固体压强切割与叠加问题的分析与处理
专题(三)固体压强之叠放问题和切割问题
第九章 / 压强优等生 YOUDENGSHENG035专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题｜典｜例｜分｜析｜类型一 叠放类问题典例1 如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲<V 乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp 甲。
若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp 乙。
则（ ）图ZT -3-1A ．Δp 甲>Δp 乙B ．Δp 甲<Δp 乙C ．Δp 甲=Δp 乙D ．无法判断［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。
另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。
类型二 切割类问题典例2 按如图ZT -3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。
图ZT -3-2（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ ）A ．F 甲>F 乙>F 丙>F 丁B ．F 甲<F 乙<F 丙<F 丁C ．F 甲=F 乙=F 丙=F 丁（2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ ）A ．S 乙=S 丁<S 甲=S 丙B ．S 乙=S 丁>S 甲=S 丙C ．S 甲<S 乙<S 丙<S 丁（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ ）A ．p 乙=p 丁>p 甲=p 丙B ．p 乙=p 丁<p 甲=p 丙C ．p 甲>p 乙>p 丙>p 丁固体压强之叠放问题和切割问题典例1新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册优等生 YOUDENGSHENG036． 如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。
若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（ ）图ZT -3-10A ．p 甲<p 乙B ．p 甲=p 乙C ．p 甲>p 乙D ．以上都有可能． 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙。
最新中考物理专题复习：压强习题——固体压强的切割叠放
比例法解决切割叠放压轴题
一温故知新
回顾：固体压强计算公式的选取
F G mg Vg shg
P
gh
s
s
s
s
s
二.方法梳理
核心方法1：关于叠放问题的处理方法
1
2
S
a.由于叠放的形状不均匀
=
b.水平面上压力等于上方重力之和
= 1 + 2
叠放问题压强表示方式： =
剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1．乙剩余
部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1：p2＝6：7，则甲、乙圆柱体的
底面积之比为
。
20
四.典练结合
类型一正应用（已知切割比例求其他量）
【练1】（2020秋•渝中区校级期末）如图所示，甲、乙是放在水平地面上的
两个质量均匀的长方体，它们对水平地面的压强之比p甲：p乙＝4：3，甲的
。
四.典练结合
类型二逆应用（已知末状态求切割比例）
【例2】（2016•重庆计算压轴改编）如图甲是西南大学校内的一座塑像，其
基座结构类似于图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀地正方体物块，
其边长分别是20cm、30cm，GA＝96N；GB＝108N；。求：
（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），要使B对地
高度是20cm，乙的高度是30cm，它们的底面积之比S甲：S乙＝3：2，若将
甲、乙分别沿水平方向切去部分相同的体积后，则两长方体对地面的压强变
化量之比ΔP甲：ΔP乙＝
。若将甲、乙分别沿竖直方向切去各自总体
积的相同比例，再把切去部分叠放到对方剩余部分的上表面后，它们对水平
2024长沙中考物理二轮专题复习 微专题 固体压强的切割叠加问题(课件)
变式1 切割相同高度 在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同的高度，如图所示，则 剩余部分对水平地面的压强关系是p甲′_＞___ p乙′.
变式2 切割相同质量 在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同质量，如图所示，则剩 余部分对水平地面的压强关系是p甲′__＞__ p乙′.
变式3 切割相同体积 在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同的体积，如图所示，则 剩余部分对水平地面的压强关系是p甲′__＞__ p乙′.
针对训练
1. 如图所示，甲、乙两个质量均匀的环形柱体放在水平地面上，环形底
面积S甲＞S乙，它们各自对地面的压强相等．若分别在甲、乙上沿水平方
向截去高度相等的部分后，则剩余部分的压强关系( A )
A. p甲＞p乙
B. p甲＜p乙
C. p甲＝p乙
D. 无法确定
2. 如图，一个质量均匀的正方体，沿虚线竖直切割成完全相同的两部分，
类型6 竖直切割再叠加
7. 静止放置在水平地面上的正方体A和B(如图所示)，A、B的密度之比为
1∶2，高度之比为2∶1；那么物体A、B的质量之比为__4_∶__1_．若沿着竖 直方向各自切割相同的比例n后，再把切去部分分别放在对方剩余部分上，
1 则此时物体A和B对地面的压强之比为3∶8，那么这个切割的比例n＝__3_.
