燃烧学讲义2010-第三章气体

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Euler法求解常微分方程
dy 设有一个常微分方程 dx = f ( x, y ( x)) x 定解条件： = x0 , y = y 0 dy yn +1 − yn 取向前差分，令 dx = x − x n +1 n 得 yn +1 = yn + ( xn +1 − xn ) ⋅ f ( xn , yn )
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求解结果：变化初始温度T0的情况
T0=1100 T0=1000 T0=900
1500 1400 1300 1200
C
T0=880 T0=860 T0=840 T0=820 T0=300~800
Temperature T/K
1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 0 200
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open(01,file='t.dat') do while(abs(tao)<=taomax.and.abs(T)<=Tmax) i=i+1 tao=tao+dtao T=T1+dtao*f(tao1,T1) print *,i,tao,f(tao,T),T write(01,*) tao,f(tao,T),T tao1=tao T1=T enddo close(01)
第三章 气体燃料燃烧
3.1 着火基本原理 3.2 火焰传播 3.3 扩散火焰和预混火焰 3.4 气体燃料燃烧时的火焰稳定措施 3.5 气体燃料火焰长度
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燃烧过程是包括发光放热的化学反应，故存 在两个最基本的阶段：着火阶段、着火后燃 烧阶段。
着火定义：燃料和氧化剂混合后， 着火定义：燃料和氧化剂混合后，由无化学反 定义 从缓慢的氧化反应） 应（从缓慢的氧化反应）向稳定的强烈放热状 态的过渡过程。 态的过渡过程。 热着火 链式着火
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特别强调，无论定义Tlj或T0为着火温度 Tzh，这个Tzh不是一个物理常数，它是随 着着火条件变化而变化的，散热条件增 强，则着火温度上升。
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自选作业：
刚才的零维系统自燃问题中，燃料浓度C是常 数，不随燃烧过程减少。这不符合真实的燃 烧情况。试改进以上模型，考虑到燃烧过程 中产生的燃料浓度减少，重新绘制自燃过程 的温度、物料浓度变化曲线。 进一步引入氧气浓度影响化学反应速度的模 型，讨论过量空气系数变化的时候，临界自 燃温度的差异，并绘制自燃曲线（U形线）。
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热着火：可燃混合物由于本身氧化反应放热大于散热，或 由于外部热源加热，温度不断升高导致化学反应不断自动 加速，积累更多能量最终导致着火。——大多数气体燃料 着火特性符合热着火的特征。 链式着火：由于某种原因，可燃混合物中存在活化中心， 活化中心产生速率大于销毁速率时，导致化学反应速度不 断加速，最终导致着火。 ——某些低压下着火实验（如 H2+O2 ，CO+O2 的着火）和低温下的“冷焰”现象符合链式 着火的特征。
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Ⅱ 0
两种着火温度的定义
T =1000K
Ⅱ 0
E = 210kJ / mol
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Q
Q1 C
Q2Ⅰ Q2Ⅱ Q2Ⅲ
Ⅲ
Ⅰ
RT0Ⅱ ＝ Tlj −T0Ⅱ ≈ 39.5℃ E Tlj = Tzh T0Ⅱ ≈ Tzh 区别不大
B A T0 Ⅰ T0Ⅱ Tlj T0Ⅲ T
影响因素： 影响因素：
400
600
800
1000
Time τ /s
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求解结果：变化散热系数η的情况
C
1000 980
η=4.2
960 940 920 900 880 860 840 820 800 0 200 400 600 800 1000
η=4.4
Temperature T/K
η=4.6 η=1~9 η=4.8
Q
E 产热： 产热：Q1 = k0 exp(− RT ) ⋅ Cn ⋅V ⋅ Q
Q1 C
Q2Ⅰ Q2Ⅱ Q2Ⅲ
散热： 散热：
B A T0Ⅰ T0Ⅱ Tlj T0Ⅲ T
Q2 =η ⋅ S ⋅ (T −T0 )
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① 两个交点：A点，稳定，但其温度绝对值太低，熄 灭状态; C点，不稳定，脉动→燃烧 or 熄灭 ② 线Ⅲ：Q1＞Q2，没交点，着火 ③ 线Ⅱ：Q1≥Q2，一个切点 切点B不稳定，有波动→要么回到B点，要么着火 B：着火临界点
一个完善的燃烧过程应是： 一个完善的燃烧过程应是：及时 着火，稳定燃烧， 着火，稳定燃烧，充分燃尽
