×（250-200×0.6）×30J=780J；
滑动摩擦力f做功W f=-fs=-μ（mg-Fsin37°
合力做功W合=W F+W G+W N+W f=4800-780=4020J
【考点】恒力做功
【解析】【分析】根据功的定义式计算各个力的功，合力做功等于各个力做功的代数和。

20.【答案】解：①汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力相等，有：P=Fv=fv m
可得汽车最大速度为：v m= = =10m/s
②当速度v=10m/s时，牵引力为：F牵= = N=4000N，
故此时加速度为：a= = m/s2=1m/s2
答：①汽车在路面上能达到的最大速度为10m/s；
②若以恒定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度是1m/s2．
【考点】机车启动
【解析】【分析】（1）当汽车达到最大速度时，处于受力平衡状态，汽车的牵引力和阻力大小相等，由
P=Fv=fv m可以求得最大速度；（2）首先要求出速度为10m/s时汽车的牵引力的大小，再由牛顿第二定律可以求得此时加速度的大小．。