第六章 远期利率与利率期货

其中：ir ：参考利率 ic ：约定的固定利率
M ：名义本金 T t：贷款期限
如果 ir ic >0，浮动利率上升，远期贷款协议的买方（客户） 受益 银行 L 客户
如果 ir ic <0，浮动利率下降，远期贷款协议的卖方（银行） 受益 客户 L 银行
13
短期利率期货交易
为什么需要利率期货交易

9
远期利率协议：买卖双方签订的远期贷款合
约，约定在未来某一时期，以约定利率水平， 由一方向另一方名义借入约定金额本金，并约 定按某一参考利率结算利差。


买方名义借款，卖方名义贷款 约定名义本金数额 约定开始执行日期和贷款期限 约定固定利率 约定参考利率（参考利率为浮动利率） 以某一币种标价和结算
因此，用债券B交割比用债券A交割更划算，债券B 比债券A更便宜 利润＝支付金额-现货成本 ＝（期货价格×转换因子+累计利息）－（当 前价格+累计利息） 30 ＝期货价格×转换因子－当前价格

课后题3 假设长期债券期货价格101-10，下面四种债券那 一种是最便宜交割债券

债券 1
2 3 4
短期利率期货的报价和定价
1.短期国债的报价：
美国短期国债是一种贴现债券，是以贴现率来报价 的 假设短期国债的价格为P（贴现数额），则其报价为 （360/n)x(100-P) 例如3个月国债，其现金价格为98，则其报价为： （360/90)x(100-98)＝8 即此国债的贴现率为8％。 它与国债收益率不同，该国债的收益率为： （360/90)x(100-98)/98＝8.28％


套利收益为：107.06-106＝1.06
存款 执行远期利率贷款合约 107.06 101 贷款 -106
5
多头： 空头：
100
如果远期利率低于6.6％，如为6％，套利策略为： （1）以4％的利率贷款100元，期限为3个月，到期时 还款101元； （2）将100元以6％的利率投资一年，期末为106元； （3）签订一个6％利率的远期贷款合约，合约3个月后 执行，贷款数量为101元。 执行远期贷款合约，期末的现金流入为： -101x（1+6％ x0.75 ）＝-105.545 套利收益为：106-105.545＝0.445
连续复利
4
如果远期利率高于6.6％，如为8％，套利策略为： （1）签订一个提供8％利率的远期贷款合约，合约3个 月后执行，合约数量为101元。 （2）以6％的利率贷款100元，期末还款106元； （3）将100元以4％的利率投资3个月，期末为101元； 执行远期贷款合约，期末的现金流入为： 101x（1+8％ x0.75 ）＝107.06
刻的某一期限的固定利率贷款。 远期利率：远期利率贷款合约的约定利率 例如：3个月的即期利率为4％，12个月的即 期利率为6％，三个月后执行的9个月期的远 期利率是多少？
3
4％ 100 101
6％
？
106
(1 4% 0.25) (1 iF 0.75) 1 6%
1 6% (1 4% 0.25) iF 6.6% (1 4% 0.25) 0.75
债券 A B 票面利率 发行日 3.625％ 03.5.15 02.11.15 4％ 到期日 13.5.15 12.11.15 债券价格 转换因子 84 0.8401 87 0.8713
计算两种债券的支付金额，比较两债券的交割价值。 28

解：（1）计算累计利息 5.15～6.18，34天； 半 年周期 5.15～11.15，184天
价格 125-04
142-11 115-30 144-02
转换因子 1.2129
1.3780 1.1142 1.4025
31
债券期货的定价

根据无套利定价原理可以为债券期货定价 考虑一个投资者的投资策略：
（1）在0时刻买进一债券现货，并持有到期末的2时刻
（2）在0时刻卖空一债券期货 （3）债券持有期间的利息再投资 （4）在2时刻用持有的现货去交割原先卖空的期货
计算合约期限：8月：18天（算头不算尾，8月14日 为交割日，贷款起始日）； 9月：30天；10月：31 天；11月：30天；12月：31天；1月：31天； 2月： 12天；合计：183天 贷款期限：183/360＝0.508

Fra Baidu bibliotek12

交割金额：
(ir ic ) M (T t ) (6% 5%) 100 0.508 L 0.4933万 1 ir (T t ) 1 6% 0.508
第六章 远期利率与利率期货
1
远期利率合约
为什么需要远期利率交易
某公司2010年4月签订订单合同，计划在2011
年4月贷款购置原材料，货款2011年10月支付， 该公司用回收的货款支付银行贷款 问题：在签订合同后，该公司担心贷款时利率 上涨导致财务成本增加。
2
远期利率贷款：银行向客户提供未来某一时



银行在前6个月和后6个月的资产负债表、损益表如下：
后6个月（单位：万英镑）
资产负债表 资产 负债和权益 银行间存款 资本金 合计 92 8 100 收入 客户贷款利息 (6个月) 总收入 5.5 5.5 损益表 费用 银行间存款 资本金 费用 4.6 0.6 5.2
客户贷款 100 (6个月) 总资产 100


19
3.欧洲美元期货报价


欧洲美元期货以欧洲美元存款利率LIBOR为标的资 产 以100－年利率报价 例如，欧洲美元期货报价为94，则期货合约存款利 率为6％，期货买方在到期日获得存款利率为6％的 三个月存单 需要注意的是，美国短期国债期货与欧洲美元期货 的报价是不等价的
20
分析如下头寸的盈亏情况
B : 100000 0.8713 369.57 87499.57
29
（3）计算两个债券成本
（4）利润分析
84 A: 100000 334.92 84334.92 100 87 B: 100000 369.57 87369.57 100
A：84344.92-84334.92＝10 B：87499.57-87369.57＝130
前6个月
资产负债表 资产
银行间贷款
损益表 收入 92
银行间贷款利息
负债和权益 100 100 银行间存款
费用 5 5 银行间存款 4.6
(6个月) 总资产
资本金
合计
8
100
(6个月) 总收入
资本金
费用
0.6
5.2
8
全年的总收入：10.5万，总费用10.4万；经济价值为 0.1万。 资本收益率：0.1/8＝1.25％ 如果只提供6个月贷款，利率11％，则收入为5.5万， 费用5.2万，经济价值为0.3万，资本收益率为： （0.3×2）/8＝7.5％ 银行希望这种远期贷款业务不要出现在资产负债表上。

