Logistic回归分析报告结果解读分析

Logistic 回归分析报告结果解读分析

Logistic 回归常用于分析二分类因变量（如存活和死亡、患病和未患病等）与多个自变量的关系。比较常用的情形是分析危险因素与是否发生某疾病相关联。例如，若探讨胃癌的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群有不同的临床表现和生活方式等，因变量就为有或无胃癌，即“是” 或“否”，为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、是否幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续变量，也可以为分类变量。通过Logistic 回归分析，就可以大致了解胃癌的危险因素。

Logistic 回归与多元线性回归有很多相同之处，但最大的区别就在于他们的因变量不同。多元线性回归的因变量为连续变量；Logistic 回归的因变量为二分类变量或多分类变量，但二分类变量更常用，也更加容易解释。

1. Logistic 回归的用法

一般而言，Logistic回归有两大用途，首先是寻找危险因素，如上文的例子，找出与胃癌相关的危险因素；其次是用于预测，我们可以根据建立的Logistic 回归模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率（包括风险评分的建立）。

2. 用Logistic回归估计危险度

所谓相对危险度（risk ratio，RR）是用来描述某一因素不同状态发生疾病（或其它结局）危险程度的

比值。Logistic回归给出的OR（odds ratio）值与相对危险度类似，常用来表示相对于某一人群，另一人群发生终点事件的风险超出或减少的程度。如不同性别的胃癌发生危险不同，通过Logistic回归可以求出危险度的具体数值，例如1.7，

这样就表示，男性发生胃癌的风险是女性的1.7倍。这里要注意估计的方向问题, 以女性作为参照，男性患胃癌的 OR 是1.7。如果以男性作为参照，算出的 OR 将 会是

0.588(1/1.7)，表示女性发生胃癌的风险是男性的 0.588倍，或者说，是男 性的58.8 %。

撇开了参照组，相对危险度就没有意义了。

Logistic 回归在医学研究中广泛使用的原因之一，就是模型直接给出具有临 床实际意

义的OR 值，很大程度上方便了结果的解读与推广。

RR 与 OR

Relative Risk (RR)

Odds Ratio (OR)

n n -內/(1 一血)_d/b _ ad ~ ?2/(l-p2)— c/d — be

＞发病率较小时，OR q RR

RR =——

c 、

1-R C +(R C XOR)

Rc ： absolute risk in rhe micxposed group Considering Rc is small, and OR is near 1 ..........

图1相对危险度(risk ratio ，RR)与OR(odds ratio) 的表达

3. Logistic 报告OR 值或B 值

在Logistic 回归结果汇报时，往往会遇到这样一个问题：是应该报告OR 值, 还是

RR

Pevent when non-exposed

»@+乃)

c/(c+d )

懑，还是两个都要报告？这个决定权最终当然还是作者本人，但有一点需要进一步了解：OR值和B值其实是等价的。

OR与卩的转换关系(Optional)

》求证：JnOR= [3或者e? = OR

》bg(p/(l-p))二Po+PiX (1)

>log(p7(l-p'))=Po+Pi(X+l) (2) [ > 式(2)-式(1)

L > iog((p'/(i-p'))/(p/(i-p)))=pi

I》(p7(l・p'))/(p/(l・p)) = OR

■ >lnOR= 即eP=OR,证毕。

图2 OR值与B值的公式推导

4 Logistic回归结果判读

“ EXP(B) ”即为相应变量的OR值(又叫优势比，比值比)，为在其他条件

不变的情况下，自变量每改变1个单位，事件的发生比“Odds ”的变化率伪决定系数cox & Snell R2和Nagelkerke R2，这两个指标从不同角度反映

了当前模型中自变量解释了因变量的变异占因变量总变异的比例。但对于

Logistic回归而言，通常看到的伪决定系数的大小不像线性回归模型中的决定系数那么大。

预测结果列联表解释，看”分类表“中的数据，提供了2类样本的预测正确率和总的正确率。

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