微专题
固体压强的切割叠加问题
方法指导
(1)公式 p＝ F 是压强的定义式，对于固体、液体、气体产生的压强都普 S
遍适用，计算时要注意单位的统一及换算，公式中F的单位为N，S的单
位为m2，1 cm2＝10－4 m2；
(2)对密度均匀、形状规则的柱体，如粗细均匀的圆柱体、长方体、正方
体等，放在水平桌面上，它们对水平桌面的压强
2025年广西中考物理一轮复习板块2-压强-固体压强切割、旋转、叠加模型问题
＝ ．
变式6
实心均匀正方体甲、乙叠放后放在水平地面 Nhomakorabea，如图(a)所
示，已知甲、乙棱长关系为l甲 ＝0.5l 乙 .将它们上下翻转后仍放在
水平地面上，如图(b)所示.若翻转前后，上方正方体对下方正方体
(2022·北部湾经济区中考)质量分布均匀的实心正方体
甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度Δh，剩余
部分对地面的压强p与Δh的关系如图所示，已知ρ甲＝8×103 kg/m3，
3 ，甲的质量是
3×103
乙的棱长为 20 cm，则乙的密度是________kg/m
8
4
___kg，图中A点横坐标是___.(g取10
后甲对地面的压强为
4
3.2×10
__________Pa.(g＝10 N/kg)
8×103 Pa ， 乙 对 地 面 的 压 强 为
同一物块在旋转前后，对水平面的压力大小不变，因此要分析压
强的变化，关键点在于判断受力面积的变化.对于质地均匀的柱状
物体，固体压强也可利用p＝ρgh计算，因此旋转前后压强的变化
切割＋叠加＋图像组合类
[科学思维](2023·广西中考)质量分布均匀的实心正方体
A、B置于水平桌面上，如图甲所示.将B沿水平方向截取高为h的
柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部分对桌面的压强p随截
取 高 度 h 的 变 化 关 系 如 图 乙 所 示 ， 则 B 的 密 度 为
3，A的重力为___N.(g取10
第04讲 切割、叠加类固体压强的计算的五种类型-2023年中考物理重点核心知识点专题(原卷版)
第04讲切割、叠加类固体压强的计算的五种类型类型一：竖直切割【解题方法】一个均匀的柱体的压强可以用p=ρgh来计算，因此在竖直切割后，物体对水平面的压强不变，如图所示：【例1】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强小于乙对地面的压强。
沿竖直方向在两个正方体上分别切去一部分（都没有切完），若甲、乙剩余部分对地面的压力相等，则关于甲乙正方体下列说法正确的是（）A.剩余部分对地面的压强可能是p甲=p乙B.剩余部分对地面的压强可能是p甲＞p乙C.对地面压力的变化量一定是ΔF甲＜ΔF乙D.对地面压力的变化量一定ΔF甲=ΔF乙类型二：水平切割若两个物体切割后对地面的压力相等，那么先计算出未切割前的压力，则可比较相应的压力、压强或质量及其变量的关系。
切割后ρ、g、h都不变，因此对水平面的压强不变。
【例2】如图质地均匀的圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为h 。
若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p 甲、p 乙，原先的质量m 甲、m 乙的大小关系是（ ）A ．p 甲>p 乙，m 甲>m 乙B ．p 甲>p 乙，m 甲<m 乙C ．p 甲<p 乙，m 甲>m 乙D ．p 甲<p 乙，m 甲<m 乙类型三：倾斜切割【例3】如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。
现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙所示，此时砖块对地面的压强为2000Pa ；将图乙中的砖块倒置后如图丙所示，此时砖块对地面的压强为3000Pa 。
则图甲中砖块对水平地面的压强为（ ）A ．2250PaB ．2400PaC ．2500PaD ．2750Pa1．（2022·福建泉州·统考二模）甲、乙、丙三个实心正方体（ρρρ>>乙甲丙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
叠加问题和切割问题
叠加问题和切割问题【知识链接】1、 压强大小等于物体所受压力的大小与受力面积之比；定义式：=Sp F，推导式F =pS 、=p S F 。
2、 质地均匀的柱状固体(如：长方体、正方体、圆柱体等)的压强公式推导：p =S F =S G =S mg =ρSVg =ρS Shg=ρgh对于静止在水平地面的形状规则、质量分布均匀的柱状固体(圆柱体、长方体、正方体等)，计算压强时，除了可用公式=Sp F外，还可用p =ρgh 。
【解题技巧】1、叠加问题解题思路研究哪个面受到的压强，要看该面上受到的压力及压力作用的接触面的面积，叠加问题重点考察对受力面积的理解，S 并不一定是底面积，而是压力作用的接触面的面积，不同情况下计算压强时，其受力面积大小不同。
例如：S p G G A A B=+ S p G G BA B=+ A 、B 两物体按照不同的方式叠加，其对于水平面的压力大小相等，均为G A +G B ，但由于叠加方式不同，与水平面的接触面积不同，压强大小也不同。
右图计算A 对B 物体的压强时，也要注意接触面积为S B 而非S A 。
2、切割问题解题思路切割问题按照切割方向不同可分为竖切、横切、斜切三种类型。
(1)竖切问题：由柱状固体压强计算公式p =ρgh 可知静止在水平地面的、质量分布均匀的柱体压强大小只与固体密度与高度有关，竖切不改变高度，竖切前后柱状固体压强不变。
(2)横切问题：横切特点是受力面积S 不变。
