吉林省白城市数学中考五模试卷

吉林省白城市数学中考五模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019八上·丰台期中) 若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）．

A . 10

B . 11

C . 13

D . 11或13

2. （2分） (2020九下·贵港模拟) 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）

A . 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱

B . 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱

C . 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱

D . 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

3. （2分）(2020·淮安模拟) 等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2018·宁波模拟) 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）

A . 主视图

B . 俯视图

C . 左视图

D . 一样大

5. （2分） (2017九上·乐清期中) 如图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，则边BC的长为（）

A . 30 cm

B . 20 cm

C . 10 cm

D . 5 cm

6. （2分） (2020七上·成都月考) 下列说法中，正确的个数是（）

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体．

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

7. （2分） (2017八下·高阳期末) 已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是（）

A . 5

B . 4

C .

D . 4或

8. （2分）如图，小正方形的边长均为1，有格点△ABC，则sinC=（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为（）

A .

B .

C .

D . 1

二、填空题 (共4题；共4分)

11. （1分） (2019九上·丰县期末) cos60°＝________．

12. （1分） (2018九上·金山期末) 计算： ________．

13. （1分） (2018七上·郓城期中) 下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是________.(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上).

14. （1分） (2019九上·北碚期末) 如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是________.

三、解答题 (共9题；共57分)

15. （5分） (2019九上·桐梓期中) 计算： .

16. （5分） (2019八下·乌兰浩特期末) 某小区有一块四边形空地ABCD ，如图所示，现计划在这块地上种植每平方米60元的草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小区种植这种草坪需多少钱？

17. （5分）如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01，≈1.732，≈1.414）

18. （5分） (2017九上·莘县期末) 某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）

19. （5分） (2019七下·安康期中) 已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D=60°，求∠BOF的度

20. （6分）(2019·兴县模拟) 请阅读下列材料，并完成相应的任务．

古希腊几何学家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名．在他的著作《度量》一书中，给出了三角形面积的计算公式（海伦公式）：如果一个三角形的三边长分别为，记，那么三角形的面积是

．

印度算术家波罗摩笈多和婆什迦罗还给出了四边形面积的计算公式：如果一个四边形的四边长分别为，记，那么四边形的面积是（其中，

和表示四边形的一组对角的度数）

根据上述信息解决下列问题：

（1）已知三角形的三边是4，6，8，则这个三角形的面积是________

（2）小明的父亲是工程师，设计的某个零件的平面图是如图的四边形，已知，，，，，．求出这个零件平面图的面积．

21. （10分） (2018九上·楚雄期末) 为倡导“低碳生活”，人们现在常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．

（1）求车架档AD的长；

（2）求车座点E到车架档AB的距离．

（结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732）．

22. （5分）如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东60°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，