第六章 远期利率与利率期货
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股指期货外汇远期利率远期与利率期货
（四）日经225股价指数 日经指数原称为“日本经济新闻社道·琼斯股票平均价格指数”，是由日本经济新闻社编制公布的反映日本东京证券交易所股票价格变动的股票价格平均措数。1975年5月1日，日本经济新闻社向美国道·琼斯公司买进商标，采用修正的美国道·琼斯公司股票价格平均数的计算方法计算，并将其所编制的股票价格指数定为“日本经济新闻社道·琼斯股票平均价格指数”，1985年5月1日在合同满十年时，经两家协商，将名称改为“日经平均股价指数”（简称日经指数）。 日经指数按其计算对象的采样数目不同，现分为两种：日经225种平均股价指数，它是从1950年9月开始编制的；二是日经500种平均股价指数，它是从1982年1月开始编制的。日经225指数因延续时间较长，具有很好的可比性，成为考察日本股票市场股价长期演变及最新变动最常用和最可靠的指标，传媒日常引用的日经指数就是指这个指数。
邓文迪（1968-？）
◆邓文迪：1968年12月5日，出生于山东济南，原名邓文革，后改名邓文迪，1999年和默多克结婚，是他的第三任妻子，是“一个传奇的中国女人”。
（二）标准普尔500指数（Standard&Poor’s 500 Index） 标准普尔500指数英文简写为S&P 500 Index，是记录美国500家上市公司的一个股票指数。这个股票指数由标准普尔公司创建并维护。 标准普尔500指数覆盖的所有公司，都是在美国主要交易所，如纽约证券交易所、Nasdaq交易的上市公司。与道琼斯指数相比，标准普尔500指数包含的公司更多，因此风险更为分散，能够反映更广泛的市场变化。 标准·普尔500指数是由标准·普尔公司1957年开始编制的。最初的成份股由425种工业股票、15种铁路股票和60种公用事业股票组成。从1976年7月1日开始，其成份股改由400种工业股票、20种运输业股票、40种公用事业股票和40种金融业股票组成。 与道·琼斯工业平均股票指数相比，标准·普尔500指数具有采样面广、代表性强、精确度高、连续性好等特点，被普遍认为是一种理想的股票指数期货合约的标的。
固定收益第六章 利率期货
(1.3800 90.00) 3.00 127.20
10
转换因子（conversion factor） 假定利率是6%，债券交割月份第一天交割的一元本金的债券的 quoted price。 为什么假定利率是6% 有票息率为6%的国债吗？
11
最便宜的交割债券 在交割月份任意时刻，有许多债券可以用来交割，空头方可以 选择最便宜交割债券进行交割。 最便宜交割债券是使得： 债券报价-（期货报价ⅹ转换因子） 达到最小值的债券
2.12 119.75 93.251.2615
因此最便宜交割债券是债券2。
14
期货价格的决定 期货的价格 F0 与现货价格 S0 的关系是：
F0 S0 I e
rT
T 是期货合约的 其中 I 是期货合约有效期内息票利息的现值， 到期时刻， 是 T 期限的无风险利率。
该债券的现金价格为
95.5 1.64 97.14
8
Treasury Futures
6.2 长期国债期货
在交割债券时，空头方收到的现金为：
(最近的结算价格 转换因子） 应计利息
假定结算价格为90.00，所交割的债券的转换因子为1.3800，在交 割时每一面值100的债券的应计利息为3.00，当空头方交割面值为 100的债券时，他收到的现金为：
20
期货报价的1个基点变化对应于每张合约的$25收益或损失。美 元期货报价上涨1个基点，一张合约多头持有者会获利$25;当 报价下跌1个基点，一张合约空头者会获利$25。 期货的报价等于100减去期货利率的数值。
21
如果一份欧洲美元期货合约的报价为Q，则该份合约的价格 定义如下：
100 0.25(100 Q) 10000
远期利率与利率期货
当所有利率都是用连续复利计算时，如何计算远期利率？
e e
因此，
t it (T t )iF
e
T iT
T iT t it iF T t
Q：为何银行一般不愿意提供远期利率贷款？
从交易日到贷款到期的这段时间内，都需要银行去借
款，而银行借款会占用银行有限的和宝贵的信贷指标 和资本金。 远期利率贷款业务会出现在银行的资产负债表上，而 这就必须满足资本金充足的要求。
也就是协议约定3个月后可以以5.84%的利率贷款。
而文成公司目前持有的远期利率协议可使之以5.8%的利率贷款， 因此该合约的价值为正，其数值为：
(5.84% 5.8%) 500 9 12 0.1418 1 5.75%
补充：远期合约的价值
在刚签订远期合约时，其价值为零。 在进入远期合约之后，其价值可能是正的，也可能是负的。
递延期限
协议期限
交易日 即期 双方约定利率
基准日 交割日 参考利率 交付交割额
到期日
交易日——双方签订FRA的日期 交割日——名义贷款或存款的开始日 基准日——决定参考利率的日期 到期日——名义贷款或存款的到期日 协议数额——名义上借贷的本金数额 协议期限——在交割日和到期日之间的天数 协议利率——远期利率协议中规定的固定利率 参考利率——市场决定的利率，用于计算交割额 交割额——在交割日，协议一方交给另一方的金额
远期贷款期限
即期
交割日
到期日
远期贷款占用 信贷指标期限
怎么办？
6.3.2 远期利率协议
1. 远期利率协议的含义 FRA，Forward rate agreement
远期利率协议是指交易双方签订的一种远期贷款合约， 它约定在将来某一日期，以约定的利率水平（以一种 货币标价），由一方（买方）向另一方名义借入约定 金额本金，并约定到期时用市场参考利率进行结算。