切去相同高度h 时利用∆p ＝ρg ∆h 、切去相同体积时利用V V s p =v g 、切去相同质量时利用V V sp =mg求出Δp ，进而确定切割后的压强关系。
横切问题也可利用极限法解题。
利用题目已知信息判断质量、体积、高度关系，解题时考虑将质量、体积、高度较小的物体全部切除的极限状态，通过极值得出结论，可进行快速解答。
(3)斜切问题：斜切时，压强大小的分析见下图：左左左s p =G >ρgh =p 右右右s p =G <ρgh ＝p 斜切时要重点关注压力的变化，如图，相比于竖直切割，同样的底面积左侧木快对底面的压力变大，压强大于切割前；右侧木块对底面的压力变小，压强小于切割前。
八年级物理专题(三)固体压强之叠放问题和切割问题
受力面积不变 压力减小
受力面积减小
由计算确定
压强减小 压强不变
专题（三） 固体压强 之叠放问题和切割问题
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
典例分析
类型一 叠放类问题
典例1 如图ZT-3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V甲<V乙） 分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若将乙放在甲的上
表面，甲对地面增加的压强为Δ p甲。若将甲放在乙的上表面，乙
对地面增加的压强为Δ p乙。则（ A ）
A．Δ p甲>Δ p乙
B．Δ p甲<Δ p乙
C．Δ p甲=Δ p乙
D．无法判断
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积， 紧抓变量和不变量。另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相 等”“受力面积相等”“压强相等”。
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
类型二切割类问题专题三固体压强之叠放问题和切割问题1它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是专题三固体压强之叠放问题和切割问题3它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是专题三固体压强之叠放问题和切割问题规律方法受非平衡力作用时物体的运动情况分析水平面水平切割竖直切割倾斜切割受力面积不变压力减小受力面积减小压强减小压强不变由计算确定
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ B ） A．p乙=p丁>p甲=p丙 B．p乙=p丁<p甲=p丙 C．p甲>p乙>p丙>p丁
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
［规律方法］受非平衡力作用时物体的运动情况分析
水平面
上的自 F=G 由柱体
精品课件 九年级中考复习小专题28《固体压强切割叠加》
------九年级中考物理系列复习小专题
考点导航
固体压强 切割叠加
只切割 只叠加
等高切割 等体积切割 等质量切割
柱状物体:
p总=p切去部分+p剩余部分
切割并叠加：传递压力，缩放压强
方法链接
1.应用“比值定义法”的思想:从题目条件找到物体等高(或等 体积)时对应的压强(或质量)关系。 2.应用“围魏救赵”策略: 变比较剩下压强为比较切去部分的压强大小关系； 变比较叠加后的压强大小关系为比较增量部分的压强大小关系。
(3)图乙中a的值．
解： (1)
A
pA ghA
2000Pa 10N / kg 0.1m
2000kg / m3
例3. (2019重庆A卷20题8分)小杨选择了两个高度分你别为能10体cm和会6 c到m，哪底面些积规律
增加的压力大小不 SA∶SB＝1∶3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上， 如图甲所1示．他6从A2的0上00表P面a沿水4平0方0 P向a截取高为h的变圆地柱块传，并递将给截取地部分面平。放
1.应用“比值定义法”的思想:从题目条件找到物体等高(或等 体积)时对应的压强(或质量)关系。 2.应用“围魏救赵”策略: 变比较剩下压强为比较切去部分的压强大小关系； 变比较叠加后的压强大小关系为比较增量部分的压强大小关系。
A高10cm对应的压强为2000Pa，则A高1cm对应的压强为200Pa
(2000 200a)Pa (1200 1 200a)Pa 3
a=3cm
考点导航
固体压强 切割叠加
只切割 只叠加
等高切割 等体积切割 等质量切割
柱状物体:
p总=p切去部分+p剩余部分
(完整版)固体压强切割叠加专题
1固体压强切割叠加专题【知识要点】定义： 垂直作用在受力面积上的力1、压力作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面方向：垂直接触面并指向被研究的物体大小 :根据二力平衡和作用力与反作用求解2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘）固3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式Pgh （ h 为物体高度）体压水平切割Pg h通过 P 来切相同高度强4 、固体 切割切相同求出切割后m（P=F切割质量体积Pg的压强关系S ）S（ 规 则的固体）竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零竖直向上： P 现′=P 原+P施压′=P 原- P竖直向下： P 现切割后叠加： 总的质量没变 （即重力没变） ， 叠放只是受力面积发生变化。
