医学研究的数值统计学
医学统计学公式整理简洁版
医学统计学公式整理简洁版1. 平均数（Mean）：一组数据的平均值，通过将所有值相加然后除以数据的个数得到。
公式：X̄=ΣX/n其中，X̄表示平均数，ΣX表示所有数据的总和，n表示数据的个数。
2. 中位数（Median）：一组数据的中间值，将所有数据按升序排列，如果数据个数为奇数，则中位数是中间的值；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个值的平均数。
3. 众数（Mode）：一组数据中出现次数最多的数值。
4. 标准差（Standard Deviation）：衡量数据的离散程度，计算每个数据值与平均值的差的平方和的平均值的平方根。
公式：σ=√(Σ(X-X̄)²/n)其中，σ表示标准差，Σ(X-X̄)²表示每个数据值与平均值的差的平方和，n表示数据的个数。
5. 方差（Variance）：标准差的平方。
公式：σ²=Σ(X-X̄)²/n6. 相关系数（Correlation Coefficient）：度量两个变量之间的线性关系的强度和方向。
相关系数的值介于-1和1之间，接近-1表示负相关，接近1表示正相关，接近0表示无线性相关。
7. t检验（t-test）：用于比较两组样本均值是否有显著差异。
8. 卡方检验（Chi-square test）：用于比较观察频数与期望频数之间的差异是否显著。
9. 线性回归（Linear Regression）：用于预测一个变量与另一个变量之间的关系，并且可以根据这个关系进行预测。
10. 生存分析（Survival Analysis）：用于分析事件发生的概率和时间关系，常用于研究患者生存率和治疗效果。
《医学统计学》完整课件
，不损害受试者身心健康。
保护隐私
对受试者个人信息和数据进行严格保 密，防止数据泄露和滥用，确保个人
隐私不受侵犯。
公正选择受试者
遵循公平、公正原则，合理选择受试 者，避免任何形式的歧视和偏见。
数据安全与隐私保护
1 2
数据加密与备份
对医学统计数据进行加密处理，确保数据安全； 同时定期备份数据，防止数据丢失。
医学统计学的应用领域
临床试验
流行病学
在临床试验中，医学统计学用于分析试验 数据，评估治疗效果和安全性。
在流行病学研究中，医学统计学用于分析 疾病分布和影响因素，为预防和控制疾病 提供依据。
公共卫生
生物统计学
在公共卫生领域，医学统计学用于监测和 评估公共卫生状况，制定和评估公共卫生 政策。
在生物统计学中，医学统计学用于研究生 物学数据的分布和变化规律，为生物学研 究和医学研究提供支持。
生存分析中的多因素分析方法
多因素分析方法
考虑多个因素对生存时间的影响，常用方法有Cox比例风险模型和 分层分析等。
Cox比例风险模型
一种半参数模型，用于研究多个因素对生存时间的影响，并给出相 对风险比。
分层分析
将研究对象按照某些特征进行分层，然后在各层内进行统计分析，以 探讨各层内因素对生存时间的影响。
数据整理
对收集到的数据进行整理、核对和分类，确 保数据的规范化和标准化。
数据分析
选择合适的数据分析方法和技术，对数据进 行深入分析和挖掘，得出科学结论。
报告撰写
按照学术规范和要求，撰写研究报告或论文 ，客观地呈现研究结果和结论。
07
医学统计学中的伦理问题与数 据安全
医学统计学符号-公式-重点
在偏态分布时，易受极值影响；
1. 当观察例数 n 为奇数时，中位
算术均数
数是按顺序排列在第(n+1)/2 项
算数均数（均数）：线性尺度上的 n 为偶数时，中位
几何均数及应用
数是按顺序排列在第 n/2 和
几何均数：对数尺度上的平均水
(n/2)+1 项观察值的平均值；
几何均数
中位数
均数尺度 适用
线性 对称分布
对数
对数正态分布 （指数、等比分布）
顺序 偏态分布
单侧 95%=双侧 90%=1.645 μ±σ：68%
正态分布及应用
μ±1.96σ：95%
正态分布有两个参数 和 ， 分别表示均数和标准差
μ±2.58σ：99% 二、医学参考值范围的制定方法
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医学统计学总结
平；
百分位数
1. 几何均数的对数等于各观察 百分位数 Px：指在一组数据中找
值对数的算术均数；
到这样一个数值，全部观察值的
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x%小于 Px ，其余(100-x)%大于 Px。
算术均数
几何均数
中位数
均数尺度 适用
线性
对数
对称分布
对数正态分布 （指数、等比分布）
顺序 偏态分布
医学统计学总结
定量：频数表/图
异
不同类型变异程度指标的比较
当μ=0,σ=1 时，称为标准正态
特点
极差