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Q：为何银行一般不愿意提供远期利率贷款？
从交易日到贷款到期的这段时间内，都需要银行去借
款，而银行借款会占用银行有限的和宝贵的信贷指标 和资本金。 远期利率贷款业务会出现在银行的资产负债表上，而 这就必须满足资本金充足的要求。
也就是协议约定3个月后可以以5.84%的利率贷款。
而文成公司目前持有的远期利率协议可使之以5.8%的利率贷款， 因此该合约的价值为正，其数值为：
(5.84% 5.8%) 500 9 12 0.1418 1 5.75%
补充：远期合约的价值
在刚签订远期合约时，其价值为零。 在进入远期合约之后，其价值可能是正的，也可能是负的。
递延期限
协议期限
交易日 即期 双方约定利率
基准日 交割日 参考利率 交付交割额
到期日
交易日——双方签订FRA的日期 交割日——名义贷款或存款的开始日 基准日——决定参考利率的日期 到期日——名义贷款或存款的到期日 协议数额——名义上借贷的本金数额 协议期限——在交割日和到期日之间的天数 协议利率——远期利率协议中规定的固定利率 参考利率——市场决定的利率，用于计算交割额 交割额——在交割日，协议一方交给另一方的金额
远期贷款期限
即期
交割日
到期日
远期贷款占用 信贷指标期限
怎么办？
6.3.2 远期利率协议
1. 远期利率协议的含义 FRA，Forward rate agreement
远期利率协议是指交易双方签订的一种远期贷款合约， 它约定在将来某一日期，以约定的利率水平（以一种 货币标价），由一方（买方）向另一方名义借入约定 金额本金，并约定到期时用市场参考利率进行结算。
《金融衍生品》课件_第06章_远期与期货的定价
第二节 期货和远期定价公式
• 一、无套利定价方法 • 二、无收益资产远期合约的定价 • 三、支付已知现金收益资产远期合约的定价 • 四、支付已知收益率资产远期合约的定价
第二节 期货和远期定价公式
• 一、无套利定价方法
• 复制无套利定价法的基本思路为：构建两种投资组合，让 其终值相等，则其现值一定相等；否则就存在套利机会， 套利者可以卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投 资组合，并持有到期末，赚取无风险收益。
一、短期国库券期货合约（Treasury Bill Futures）
（二）短期国库券以及短期国库券期货的报价
• （1）短期国库券报价
（2）短期国库券期货报价
（三）基本点
• IMM 13周国库券期货的最小变动价位和每日波动 限价用则用“基本点”来表示。
• 所谓“基本点”（Basic Point），是指1个百分点 的百分之一。表6－2中最小变动价位栏里的0.01 点所代表的最小变动价位就为1个基本点，即年收 益率变动的最小幅度为0.01%。
• 最后，融资融券交易机制的存在为市场参与者提供了一 种兼具投资与保值双重功能的投资形式。
• 但是，从另一方面看，融资融券交易机制也有扰乱市场的 负面作用，融资融券交易行为在通过保证金交易方式降低 交易成本的同时也创造出了虚拟的供应和需求，这会可能 会导致市场信号的失真 。
三、远期和期货鞅定价分析
• 但是，在对消费型资产期货进行定价时，由于大部分的资产是 用于消费而非投资，持有者并不愿意Байду номын сангаас出资产而持有期货，也 就是说，期现套利只在一个方向上有效。因此，我们并不能得 到消费型资产期货的准确定价，只能得到它的上限。
• 在后续内容中，如无特殊说明，资产指的是投资型资产。
第6章 利率期货
整体头寸久期变为零
6.4 利用期货基于久期的对冲策略-4
采用国债期货进行头寸对冲： 采用国债期货进行头寸对冲：
•
最便宜交割债券 最便宜交割债券调整，对冲要调整 最便宜交割债券调整，
•
采用利率期货进行头寸对冲
•
期货价格与利率变化反方向
6.4 利用期货基于久期的对冲策略-5
对冲策略规则
•
标的资产久期与被对冲资产久期尽量接近 欧洲美元期货： 欧洲美元期货：对冲短期利率暴露 中长期国债期货： 中长期国债期货：对冲长期利率暴露
6.3 欧洲美元期货-5
QT0′ = QT0 + 0.01 期货报价增加 0.01 一个基点） （一个基点）
100万美元
T0
[100
T0′
T1
− 0 . 25 × 100 − Q T 0′ 万美元
(
)]
T2
6.3 欧洲美元期货-6
T1 T0
T0′
100万美元
T2
− 0 . 25 × 100 − Q T 0′ 万美元
6.2.1 报价-2
6.2.2 转换因子-1
存在原因： 存在原因：同一期货合约的交割标的存在 差异，期货价格唯一， 差异，期货价格唯一，交割价格不同 交割价格 （最新期货结算价×转换因子） +应计利息 最新期货结算价×转换因子） 应计利息
6.2.2 转换因子-2
转换因子： 转换因子：
•
交割月份第一天债券报价（净价） 交割月份第一天债券报价（净价）除债券面值 假设：各个期限的半年复利年利率6% 假设：各个期限的半年复利年利率 债券剩余期限和息票支付时间取整到最近的3个月 债券剩余期限和息票支付时间取整到最近的 个月 课堂举例：P90 课堂举例：
6.4 利用期货基于久期的对冲策略-4
采用国债期货进行头寸对冲： 采用国债期货进行头寸对冲：
•
最便宜交割债券 最便宜交割债券调整，对冲要调整 最便宜交割债券调整，
•
采用利率期货进行头寸对冲
•
期货价格与利率变化反方向
6.4 利用期货基于久期的对冲策略-5
对冲策略规则
•
标的资产久期与被对冲资产久期尽量接近 欧洲美元期货： 欧洲美元期货：对冲短期利率暴露 中长期国债期货： 中长期国债期货：对冲长期利率暴露
6.3 欧洲美元期货-5
QT0′ = QT0 + 0.01 期货报价增加 0.01 一个基点） （一个基点）