一、同一物体切割（ P=F）PghS1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1 所示 .若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是 ( A. 密度不变，压强不变，压力减小C.密度不变，压强不变，压力不变)B.密度减小，压强减小，压力减小D.密度不变，压强减小，压力减小图 2图12.按图 2 所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁（）3.有一均匀正方体对水平地面的压力是和压强分别为（）F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力2 4、如图 4 所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a、 b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa、 Pb，则下列说法正确的是（）A 、 Pa＞Pb＞ P B、 P＞ Pa＞PbC、 P＜Pa＜ PbD、以上答案都不对图 4二、不同物体的变化（一）竖直切割类型（原来压强相等）5 如图，实心正方体 M 、N 放置在水平地面上， M 的边长大于的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且N 的边长，此时 M所截的宽度相同对地面的压强等于N 对地面，则两物体的剩余部分M/ 、N/ 对地面的压力、压强（）A 、 M/ 对面的压强可能小于C、M/ 对面的压力一定等于N/ 对地面的压强N/ 对地面的压力B、M/ 对面的压强可能大于D、M/ 对面的压力一定大于N/ 对地面的压强N/ 对地面的压力M甲乙图 6N6 如图 6 所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。
切割叠放的压强类问题
切割叠放的压强类问题
切割叠放的压强类问题是指在一定条件下，对于多层叠放的物体进行
切割后所形成的压力分布问题。
这种问题常见于工业生产和工程上的设计
和优化中。
在解决这类问题时，需要考虑以下因素：
1.切割方式：切割方式可以是人工或机械，也可以是旋转或线性切割。
每种切割方式所形成的切割面形状和尺寸都不同，会对压力分布产生影响。
2.叠放方式：物体的叠放方式不同，会对压力分布产生不同的影响。
例如，相邻物体叠放方式不同，逐层叠加或打乱叠放，会对逐层所承受的
压力产生不同的影响。
3.材料性质：材料的强度和韧性会对压力分布产生影响，不同材料的
性质差异需要考虑。
4.环境因素：环境温度、湿度、大气压等因素都会对压力分布产生影响，需要综合考虑。
基于以上因素，解决切割叠放的压强类问题需要采取综合的分析方法，包括数学模型建立、仿真实验、数据统计等方法。
在具体应用中，需要根
据实际情况选择合适的方法，以获得最优的结果。
物理专题4——固压切割叠放问题
固体的切割与叠放一、固体压强公式1. 基本公式： F p S=（=压力压强受力面积）此公式适用于一切情况！2. 公式变形：如果题目中要求的是放在水平地面上的柱形物体（如：正方体、长方体、圆柱体这类规则的实心体）对地面的压强，那么有：F G mg gV p gh S S S Sρ=====ρ 此公式只适用于柱形物体！ 其压强大小计算时只与高度和密度有关，与底面积大小无关，计算中，注意要灵活运用！二、固体切割问题柱形固体两种基本切割方法：（a ）竖切情况：在竖切一个柱形物体时，虽然它的质量在减小，意味着压力在减小，但是同时，它对地面压力的受力面积也在减小，而且是等比例地减小，所以物体对地面压强不变。
当然，也可以换个角度来看这个问题，因为在竖切之后，物体还是柱形物体，所以p=ρgh 依旧适用。
在切割前后，ρ和h 的大小都没有变化，所以压强不变。
（b ）横切情况：在横切一个物体时，物体的质量在不断减小，意味着压力在减小，但是，它对地面压力的受力面积却没有变化，所以物体对地面的压强在减小。
同样的，在横切之后，物体还是柱形物体，我们依旧可以用p=ρgh 来分析。
在切割后ρ的大小虽然没有变，但是h 在减小，所以压强在减小。
例题精选【例1】如图所示，放在水平地面上的是三个由同种材料制成的实心立方体、长方体和圆柱体，则它们对地面的压强最大的是（）A. 立方体B. 长方体C. 圆柱体D. 缺少条件，无法判断【例2】如图所示，a、b是两个不同的实心圆柱体，其中的a高度小于b，a的底面积大于b，而他们对地面的压强正好相等，则下列判断正确的是（）A. 因为a的高度比较小，所以a的密度大B. 因为a的质量比较大，所以a的密度大C. 因为a的底面比较大，所以a的密度小D. 因为a的体积比较大，所以a的密度小【例3】平放在水平地面上一块砖，沿竖直方向切去一半，则剩下半块砖（）A. 质量减少一半，密度减少一半，对地压强减半B. 质量减少一半，密度不变，对地压强不变C. 密度减少一半，对地压力减少一半，对地压强不变D. 密度不变，压强不变，压力不变【例4】某长方体砖块分别以平放、侧放或竖放三种方式放在水平地面上时，它对地面的压力（选填“相同”或“不同”）；砖块放时对地面的压强最小，若沿竖直方向将砖块切去一半，剩余一半对地面的压强______ （选填“变小”、“变大”或“不变”）。
压强切割和叠加问题解题思路