四分位数间距 方差和标准差
变异系数
特点
简单，粗略；不 稳定，受极端值
影响大
相对稳定；未使 用所有观察值
使用全部信息， 应用广泛
比较无量纲或多 组均数相差较大
数据
《医学统计学》之医学统计学绪论
研究生存时间、生存率等指标，分析影响因素和预测模型。
多元统计分析
如因子分析、聚类分析、主成分分析等，适用于复杂数据结构的研究。
生存分析
适用于长期观察和随访研究的数据分析。
利用多种统计方法综合分析多个变量之间的关系。
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医学统计学的报告与解读
置信区间
VS
在解释研究结果时，应注意结果的统计学显著性和实际意义。如果观察到的结果具有统计学显著性，但无实际意义或价值较小，则不应过度强调或夸大其效果。同时，应注意结果的稳健性和可重复性，以评估结果的可靠性和可信度。
研究结果的报告
在报告研究结果时，应遵循准确、客观、完整和可理解的原则。结果应清晰明了地呈现，并附有适当的解释和说明。同时，应注意结果的伦理和法律问题，保护受试者的隐私和权益，避免误导读者或造成不必要的困扰。
《医学统计学》之医学统计学绪论
目录
contents
医学统计学简介医学统计学的基本概念医学统计学的应用领域医学统计学的数据处理与分析方法医学统计学的报告与解读医学统计学的挑战与未来发展
01
医学统计学简介
医学统计学是一门应用数理统计学的原理和方法，对医学实验和调查数据进行整理、分析和推断的学科。它具有数学性质和应用性质，是医学领域中不可或缺的工具。
生物统计学在药物研发过程中起到关键作用，如新药临床试验的设计与分析、药物疗效的评估等。
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医学统计学的数据处理与分析方法
实验室研究：通过实验手段获取有关生物标志物、病理生理等方面的数据。
去除或纠正错误、异常或不完整的数据。
医学统计学名词解释
统计名词解释1、统计学：是运用数理统计的基本原理和方法研究预防医学和卫生事业管理中资料的收集，整理和分析的一门应用科学。
具体地讲，是按照设计方案去收集、整理、分析数据，并对数据结果进行解释，从而做出比较正确的结论。
2、总体：是根据研究目的确定同质的所有观察单位某种变量的集合。
3、变异：同一性质的事物，其观察值（变量值）之间的差异。
4、抽样研究：从所研究的总体中随机抽取一部分有代表性的样本进行研究，用样本指标推论总体，最终达到了解总体的目的。
这种用样本指标推论总体参数的方法称为抽样研究。
5、统计描述：用统计图表或计算统计指标的方法表达一个特定群体的某种现象或特征。
6、统计推断：根据样本资料的特性对总体的特性作估计或推论的方法称统计推断，常用方法是参数估计和假设检验。
7、概率：是指某事件出现可能性大小的度量，以符号P表示。
8、医学参考值范围：参考值范围又称正常值范围。
医学上常把包括绝大多数人某项指标的数值范围称为该指标的参考值范围。
9、正态分布规律：实际工作中，经常需要了解正态曲线下横轴上的一定区域的面积占总面积的百分数，用以估计该区间的观察例数占总例数的百分数，或变量值落在该区间的频数或概率。
10、可比性：是指对研究结果有影响的非处理因素在各处理组之间尽可能相同或相近。
11、动态数列：是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，包括绝对数、相对数或平均数，用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。
12、抽样误差：在同一总体中随机抽取样本含量相同的若干样本时，样本指标之间的差异以及样本指标与总体指标的差异。
13、标准误：表示样本均数间变异程度。
14、率的抽样误差：抽样过程中产生的同一总体中均数之间的差异称为均数的抽样误差，率之间的差异称为率的抽样误差。
15、参数估计：是指用样本指标（称为统计量）估计总体指标（称为参数）。
16、可信区间：总体参数的所在范围通常称为参数的可信区间或置信区间，即该区间以一定的概率（如95%或99%）包含总体参数。
医学统计学
医学统计学（statistics of medicine ）:医学统计学是运用概率论与数理统计的原理及方法，结合医学实际，研究数字资料的搜集、整理分析与推断的一门学科。
医学统计工作的基本步骤:1、研究设计2、收集资料3、整理（sorting data）资料4、分析（analysis of data）资料研究单位（unit）：研究中的个体（individual）,是根据研究目的确定的。
观察单位可以是一个人、一个家庭、一个地区、一个样品、一个采样点等。
变量(variable）：研究单位的研究特征。