100万美元
T0
[100
T0′
T1
− 0 . 25 × 100 − Q T 0′ 万美元
(
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T2
6.3 欧洲美元期货-6
T1 T0
T0′
100万美元
T2
− 0 . 25 × 100 − Q T 0′ 万美元
6.2.1 报价-2
6.2.2 转换因子-1
存在原因： 存在原因：同一期货合约的交割标的存在 差异，期货价格唯一， 差异，期货价格唯一，交割价格不同 交割价格 （最新期货结算价×转换因子） +应计利息 最新期货结算价×转换因子） 应计利息
6.2.2 转换因子-2
转换因子： 转换因子：
•
交割月份第一天债券报价（净价） 交割月份第一天债券报价（净价）除债券面值 假设：各个期限的半年复利年利率6% 假设：各个期限的半年复利年利率 债券剩余期限和息票支付时间取整到最近的3个月 债券剩余期限和息票支付时间取整到最近的 个月 课堂举例：P90 课堂举例：
金融工程学第六章 利率期货
三、利率期货的无风险套利 1、原则： （1）如果利率期货市场价高于理论价， 说明远期利率被低估，可采取“卖FRA+ 卖利率期货”的办法套利； （2）如果利率期货市场价低于理论价， 说明远期利率被高估，可采取“买FRA+ 买利率期货”的办法套利。
作业：上面例1中，其他条件不变，如果 LIFFE市场1个月后交割的三月期英镑利率 期货价是92.75，请问： （1）是否存在无风险套利机会？ （2）如果存在，按200万英镑的规模可 套利多少（假设最后的结算利率是 6.5%）？
短期利率期货和中长期利率期 货虽来都属于利率期货，但两者在 报价方式和交割机制等方面都有所 不同。所以我们一般分开加以介绍。 短期利率期货合约，我们称之为利 率期货，中长期利率期货合约，我 们称之为债券期货（下一章介绍）。 所谓利率期货，是指以某种债券 类证券为标的物的期货。
第一节 利率期货合约的内容和定价
对表中内容作一些介绍和解释： （1）利率期货被定义为短期固定利率存 款。买一份利率期货等同于进行存款， 卖一份利率期货等同于获得存款或借款。 这和前面学过的FRA的买方定义不一样。
（2）标价：100减去利率标价的理由： 如果某人要利用利率期货进行保值或投 机，他会希望以低利率借入资金（即卖 出利率期货），以高利率借出资金（即 买入利率期货），这样做意味着“逢高 买入，逢低卖出”，与常规交易策略相 反，会容易出错，为此，利率期货的设 计值一开始就决定交易对象应该是指数 化的价格（这里指数化的价格定义为 P=100-i），而不是利率本身。
二、投机（略）
三、套利（概念、原则、分类） 1、跨市场套利 例5-4：4月17日上午9:的3月期美元国库 券利率期货价分别为92.75和92.25。该投资者 立即在CBOT市场卖出一份，同时在CME市场买 进一份该利率期货合约。上午9:47分，两市场 的利率期货价都变成92.45，该投资者对两期 货合约同时平仓，其盈亏如何？（CBOT、 CME市场美元利率期货的交易单位均为100万 美元）
第六章 利率期货 《金融工程学》PPT课件
6.4国际金融市场主要利率期货品种
➢ 6.4.5法国
1）30年期欧洲债券期货合约 2）中期国债期货 3）欧元所有主权债券期货 4）欧元5年期国债期货 5）欧元2年期国债期货
6.5 利率期货的定价
➢ 6.5.1短期利率期货定价
➢ 1）持有成本模型
（1）持有成本模型介绍
F=S＋C－I
（6—7）
其中，F指期货理论定价。S指现货价格；C指持有成本；I指持有收 益，在一般的短期利率期货合约中，没有持有收益，也就是说I=0。
伴随着布雷顿森林体系的崩溃，在世界范围内固定汇率和相对稳 定的利率已经成为历史，利率波动的频率和幅度不断扩大
➢ 3）推动债券二级市场的发展，促进国债的发行
6.1利率期货概述
➢ 6.1.4利率期货合约
➢ 利率期货合约是由交易双方在交易中达成的，规定在未来交割月 份交割一定数量带利息金融凭证的标准化契约
➢ 美国短期国库券期货合约(The Futures Contract on Treasu ry Bill)是在美国最先推出的金融期货合约之一。它是芝加哥商 品交易所(CME)的国际货币市场分部（IMM）于1976年1月2日首先 创立的。该合约要求交割l3周即91天到期的美国短期国库券
➢ 1）美国的91天短期国库券
6.3中长期利率期货合约
➢ 6.3.5最后交割日与交割方法
➢ 长期国债期货、10年期国债期货和5年期国债期货的最后交割日为 交割月的最后工作日，两年期国债期货的最后交割日为最后交易 日后第3个工作日。芝加哥期货交易所所有中长期国债期货的交割 都通过联邦记账电子转账系统进行，而不是通过实物券的交收来 完成到期期货合约的实物交割
6.3中长期利率期货合约
➢ 6.3.6交易时间
期货资格考试基础知识第六章利率期货考点思维导图
交割：
买卖双方并不进行现金及存单的实际交割，而是安装交割结算价与上一交易日结算价轧差持仓双方的差额进行现金划转，即现金交割。 我国中金所 百元面值净价报价（不含持有期利息），小数点后按十进位制
中长期国债期货的报价：
价格报价法
美国（如118‘222或118-222）
118+22/32+（0、2、5、7）（0代表0、2代表1/32的1/4、5代表1/32的1/2、7代 表1/32的3/4）
报价方式 指数报价=100-不带百分号的年利率。（利率与价格成反比，成交价越高，利率越低）
3个月CME欧洲美元期货：如年利率2.5%（按360天计算），报价为97.5点，实际价格是97.5万美元。
3个月CME欧元拆借利率期货：合约标的本金100万美元，1个基点代表的合约价值为 1000000*0.01%*3/12=25美元。最小变动价位：近期为1/4个基点，其他为1/2个基点。