18
2.短期美国国债期货的报价：

期货报价为：100-相应的短期美国国债的报价

对应于该债券，期货报价为100-8＝92（该期货合约 对应的期货到期时的国债贴现率为8％） 标的资产为面值100美元的短期国债期货的价值为98
如果期货价格从92涨到96，合约规模为100万美元， 则每个期货合约多头的盈利为1万美元，合约空头的 亏损为1万美元。
25

为了使各种交割债券对等，采用转换因子对债券进行 转换： 支付金额＝期货价格×转换因子+累计利息 支付金额是交割时期货合约多头支付的对价

转换因子的计算（美国）：交割现货以期货标的物票 面利率为收益率的折现价格，再除以100。计算时精 确到季度 例如：到期日2018年8月15日，票面利率4％的国债， 用于交割2010年6月到期的6％息票率期货合约，转换 因子是多少？

累计利息：从上次计息到交割日期间由卖方应享有的 利息。
27
最便宜债券

各种可交割债券并不等价：

计算转换因子时，期限精确到季度，假设贴现率为标 的债券票面利率 各债券价格变化


例如：对比两种债券，用于交割2004年6月到期，息票 率6％的国债期货，交割日6月18日，期货价格价格为 100美元。
1 34 A: 0.03625 100000 334.92 2 184 1 34 B : 0.04 100000 369.57 2 184
（2）支付金额：
A : 100000 0.8401 334.92 84344.92

贷款 执行远期利率贷款合约 101 存款
空头： 多头：
100
-105.545 106
6
对银行来说，提供远期贷款并不具有吸引力：

从远期贷款合约签订到贷款到期这段时间，银行都需要 去借款。 远期利率贷款业务出现在银行的资产负债表上，需要满 足监管部门对资本充足率的要求，占用银行宝贵的贷款 指标。 假定银行与某企业签订一个6个月后执行，期限为6个月 的远期贷款协议，贷款金额为100万英镑。银行可以在 银行间市场以10％的利率贷款，以11％的利率贷款给客 户，银行资本金的必要收益率为15％，银行的资本充足 7 率为8％。
22
交割方法
联邦储备帐面分录电汇系统
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项目
我国国债期货仿真交易合约
合约标的
报价方式 最小变动价位
面额为100万元人民币，票面利率为3%的5年期名义标准 国债
百元报价 0.01个点（每张合约最小变动100元）
合约月份
交易时间 最大波动限制 最低交易保证金 当日结算价 最后交易日
最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环）
远期利率协议缺乏流定性
违约风险
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什么是短期利率期货
以短期国债为标的资产，一般采用现金结
算，价格用（100-年利率）来表示 美国短期国债期货 欧洲美元期货
15
最后结算价 结算方法
100-最后交易日美国财政部所接受的91天国债拍卖的最 高贴现率 现金结算
16
结算方法
现金结算 17
上午：9:15—11:30下午：13:00—15:15 最后交易日：9:15—11:30 上一交易日结算价的±2% 合约价值的3% 最后一小时成交价格按成交量加权平均价 合约到期月份的第二个星期五
交割方式
交割日期 可交割债券
实物交割
最后交易日后连续三个工作日 剩余期限4—7年（不含7年）的固定利息国债
10
远期利率协议的交割过程
递延期限 贷款期限
交易日， 约定固定 利率
基准日， 确定参考 利率
交割日，利 到期日 差计算交割， 贷款起始日
11
例：远期利率协议名义本金100万美元，交易
日2006年5月12日，约定利率5％，基准日为 2006年8月13日，参考利率为LIBOR，到期日 2007年2月13日，交割日为2006年8月14日。 2006年8月13日LIBOR为6％。
期货合约标的 头寸 3个月美国国 债 3个月欧洲美 元存款利率 多头（1个） 初始成交价 94 平仓价 96 盈亏 0.5万
空头（1个）
多头（1个） 空头（1个）
90
97 97
94
94 95
-1万
-0.75万 0.5万
21
债券期货交易
什么是债券期货交易
以一年期以上的中长期债券为标的资产
采用实物交割
26


解：由于10年6月到8月不足一个季度，这期间的利息 不计。计算债券价格： 16 2 100 P 87.44 t 16 (1 3%) t 1 (1 3%)
因此转换因子为0.8744 若该债券用于交割2011年3月份合约，则转换因子为 0.8837：

14 2 100 1 P 1 88.37 t 16 t 1 (1 3%) (1 3%) (1 1.5%)
交割结算价
合约代码
最后交易日全天成交量加权平均价
TF
24
债券期货的交割

债券期货的标的资产是政府发行的长期债券，但政府 发行的长期债券很多，到期期限和票面利率各不相同， 而期货合约标的债券只有一种。 债券期货的交割方式是实物交割，为了避免与期货标 的债券相同的债券数量不足导致的交割困难，或者是 出现期货多方对卖方的“逼仓”现象。 “逼仓”是指由于没有现货可以交割，期货卖方不得 不买入期货合约平仓了结，而期货买方则故意抬高价 格赚取巨额利润。 因此美国债券期货交易允许满足“可交割等级”的多 种债券进行交割。