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热着火过程分两类
自燃：自发的着火，依靠系统自身化学反 应的放热来维持系统的升温。 强燃：强迫着火，借助外部能量（固壁、 火花塞），使其局部着火，然后火焰传播 到整个可燃混合物中。
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烷、烯、炔的着火温度是烷烃最高（为饱和烃，所 以活性低）炔烃最低（三价键不饱和烃，活性最强） 液体燃料着火温度一般小于气体燃料着火温度。— —注意，这里说的着火温度是自燃的着火温度 固体燃料中挥发分高的着火温度低，无烟煤、焦炭 挥发分很少，所以着火温度最高。褐煤煤场、油炉 空气预热器上积的油、制粉系统的积粉等等，在通 风不良（散热Q2 很小时），经相当长时间孕育，可 燃物浓度达到着火限时，在低于室温的情况下，也 会自燃着火。 着火温度与燃料空气混合物的浓度有关；通常用过 量空气系数α（实际空气量/符合化学当量比的空气量） 来表示
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T 散热系数η增大 散热系数 增大
如果温度T和燃 料浓度（过量空 气系数α）配合 的点在U形曲线 以上的区域，则 会发生自燃甚至 爆炸，称为爆炸 区。
自燃温度T 自燃温度 zr
自燃范围
α
着火温度与燃料空气混合物的浓度（过量空气系数α）的关系
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3.1.1 自燃
一、由热平衡的角度分析 零元系统：容器内可燃气体混合物的 成分、温度与压力是均匀的，也称 强烈掺混模型。
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热平衡
产热（单位时间）： Q1 = k0 exp(− E ) ⋅ C n ⋅ V ⋅ Q 产热（单位时间）：
RT
k0——频率因子，初值取100.0 E——活化能，初值取1.E5 R——气体常数，初值取8.314 C——可燃混合物中反应物浓度，初值取1.0 n——反应级数，初值取1.0 V——容器体积，初值取1.0 Q——可燃混合物的燃烧热，初值取2.E7 T——容器内可燃混合物温度，初值取与T0相等的数值。 η——散热系数，初值取5.0 S——容器壁散热面积，初值取6.0 T0——容器壁温度，初值取800.0 定解条件：τ=0时，T=T0。以上方程描述了一个零维系统的 温度从τ=0开始随时间变化的过程。
如果系统初温升高是有 利于着火，孕育时间缩 短 （ V 线 ） 。 （ 为 Tyu↓, 可以提高初温）
Tyu
τ
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示例：使用FORTRAN语言求解常微分 方程的方法，求解零维系统自燃问题
dT = Q1 − Q2 求解对象：系统热平衡方程 V ρ cv dτ
其中，系统产热为
由此可以构造一个由初始条件进行递推的算法：
x = x0 x = x1 ⇒ f ( x 0 , y 0 ) ⇒ y1 , ⇒ f ( x1 , y1 ) ⇒ y 2 ⋅ ⋅⋅ ⇒ y n y = y1 y = y0
可以通过x0,x1,x2,…, xn的值算出对应的y0,y1,y2,…, yn的值
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Q2 = Q1 由切点的数学条件得着火临界条件 dQ dQ 1 = 2 dT dT
k0Cn exp(− A E E ) ⋅V ⋅ Q = Aexp(− ) =η ⋅ S ⋅ (Tlj −T0Ⅱ ） RT RTlj E E ⋅ exp(− ) =ηS 2 RTlj RTlj
η↓有利着火 有利着火 定义一： 定义一：T0II
定义二： 定义二：Tlj
燃料活性强（ 小或 小或k 燃料活性强（E小或 0大）易着火 T0↑ 容易着火
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二、自燃过程温度变化
Ⅰ、Ⅱ不至于着火情况
T
Ⅴ Ⅳ Ⅲ
Ⅲ着火，在Tlj 时，温度 拐点，孕育时间Tyu
Ⅱ Ⅰ
Tlj
Q1 = k0 exp( − E ) ⋅ C n ⋅V ⋅ Q RT
Q2 = η ⋅ S ⋅ (T − T0 ) 系统散热为 得到一个常微分方程 E k0 exp(− ) ⋅ C n ⋅ V ⋅ Q − η ⋅ S ⋅ (T − T0 ) dT RT = dτ V ρ cv 这个方程手工求解很困难，但是用计算机编程的方法求解则 很容易 西安交通大学能源与动力工程学院 13
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3.1 着火基本原理
热着火过程与链式着火过程区别——热着火通常比链式着火 过程强烈得多。 热着火过程：温度升高引发的，将使得系统中整体的分子动 能增加，超过活化能的活化分子数按指数规律增加。导致 燃烧反应自动加速。 链式着火过程：主要是活化中心局部增加并加速繁殖引起的， 由于活化中心会被销毁，所以链式着火通常局限在活化中 心的繁殖速率大于销毁速率的区域，而不引起整个系统的 温度大幅度增加，形成“冷焰”。但是，如果活化中心能 够在整个系统内加速繁殖并引起系统能量的整体增加，就 形成爆炸。