合约面值一般为10万美元，但仍按100来报价。用100来报10万，相当于放大1000 倍。即：价格变动1点，代表金额变动1000美元。
如：报价118-225的合约价值为（118+22/32+1/32*2/4)*1000=118703.13美元
如：118-215买入，119-237卖出。 盈亏计算：【（119-118）+（23-21）*1/32+（3/4-2/4)*1/32】*1000
在风险管理和投资组合管理中的应用
在久期管理中的应用： 在资产配置中的应用： 商业银行和保险机构
目标久期调整 预期利率走高，适当增加国债期货空头，降低组合久期。反之 构建长久期组合 构建用现券无法实现的长久期组合，避免现券市场的供给及流动性问题 替代买入现券（多头替代策略），管理配置成本风险。 替代卖出现券，管理组合跌价风险。
第六章利率期货PPT课件
2020/1/11
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欧洲美元期货
报价 欧洲美元期货合约的报价采用国际货币市场（International Monetary Market，IMM）3个月欧洲美元伦敦拆放利率指数，或100减去按360天计算 的不带百分号的年利率。比如年利率为2.5%，报价为97.500。这些合约可使 得投资者锁定在今后某3个月内对应于借入100万美元面值的利率，这使得交 易员可以对未来3个月的利率进行投机或者对冲未来利率的风险。 CME的3个月欧洲美元期货合约的标的本金为100万美元。期限为3个月期欧 洲美元定期存单。合约的设计使得期货报价一个基点的变化对应于25美元的 收益或亏损。当利率变化为一个基点时，面值100万美元在3个月的利息变化 为
(最新的期货报价×转换因子) ＋应计利息
2020/1/11
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• 每一个合约对应于交割10万美元面值的债券。假 定最新的交割价格为90-00，交割债券的转换因子 为1.38，并且在交割时面值为100美元的债券的 应计利息为3美元。因此，期货短头寸方交割债券 时，对于每一面值为100美元的债券，收到的现 金为(由期货长头寸方支付)：
2020/1/11
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报价
长期国债和中期国债期货合约均是以美元和美元 的1/32为单位报出的，这与长期和中期国债在即期 市场的报价方式类似。假如报价为124-150，其中 ①124表示整数部分，10进位制 ② 15表示0到32之 间的数字，32进位制，满32向前进1，向前借1得 到32③0这个位置只能是0、2、5、7 四个数字之一 ，0表示0，2表示1/32的1/4，5表示1/32的1/2， 7 表示1/32的3/4。那么：
在两个日期之间的利息为两个日期之间的天数参考期限的总天数参考期限内所得利息实际天数3602020112美国长期国债采用实际天数实际天数期限内的计算天数方式这说明在两个日期之间的利息是基于实际过去的天数与两个息票支付日期之间的实际天数的比率
股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货(ppt 92页)
• 当β* > β时，意味着投资者希望提高所承担的系统性风 险，获取更高的风险收益，应进入股指期货多头，式 （5.2）大于零；
• 当β* < β时，意味着投资者希望降低所承担的系统性风 险，应进入股指期货空头，式（5.2）小于零。
• 显然最优套期保值比率β*是目标β* =0的特例。
• 在实际中，人们常常用
F Se (r rf )(T t)
F Se *
(
r
*
r
* f
)(T
*
t
)
f Aer (T t) (F K ) Aer* (T * t）(K * F *)
• 我们用W*表示T时刻到T*时刻的远期差价。定义 W*=F*-F，表示远期差价。
•
* VH
•
/ b VG
（5.3）
• 代替式（5.2）。当前文所述的两个条件不成立时，β 系数不是股指期货最优套期保值比率b的一个良好近似 ，就需要使用式（5.3）进行改善。
• 投资组合的保险：预先设定一个组合价值的底线，根 据此底线对部分股票组合进行套期保值，消除部分系 统性风险；之后，根据组合价值的涨跌情况，买入或 卖出相应数量的股指期货合约，不断调整套期保值的 比重，既可以防止组合价值跌至预设底线之下的风险， 又可以获得部分股票承担系统性风险的收益。
• 股票多头＋股指期货空头＝短期国库券多头
• 反过来，投资者同样也可以利用短期国库券的多头和 股指期货的多头创建一个合成的股票组合（Synthetic Equity Position），达到将原有的短期国库券转化为股 票组合的目的。
• 市场时机选择的一种运作方式是在国库券市场与股票 市场之间来回切换。当市场上扬时，市场时机决定者 从国库券市场进入股市，反之，把股票换成国库券， 这样就能从大范围的市场运作中获取收益，但是，这 样会因为频繁的买卖产生大笔的经济费用。更好的办 法就是在投资国库券的同时持有数量不断变化的市场 指数期货合约。
数理金融学第6章远期与期货
f (FK)er(Tt)。
f—— 时刻t时，远期合约多头的价值。 下面我们看一个具体例子。设投资者买入一个远期合约， 今天报价是100美元，合约到期日是45天，无风险利率是 10%。远期合约以协定价格100美元买入期限是45天的多 头；20天后，新远期合约有同样到期日——期限是 25天，
价格是104美元，则 r 0.1
