七年级数学有理数乘除法练习题

七年级数学有理数乘除法
练习题
Prepared on 22 November 2020
1.4.1有理数乘法（1）
随堂检测
1、填空：
（1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿；
（4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-⨯)23(94＿＿＿；（6）=-⨯-)3
2()61( ＿＿＿；
（7）（-3）×=-)3
1( 2、填空：
（1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；
（2）5
22-的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。

3、计算：
（1）)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯-； （2）(-6)×5×7
2)67(⨯-； （3）（-4）×7×（-1）×（）；（4）4
1)23(158)245(⨯-⨯⨯- 4、一个有理数与其相反数的积（ ）
A 、符号必定为正
B 、符号必定为负
C 、一定不大于零
D 、一定不小于零
5、下列说法错误的是（ ）
A 、任何有理数都有倒数
B 、互为倒数的两个数的积为1
C 、互为倒数的两个数同号
D 、1和-1互为负倒数
典例分析
计算)5
42()413(-⨯- 分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相互混淆，错误地写成
10
91)514()413()542()413(-=-⨯-=-⨯-；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成5
16)5441()2()3()542()413(-=⨯⨯-⨯-=-⨯-。

为了避免类似的错误，需先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。

解：10
91514413)514()413()542()413(=⨯=-⨯-=-⨯- 课下作业
拓展提高
1、3
2-的倒数的相反数是＿＿＿。

2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）
A 、a ＞0，b ＞0
B 、a ＜0，b ＞0
C 、a,b 异号
D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大
3、计算：
（1）)5(252449
-⨯； （2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-；
（3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-； （4）)25
1(4)5(25.0-
⨯⨯-⨯--。

4、计算：（1）)8141121()8(+-⨯-； （2）)48()6
143361121(-⨯-+--。

5、计算：(1))543()411(-⨯- （2）34.07
5)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-
6、已知,032=-++y x 求xy y x 43
5212+--的值。

7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。

1、（2009年，吉林）若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。

2、（2009年，成都）计算)2
1(2-⨯的结果是（ ） A 、1- B 、1 C 、2- D 、2
1.4.1有理数乘法（1）
参考答案
随堂检测
1、1,9
1,32,0,7,24,20---。

根据有理数的乘法法则进行运算。

2、（1）;7,7,71- （2）5
2,125--；把带分数化成假分数、小数化成分数后再求倒数。

（3）±1.
3、（1）2
3)32109452()32()109(45)2(-=⨯⨯⨯-=-⨯-⨯⨯-； （2）(-6)×5×107
2675672)67(=⨯⨯⨯=⨯-； （3）（-4）×7×（-1）×（）=7)4
1174(-=⨯⨯⨯-； （4）24
1412315824541)23(158)245(=⨯⨯⨯=⨯-⨯⨯- 4、C ．0与它的相反数的积是0，非零有理数与他的相反数的积是负数
5、A ．0没有倒数。

拓展提高
1、23。

32-的倒数是23-，23-的相反数是2
3。

2、D ．ab ＜0，说明a,b 异号；又a+b ＜0，说明负数的绝对值较大
3、（1）5
4249)5(251)5(50)5()25150()5(252449
-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯； （2）60)125255368(125)5.2()2.7()8(-=⨯⨯⨯-=⨯-⨯-⨯-； （3）06.190)1.8(8.7=-⨯⨯-⨯-；
（4）5
1)251(4)5(25.0)251(4)5(25.0-=-⨯⨯-⨯-=-
⨯⨯-⨯--。

4、（1）58
1)8()411()8(21)8()8141121()8(=⨯-+⨯--⨯-=+-⨯-； （2）)48(6
1)48(43)48(361)48()121()48()6143361121(-⨯--⨯+-⨯--⨯-=-⨯-+-- =3
222836344-=+-+ 5、(1)4
1951945)543()411(=⨯=-⨯- （2）34.1334.013)7572(34.0)3132()13(34.075)13(317234.03213-=--=--⨯++⨯-=⨯--⨯+⨯-⨯-
6、∵,032=-++y x 03,02≥-≥+y x
∴3,2=-=y x ∴2424553)2(433
5)2(25435212-=--=⨯-⨯+⨯--⨯-=+--xy y x 7、∵a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1
∴a+b=0, cd=1, m=±1
∴当m=1时，=-+m cd b a 2009)(－2009；
当m =－1时，=-+m cd b a 2009)(2009.
体验中招
1、∵ab b a ,2,5-==＞0 ∴5-=a ∴=+b a －7
2、A
1.4.2 有理数的除法
随堂检测
1、填空：
（1）=÷-9)27( ；（2）)103()259(-÷-= ；
（3）=-÷)9(1 ；（4）=-÷)7(0 ；
（5）=-÷)1(34
；（6）=÷-43
25.0 .
2、化简下列分数：
（1）216
-； （2）4812
-； （3）654
--；
（4）3.09
--.
3、计算：
（1）4)113
12(÷-； （2）)51
1()2()24(-÷-÷-. （3）
31
329⨯÷.
拓展提高
1、计算：
（1）)3.0(45
)75.0(-÷÷-； （2）)11()31
()33.0(-÷-÷-.
2、计算：
（1）)41(855.2-⨯÷-； （2）)24(94
41227-÷⨯÷-；
（3）3)411()213()53(÷-÷-⨯-； （4）2)2
1(214⨯-÷⨯-；
（5）7)4
12(54)721(5÷-⨯⨯-÷-； （6）213443811-⨯⨯÷-.
3、如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（ ）
A 、b a ,异号
B 、b a ,同为正数
C 、b a ,同为负数
D 、b a ,同号
4、下列结论错误的是（ ）
A 、若b a ,异号，则b a ⋅＜0，
b a ＜0 B 、若b a ,同号，则b a ⋅＞0，b
a ＞0 C 、
b a b a b a -=-=- D 、b a b a -=-- 5、若0≠a ，求a a
的值。