例如：研究7岁男孩身高的正常值范围变量:身高变量可分为：数值变量和分类变量变量之间可以互相转换。
变量值（value of variable）：变量的观察结果大小或属性。
数值变量：变量值是可以定量测量并有数值大小的变量。
分类变量：变量值为变量的属性或类别的变量。
同质（homogeneity）：根据研究目的给研究单位确定的相同性质。
注意：同质实质上是指有条件的相同，不是全部相同。
只是一个相对的概念，不是绝对的相同。
变异（variation）：同质研究单位中变量值间的差异。
总体（population）：是根据研究目的确定的同质研究单位的全体。
更确切地说是同质研究单位某种变量值的集合。
例如：调查某地2002年正常成年男子的红细胞数的正常值范围研究单位：一个人变量：红细胞数同质：同某地、同2002年、同成年男子、同正常。
总体：1）某地所有的正常成年男子2）某地所有的正常成年男子的红细胞数样本（sample）：是总体中抽取的有代表性的一部分。
注意：随机抽样（无主观性）参数（parameter）：根据总体个体值统计计算出来的描述总体的特征量。
(一般用希腊字母表示)统计量（statistic）：根据样本个体值统计计算出来的描述样本的特征量。
(一般用拉丁字母表示)注意：总体参数一般是不知道的统计学抽样研究的目的就是：样本统计量→总体参数误差（error）是指实际观察值与观察真值之差、样本指标与总体指标之差。
贝叶斯统计学在医学研究中的应用
贝叶斯统计学在医学研究中的应用在医学研究中，统计学是一项非常重要的工具，而贝叶斯统计学则是其中的一个重要分支。
它是以贝叶斯定理为基础的一种统计方法，可以更好地处理概率推断问题，针对数据不充分的情况下进行统计推断，为医学研究提供了新的思路和方法。
本文将从贝叶斯统计学的基本概念和理论出发，探讨其在医学研究中的具体应用。
一、贝叶斯统计学的基本概念和理论贝叶斯统计学是以贝叶斯定理为基础的一种统计方法。
在传统频率学派看来，一个参数是一个固定的数值，而在贝叶斯统计学中，一个参数是一个未知的随机变量，它可以用概率分布来表示。
例如，在医学研究中，我们要研究某种疾病的患病率，这个患病率就是一个未知的参数，我们可以用概率分布来表示。
这个概率分布反映了在我们还不知道这个参数值的情况下，我们对这个参数值的不确定性程度。
因此，贝叶斯统计学被认为是更符合人们思考模式的统计学方法。
贝叶斯定理可以用公式表示为：P(θ|X) = P(X|θ) * P(θ) / P(X)其中，P(θ|X) 表示参数θ 在给定数据 X 的条件下的后验概率，也就是我们要求解的目标；P(X|θ) 表示在参数θ 已知的情况下，数据 X 出现的概率，也称为似然函数；P(θ) 表示参数θ 的先验概率，也就是我们在没有数据的情况下对参数θ 的不确定性的分布；P(X) 表示数据 X 的概率，并且在这个公式中被看作一个常数，因为它与参数θ 无关。
在应用贝叶斯统计学进行研究时，我们需要选择一个合适的先验概率分布来描述我们对未知参数的不确定性。
通常情况下，我们可以选择一些比较普遍的先验分布，如均匀分布、正态分布、伽马分布等。
这些分布的选择往往受到研究目的、数据量和实际情况的影响。
二、在医学研究中，贝叶斯统计学可以应用于多个方面。
下面，我们将举例说明。
1. 临床试验设计在传统的临床试验中，通常需要许多患者的数据来验证新药的疗效。
而在贝叶斯统计学中，可以通过先验信息的利用，来减少患者数量和试验时间，从而降低试验成本。
医学数理统计期末总结
医学数理统计期末总结一、引言医学数理统计是将数学和统计学的原理与方法应用于医学领域的一门学科。
通过分析和解释医学数据，医学数理统计能够帮助医学工作者更好地理解和应用医学知识，为医学研究和临床实践提供科学依据。
医学数理统计作为医学的重要辅助学科，对于医学专业的学生而言，具有重要的学术意义和实际价值。
本次期末总结将对医学数理统计的基本概念、方法和应用进行总结和归纳，希望能够对今后的学习和工作有所帮助。
二、基本概念1. 概率论基础：医学数理统计的基础是概率论，包括基本概念、概率分布、随机变量、随机过程等内容。
掌握概率论的基本知识，能够帮助我们理解统计学的原理和方法。
2. 统计学基本概念：统计学是指通过对数据进行收集、整理、分析和解释，揭示事物之间的规律和关系的科学。
掌握统计学的基本概念，包括总体和样本、参数和统计量、频数分布、统计推断等，是进行医学数理统计工作的基础。
三、统计方法1. 描述统计学：描述统计学是通过数理统计方法对数据进行整理、分析和描述，从而揭示数据的基本特征。
包括数据的整理和展示、中心位置和离散程度的度量、数据分布和形态的描述等内容。
掌握描述统计学的方法，能够对医学数据进行分析和解释。
2. 参数检验：参数检验是指通过对样本数据进行分析，推断总体参数的值是否在某个范围内，并对其进行推断的方法。