压强切割和叠加问题解题思路英文回答：Understanding Pressure Cutting and Stacking Problems.Pressure cutting and stacking problems are a form of physics questions in which a series of cuts are made on a sheet of material, and the remaining pieces are stacked together to form a shape with a given set of dimensions. These problems can be solved using a combination of logic and geometry.Key Concepts.Pressure cutting: A cut in which a force is applied to a material, causing it to break along a certain line.Stacking: The process of arranging pieces of material on top of each other to form a desired shape.Perimeter: The total length of the boundary of a shape.Area: The amount of space occupied by a shape.Symmetry: A shape that has a mirror image or multiple mirror images.Problem Solving Steps.1. Understand the given information. Read the problem carefully and identify the following:The shape and dimensions of the starting material.The number and locations of the cuts.The shape and dimensions of the desired end product.2. Determine the cuts that are necessary. Use the given information to figure out which cuts need to be made to obtain the desired shape. Consider the following principles:Each cut creates two new edges.The total perimeter of the material remains constant.The area of the material remains constant.3. Stack the pieces together. Once the cuts have been made, arrange the pieces together to form the desired shape. Consider the following principles:The edges of the pieces must match up.The pieces must fit together without any gaps or overlaps.4. Check your solution. Make sure that the assembled shape has the correct dimensions and satisfies the given constraints.Examples.Example 1:Starting material: Rectangle with sides 10 cm and 15 cm.Cuts: Two cuts parallel to the 10 cm side, 3 cm apart.Desired shape: Rectangle with sides 7 cm and 15 cm.Solution:Cut the rectangle into three strips: 3 cm, 7 cm, and 5 cm.Stack the 7 cm and 5 cm strips side by side to form the desired rectangle.Example 2:Starting material: Square with side 10 cm.Cuts: Four cuts from each corner to the opposite corner.Desired shape: Square with side 5 cm.Solution:Cut the square into four triangles.Stack the triangles together with their vertices at the center to form a smaller square.Tips.Draw a diagram of the material and the cuts to visualize the problem.Use a ruler or compass to make accurate measurements.Check your solution multiple times to ensure accuracy.中文回答：压强切割和叠加问题的解题思路。
最新中考 固体压强的切割、叠加问题
7. (2023广西)质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平桌面上，如图甲. 将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，A、B剩余部 分对桌面的压强p随截取高度h的变化关系如图乙，则B的密度为_6_0_0_kg/m3， A的重力为_6__N(g取10 N/kg).