4、保证金：期货交易者为了履行合约承诺而按照规定存 入的一笔款项。保证金市交易者履行合约义务的一种 保证，可以以现金支付，也可以证券等形式支付。交 易所要求其会员缴纳保证金，期货经纪商也会要求其 客户缴纳保证金。保证金制度还适用于结算所的财务 管理。
整理ppt
10
5、空头：指交易者处于卖出期货合约的交易部位。期 货交易者卖出自己手头还没有的商品期货合约。交 易者卖出期货合约的这种行为称为“卖空”。
▪ 任何金融工具都是标准化的资本证券，标准化的 目的是增强流动性。一般要把期限、交易条款、 交易金额标准化，只剩下交易价格需要由市场决 定。本章将介绍两类衍生金融工具：远期与期货。
整理ppt
2
1.远期交易
▪ 远期合约是买卖双方之间的一个协议，它是指买卖 双方定立一个在确定的将来时间按确定的价格购买 或出售某项资产的协议。通常是在两个金融机构之 间或金融机构与其公司客户之间签订的合约。
最容易定价的远期合约是基于不支付收益证券的远期合约。
不付红利的股票和贴现债券就是诸如此类的证券。
由于没有套利机会，对无收益证券而言，该证券远期价格
F与现价S之间的关系应该是
整理ppt
5
FSer(Tt)
式中：F—— 时刻t时的远期价格； S—— 远期合约标的资产在时间t时的价格； r—— 对T时刻到期的一项投资而言，时刻t以连续 复利计算的无风险利率； T—— 远期合约到期时间（年）； t—— 现在的时间（年）。
f—— 时刻t时，远期合约多头的价值。 下面我们看一个具体例子。设投资者买入一个远期合约， 今天报价是100美元，合约到期日是45天，无风险利率是 10%。远期合约以协定价格100美元买入期限是45天的多 头；20天后，新远期合约有同样到期日——期限是 25天，
价格是104美元，则 r 0.1
4、保证金：期货交易者为了履行合约承诺而按照规定存 入的一笔款项。保证金市交易者履行合约义务的一种 保证，可以以现金支付，也可以证券等形式支付。交 易所要求其会员缴纳保证金，期货经纪商也会要求其 客户缴纳保证金。保证金制度还适用于结算所的财务 管理。
整理ppt
10
5、空头：指交易者处于卖出期货合约的交易部位。期 货交易者卖出自己手头还没有的商品期货合约。交 易者卖出期货合约的这种行为称为“卖空”。
▪ 任何金融工具都是标准化的资本证券，标准化的 目的是增强流动性。一般要把期限、交易条款、 交易金额标准化，只剩下交易价格需要由市场决 定。本章将介绍两类衍生金融工具：远期与期货。
整理ppt
2
1.远期交易
▪ 远期合约是买卖双方之间的一个协议，它是指买卖 双方定立一个在确定的将来时间按确定的价格购买 或出售某项资产的协议。通常是在两个金融机构之 间或金融机构与其公司客户之间签订的合约。
最容易定价的远期合约是基于不支付收益证券的远期合约。
不付红利的股票和贴现债券就是诸如此类的证券。
由于没有套利机会，对无收益证券而言，该证券远期价格
F与现价S之间的关系应该是
整理ppt
5
FSer(Tt)
式中：F—— 时刻t时的远期价格； S—— 远期合约标的资产在时间t时的价格； r—— 对T时刻到期的一项投资而言，时刻t以连续 复利计算的无风险利率； T—— 远期合约到期时间（年）； t—— 现在的时间（年）。
第六章-远期利率与利率期货PPT课件
现金结算
16
结算方法
现金结算
17
短期利率期货的报价和定价
1.短期国债的报价：
➢ 美国短期国债是一种贴现债券，是以贴现率来报价的 ➢ 假设短期国债的价格为P（贴现数额），则其报价为
（360/n)x(100-P) ➢ 例如3个月国债，其现金价格为98，则其报价为：
（360/90)x(100-98)＝8 ➢ 即此国债的贴现率为8％。 ➢ 它与国债收益率不同，该国债的收益率为： （360/90)x(100-98)/98＝8.28％
联邦储备帐面分录电汇系统
23
项目
合约标的
报价方式 最小变动价位 合约月份
交易时间
最大波动限制 最低交易保证金 当日结算价 最后交易日 交割方式 交割日期 可交割债券 交割结算价 合约代码
我国国债期货仿真交易合约
面额为100万元人民币，票面利率为3%的5年期名义标准 国债
百元报价
0.01个点（每张合约最小变动100元） 最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环）
➢ 若该债券用于交割2011年3月份合约，则转换因子为 0.8837：
P
14
t1
2 (1 3%)t
(1
100 3%)16
1
(1
1 1.5%)
88.37
➢ 累计利息：从上次计息到交割日期间由卖方应享有的 利息。
27
最便宜债券
➢ 各种可交割债券并不等价：
✓ 计算转换因子时，期限精确到季度，假设贴现率为标 的债券票面利率
6
对银行来说，提供远期贷款并不具有吸引力：
➢ 从远期贷款合约签订到贷款到期这段时间，银行都需要 去借款。
➢ 远期利率贷款业务出现在银行的资产负债表上，需要满 足监管部门对资本充足率的要求，占用银行宝贵的贷款 指标。
教程资料：6第六章-远期利率与利率期货
合约项目
具体规定
最小变动价 位
交易时间
大厅：正常$25（1点）；半点$12.5；四分之一$6.25（最 近的到期月） GLOBEX：正常$25；半点$12.5； SGX: 正常$25（在第11个月到第40个月）；半点$12.5（ 在第2个月到第10个月）；四分之一$6.25（最近的到期月 ）
大厅: 7:20 a.m.-2:00 p.m. GLOBEX: Mon/Thurs 5:00 p.m.-4:00 p.m. & 2:00 p.m.4:00 p.m.; 收市时间：4:00 p.m. to 5:00 p.m.; 周日 和节假日：5:00 p.m.-4:00 p.m. SGX: Sun/Thur-9:20 p.m.-4:00 a.m.