包括单样本参数检验、双样本参数检验和配对样本参数检验等。
参数检验方法能够帮助我们判断和验证医学数据的差异是否具有统计学意义。
3. 方差分析：方差分析是一种通过比较两个或多个样本均值是否相等的方法。
包括单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析等。
方差分析方法能够帮助我们研究不同因素对医学数据的影响和差异。
4. 相关分析：相关分析是一种通过计算两个或多个变量之间关系的强弱和方向的方法。
包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数和判定系数等。
相关分析方法能够帮助我们研究变量之间的相关性，为医学研究提供科学依据。
02-医学统计学定量数据的统计描述
X为组段的组中值。 X=(组段上限+组段下限)/2
【例】120名健康男性居民血清铁含量的频数分布表，试求 其算术均数。
组段 频数 组中值 6～ 1 7 8～ 3 9 10～ 6 11 12～ 8 13 14～ 12 15 16～ 20 17 fX 7 27 66 104 180 340 组段 频数 组中值 18～ 27 19 20～ 18 21 22～ 12 23 24～ 8 25 26～ 4 27 28～30 1 29 fX 513 378 276 200 108 29
概 述 平均数（average），是描述一组观察值集中位置或 平均水平的统计指标，常作为一组数据的代表值用于 分析和进行组间的比较。 常用的有算术均数、几何均数、中位数、百分位 数等。
算术均数 算术均数（arithmetic mean），等于一个变量所有观 察值的和除以观察值个数。 总体均数用希腊字母μ表示，样本均数用符号 X 表示。 算术均数适用于对称分布的资料，如分布均匀的小 样本数据或近似正态分布的大样本数据。 算术均数易受极端值的影响，并且受极大值的影响 大于受极小值的影响。
n为总频数。
【例】52例慢性肝炎患者的HBsAg滴度数据表，试求其 几何均数。
抗体滴度 1:16 1:32 1:64 1:128 1:256 1:512 合计 频数 2 7 11 13 12 7 52 滴度倒数 16 32 64 128 256 512 lgX 1.20412 1.50515 1.80618 2.10721 2.40824 2.70927 f (lgX) 2.40824 10.53605 19.86798 27.39373 28.89888 18.96489 108.06977
中位数 中位数（median，M），是在按大小顺序排列的变 量的所有观察值中，位于正中间的一个或两个数值。 当数据呈偏态分布、或频数分布两端无确定数值， 均宜采用中位数描述集中趋势。 中位数的确定取决于它在数据序列中的位置，因此 对极端值不敏感。
医学统计学名词解释
医学统计学1、Medical Statistics（医学统计学）：是以医学理论为指导，借助统计学的原理和方法研究医学现象中的数据搜集、整理、分析和推断的一门综合性学科。
2、Variable（变量）：是指观察个体的某个指标或特征，统计上习惯用大写拉丁字母表示。
3、Numerical/Quantitative/Measurement date/variable数值变量/定量变量/计量资料/定量资料：是以定量的方式来表示观察单位某项观察指标的大小，所得的资料称之为~，有度量单位。
4、Unordered categorical/Qualitative/Enumeration date/variable无序分类变量/定性变量/计数资料/定性资料：是以定性的方式来表示观察单位某项观察指标，所得的资料称之为~，无固有度量单位。
5、Ordinal categorical/Semi-quantitative/Ranked date/variable有序分类变量/半定量资料/等级资料：是以等级的方式来表示观察单位某项观察指标，所得的资料称之为~，为半定量的观察结果，有大小顺序。
6、Homogeneity（同质）：是指事物的性质、影响条件或背景相同或相近。
7、Variation（变异）：是指同质的个体之间的差异。
8、Population（总体）：是根据研究目的所确定的同质观察单位的全体或集合，分为有限总体和无限总体。
9、Sample（样本）：是从总体中随机抽取的一部分观察单位所组成的集合。
10、Random variable（随机变量）：是指取值不能事先确定的观察结果。
11、Parameter（参数）：是总体特征的统计指标，采用小写的希腊字母，为固定的常数。
12、Statistic（统计量）：是样本特征的统计指标，采用拉丁字母表示，由样本信息推算而得，是参数附近波动的随机变量。
