毕业设计--框架水平荷载作用下内力计算

F
Ek
1G
eq
(3－107)
第三部分 框架结构 水平荷载作用下框架的内力计算---D 值法
第三部分 框架结构 水平荷载作用下框架的内力计算---D 值法
1.结构的自振周期
结构的基本周期可顶点位移法计算
T 1 1 .7
T
uT
（5.4）
T：周期折减系数。当采用实砌填充墙时
取 T 0.6 0.7；当采用轻质墙或外挂墙 板时取 T 0.8。
i
地震作用
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§3 框架在水平荷载作用的内力分析
水平荷载主要是风荷载及水平地震作用。 在水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学 方法计算，常用的近似算法有迭代法、反弯点法、D值 法和门架法等。
主要介绍2种计算方法 1. 反弯点法 2. D值法（又称为改进的反弯点法） 并介绍框架结构位移计算方法
i i
即：∑ di Δ= V • 则：各柱剪力为：
Δ=
1 d ∑
i
V
Vi =
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∑d
di
V
i
30
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3、柱中反弯点位置
反弯点高度y为反弯点到柱下端的距离。 • 根据假定（2），上部各层柱上下两端转角相同， 则反弯点位于中点处，即： y=1/2 • 对于底层柱，下端固定转角为0，上端转角不为0， 反弯点位于中点偏上，取为： y=2/3
竖载作用下结构内力分析 不满足
结构方案调整
内力组合、截面设计、构造设计
不需要
需要作薄弱层变形验算否 罕遇烈度下薄弱层变形验算
满足 不满足
结束
特殊构造措施
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§2 水平地震作用的计算方法--底部剪力法
T→α→F
结构基本周期→水平地震影响系数→地震水平作用力 底部剪力法（适用条件） 高度不超过40m的框架（包括填充墙框架），其变形 以剪切变形为主，当质量和刚度沿高度分布比较均匀时， 可采用底部剪力法计算地震作用。
j
公式的适用条件
上述公式的建立基于使用了结构的基本周期和相应的基本振型，对于 基本周期较低的结构，计算结果误差较小。因此公式适用于基本周期 T1≤1.4 Tg 的结构。 对于周期较长（ T1 > 1.4 Tg ）时，需考虑高振型影响的结构，按上述 公式计算的结果，结构顶部的地震剪力偏小，还需进行调整。
c
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4.地震影响系数
设计用反应谱曲线分为四段： （1）0<T<0.1s， 上升直线段： =[0.45+(1024.5)T]max （2）0.1sT Tg，水平直线段： =2max
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5.结构底部剪力 底部剪力
FEk 1Geq
( 3.107 )
式中
1 ── 相应于结构基本周期的水平地震影响系数；
Geq ── 结构等效总重力荷载
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Geq c Gi
i 1
n
Geq——结构等效总重力荷载; Gi——集中于质点i的重力荷载代表值； c——等效系数。根据统计结果分析，其大小与结构的 基本周期及场地条件有关。
周期分区查下表。 特征周期值Tg (s)
设计地震分组
场地类别 Ⅰ 0.25 0.30 0.35 Ⅱ 0.35 0.40 0.45 Ⅲ 0.45 0.55 0.65 Ⅳ 0.65 0.75 0.90
第一组 第二组 第三组
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（2)衰减指数
uT：假想以各楼层处的重力荷载代表值Gi为水平荷载，按 弹性方法求出的结构顶部位移（m）。
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2.重力荷载代表值 重力荷载代表值=永久荷载+可变荷载的组合值
GE Gk E iQki
(3.196)
Gk 结构和构件永久荷载标准值；
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毕业设计
手算第一讲 水平荷载作用下框架内力计算
2014-11-28
1
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§1 基本规定（需要了解的知识）
我国有关规范中规定：
《高层民用建筑设计防火规范》GB50045-95中规定10 层及10层以上的居住建筑和建筑高度超过24m的公共建
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7. 顶部附加地震作用ΔFn 调整方法：将结构总地震作用的一部分 (ΔFn )作为集中力作用于结构的顶部，再将其 余部分(Fek -ΔFn)按倒三角形分配给各质点。 顶部附加的集中水平地震作用可表示为 Fn n FEk δn ——顶部附加地震作用系数； ΔFn ——顶部附加水平地震作用。 δn的确定:对于多层钢筋混凝土和钢结构，根据场 地的特征周期Tg及结构的基本周期T1由表3.5确定。
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7. 顶部附加地震作用ΔFn 调整后的水平地震作用计算公式
Fi H i Gi
H G
j 1 j
n
FEk (1- n )
j
( 3.110 )
( i 1, 2,
, n)
表3.5顶部附加地震作用系数δn
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Qki 结构和构件第i个 可变荷载标准值；
E i 第i可变荷载的组合值
系数；
可变荷载组合系数，根据地 震时的遇合概率取值，见表。
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3.侧移刚度
• 反弯点法假定柱上下两端均不发生角位移，柱的侧移刚度为d:
12ic di = 2 h
• 实际上，上面各节点均有转角，侧移刚度有所降低，考虑到上 下梁线刚度及柱端约束条件的影响，修正后的柱侧移刚度D值 计算公式为： 12ic Di c 2 h
因此，多质点体系的等效总重力荷载即为：
Geq 0.85 Gi
i 1 n
( 3.108 )
由于 Gi 为标准值，所以 FEk 也为标准值。
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6. 质点的地震作用
Fi
H i Gi
H G
j 1 j
n
FEk (i =1,2,...,n) (3.109)
第三部分 框架结构 水平荷载作用下框架的内力计算---D 值法
第三部分 框架结构 水平荷载作用下框架的内力计算---D 值法
例题： a.某框架结构，乙类，Ⅲ类场地土，7度(0.15g)设防，23.5m，试确 定地震作用计算、抗震措施的抗震等级。(例扬州某中学教室) b.某框架结构，丙类，Ⅲ类场地土，7度(0.15g)设防，23.5m，试确 定地震作用计算、抗震措施的抗震等级。 (例扬州某大学教室) c.某框架结构，丙类， Ⅱ类场地土，7度(0.15g)设防，23.5m，试确 定地震作用计算、抗震措施的抗震等级。 (毕业设计)
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（5）水平地震影响系数的最大值
max
为
max k max
对于阻尼比

