最新人教版六年级上数学详细笔记2017

2017年六年级数学上册笔记（新人教版）

考试技巧：1相信自己，一定能考好；2审题要精，读题读三遍；

3打好草稿，草稿习惯好；4做题慢点，做快容易错；

5不能心算，心算容易错；6及时检查，做完一小题马上检查一小题。

第一单元

分数乘法

1分数乘法表示求几个相同加数和的简便运算

.如

23

7

=++

2分数乘整数:先约分,然后用分子乘整数的积作分子

,分母不变

.如

分数乘分数：先约分，然后用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分

母。如

分数乘小数:①小数能被分母除尽时,直接约分比较简便

.如

②把小数化为分数后再约分去乘.如

3分数的基本性质：分子，分母同时乘或除以一个相同的数（

0除外），分

数的大小不变。如4分数乘法意义:一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少5分数的比较大小

:分数乘以比

1大的数时,积大于原分数.如

乘比1小的数时,积小于原分数

.如

6分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。先乘除，后加减，

有括号的先算括号里面，再算括号外面。7长方形面积公式:长方形周长公式: 正方形面积公式:正方形周长公式

:

平行四边形面积公式

:

三角形面积公式:

梯形面积公式

:

2729

16

9—

11

11+

215

3

25551+

6

9

9

64518

9

第二单元位置与方向

1确定一个位置，需要方向和距离两个条件；方向与距离的描述是具有相对性的；在描述路线时，参照点是不断变动着的。

2确定物体位置的方法：①先找观测点②再定方向（看方向夹角的度数）③最后确定距离（看比例尺）。

第三单元

分数的除法

1.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。①求分数的倒数：交换分子和分母的位置。如的倒数是②求整数的倒数：整数分之一。如的倒数是③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数

.如④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。如0.25= 1/4

的倒数是

⑤1的倒数是它本身，因数

1×1=1,0没有倒数。⑥一个数除以一个不等于

0的数，等于乘这个数的倒数

.如

⑦倒数的关系是相互的，不能单独说某个数是倒数

.如2是倒数（）

⑧真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，且大于它本身，假

分数的倒数小于或等于1，带分数的倒数小于

1.

2在计算时，分数除法是转化为分数乘法来计算的。

3单位“1”是标准量,“是,比,占,相当于”后面就是单位“1”；单

位1已知用乘法；单位

1未知求单位

1用除法，也可以列方程。

如3是5的几分之几？一个数的

35

是9,那么这个数是多少？

4.求甲比乙多几分之几?公式：（甲-乙）÷乙求甲比乙少几分之几? 公式：（乙-甲）÷乙

如6比5多几分之几

? 4比5少几分之几

?

第四单元比

1两个数的比表示两个数相除

2比式中，比号（:）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号

相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

3比和比值的区别：比表示的是两个数的关系，是一个式子；而比值

是一个具体的数字，可以是整数，小数或分数。

4.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比

值不变。

5化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

①用比的前项或后项同时除以它们的最大公约数。

②两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整

数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

③两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

6求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当

于商，不是比。

7比和除法、分数的区别

比：比号（:）后项不能为0，比的基本性质，比表示两个数的关系

除法：除号（÷）除数不能为0，商不变性质，除数是一种运算

分数：分数线（-）分母不能为0，分数的基本性质，分数是一个数

8分数除法和比的应用

①单位1已知用乘法；单位1未知用除法，也可以列方程。

②甲是乙的几分之几？

甲=乙×几分之几乙=甲÷几分之几几分之几=甲÷乙

③求甲比乙多（少）几分之几?多:（甲-乙）÷乙,少:（乙-甲）÷乙

④按比分配问题，可以把比看成份数之比，先求出每份是多少，再求

几份是多少。⑤画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画单位“1”，标出已知

和未知（2）分析数量关系（3）找等量关系（4）列方程

两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

第五单元圆

1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

2.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示

3.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一

般用字母d表示。

4.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般

用字母r表示。圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条

直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。圆的半径或直径决定圆的大

小，圆心决定圆的位置。

5圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能

够完全重合，这个图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

有1条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角

有2条对称轴的图形：长方形

有3条对称轴的图形：等边三角形

有4条对称轴的图形：正方形

有无数条对称轴的图形：圆，圆环

6画圆：（1）圆规两脚间的距离是圆的半径（2）画圆步骤：定半径，

定圆心，旋转一周。

7.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

周长变化规律：半径扩大多少倍，直径也扩大多少倍，周长扩大的倍

数与半径，直径扩大的倍数相同。

8.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。