13、Random Sampling（随机抽样）：为了保证样本的可靠性和代表性，需要采用随机的抽样方法，使总体中每个个体均有相同的机会被抽到。
医学统计学知识点总结
知识点1.统计学是应用概率论和数理统计的基本原理和方法，研究数据的搜集、整理、分析、表达和解释的一门学科。
2.医学统计学是应用统计学的基本原理和方法，研究医学及其有关领域数据信息的搜集、整理、分析、表达和解释的一门学科。
3.统计软件包是对资料进行各种统计处理分析的一系列程序的组合。
4.统计工作的基本步骤：研究设计、搜集资料、整理资料和分析资料。
5.科研结果的好坏取决于研究设计的好坏，研究设计是统计工作中的基础和关键，决定着整个统计工作的成败。
6.统计分析包括统计描述和统计推断。
统计描述是对已知的样本（或总体）的分布情况或特征值进行分析表述；统计推断是根据已知的样本信息来推断未知的总体。
7.医学原始资料的类型有：计量资料、计数资料、等级资料。
8.计量资料是用定量的方法对每一个观察单位的某项指标进行测定所得的资料。
9.计数资料是把观察单位按某种属性（性质）或类别进行分组，清点各组观察单位数所得资料。
10.等级资料是把观察单位按属性程度或等级顺序分组，清点各组观察单位数所得资料。
各属性之间有程度的差别。
等级资料的等级顺序不能任意颠倒。
11.同质：是指所研究的观察对象具有某些相同的性质或特征。
12.变异：是同质个体的某项指标之间的差异，即个体变异或个体差异性。
13.总体是根据研究目的确定的同质研究对象的总体。
样本是总体中具有代表性的一部分个体。
14.抽样研究是通过从总体中随机抽取样本，对样本信息进行分析，从而推断总体的研究方法。
抽样误差是由随机抽样造成的样本指标与总体指标之间、样本指标与样本指标之间的差异，其根源在于总体中的个体存在变异性，只要是抽样研究，就一定存在抽样误差，不能用样本的指标直接下结论。
15.统计学的主要任务是进行统计推断，包括参数估计和假设检验。
16.概率是某随机事件发生可能性大小（或机会大小）的数值度量。
概率的取值为0≤P≤1。
小概率事件是指P≤0.05的随机事件。
17.频数表和频数分布图的用途：(1)揭示计量资料的分布类型。
医学统计学知识点
医学统计学知识点1.数据类型：医学研究中使用的数据包括定类数据和定量数据。
定类数据是非数值型的数据，例如性别、种族等；定量数据是数值型的数据，例如年龄、体重等。
了解数据类型是分析数据的第一步。
2.数据收集：医学研究中的数据可以通过不同的方式收集，例如问卷调查、实验研究、观察等。
在数据收集过程中，需要注意样本的选择、数据的完整性和准确性。
3.描述统计学：描述统计学包括对数据的整体特征进行描述和总结。
常用的描述统计学方法包括中心趋势度量（例如均值、中位数、众数）、离散程度度量（例如标准差、方差）和数据分布描述等。
4.推断统计学：推断统计学是从样本数据推断总体特征的一种方法。
通过推断统计学，可以根据样本数据的统计量（例如样本均值、样本比例）来推断总体参数的区间估计或假设检验。
5.假设检验：假设检验是根据样本数据对总体参数提出假设，并通过计算概率值来判断是否接受或拒绝该假设。
常用的假设检验方法包括t检验、卡方检验、方差分析等。
6.相关分析：相关分析用于研究两个或多个变量之间的关系。
常见的相关分析方法有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等。
相关分析可以帮助研究者了解变量之间的线性关系和方向。
7. 回归分析：回归分析用于研究因变量与自变量之间的关系，并可用于预测因变量的数值。
常用的回归分析方法有简单线性回归分析、多元线性回归分析和 logistic 回归分析等。
8. 生存分析：生存分析用于研究时间相关的数据，例如疾病患者的生存时间或事件发生的时间。
生存分析方法包括 Kaplan-Meier 曲线、Cox 比例风险模型等。
9.双盲试验和随机分组：在医学研究中，双盲试验和随机分组是常用的研究设计方法。
双盲试验是指研究中既不知道接受治疗的病人，也不知道给予治疗的医生；随机分组是指将研究对象随机分配到不同的治疗组和对照组。
10.统计软件：为了进行医学统计分析，研究者可以使用专业的统计软件，例如SPSS、SAS、R等。
《医学统计学》第二章定量数据的统计描述
累积频数
(3) 27
196 363 457 538 580 608 622 626 629 630
－
累积频率(%)
(4) 4.29 31.11 57.62 72.54 85.40 92.06 96.51 98.73 99.37 99.84 100.00
资料如表，试计算其中位数。
某地630名正常女性血清甘油三酯含量(mmol/L)
甘油三酯(mmol/L)
