七年级数学 下册列方程组解应用题教案青岛版

10.4列方程组解应用题（2）

教学目标：

1、继续探讨如何用二元一次方程组解决一些实际问题，体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用；

2、对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，做到条理清楚；

3、通过实践、自主探究、互相交流，培养并提高分析、抽象、求解和检验等多方面的能力.

教学重点、难点：

重点：借助二元一次方程组解决实际问题

难点：分析、寻找等量关系，构建数学模型

教学方法：自主探究、合作交流.

教学过程：

（一）情境导入：

2010年4月份中国民航国内和国际航线运送旅客总人数共2160万人，其中，国内和国际航线运送旅客人数比2009年4月份分别增长13.2%和28.8%，2009年4月份国内航线和国际航线运送旅客总人数为1894万人.那么2009年4月份国内和国际航线运送旅客分别为多少万人？

设2009年4月份中国民航国内航线运送旅客x万人，国际航线运送旅客人数y万人，得到下表：

解：设2009 年4 月份中国民航国内航线运送旅客 x 万人，国际航线运送旅客 y 万人.

根据题意，得

解这个方程，得

经检验，方程组的解符合题意.

所以2009 年4 月份中国民航国内航线运送旅客1791 万人，国际航线运送旅客

103 万人.

（二）探究新知：

例4 果园要将一批水果运送某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车.

过去两次租用这两种货车的信息如下表所示：

现打算租用该公司3 辆甲种货车和5 辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果.如果每吨运费为30 元，果园应付运费多少元？

等量关系是：

（1）2 辆甲种货车运量+3 辆乙种货车运量=15.5 吨；

（2）5 辆甲种货车运量+6 辆乙种货车运量=35 吨；

解：设甲、乙两种货车每辆每次分别可运水果x 吨、y 吨

根据题意，得

解这个方程，得

经检验，方程组的解符合题意.

这次运水果所需运费为30×(4×3+2.5×5)=735(元) .

所以果园应付运费735元.

精讲点拨：

运用方程组解决问题的一般过程是：

弄清题意和题中的数量关系，找出表示应用题全部含义的两个等量关系.

设出未知数.

根据上述两个等量关系列方程组.

（三）学以致用：

1、解决引例中的问题.

2、能力提升：

小明有5个小饰品，其中有40克和60克两种，饰物总重260克，则小明的两种饰品各有多少个？

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1、为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共100棵，杨树苗每棵3元，柳树苗每棵7元，买树苗共用460元.两种树苗各买了多少棵？

2、某文艺团为“希望工程”组织了一场义演，成人票每张8元，学生票每3张5元，共售出1000张票，得票款6950元，求成长票与学生票各售出多少张？

课堂小结：

通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？

列方程组解应用题的一般步骤：

作业布置：

教学反思：