趣味博弈论--结课论文--正文

生活中的博弈论

摘要：博弈论就是关于在包含相互依存情况中的理性行为的研究，是研究对策现象中各方是否存在最合理的行动方案，以及如何找到合理的行动方案的理论和方法。本文列举了两个生活中常见的博弈论例子，图书馆占座问题和文印店的价格战，通过博弈的理论分析，并加上自己的思考，希望能带给大家一些启发。

关键词：生活；博弈；占座；价格战

什么是博弈论？古语博弈有下棋之意，顾名思义，博弈论就好比研究“下棋”的一门学问。古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论就是研究棋手们在“出棋”中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。

生活中处处充满博弈，人际关系的互动、绩效的评估、股市的投资等等，都可以用博弈论巧妙地解释。下面的两个例子是在我身边的博弈，由于本人初涉博弈，分析浅显，还望见谅。

一、图书馆占座问题

我们学校的图书馆资料丰富，环境舒适，是学习的好地方。但是想要在图书馆占得一席之地却并非易事，尤其是暑假前的备考阶段，每天早上5点多图书馆门前就排起了长龙（图书馆六点半开门），稍微迟点到就发现已经没有位子了。图书馆真有那么多人吗？其实每一层都差不多只有1/3的椅子上有人，其余的座位上都充斥着书、本、包等物品，令人望“座”兴叹。

由于图书馆的座位对于每位同学来说具有非排他性，但具有竞争性，因此是一种公共资源。当对图书馆座位的“需求”增加，即考试前的备考阶段，座位就成了“稀缺”产品。因此占座现象才如此严重。

图书馆占座问题的博弈

B

占座不占座

A 占座（5， 5）（10，0）

不占座（0，10）（5 ，5）

分析：

以两个同学之间的博弈为例，当A同学和B同学都到图书馆占位子，有以下四种情况：

1、两个同学都有位子；

2、A同学占位子而B同学不占，那么A同学有位子坐，而B同学没有；

3、B同学占位子而A同学不占，那么B同学有位子坐，A而同学没有；

4、两个同学都不占位子，两个同学也都有位子。

由此可见，A同学的最优选择是“占座”，即不管B同学是否占座，A同学都会有位子。而B同学的最优选择也是“占座”。两个同学都放弃了“不占座”这个同样都有位子坐的策略。

博弈后的理性思考

在博弈论里，个人效用函数不仅依赖于他自己的选择，而且依赖于他人的选择，个人的最优选择是他人的选择的函数。个人最优决策，其结果可能是有效率的，也可能是无效率的，这就是个人理性与集体理性的矛盾。

图书馆“占座”属于非合作博弈，每个人强调的是个人理性。由于每个人的效用函数不同（从而有人会认为其他人是不理性），在各自效用函数最大化的基础上，很有可能产生对整个集体无效的结果。更进一步，重复次这样的博弈，如果没有外力的强加，不利的均衡就会出现。正如现在图书馆的现状，尽管同学们都有着不同的先验信念（可以理解成人们心中的道德，标尺），但根据贝叶斯理性（动态），同学们的先验信念在趋同，直至“占座合理”这一知识成为同学们的共识，就会演化成一种不良的制度。

因此，虽然图书管理员采取了很多办法，一直不能根治“占座”问题。因为大家都认为占座是合理的，这种认知是内生的，是很难通过外在的其他途径去改变的。因此我认为，要解决图书馆占座问题还是得通过我们自觉提高自身素质的

方式，但这种途径需要相当漫长的时间。当然采取一定的监管措施在短时间内也能达到一定效果，只是治标不治本。

二、文印店的价格战

高校门口总少不了文印店，一个学校外面甚至开了好几家。这些文印店的价格要比其他地方便宜好多。就如我们学校门口就开了两三家家。以前打印是1毛/张，突然有一天所有的店都涨到了2毛/张，我们虽然心有不甘但也无奈。偶然的一次机会我们发现了市区有一家文印店没涨价，如果要大批量打印我们就会不辞辛苦的跑到那边去打印。这不禁让我想起了博弈论里的价格战。

价格博弈

其实价格博弈和“囚徒困境”博弈非常相像，只是博弈双方不是囚徒而是公司。如果摆在这些公司面前的是两种拓展市场份额的选择：保持价格或降低价格，“囚徒困境”博弈告诉我们这些公司会降低价格并不断重复下去。

B

保持价格降低价格

A 保持价格（100，100）（80，120）

降低价格（120，80）（90，90）

分析：

假设A、B是两家规模差不多的文印店，他们面向同样的市场，对他们的价格博弈进行分析（利润数据为假设数据）。

1、若A店与B店均保持价格，则A与B均获得100万元的收入。但是，对于A、B来说都不甘心让对方抢占其市场份额。

2、如果A店降低价格，若B店保持价格，则A会获得利润120万元；若B 店也降低价格，则A会获得利润90万元。相反，若A保持价格，B店降低价格，则A只能获得利润80万元。因此，对于A店来说最佳策略就是降低价格，即使两家店同时降低价格，也能获得90万元的利润，总比80万元高。

3、同样，对于B店来说，也会选择降低价格作为自己的最优策略。

博弈双方在降低价格时利润都会减少，如果双方进一步降价，则双方进一步共同减少利润。如此反复，其结果必然是两败俱伤。因此A与B的价格大战的结局是一个“纳什均衡”，结果是谁都没赚钱，因为博弈双方的利润正好是零。

按照价格博弈理论，竞争的双方通常只考虑到自己降价能够争取更多的市场份额，而不会去考虑降价可能带来竞争双方总体收益的下降，因此，从理论上讲，降价会一轮一轮地持续下去，直到价格贴近成本再也没有下降的空间，但这时对企业来说也往往意味着危机的到来，企业缺乏资金积累，无法实现持续发展，不仅可能影响到客户利益，也可能导致企业难以为继。

如果博弈双方不打价格战，那么其策略有两种，即采取正常价格策略或合作。

其一，随着市场竞争日趋激烈，企业要求得生存与发展，必然会采取各种策略。所以，一个企业要在激烈的竞争中始终采取原来的价格不变，而其他同行却采取各种价格策略，其结果必然是难以生存。

其二，A与B两企业进行合作。就像上面的文印店一样，商量好价格同时涨价。双方合作的基础是：“把自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。但是，双方是否都彼此信任呢？是否会坚持原来的约定呢？即使A与B两企业彼此相互信任，结成战略合作同盟，以相同价格出售商品，但是其他同行业为追逐利润最大化必然会采取低价策略，就像财经的文印店。其最终结果是A与B的利润同时减少，导致A与B的合作不是“双赢”而是“双输”，这必然会导致合作的失败。

从理论上看，文印店的合作涨价策略貌似一定会失败，最终价格还是会回复到1毛/张。但是现实中的实例往往更复杂，要考虑到更多方面。附近打印店的涨价会流失一部分同学到财经去，但这毕竟是少数的大批量打印，大部分同学为了节省时间和体力宁愿多花几块钱也不愿意跑财经打印，尤其是小批量打印的时候。如果打印店因涨价获得的额外利润超过流失的部分利润，那他们的合作就是成功的。

其实打印店主要还是得通过提高自己的产品和服务质量等非价格方面的优势吸引消费者，在满足消费者多样化需求的基础上，才能更好更快的实现企业的盈利目标。

结语

经济学家萨缪尔森这样说过：“要在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致的了解。”

虽然只有短短几节课，对于博弈论也只是从皮毛上略有了解，但我还是学会