(1) 0.10～ 0.40～ 0.70～ 1.00～ 1.30～ 1.60～ 1.90～ 2.20～ 2.50～ 2.80～ 3.10～
合计
频数
(2) 27 169 167 94 81 42 28 14 4 3 1
练习
例 8名食物中毒患者的潜伏期分别为1，4，3，3，2，5，8，16小时，
求中位数。
n=8，为偶数
M
1
2
(
x (
8 2
)
x (
8
1)
)
2
1 2 ( x4
x5 )
1 3 4
2
3.5(小时)
例 某传染病11名患者的潜伏期(天)分别为1，3，2，2，3，7，5，6，
4，7，9，求中位数。
n=11，为奇数 M xn1 2 x(111) x6 4(天 ) 2
偏态分布
正偏态 负偏态
正偏态：集中位置偏向数值小的一侧 负偏态：集中位置偏向数值大的一侧
医学统计学（第7版）
正 态 分 布
医学统计学（第7版）
正偏态
集中位置偏向 数值小的一侧
负偏态
集中位置偏向 数值大的一侧
(麻疹年龄分布)
(肺癌年龄分布)
参数和统计量名词解释医学
参数和统计量名词解释医学
在医学领域，参数和统计量是常用的概念。
下面是对这两个名词的解释：
1.参数（Parameter）：在统计学中，参数是用于描述总体特征的数值指标。
总体是指研究对象的整体集合，例如某种疾病在整个人群中的发生率。
参数可以用来衡量总体的平均值、方差、比例等特征。
由于难以对整个总体进行观察和测量，因此通常根据从总体中抽取的样本数据来估计参数的值。
2.统计量（Statistic）：统计量是根据样本数据计算得出的数值指标，用于推断总体特征。
它是对样本的观测结果的总结和描述，例如样本的平均值、标准差、相关系数等。
统计量通过对样本数据进行分析和计算，提供关于总体参数的估计或推断。
统计量可以帮助医学研究者理解样本的特征，并从中推断出总体的特征。
在医学研究中，参数和统计量的应用非常广泛。
医学研究者使用样本数据来计算统计量，并基于统计量对总体参数进行估计和推断。
这些参数和统计量的分析可以帮助医学研究者了解患者群体的特征、疾病的发生率和风险因素等重要信息。
同时，参数和统计量也用于评估治疗效果、进行假设检验和建立预测模型等任务，从而为医学决策提供科学依据。
1。
医学统计学名词解释
统计学(statistics)统计学是关于数据（data）的科学，是从数据中提取信息的一门学科，包括设计、搜集、整理、分析和表达等步骤。
医学统计学（medical statistics）是以医学理论为指导，借助概率论和数理统计的原理和方法研究医学现象中数据的搜集、整理、分析和推断的一门应用学科。
变异（variation）是社会和生物医学中的普遍现象。
变异使得实验或观察的结果具有不确定性，如每个人的身高、体重、血压等各有不同。
计量资料measurement data（定量变量quantitative data、数值变量）指对每个观察单位用定量方法测定某项指标所得的数值。
基本特征：①有定量手段或工具；②一般有度量衡单位；③往往带有小数点。
计数资料enumeration (counting) data（定性数据qualitative data、分类资料）指先将观察单位按性质或类别进行分组，然后清点各组观察单位的个数所得资料基本特征为：①无顺序分组；②清点每组个数。
等级资料ranked data（有序分类资料ordinal data、有序资料）指先按某种属性的不同程度分组，再清点各组观察单位个数所得资料。
特征：①顺序分组；②清点各组个数变量variable——可以测量的任何特征或属性Any characteristic or attribute that can be measured。
（不同个体结果可能不同）随机变量random variable——在概率论中称变量为随机变量对随机变量的取值过程为测量。
取值所采用的标准为测量尺度。
同质(homogeneity)：指对研究指标有影响的因素尽可能的相同。
变异(variation) ：指观察结果间的差异和指标值间的不同。
总体population：根据研究目的确定的同质研究对象的全体（集合）。
分有限总体与无限总体样本sample：从总体中随机抽取的部分研究对象随机抽样random sampling为了保证样本的可靠性和代表性，需要采用随机的方法抽取样本（在总体中每个个体具有相同的机会被抽到）参数parameter：总体的统计指标，如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为μ、σ。
医学研究数据的统计学分析指南-update
– 数据分析阶段指导数据分析方法的选择
• 因变量是分类变量 • 因变量是数值变量 • 建立正确的统计学分析模型
10
• 不同教育水平糖尿病 病人的血糖控制效果： 消除性别、年龄、治 疗方法（饮食、口服 药物、胰岛素）
