第二十五章概率初步数学活动教学设计(一)

解：∵
1 S阴影部分 S矩形ABCD 2
∴飞镖落在阴影部分的概率是
1 2
活动2小结： 经过重复的试验后，计算出 的每位同学抽到黑桃的频率可以 估计其概率，由此验证了现实生 活中常见的抓阄的公平性。
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运用规律， 解决问题
向如上图所示的正三角形区域扔沙包 (区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)， 假设沙包击中每一个小三角形是等可能的， 求扔沙包1次击中阴影区域的概率。
组 组 组 组 组 可以估计：抽到黑桃的 33 概率约为 29 31 0.32 32 ； 30
100
0.33
组
35
合计
190
100
0.29
100
0.31
100
0.32
100
0.30
100
0.35
600
0.32
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信息交流， 揭示规律 活动2.
3张扑克牌中只有1张黑桃，3位同学 依次抽取，他们抽到黑桃的概率跟抽取 的顺序有序吗？请同学们通过试验，试 着用频率估计每个同学抽出黑桃的概率。
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推荐作业：
， ∴ 。
小雷玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如 。 图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边 AD．BD上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意 两点，求投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率。
1 1 S四边形ABFE内阴影部分 S四边形ABFE，S四边形DCFE内阴影部分 S四边形DCFE 2 2
活动1小结：豆子落在A、B、 C三个区域的概率与这三个区 域的面积成正比。
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信息交流， 揭示规律
活动2. 3张扑克牌中只有1张黑桃，3位同学依次抽取，他们抽到黑桃 的概率跟抽取的顺序有序吗？请同学们通过试验，试着用频率估 计每个同学抽出黑桃的概率。 实 验 者 抽到黑桃的 次数m 总抽取 次数n 抽到黑桃的 频率m/n 一 二 三 四 五 六 全班
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设计问题， 创设情境 活动2. 3张扑克牌中只有1张黑桃，3位同学依次抽取，他 们抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有序吗？请同学们通 过试验，试着用频率估计每个同学抽出黑桃的概率。
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信息交流， 揭示规律 活动1. 在如图所示的图形中，随机撒一把豆子，计算落在A，B，C
三个区域中的豆子数的比，多次重复这个试验，你能否发现上述比与 A，B，C的面积有什么关系？把“在图形中随机撒豆子”作为试验， 把“豆子落在C中”记作事件A，估计A的概率P（A）的值． 实 验 者 投入C区次 数m 总投掷 次数n 投入C区的 频率m/n 一 二 三 四 五 六 全班
可以估计：落在C区的 组 组 组 组 组 概率约为0.11；
9 13 17 14 18
组
15
合计
86
100
0.09
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110
0.118
150
130
150
120
760
0.11
0.113 0.107
0.12 0.125
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信息交流， 揭示规律
活动1.
在如图所示的图形中，随机撒一把豆子， 计算落在A，B，C三个区域中的豆子数的比， 多次重复这个试验，你能否发现上述比与A，B， C的面积有什么关系？把“在图形中随机撒豆 子”作为试验，把“豆子落在C中”记作事件A， 估计A的概率P（A）的值。
6 3 解：∵阴影部分的面积与三角形的面积的比值是： 16 8
3 ∴击中阴影区域的概率是： 8
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变练演编， 深化提高
一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球 中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下 颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红 球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是多 少？
义务教育教科书 数学 九年级 上册
25.3
数 学 活 动
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设计问题， 创设情境 活动1.
在如图所示的图形中，随机撒一把 豆子，计算落在A，B，C三个区域中的 豆子数的比，多次重复这个试验，你能 否发现上述比与A，B，C的面积有什么 关系？把“在图形中随机撒豆子”作为 试验，把“豆子落在C中”记作事件A， 估计A的概率P（A）的值。
解；在同样条件下，大量反复试验时，随 机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以 从比例关系入手，列出方程求解： 3 由题意可得： 100% 20% a
解得a=15
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反思小结， 观点提炼
活动1：落在A、B、C三个区域的概率与这 三个区域的面积成正比。
活动2： 经过重复的试验后，计算出的每位同 学抽到黑桃的频率可以估计其概率，由此 验证了现实生活中常见的抓阄的公平性。