• 假定日期是1993年4月12日，星期一。 • 公司预期未来1月内将借款100万美元，时间为3个
月。假定借款者能以LIBOR水平借到资金，现在的 LIBOR是6%左右。 • 为避免上升利率风险，购买远期利率协议。这在市 场上被称为“1~4月”远期利率协议，14远期利率 协议。 • 一银行可能对这样一份协议以6.25%的利率报价， 从而使借款者以6.25％的利率将借款成本锁定。
合约项目
具体规定
最后交易日的交 中午12:00 易时间
最后交易日 最后结算价 结算方法
交割月份的第三个星期三之前的两个伦敦营业 日
100 – 最后交易日英国银行业协会公布的年利 率
现金结算
欧洲美元期货
交易单位
本金100万美元，期限3个月欧洲美元定期存款
最小变动单位
0.01的倍数(每张合约25美元)
– (3) 在12个月后，投资12个月的无风险资产获得回报， 本加息为：1*(1+5.75%*12/12)；而远期贷款到期，需 要支付的本加息一共为： 1*(1+5.25%*3/12)*(1+5.8%*9/12)。
远期利率与利率期货
练习：现在是4月15号，某公司将在7月15日借 入一笔为期3个月，以LIBOR浮动利率支付利息的 1000万英镑债务。 1）假如7月15日3个月英镑LIBOR上升为 11.5%,那么该公司在10月15号应该支付多少利息？ 2）为防止利率上涨，该公司买入一笔1000万 英镑“3V6V10.03”的远期利率协议，到10月15号， 实际支付利息多少？ 3）如果在7月15日3个月英镑LIBOR下降为 9.5%呢？
18
结算金（交割额）的计算：
Days (ir ic ) M Basis 结算金 Days 1 ir Basis
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
19
4、远期利率协议的案例分析 例6.3 文成公司在3个月后需要一笔资金，金额 500万美元，为期6个月，公司财务经理预测届时利率 将上升，因此为锁定其资金成本，该公司向银行买入 “3×9FRA”以锁定利率。 如果报价的协议固定利率为：“5.20%~ 5.50%”， 3个月后市场利率果然上涨，6个月期的市场利率为 5.65%，则文成公司在清算日交割的结算金是多少？ 这笔借款的最终利率成本是多少？ 如果市场利率下跌到5.3%呢?
例6.4 如果你已知未来一年内每3个月可有 一笔固定金额的现金收入，且计划将收入转为存 款，于一年结束后再逐笔收入本利一并向银行取 回。如果你认为未来利率有走低的趋势，那么可 以通过卖出一系列FRA，将长期的收益完全固定， 保障利息收益，规避利息下跌的风险。
3×6FRA 交 易 日 3 个 月 6 个 月 6×9FRA 9×12FRA 9 个 月 12 个 月
短期利率期货的报价为： 100-相应的短期美国国债的报价 =100- (360/ n) (100 P)
6、利率远期和期货
32
6、浮动盈亏计算与保证金变动 初始保证金为$540/张，维持保证金为$ 400/张，8月16日 按收盘价卖出两手短期国债期货合约，按下表期货价格 的变动计算每日浮动盈亏与保证金变动金额：
日期
期 货 价 格 （ 指 每日浮动盈亏 保证金余额 数）
保证金催付
8月16日 8月17日 8月18日 8月19日
93.99 93.87 93.98 94.09
$1080
33
日期
期货价格（指数） 每日浮动盈亏
保证金余额 保证金催付
8月16日 8月17日 8月18日 8月19日
93.99 93.87 93.98 94.09
6
4、我国的国债期货
我国的国债期货交易开始得相对较早。1992年12月， 上海证券交易所最先开放了国债期货交易，共推出12 个品种的国债期货合约，只对机构投资者开放。
1993年10月25日，上交所向个人投资者开放国债期货 交易。之后由于宏观经济的低迷和通胀的加剧，国债 期货交易日益火爆，以至于国债现货的交易量已无法 跟上期货的交易量。
接着，因为1995年“327”国债事件的发生，证监会停 止了国债期货的交易。
7
在2013年，中金所上市五年期国债期货，又在2015年 推出了十年期国债期货。
目前，国债期货只允许机构交易。相较于327合约， 目前推出的中长期国债期货扩大了可交割国债的范围 ，同时加强了风险管控力度，除设立涨跌停板制度、 保证金制度、限仓制度，还设立了大户持仓报告制度 、强平制度和风险警示制度，防止再出现类似“327” 事件的悲剧。
1224$2.7111 180
17
3.短期国债和其他货币市场工具用实际天数/360的日 算方式计息
参考期限是360天。在一年中所得利息应该等于实际 过去的天数除以360，然后再乘以所报利率。
6、浮动盈亏计算与保证金变动 初始保证金为$540/张，维持保证金为$ 400/张，8月16日 按收盘价卖出两手短期国债期货合约，按下表期货价格 的变动计算每日浮动盈亏与保证金变动金额：
日期
期 货 价 格 （ 指 每日浮动盈亏 保证金余额 数）
保证金催付
8月16日 8月17日 8月18日 8月19日
93.99 93.87 93.98 94.09
$1080
33
日期
期货价格（指数） 每日浮动盈亏
保证金余额 保证金催付
