20.2(2)一次函数的图像

20.2(2)一次函数的图像

班级 姓名 学号

一、课前复习

1、一次函数y=kx+b(k,b 是常数, k ≠0)的图像是________,且经过点____________.

2、已知直线经过点(-3,11)和(5,-5). 求：(1)这条直线的表达式; (2)这条直线的截距;

(3)这条直线与坐标轴的交点坐标.

二、新课探究

在同一直角坐标系中，画出下列直线

（1）y=31x+2, y=x+2, y=3x+2 ； （2）y= -2x+2, y=-x+2, y= -3

1

x+2.

思考：1、6条直线的截距是____________.

2、直线相对于x 轴的倾斜程度，即直线与x 轴正方向夹角的大小与k 的大小有何关系？

3、一次函数y=kx+b(k,b 是常数, k ≠0)，常数k 称为直线的____________.

画图：在同一直角坐标系中画出直线y=-21x+2，直线y=-21x ，直线y=-2

1

x-2，并判断这三条直线之间的位置关系.

思考：一次函数y=kx+b 的图像与 正比例函数y=kx 的图像有什么位置关系?

归纳：

1、一般地，一次函数y=kx+b(（k ≠0，b ≠0）的图像可由正比例函数y=kx 的图像________得到.当b>0时，向________平移b 个单位；当b<0时，向________平移|b|个单位.

2、如果k 1=k 2 ,b 1≠b 2，那么直线y=k 1x+b 1与直线y=k 2x+b 2_______.

3、如果直线y=k 1x+b 1与直线y=k 2x+b 2平行，那么______________ .

例1、已知一次函数的图像经过点A(4,-3),且与直线12

1

+=x y 平行, （1）求这个函数解析式.

（2）求该一次函数图像与坐标轴围成的图形形面积？

课课精练

1、在坐标平面上画直线y=kx+b(k≠0),而直线相对于x轴正方向的倾斜程度由决定。

2、一般地，一次函数y=kx+b（k≠0，b≠0）的图象可由正比例函数y=kx的图象得到。当b>0时，向平移个单位；当b<0时，向平移个单位。

3、直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2之间的位置关系：

当时，直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行;

反之，如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，那么。当时，直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交;

4、指出下列直线中互相平行的直线：

(1)直线y=5x+1； (2)直线y=-5x+1； (3)直线y=x+5；

(4)直线y=5x-3； (5)直线y=x-3； (6)直线y=-5x+5.

5、已知直线y=(m-1)x+m与直线y=2x+1平行.

(1)求m的值；

(2)求直线y=(m-1)x+m与x轴的交点坐标.

6、已知一次函数的图像经过点M(-3,2),且平行于直线y=4x-1.

(1)求这个函数的解析式；

(2)求这个函数图像与坐标轴围成的三角形面积.

7、已知直线y=2x-3，把这条直线沿y轴向上平移5个单位，再沿y轴向下平移3个单位，求两次平移后的直线解析式.