七上——期中数学测试卷10

七上——期中数学测试卷10

一、选择题（共10小题；共50分）

1. 一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的倍，如果天就能把整个池塘

遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要

A. 天

B. 天

C. 天

D. 天

2. 年中央财政下达义务教育补助经费亿元，比上年增长．其中亿元用

科学记数法表示为

A. 元

B. 元

C. 元

D. 元

3. 如图是一个正方体的表面展开图，若图中“是”这一面的对面的字是

A. 我

B. 爱

C. 育

D. 才

4. 如果向北走记作，那么表示

A. 向东走

B. 向南走

C. 向西走

D. 向北走

5. 若单项式与是同类项，则的值是

C. D.

6. 如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为

A. B. C.

7. 如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是

A. B.

C. D.

8. 为喜迎G20，某校团委举办了以“G20”为主题的学生绘画展览，为美化画面，要在长为、

宽为的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），若设彩纸的宽度为，根据题意可列方程为

A. B.

C. D.

9. 如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第个图中有条线段，第二个图中有条线段，第

三个图中有条线，则第个图中线段的条数是

A. B. C. D.

10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有个小圆圈，

第②个图形中一共有个小圆圈，第③个图形中一共有个小圆圈，，按此规律排列，则

第⑦个图形中小圆圈的个数为

A. B. C. D.

二、填空题（共8小题；共40分）

11. 多项式是关于的二次三项式，则．

12. 正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有条棱．

13. 如图所示为个立体图形．其中，是柱体的序号为；是椎体的序号为，是球

的序号为．

14. 把下列各数填入相应的位置（写编号）：

①；②；③；④；⑤；⑥

（）是正数的有；

（）是负数的有；

（）既不是正数也不是负数的有．

15. 我们定义一种新运算：，则的值为 .

16. 数轴上表示数和表示的两点之间的距离是．

17. 当，时，分式的值为．

18. 算式：中，最先进行运算的是．

三、解答题（共8小题；共104分）

19. 计算．

（1．

（2）．

20. 若，则为何值时，有最大值，最大值是多少?

21. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示．

（1）现已给出这个几何体的俯视图，请你画出这个几何体的主视图与左视图；

（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，

①在图所示的几何体上最多可以再添加几个小正方体?

②图所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?

③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图所示是此时这个几何体放置的俯视图，

若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少?

22. 求多项式的值，其中，，．

23. ．

24. 某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式．当他们收入元时，记为；当他们用去

元时，记为．猜一猜，当他们用去元时，可能记为多少?当他们收入元时，可能记为多少?说说你的理由．

25. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．

（1）仿照图，在图中补全的“竖式”；

（2）仿照图，用“列竖式”的方法计算一个十位数字是的两位数的平方，过程部分如图所示，则这个两位数为（用含的代数式表示）.

26. 如图，足球的表面是由若干块黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边

形．已知黑皮和白皮共有块，每块黑皮周围有块白皮，每块白皮周围有块黑皮，则缝制这样一个足球需要黑皮、白皮各多少块?

答案

第一部分

1. D

2. D

3. A 【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“育”与“人”是相对面，“们”与“才”是相对面．

4. B 【解析】如果向北走记作，那么表示向南走．

5. C

6. B

7. A 【解析】从上面看，得到的视图是：，故选：A．

8. A

9. C 【解析】设第个图中有条线（为正整数）．

观察图形，可知：，，

，，，

所以（为正整数），

所以．

10. B

【解析】观察图形得：

第个图形有个圆圈，

第个图形有个圆圈，

第个图形有个圆圈，

第个图形有个圆圈，

当时，．

第二部分

12.

【解析】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有条棱．

故答案为：．

13. ①②⑤⑦⑧，④⑥，③

14. ①②，③④⑥，⑤

15.

【解析】

16.

18.

第三部分

19. （1）

（2）

20. 当时，．

21. （1）如图所示．

（2）①个．

②个．

③根据每一个面的面积是，

需要喷漆的面积最少是：．

22. ．

23. ．

24. 用去元记为元，收入元记为元．理由如下：

当收入元时，记为元，和相差；

当用去元时，记为元，和相差．

所以当用去元时，，符号为正，故记为元；

当收入元时，，符号为负，故记为元．

25. （1）根据前三个“列竖式”的结果可以得出方格中第一排是十位数和个位数的平方，第二排是十位数和个位数的积的倍，因为十位数字是，所以第一排前两个方格应该填的平方，第二排应该填，如下图：