8月16日 8月17日 8月18日 8月19日
93.99 93.87 93.98 94.09
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4、我国的国债期货
我国的国债期货交易开始得相对较早。1992年12月， 上海证券交易所最先开放了国债期货交易，共推出12 个品种的国债期货合约，只对机构投资者开放。
1993年10月25日，上交所向个人投资者开放国债期货 交易。之后由于宏观经济的低迷和通胀的加剧，国债 期货交易日益火爆，以至于国债现货的交易量已无法 跟上期货的交易量。
接着，因为1995年“327”国债事件的发生，证监会停 止了国债期货的交易。
7
在2013年，中金所上市五年期国债期货，又在2015年 推出了十年期国债期货。
目前，国债期货只允许机构交易。相较于327合约， 目前推出的中长期国债期货扩大了可交割国债的范围 ，同时加强了风险管控力度，除设立涨跌停板制度、 保证金制度、限仓制度，还设立了大户持仓报告制度 、强平制度和风险警示制度，防止再出现类似“327” 事件的悲剧。
1224$2.7111 180
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3.短期国债和其他货币市场工具用实际天数/360的日 算方式计息
参考期限是360天。在一年中所得利息应该等于实际 过去的天数除以360，然后再乘以所报利率。
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银行在前6个月和后6个月的资产负债表、损益表如下：
后6个月（单位：万英镑）
资产负债表 资产 负债和权益 银行间存款 资本金 合计 92 8 100 收入 客户贷款利息 (6个月) 总收入 5.5 5.5 损益表 费用 银行间存款 资本金 费用 4.6 0.6 5.2
客户贷款 100 (6个月) 总资产 100
前6个月
资产负债表 资产
银行间贷款
损益表 收入 92
银行间贷款利息
负债和权益 100 100 银行间存款
费用 5 5 银行间存款 4.6
(6个月) 总资产
资) 总收入
资本金
费用
0.6
5.2
8
全年的总收入：10.5万，总费用10.4万；经济价值为 0.1万。 资本收益率：0.1/8＝1.25％ 如果只提供6个月贷款，利率11％，则收入为5.5万， 费用5.2万，经济价值为0.3万，资本收益率为： （0.3×2）/8＝7.5％ 银行希望这种远期贷款业务不要出现在资产负债表上。
刻的某一期限的固定利率贷款。 远期利率：远期利率贷款合约的约定利率 例如：3个月的即期利率为4％，12个月的即 期利率为6％，三个月后执行的9个月期的远 期利率是多少？
3
4％ 100 101
6％
？
106
(1 4% 0.25) (1 iF 0.75) 1 6%
1 6% (1 4% 0.25) iF 6.6% (1 4% 0.25) 0.75
B : 100000 0.8713 369.57 87499.57
29
（3）计算两个债券成本
（4）利润分析
84 A: 100000 334.92 84334.92 100 87 B: 100000 369.57 87369.57 100
A：84344.92-84334.92＝10 B：87499.57-87369.57＝130
期货合约标的 头寸 3个月美国国 债 3个月欧洲美 元存款利率 多头（1个） 初始成交价 94 平仓价 96 盈亏 0.5万
空头（1个）
多头（1个） 空头（1个）
90
97 97
94
94 95
-1万
-0.75万 0.5万
21
债券期货交易
什么是债券期货交易
以一年期以上的中长期债券为标的资产
采用实物交割
1 34 A: 0.03625 100000 334.92 2 184 1 34 B : 0.04 100000 369.57 2 184
（2）支付金额：
A : 100000 0.8401 334.92 84344.92
远期利率协议缺乏流定性
违约风险
14
什么是短期利率期货
以短期国债为标的资产，一般采用现金结
算，价格用（100-年利率）来表示 美国短期国债期货 欧洲美元期货
15
最后结算价 结算方法
100-最后交易日美国财政部所接受的91天国债拍卖的最 高贴现率 现金结算
16
结算方法
现金结算 17
价格 125-04
142-11 115-30 144-02
转换因子 1.2129
1.3780 1.1142 1.4025
31
债券期货的定价
根据无套利定价原理可以为债券期货定价 考虑一个投资者的投资策略：
（1）在0时刻买进一债券现货，并持有到期末的2时刻
（2）在0时刻卖空一债券期货 （3）债券持有期间的利息再投资 （4）在2时刻用持有的现货去交割原先卖空的期货
累计利息：从上次计息到交割日期间由卖方应享有的 利息。
27
最便宜债券
各种可交割债券并不等价：
计算转换因子时，期限精确到季度，假设贴现率为标 的债券票面利率 各债券价格变化
例如：对比两种债券，用于交割2004年6月到期，息票 率6％的国债期货，交割日6月18日，期货价格价格为 100美元。
套利收益为：107.06-106＝1.06