6、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4-℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低8.0℃，这个山峰的高度大约是多少米
体验中招
1、（2009年，威海）实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A 、0 b a +
B 、0 b a -
C 、0 b a ⋅
D 、
0 b
a 1.4.2 有理数的除法参考答案
随堂检测
1、3
1,34,0,91,56,3----. 2、（1）216-8-=；（2）4812-=41-；（3）654--=9；（4）3
.09--=30. 分数可以理解为分子除以分母，然后按照除法法则进行运算。

3、（1）4)11312
(÷-44
33)4433(]4)11312[(-=+-=÷+-； （2）)511()2()24(-÷-÷-10)652124()65()21()24(-=⨯⨯-=-⨯-⨯-=. 拓展提高
1、（1）)3.0(45)75.0(-÷÷
-=23
105443)310(54)43(=⨯⨯=-⨯⨯-； （2）)11()31()33.0(-÷-÷-1009)111310033()111()3()10033(-=⨯⨯-=-⨯-⨯-=. 2、计算：
（1）)41(855.2-⨯÷-=14
15825)41(5825=⨯⨯=-⨯⨯-； （2）)24(9441227-÷⨯÷-9
2241949427)241(944927=⨯⨯⨯=-⨯⨯÷-=； （3）3)411()213()53(÷-÷-⨯-=8
731)45()27()53(-=⨯-⨯-⨯-； （4）2)21(214⨯-÷⨯-=82)2(2
14=⨯-⨯⨯-； （5）7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-=17
1)49(54)97(5-=⨯-⨯⨯-⨯-； （6）213443811-⨯⨯÷-12
1343489=⨯⨯⨯=. 3、A
4、 D 因为b
a b a =--。

5、若0≠a ，所以当a ＞0时，a a =1=a a ；当a ＜0时，a a =1-=-a
a
6、由题意得，12501008.0101008.0)]4(6[=⨯÷=⨯÷--（米）
所以山峰的高度大约是1250米。

体验中招
1、A. 由数轴知道，1,01 b a -，即a,b 异号，且b a ∴0 b a + ，0 b a - 0 b a ⋅ ， 0 b a . 故A 正确.
1. 有理数的乘除法
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正
B.一定为负
C.为零
D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定
B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定
D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是( )
A.(-7)×(-6)
B.(-6)+(-4); ×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6
B.
1
(6)3
2
⎛⎫
-⨯-=- ⎪
⎝⎭
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数
B.是符号相同的非零数
C.都是负数
D.都是非负数
6.下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数
B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数的倒数是-1
7.关于0,下列说法不正确的是( )
有相反数有绝对值有倒数是绝对值和相反数都相等的数
8.下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘
B.异号两数相除
C.异号两数相加
D.奇数个负因数的乘积
9.下列运算有错误的是( )
A.1
3
÷(-3)=3×(-3) B.
1
(5)5(2)
2
⎛⎫
-÷-=-⨯-
⎪
⎝⎭
(-2)=8+2 =(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( )
A.
11
34
22
⎛⎫⎛⎫
---=
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
; =-2; C.
34
1
43
⎛⎫
⨯-=
⎪
⎝⎭
; D.(-2)÷(-4)=2
二、填空
1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.
2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.
3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.
4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.
5.如果41
0,0
a b
>>,那么
a
b
_____0. 6.如果5a>0,<0,<0,那么
b
ac
____0.
的相反数的倒数是________. 8.若a>0,则a
a
=_____;若a<0,则
a
a
=____.
三、解答
1.计算:
(1)
3
8
4
⎛⎫
-⨯
⎪
⎝⎭
; (2)
1
2(6)
3
⎛⎫
-⨯-
⎪
⎝⎭
; (3)×; (4)
11
32
23
⎛⎫⎛⎫
-⨯-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
.
2.计算.
(1)
3
8(4)2
4
⎛⎫
⨯-⨯--
⎪
⎝⎭
; (2)
3
8(4)(2)
4
-⨯-⨯-; (3)
3
8(4)(2)
4
⎛⎫
⨯-⨯-⨯-
⎪
⎝⎭
.
3.计算
(1)
111111
111111
234567
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯-⨯-⨯---⨯-
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
;
(2)
111111 111111 223344
⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
.
4.计算
(1)(+48)÷(+6); (2)
21
35
32
⎛⎫⎛⎫
-÷
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
;(3)4÷(-2); (4)0÷(-
1000).
5.计算.
(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; (2)375÷
23
32
⎛⎫⎛⎫
-÷-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
;
(3)
12
13(5)6(5) 33
⎛⎫⎛⎫
-÷-+-÷-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
.
6.计算
(1)
11
13
82
⎛⎫⎛⎫
-÷--÷-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
; (2)
111
81
339
⎛⎫
-÷-÷- ⎪
⎝⎭
.
有理数的乘除法
答案
一、ACBBA,DCCAB
二、1．相同; 2互异; 3负; 4正的; 5.>; 6.>; ; ,-1
三、1．（1）-6；（2）14；（3）；（4）
1 8 6
2．（1）22；（2）2；（3）-48；
3．（1）
2
1
3
；（2）
5
8
4．（1）8；（2）2
3
；（3）-2；（4）0
5．（1）-7；（2）375；（3）4
6．（1）14；（2）-240
人教实验版七年级上册 有理数的除法 练习
一. 判断。

