混凝土设计原理第5章作业题解答

混凝土结构设计原理作业题

第5章 受压构件正截面的性能与设计

5－1（基本题目） 已知某四层四跨现浇框架结构的底层内柱，截面尺寸为mm mm 400400⨯，轴心压力设计值m H kN N 9.3,3090==，混凝土强度等级为C40,钢筋用HRB400级。求纵向钢筋截面面积/s A ，并绘制截面配筋图（含构造配筋）。

解答：按《混凝土结构设计规范》规定，

按式,查表5-1，得

按式（5-1）求A ’s

223

//1213)4001.19983.09.0103090(3601)9.0(1mm A f N f A c y s

=⨯-⨯⨯=-=ϕ

如果采用4根直径20mm 纵筋，A ’s =1256

,故上述A 的计算中没有减去

是正确的，

且由附表18知，%55.0min =ρ，min /ρρφ，可以。

截面每一侧配筋率

，可以。

故满足受压纵筋最小配筋率（全部纵向钢筋的%55.0min =ρ；一侧纵向钢筋的

）的要求。选用4根直径20mm 纵筋，A ’s =1256

。

5－2（基本题目）根据建筑要求，某现浇柱截面尺寸定为mm mm 250250⨯，

由两端支承情况决定其计算高度m l 8.20=；柱内配有4根直径为22的HRB400级钢筋作为纵筋；构件混凝土强度等级为C40，柱的轴向力设计值kN N 1500=。试问截面是否安全。

解答：

由

, 查表5-1，得

按式（5-1），得

116.1)101500/()152********.19(962.09.0/)(9.032//φ=⨯⨯+⨯⨯⨯=+N A f A f s y c ϕ

故截面是安全的。

5－3（基本题目）已知：某旅馆底层门厅内现浇钢筋混凝土柱，一类环境，承受轴心压力设计值kN N 6000=，从基础顶面至二层楼面高度为m H 2.5=。混凝土强度等级为C40，由于建筑要求柱截面为圆形，直径为mm d 470=。柱中纵筋用HRB400级钢筋，箍筋用HPB300级钢筋。求柱中配筋。

解答：

先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。 （1）求计算长度0l

取底层钢筋混凝土现浇框架底层柱的计算长度m H l 2.50== （2）求计算稳定系数ϕ

0/5200/47011.06l d == 查表5-1得=0.938ϕ （3）求纵筋's A

已知圆形混凝土截面积为22423.1447017.3410A d mm π==⨯=⨯ 由式（5-1）得

3

'42'11600010()(19.117.3410)105430.93600.90.938

s

c y N A f A mm f ϕ⨯=-=-⨯⨯=⨯

（4）求配筋率

'4=10543/(17.3410) 6.08%5%s A A ρ'=⨯=〉，不可以。

配筋率太高，若混凝土强度等级不再提高，并因0/l d <12,可采用螺旋箍筋柱。下面再按螺旋箍筋柱来计算。

（5）假定纵筋配筋率=0.045ρ'，则得'27803s A A mm ρ'==，选用16根直径

25mm 纵筋，'27854s A A mm ρ'==。混凝土保护层厚度取用20mm,估计箍筋直径10mm,

得：

30247060410cor d d mm =-⨯=-= 242413.2010cor cor A d mm π==⨯

（6）混凝土强度等级小于C50，=1.0α；按式（5-9）求螺旋箍筋的换算截面面积ss0A 得

''342

ss00.9()

6000100.9(19.113.20103607845)244122270

c cor y s y

N f A f A A mm f -+⨯-⨯⨯+⨯=

==⨯'2ss00.250.2578541964s A A mm >=⨯=，满足构造要求。

(7)假定螺旋箍筋直径d=10mm ，则单肢螺旋箍筋面积2ss178.5A mm =。 螺旋箍筋的间距s 可通过式( 5-5)求得：

ss1ss0 3.1441078.5/244141.4cor s d A A mm π==⨯⨯=

取s=40mm ，以满足不小于40mm ，并不大于80mm 及0.2cor d ，的要求。 (8)根据所配置的螺旋箍筋d=l0mm ，s=40mm ，重新用式(5-5)及式(5-6)求得间接配筋柱的轴向力设计值N u 如下：

2ss0ss1 3.1441078.5/402527cor A d A s mm π==⨯⨯=

''4ss00.9(2)0.90.938[19.1(17.34107854)3607854]5056.23u c cor y y s N f A f A f A kN

α=++=⨯⨯⨯⨯-+⨯=且1.55056.23=7584.356041.88kN kN ⨯>

满足要求。

5－4（基本题目）已知，荷载作用下柱的轴压力设计值kN N 396=，柱端弯矩设计值m kN M M M ⋅==218,92.0221，截面尺寸mm h b 400300⨯=⨯

，mm a a s s 40/==；混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB400级；

6/=h l c 。求钢筋截面面积/,s s A A ，并绘制截面配筋图（含构造配筋）。

解答：因

1

2

0.920.9M M =>，故需考虑P-δ效应。 1

2

0.70.3

0.976m M C M =+= 3

0.50.514.3300400

2.17139610

c c f A N ζ⨯⨯⨯=

==>⨯,取c ζ=1 e 20a mm =