存款 执行远期利率贷款合约 107.06 101 贷款 -106
5
多头： 空头：
100
如果远期利率低于6.6％，如为6％，套利策略为： （1）以4％的利率贷款100元，期限为3个月，到期时 还款101元； （2）将100元以6％的利率投资一年，期末为106元； （3）签订一个6％利率的远期贷款合约，合约3个月后 执行，贷款数量为101元。 执行远期贷款合约，期末的现金流入为： -101x（1+6％ x0.75 ）＝-105.545 套利收益为：106-105.545＝0.445
上午：9:15—11:30下午：13:00—15:15 最后交易日：9:15—11:30 上一交易日结算价的±2% 合约价值的3% 最后一小时成交价格按成交量加权平均价 合约到期月份的第二个星期五
交割方式
交割日期 可交割债券
实物交割
最后交易日后连续三个工作日 剩余期限4—7年（不含7年）的固定利息国债
因此，用债券B交割比用债券A交割更划算，债券B 比债券A更便宜 利润＝支付金额-现货成本 ＝（期货价格×转换因子+累计利息）－（当 前价格+累计利息） 30 ＝期货价格×转换因子－当前价格
课后题3 假设长期债券期货价格101-10，下面四种债券那 一种是最便宜交割债券
债券 1
2 3 4
其中：ir ：参考利率 ic ：约定的固定利率
M ：名义本金 T t：贷款期限
如果 ir ic >0，浮动利率上升，远期贷款协议的买方（客户） 受益 银行 L 客户
如果 ir ic <0，浮动利率下降，远期贷款协议的卖方（银行） 受益 客户 L 银行
13
短期利率期货交易
为什么需要利率期货交易
18
2.短期美国国债期货的报价：
期货报价为：100-相应的短期美国国债的报价
对应于该债券，期货报价为100-8＝92（该期货合约 对应的期货到期时的国债贴现率为8％） 标的资产为面值100美元的短期国债期货的价值为98
如果期货价格从92涨到96，合约规模为100万美元， 则每个期货合约多头的盈利为1万美元，合约空头的 亏损为1万美元。
第六章 远期利率与利率期货
1
远期利率合约
为什么需要远期利率交易
某公司2010年4月签订订单合同，计划在2011
年4月贷款购置原材料，货款2011年10月支付， 该公司用回收的货款支付银行贷款 问题：在签订合同后，该公司担心贷款时利率 上涨导致财务成本增加。
2
远期利率贷款：银行向客户提供未来某一时
22
交割方法
联邦储备帐面分录电汇系统
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项目
我国国债期货仿真交易合约
合约标的
报价方式 最小变动价位
面额为100万元人民币，票面利率为3%的5年期名义标准 国债
百元报价 0.01个点（每张合约最小变动100元）
合约月份
交易时间 最大波动限制 最低交易保证金 当日结算价 最后交易日
最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环）
9
远期利率协议：买卖双方签订的远期贷款合
约，约定在未来某一时期，以约定利率水平， 由一方向另一方名义借入约定金额本金，并约 定按某一参考利率结算利差。
买方名义借款，卖方名义贷款 约定名义本金数额 约定开始执行日期和贷款期限 约定固定利率 约定参考利率（参考利率为浮动利率） 以某一币种标价和结算
26
解：由于10年6月到8月不足一个季度，这期间的利息 不计。计算债券价格： 16 2 100 P 87.44 t 16 (1 3%) t 1 (1 3%)
因此转换因子为0.8744 若该债券用于交割2011年3月份合约，则转换因子为 0.8837：
14 2 100 1 P 1 88.37 t 16 t 1 (1 3%) (1 3%) (1 1.5%)
连续复利
4
如果远期利率高于6.6％，如为8％，套利策略为： （1）签订一个提供8％利率的远期贷款合约，合约3个 月后执行，合约数量为101元。 （2）以6％的利率贷款100元，期末还款106元； （3）将100元以4％的利率投资3个月，期末为101元； 执行远期贷款合约，期末的现金流入为： 101x（1+8％ x0.75 ）＝107.06
25
为了使各种交割债券对等，采用转换因子对债券进行 转换： 支付金额＝期货价格×转换因子+累计利息 支付金额是交割时期货合约多头支付的对价
转换因子的计算（美国）：交割现货以期货标的物票 面利率为收益率的折现价格，再除以100。计算时精 确到季度 例如：到期日2018年8月15日，票面利率4％的国债， 用于交割2010年6月到期的6％息票率期货合约，转换 因子是多少？
贷款 执行远期利率贷款合约 101 存款
空头： 多头：
100
-105.545 106
6
对银行来说，提供远期贷款并不具有吸引力：
从远期贷款合约签订到贷款到期这段时间，银行都需要 去借款。 远期利率贷款业务出现在银行的资产负债表上，需要满 足监管部门对资本充足率的要求，占用银行宝贵的贷款 指标。 假定银行与某企业签订一个6个月后执行，期限为6个月 的远期贷款协议，贷款金额为100万英镑。银行可以在 银行间市场以10％的利率贷款，以11％的利率贷款给客 户，银行资本金的必要收益率为15％，银行的资本充足 7 率为8％。