＝0.05， max 取表中数值 水平地震影响系数最大值
注：括号中数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。
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8.鞭梢效应 1. 建筑物突出屋面的小建筑：由于刚度和 质量突然变小，地震反应特别强烈，这 一现象即所谓的“鞭端效应”。 《抗震规范》规定：计算小建筑地震作用 效应时，宜乘以增大系数3，此增大部分 不应往下传递。 2.附加集中水平地震作用Fn：当建筑物有 突出屋面的小建筑时，应将其置于主体 建筑的顶层，突出屋面小建筑的地震作 用按Fi计算公式计算。 3Fn+1 Gn+1 Fn Fn Gn Fi+1 Gi+1 H Fi Gi F1 G1 H
0.05 0.9 0.5 5
(3) 调整系数1
1 0.02 (0.05 ) / 8
注意：
1
0时，取0
(
Tg T
) 2 m ax
(4) 调整系数2
0.05 2 1 0.06 1.7
注意： 2

0.05时，取0.05
（3）Tg<T<5Tg， 下降曲线段： (
Tg T
) 2 m ax
0 .2 1 T 5T g （4）5Tg<T<6.0s，下降直线段： 2 m ax
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反应谱曲线参数的说明 （1）特征周期 Tg 特征周期 Tg与建筑场地有关，按建筑场地类别和特征
位 置 边 简 图 柱 中 柱
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
K
K i2 i4 2ic
i2 ic i2 ic
简
图
K
K i1 i2 i3 i4 2ic
i1 i2 ic i1 i2 ic
c
c
K 2 K
一般层
底
固接
K
K
c
0 .5 K 2K
0.5 K 1 2K
层
铰接
K
K
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第三部分 框架结构 水平荷载作用下框架的内力计算---D 值法
2、求各柱剪力Vi • 根据假定（3），同层柱柱端位移相等，设为Δ， 根据侧移刚度的定义，有 V d Vi =di Δ • 由截面法，各柱的剪力之和等于层间剪力V V =V1+ V2+Vi +….. =∑ Vi
筑为高层建筑。
《高层建筑混凝土结构技术规程》（JBJ3-2010）中规 定:10层及10层以上或房屋高度大于28m的住宅建筑以及 房屋高度大于24m的其他高层民用建筑混凝土结构。
第三部分 框架结构 水平荷载作用下框架的内力计算---D 值法
房屋最大适用高度
表5.1
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第三部分 框架结构 水平荷载作用下框架的内力计算---D 值法
3.1 反弯点法
适用于结构比较均匀，层数不多的框架。
一、反弯点法的基本假定 （1）确定各柱间的剪力分配时，认为梁的线刚度与柱的线刚 度之比无限大，各柱上下两端均不发生角位移；即各柱上 下两端的转角为零； （2）确定各柱的反弯点位置时，认为除底层柱以外的其余各 层柱，受力后上下两端的转角相同； （3）不考虑梁的轴线变形，同一层各节点的水平位移相等。
侧移刚度d表示柱产生单位水平侧移时需要在柱顶施加的水平 力。根据假定，梁柱线刚度之比无穷大，则各柱端转角为零， 由结构力学的两端无转角但有单位水平位移时杆件的杆端剪力 方程，柱的侧移刚度d可写成： 1 2ic Vi di = di 2 h 式中：ic -- 柱的线刚度 h -- 层高 注意：1、侧移刚度的物理意义； 2、此时假定柱上下两端均不发生转角
当梁的线刚度比柱的线刚度大很多时（例如ib/ic>3），梁 柱节点的转角很小。否则，该方法误差较大。
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第三部分 框架结构 水平荷载作用下框架的内力计算---D 值法
水平荷载下的框架弯矩图和变形
第三部分 框架结构 水平荷载作用下框架的内力计算---D 值法
二、反弯点法计算过程 1、确定柱的侧移刚度
第三部分 框架结构 水平荷载作用下框架的内力计算---D 值法 表 5.3
第三部分 框架结构 开始 水平荷载作用下框架的内力计算 ---D 值法
确定结构方案与结构布置 初步选定梁柱截面及材料强度等级 计算各层荷载、重力荷载代表值 计算结构刚度参数 计算结构自振周期及振型 计算多遇烈度下地震作用 计算多遇烈度下结构侧移 地震作用下结构内力分析
• αC称为柱的侧移刚度修正系数，小于1。 它反映了节点转动降低了柱的侧向刚度，而节点转动的大小则 取决于梁对节点转动的约束程度。 梁线刚度越大，对节点的约束能力越强，节点转动越小，柱 的侧向刚度越大。
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第三部分 框架结构 水平荷载作用下框架的内力计算---D 值法
各种情况下柱的侧向刚度 D 值中系数 c 及梁柱线刚度比 K 按下表所列公式计算。 柱侧向刚度修正系数 c