• HbA1C=教育水平、治 疗方法、性别、年龄
相 关 分 析 ， c2 检验
生存时间
生存分析
20
4.不同研究设计和数据类型的数据分析方法 选择
变量类型
两组比较
数值变量 t检验
研究设计类型
两组以上比 实验前后比 重复测量
较
较
两变量间的联系
方差分析
配对t检验
重复测量 的方差分 析
线性回归， Pearson相关系数
分类变量 c2检验
c2检验
配对c2检验
• Good for showing parts of a whole
• Do not use 3-D
• 6 categories or less
Sample Size by Center
Arizona South Dakota Oklahoma
33
Chart: Poor Example
Figure 1. Sample Distribution by Center
–数值变量，numerical (continuous) variable –分类变量，categorical (nominal) variable –有序变量，ordinal variable –生存时间，survival variable
19
因变量
自变量
数值变量
分类变量
《医学统计学》基本统计学部分公式总结
《医学统计学》基本统计学部分公式总结基本统计学是医学统计学的基础，包括描述性统计和推断性统计。
下面是一些常用的公式总结：一、描述性统计1.平均数（算术平均数）：所有观察值的总和除以观察值的个数。
平均数 = (x1 + x2 + ... + xn) / n2.中位数：将所有观察值按顺序排列，位于中间的数值。
如果n为奇数，中位数为第(n+1)/2个观察值；如果n为偶数，中位数为第n/2和(n/2+1)个观察值的平均数。
3.众数：出现次数最多的观察值。
4.百分位数：将所有观察值按大小顺序排列，百分位数为位于相应百分比位置的观察值。
5.方差（样本方差）：观察值与均值之差的平方和的平均数。
方差= Σ(xi - 平均数)² / (n - 1)6.标准差（样本标准差）：方差的平方根。
标准差=√方差7.四分位数差（IQR）：第三四分位数与第一四分位数之差。
8.相对标准差：标准差除以平均数，表示标准偏差在平均水平的相对大小。
二、推断性统计1.假设检验：对总体参数进行推断的一种方法。
t检验：用于比较两个样本均值是否具有显著差异。
z检验：用于比较样本均值与已知总体均值的差异。
χ²检验：用于比较观察频数与期望频数之间的差异。
F检验：用于比较两个样本方差是否具有显著差异。
2.置信区间：对总体参数进行估计的一种方法。
对于平均数的置信区间，通常使用t分布或z分布进行计算。
3.相关分析：皮尔森相关系数：用于衡量两个变量之间的线性相关程度。
斯皮尔曼相关系数：用于衡量两个变量之间的等级相关程度。
4.回归分析：简单线性回归：用于预测一个因变量与一个自变量之间的关系。
多元线性回归：用于预测一个因变量与多个自变量之间的关系。
5.生存分析：生存函数：表示个体存活的概率。
生存率：表示在一定时间内生存下来的概率。
Kaplan-Meier曲线：用于描述生存率随时间变化的曲线。
以上是《医学统计学》中基本统计学部分常用的公式总结，这些公式可以帮助我们理解和分析医学数据，进行数据的描述和推断，为医学研究提供有力的支持。
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常用随机抽样方法（概率抽样）
概率抽样方法主要包括：
单纯随机抽样 系统抽样 整群抽样 分层抽样
1.单纯随机抽样（simple random sampling)
优点：均数、率及其标准误计算简便。 简便易行，适用小样本。
缺点：当总体中例数多时，对观察单位进行编号不易 操作，在实际工作中有时难以实现。
2) 有些混杂因素不能通过随机分组的方法 来平衡,如拟了解和比较甲、乙两地环境条 件对食管癌死亡率水平的影响。
将具有这些特点的研究统称为调查研究。
调查问卷的评价
调查问卷的评价
效度（validity)：是指问卷所
能反映调查对象真实情况的程度， 又称为准确度或真实性。
信度(reliability)：是指在相
均衡性越好越能显示出处理因素的作用，消 除非处理因素对结果的影响。
均衡的原则
例：试用ADI药物预防肠道传染病的效果 观察设计。
方案一： 甲幼儿园(100人) 服ADI，肠
道传染病↓ 分析乙：幼甲儿乙园幼(1儿00园人的)非不处服理A因D素I，（肠食
道堂同传，卫染则生病不条↑均件衡、。儿童卫生习惯）如不相
差；可提高实验效率。
是医对学科数科研研据设处调o实b计理se查r是的va验实前t研io验提na究l观研，st察u也(dsuy过是r究)v程提ey 的高，依科据研
， 成
果质量的一(个exp重er要im保en证tal。study)