典型试题拓展 2. (进一步追问)A的底面积为__1_5_0__ cm2，从B截取h＝6 cm的柱体平放在 A的中央，A对水平桌面的压强增加量为__2_4_0_ Pa.
甲ghS甲 S乙
由题意可知ρ甲g(h甲－h)＝ G乙
甲ghS甲 ， S乙
代入数据解得h＝0.21 m
m甲
SS
Shg ＝ρgh S
圆柱体甲的高度h甲＝VS甲甲
甲
S甲
m甲
12kg
甲S甲 0.6 103kg/m3 4 10 2m2
当截去高度h后，甲对水平面的压强p甲′＝ρ甲g(h甲－h)
0.5m
截去的部分放在乙的正上方后，当乙与水平面接触面积为0.06 m2时对水
平面的压强最小，
此时乙对水平面的压强p乙′＝ G乙
专项突破二
固体压强的切割、叠加问题
类型 1 叠加类 方法指导 ①根据题干条件，判断叠加后物体对地面的压力； ②找出物体对地面压力的受力面积； ③应用相应的公式，进行比较、计算．
1. 两个均匀的实心正方体A和B放置在水平地面上，如图所示，A的质量 为6 kg，边长为0.1 m.若A、B的高度之比为2∶1，密度之比为2∶1.(g取 10 N/kg)求： (1)A对水平地面的压强pA＝__6__0_0_0__Pa，B的质量为__0_._3_7_5__ kg； (2)若将A叠放在B上，A对B的压强为___2_4_0_0_0___Pa，此时B对地面的压强 为___2_5_5_0_0____Pa； (3)若将B叠放在A上，B对A的压强为__1__5_0_0__Pa， 此时A对地面的压强为_6__3_7_5__Pa.
切割、叠放固体的压强精选全文
可编辑修改精选全文完整版固体压强（一）叠加专题一、方法：（1）利用压强比，求重力比；（2）利用重力比，展开求压强比、面积比、高度比、密度比等。
二、练习：（一）求密度比（海淀单）如图所示，A、B两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A、B的高度比为1：2，底面积比为2：3。
若此时圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为( ) A. 2：1 B. 2：3 C. 3：2 D. 6：l（昌平多）如图所示，A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强为p1，若取走A，B对地面的压强为p2，已知p1:p2 = 3:2，若A、B的边长之比为LA:LB = 2:3，则下列说法正确的是A．A、B的体积之比VA：VB=8：27 B．A、B的密度之比ρA：ρB=9：4 C．A、B的质量之比mA：mB=1：2 D．A、B的物重之比GA：GB=2：3如图所示，两个正方体金属块A 、B 登放在水平地面上，金属块B 对地面的压强为P1。
若取走金属块A ，金属块B对地面的压强为p2 , 边长之比l1:l2= 2 : 3 ，已知p1: p2=3 : 2 ，则金属块A 与金属块B 的密度之比为B A（海2）已知两个实心圆柱体A 、B 的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A 、B 两个圆柱体物质的密度分别为ρA 和ρB 。
将B 放在水平地面上，A 叠放在B 上面（如图甲所示），B 对地面的压强为p1。
若把B 叠放在A 上面（如图乙所示），B 对A 的压强为p2。
若p1：p2=1：2，则ρA ：ρB 为( )A ．3：2B ．9：4C ．2：5D ．1：3（二）求压强比（09崇文1模）．如图所示，两个用同种材料制成的圆柱体a 和b ，b 的横截面积是a 的3倍，将a 竖直放在水平地面上，b 竖直放在a 上，如图甲所示，这时a 对地面的压强与b 对a 的压强之比为3∶2；若a 、b 倒置后仍放在水平地面上，如图乙所示，则a 对b 的压强与b 对水平地面的压强之比是( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4把同种材料制成的甲、乙两个正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为P1和P2，如图所示，把甲、放在乙的上面，则乙对桌面的压强为( )A.P1+P2B.P12+P22C.（P13+P23）/P22D.（P13+P23）/P12 有两个用同种材料制成的圆柱体A 和B,A 的高度是B 的高度的3倍,将A 竖直放在水平地面上,B 竖直放在A 上,如图(甲)所示,这时A 对地面的压强与B 对A的压强之比为3∶1.若将A 、B 倒置后仍放在水平地面上,如图(乙)所示,则A 对B 的压强与B 对水平地面的压强之比是( )A.1:3B.1:2C.4:1D.1:1如图(甲)所示,两个实心的长方体A 、B 叠放在一起后,放在水平地面上。
