关于梯形面积公式课件

A
D
F
E
B
C
例2、如图，梯形ABCD的周长为20， AB∥CD，AM、BN分别是∠DAB 、 ∠ABC的外角平分线，DM⊥AM于M， CN ⊥ BN于N，求线段MN的长。
DC
M
1
2
E
A
N
B
F
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，
对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，
则此梯形的中位线长是 …（ ）
中位线x高 lh
①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位
线长为 5 cm；
②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其
下底长为 22 cm；
③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯
形的面积为___4_8____ cm2 ；
④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，
则它的中位线长 20 cm；
如 图 所 示 的 梯 形 ， AA’∥EE’ ， AB=BC=CD=DE，A’B’=B’C’=C’D’=D’E’，
AA’=0.3 m,EE’=0.9m. 你 能 求 出 BB’ 、 CC’ 、 DD’ 的长吗？说说你是怎么做的？
A
A’
B
B’
C
C’
D
D’
E
E’
例 1 ： 如 图 ， 在 梯 形 ABCD 中 ， AD∥BC ， AB=AD+BC ， E 为 CD 的 中点.求证：AE⊥BE.
4
8
a
若 Dn﹑En分别是Dn-1B﹑ En-1C的中点,则 思
DnEn=
(n≥1,且n为整数).
考
回顾与反思
1、梯形中位线的定义
2、梯形中位线定理
3、梯形中位线与三角形中位线的 区别与联系 4、梯形面积公式
有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横 木共200cm，其中最上端的横木长20cm， 求其他四根横木的长度？（每两根横木 的距离相等）
F
B
C
猜想：梯形中位线有什么性质
呢？

D
E
F
B
动手量一量
C
如何来描述？
梯形中位线定理：梯形的中位线平
行于两底，并且等于两底和的一半。
A
D
M
N
B
C
E
动 已手知量：一在量 梯形ABCD中，AD∥BC， AM=MB，DN=NC,求证：MN∥BC， MN= 1（BC+AD）
2
思考：梯形面积公式
S梯形12（ab)h
如图所示的梯形ABCD中，AD∥BC，对 角线AC与BD垂直相交于O，MN是中位 线，∠DBC=30°，求证：AC=MN.
A
D
O
M
N
B
C
E
思考
在梯形ABCD中，DC∥AB，腰 AD=BC，CE⊥AB，BE=1cm，中位 线长为2.5cm，求底AB和DC的长
D
C
A
F
E
B
A．10
B．11
2
C．152
D．12
A
D
B
CE
已知⊿ABC中,BC=a.若 D1﹑E1分别是
AB﹑AC的中点,则D1E1=
1 2
a
若 D2﹑E2分别是D1 B﹑ E1 C的中点,则
D2E2=
1 2
a
(
2
3 +a)=
4
a
若 D3﹑E3分别是D2 B﹑ E2C的中点,则
D3E3= 1 2
(
3
a
7
+a)=
关于梯形面积公式
A
三角形中位线定义
连结三角形两边中点的线段 D
E
叫三角形的中位线。
三角形中位线定理 B
C
三角形的中位线平行于第 AD=DB ,AE=EC
三边，且等于第三边的一 DE//BC
半。
1
DE= BC
2
梯形的中位线定义：
连结梯形两腰中点的线段叫 做梯形的中位线。
A
D
梯形的中位线
有什么性质呢？ E