根据观察者是否主动施加干预而分为实验 与调查两类：
• 实验、试验（Experiment，trial）：指由研 究者主动地决定给予部分实验对象某种处理， 给予另部分对象某种对照处理的研究设计形 式，这种处理的分配常常是随机的。
组对：照
非处理因素
非处理效应
比组较：结 处理因素
处理效应
果：
对照的形式
(一)空白对照 (二)实验对照 (三)标准对照 (四)自身对照 (五) 相互对照
对照的形式
(一)空白对照（略）： 对照组不加任何处理因素。
例： 实验组儿童接种疫苗， 对照组儿童不接种疫苗。
特点： 简单易行，但容易引起心理差异，
批号、剂型、剂量、用法）
实验设计三要素
实验设计三要素
实验效应（outcome)
结局指标 （measurement)
主观 客观
调查设计是统计研究设计的很重要组 成部分,是医学科学研究重要手段,它的主 要特点：
1) 研究过程中没有人为施加干预措施,而 是客观地观察记录的某些现象的现状的相 关特征.这里的研究因素是客观存在的;
• 调查(Survey)：指对特定对象群体进行调查， 影响被调查者的因素是客观存在的，研究者 只能被动地观察和如实记录。
研究假说 （Hypothesis)
对研究的现象或规律做出假定性的说明或推断。 形12345..... 成假求 差 共 类 剩说同 异 变 推 余法 法 法 法 法的方法：
实验设计三要素
均衡的原则
方案二：
甲幼儿园（100人） （50人） 服ADI（50人）
服ADI 不
乙幼儿园（100人） 服ADI
三、随机的原则
在实验中，许多混杂因素是没办法完 全达到均衡的，而且许多因素事先无法预 知会影响实验结果，也就未能在设计时加 以控制。这些因素在组间的均衡就依赖于 随机化来保障。
随机化原则 (randomization)：
标对注照意等：。实验条件应一致 。 标准组应能代表当时疗法的水平。
对照的形式
(四)自身对照：在同一受试对象上进行。 特点：简单易行，使用广泛。但若试验前 后某些环境或自身因素发生改变，并且会影 响试验结果，就难以说明问题。
(五) 相互对照 ：几个实验组互 相对照。
二、均衡的原则
指实验组与对照组的非处理因素均衡一致。 即对照组除了处理因素外，其它条件应与实验组 完全一致和基本一致，即所谓保持实验条件的均 衡或齐同原则(balance)。
医学研究设计的四原则 (一)对照 (二)均衡 (三)随机 (四)重复
一、对照的原则
有比较才有鉴别。
对照的意义 ：
①指设立对照组以排除非处理因素而显 示例管出炎: 老处年理性的慢效性支应气。气缓药解候物转治暖 , 自 然 ②消除和减少实验疗
处理误差处。理因素 + 非处理因素 处理效应 + 非处理效应
从而影响实验效应的测定。
对照的形式
(二)实验对照（略）： 施加基础实验条件（非处理因素）。
例：
赖氨酸面包+非处理因素→赖氨酸效应 + 面
包效应面+包非+处非理处因理素因效素应→
面包
效应+非处理因素效应
赖氨酸
赖氨酸
效应
对照的形式
(三)标准对照： 以现有的标准或正常值作对照。
例 ①某种新的方法能否代替传统方法的研究； ②某病患者与正常人同一项生理、生化指
随机≠“随便”, 指每个受试对象以机会均等 的原则随机地分配到试验组和对照组。 目的：使各组非实验因素的条件均衡一致， 以消除对实验结果的影响。
四、重复的原则
重复(replication)：指各处理组与对照组的 例数要有一定数量，表现为实验例数（样 本含量）的大小和重复次数的多少。可防 止偶然性或巧合的现象。
医学研究的数值统计学
目的和要求
1.掌握医学研究设计的原则、 要素 2.掌握常用的随机概率抽样方 法及其应用 3.掌握调查表的制定与评价
统计工作有四个基本步骤:
统计设计、收集资料、整理和分析资料。
统计设计：包括对资料收集、整理和分
析全过程总的统计设想和科学安排。可
节省人力、物力和时间；可控制实验误
研究对象（实验单位）
处理因素 实验效应
实验设计三要素
研究对象
人（试验，trial） 动物(实验， experiment), 器官，组织 有明确的纳入标准和排 除标准
实验设计三要素
实验设计三要素
处理因素（treatment)
人为控制的，根据研究目 的施加于研究对象的外界干预， 是主要的研究因素。
多水平 标准化（药物的性质、成分、
同条件下对同一调查对象重复测量
调查问卷的评价
问 卷 评 价
2021/1/25
效度
表面效度*区分效度 内容效度*标准关联效度 结构效度
信度
重测信度 内部信度 测评者间一致性
公共卫生学院 医学统计与流行病学系
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对照的形式
(一)空白对照 (二)实验对照 (三)标准对照 (四)自身对照 (五) 相互对照