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第15讲 压强
---固体压强切割与叠加问题的分析与处理
例1、如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放 在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，试分析：以下两 种情况下甲、乙物体对地面压强P甲和P乙的大小关系： （1）将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 （2）将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
例4、如图所示，均匀圆柱形物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为
200cm2和100cm2，高度分别为0.1m和0.2m，ρ甲＝1.5×103kg/m3，ρ乙＝ 1.2×103kg/m3。求：
（1）甲、乙物体的质量；（3kg , 2.4kg） （2）甲、乙物体对地面的压强p甲，p乙；(1500Pa, 2400Pa) （5）若在甲、乙沿水平方向分别截去△m甲和△m乙，再将切去部分 互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比
例4、如图所示，均匀圆柱形物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为
200cm2和100cm2，高度分别为0.1m和0.2m，ρ甲＝1.5×103kg/m3，ρ乙＝ 1.2×103kg/m3。求：
（1）甲、乙物体的质量；（3kg , 2.4kg） （2）甲、乙物体对地面的压强p甲，p乙；(1500Pa, 2400Pa) （3）若将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量△m 后，剩余部分的 压强p甲′＞p乙′．求质量△m 的取值范围；
例2、如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，
它们对地面的压强相等；若将乙放在甲上面，甲对地面的压强增
加为△P甲；若将甲放在乙上面，乙对地面的压强增加为△P乙， 则△P甲_______△P乙（选填“>”“=”“<”）
例3、如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面 上，它们对地面的压强相等（P甲=P乙），试比较以下情况中它 们对地面压强P甲’与P乙’的大小关系： （1）沿着竖直方向截去相同的厚度 （2）沿着水平方向截去相同的高度
（3）沿着水平方向截去相同的体积
（4）沿着水平方向截去相等的质量
例4、如图所示，均匀圆柱形物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为
200cm2和100cm2，高度分别为0.1m和0.2m，ρ甲＝1.5×103kg/m3，ρ乙＝ 1.2×103kg/m3。求：
（1）甲、乙物体的质量； （2）甲、乙物体对地面的压强p甲，p乙；
较△m甲和△m乙的大小关系及求出两者的差值。
例4、如图所示，均匀圆柱形物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为
200cm2和100cm2，高度分别为0.1m和0.2m，ρ甲＝1.5×103kg/m3，ρ乙＝ 1.2×103kg/m3。求：
（1）甲、乙物体的质量；（3kg , 2.4kg） （2）甲、乙物体对地面的压强p甲，p乙；(1500Pa, 2400Pa) （4） 若乙沿水平方向截去△m，再将切去部分叠放在甲上方，此时 甲、乙对水平地面的压对应的△m的取值范围。