1. 如果两数相除，结果为正，则这两个数同正或同负。

（ ）
2. 零除任何数，都等于零。

（ ）
3. 零没有倒数。

（ ）
4.
1
13
-的倒数是-3。

（ ） 5. 互为相反数的两个数，乘积为负。

（ ）
6. 任何数的倒数都不会大于它本身。

（ ）
7. ()()()()4624262+÷-=÷-+÷-（ ）
8. ()()()()-÷+=-÷+-÷2462426（ ） 二. 填空。

9. 在括号内加注运算法则。

例：()-÷=186……（两个有理数相除） ()-÷=186……………（异号取负） -3……………………（并把绝对值相除）
（1）279÷=………（ ） ()+÷=279………（ ） 3………………（ ）
（2）0÷2＝…………（ ） 0……………（ ） 10. 如果a 表示一个有理数，那么
1
a
叫做____________。

（a ≠0） 11. 除以一个数，等于____________。

12. 一个数与1的积等于____________，一个数与-1的积等于____________。

13. -
1
13
是__________的相反数，它的绝对值是__________，它的倒数是__________。

14. 0的相反数是____________，绝对值是____________。

15. 在下列算式的括号内填上适当的数。

（1）()-÷=-48() （2）(
)÷-⎛⎝
⎫
⎭
⎪=-133 （3）()()-÷=1456 （4）()-
⎛⎝
⎫⎭
⎪÷=-781
（5）()()+÷=-72837283. （6）()÷-
⎛⎝
⎫
⎭
⎪=71350 三. 选择。

16. 下列说法正确的是（ ）
A. 负数没有倒数
B. 正数的倒数比自身小
C. 任何有理数都有倒数
D. -1的倒数是-1
17. 关于0，下列说法不正确的是（ ） A. 0有相反数 B. 0有绝对值 C. 0有倒数 D. 0是绝对值和相反数相等
的数
18. 下列说法不正确的是（ ）
A. 互为相反数的绝对值相等
B. 互为相反数的和是0
C. 互为相反数如果有商，那么商一定是-1
D. 互为相反数的积是1 19. 下列运算结果不一定为负数的是（ ）
A. 异号两数相乘
B. 异号两数相除
C. 异号两数相加
D. 奇数个负因数
的乘积
20. 下列运算有错误的是（ ）
A. ()()1
3
333÷-=⨯-
B. ()-÷-⎛⎝ ⎫
⎭
⎪=-⨯-51252
C. ()8282--=+
D. ()()2727-=++-
21. 下列运算正确的是（ ）
A. ---⎛⎝ ⎫⎭
⎪=312
124
B. 022-=-
C. 34431⨯-⎛⎝ ⎫
⎭
⎪=
D. ()-÷-=242
22. 下列各式的值等于9的是（ ） A.
+-637
B.
--63
7
C.
---637
D.
--63
7
四. 化简下列分数。

23.
-23
7
24.
412
- 25. --63
7 26. -517
［有理数的除法］
一. 判断。

1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. × 6. ×
7. √
8. ×
二. 填空。

9. （1）同号两数相除 取正号 并把绝对值相除 （2）0除以一个非零数 得零 10. a 的倒数
11. 乘以这个数的倒数 12. 这个数 这个数的相反数
13. 113113
13-
14. 0 0 15. （1）
12 （2）1 （3）-14 （4）78 （5）-1
100 （6）0
三. 选择。

16. D
17. C 18. D 19. C
20. A 21. B
22. D
四. 化简下列分数。

23. ()()-=-÷=-÷=-23723723732
7 24. ()()41241241213-=÷-=-÷=-
25. ()()--=-÷-=÷=6376376379
26.
()()-=-÷⎛⎝ ⎫
⎭⎪=-⨯=-517
5175735。