用示波器测量信号的电压及频率

用示波器测量信号的电压及频率

长江大学马天宝应物1203班

1、示波器和使用

-【实验目的】

1．了解示波器的大致结构和工作原理。

2．学习低频信号发生器和双踪示波器的使用方法。

3．使用示波器观察电信号的波形，测量电信号的电压和频率。

【实验原理】

一、示波器原理

1．示波器的基本结构

示波器的种类很多，但其基本原理和基本结构大致相同，主要由示波管、电子放大系统、扫描触发系统、电源等几部分组成，如图所示。

（1）示波管

示波管又称阴极射线管，简称CRT，其基本结构如图所示，主要包括电子枪、偏转系统和荧光屏三个部分。

电子枪：由灯丝、阳极、控制栅极、第一阳极、第二阳极五部分组成。灯丝通电后，加热阴极。阴极是一个表面涂有氧化物的金属圆筒，被加热后发射电子。控制栅极是一个顶端有小孔的圆筒，套在阴极外面，它的电位相对阴极为负，只有初速达到一定的电子才能穿过栅极顶端的小孔。因此，改变栅极的电位，可以控制通过栅极的电子数，从而控制到达荧光屏的电子数目，改变屏上光斑的亮度。示波器面板上的“亮度”旋钮就是起这一作用的。阳极电位比阴极高得多，对通过栅极的电子进行加速。被加速的电子在运动过程中会向四周发散，如果不对其进行聚焦，在荧光屏上看到的将是模糊一片。聚焦任务是由阴极、栅极、阳极共同形成的一种特殊分布的静电场来完成的。这一静电场是由这些电极的几何形状、相对位置及电位决定的。示波器面板上的“聚焦”旋钮就是改变第一阳极电位用的，而“辅助聚焦”就是调节第二阳极电位用的。

偏转系统：它由两对互相垂直的平行偏转板——水平偏转板和竖直偏转板组成。只有在偏转板上加上一定的电压，才会使电子束的运动方向发生偏转，从而使荧光屏上光斑的位置发生改变。通常，在水平偏转板上加扫描信号，竖直偏转板上加被测信号。

荧光屏：示波管前端的玻璃屏上涂有荧光粉，电子打上去它就会发光，形成光斑。荧光材料不同，发光的颜色不同，发光的延续时间（余辉时间）也不同。玻璃屏上带有刻度，供测量时使用。

（2）电子放大系统

为了使电子束获得明显的偏移，必须在偏转板上加上足够的电压。被测信号一般比较弱，必须进行放大。竖直（Y轴）放大器和水平（X轴）放大器就是起这一作用的。

（3）扫描与触发系统

扫描发生器的作用是产生一个与时间成正比的电压作为扫描信号。触发电路的作用是形成触发信号。当示波器工作在“自激”方式时，扫描发生器始终有扫描信号输出；当示波器工作在“DC”或“AC”方式时，扫描发生器必须有触发信号的激励才产生扫描信号。一般地，示波器工作在内触发方式，触发信号由被测信号产生，以保证扫描信号与被测信号同步。当示波器工作在外触发方式时，触发信号由外部输入信号产生。

2．波形显示原理

如果只在竖直偏转板上加一正弦信号，则电子束的亮点将随电压的变化在竖直方向来回运动；如果频率较高，则看到的是一条竖直亮线，如图所示。

要能显示波形，应使电子束在水平方向上也要有偏移，这就必须同时在水平偏转板上加扫描电压。扫描电压的特点是其幅值随时间线性增加到最大，又突然回到最小，此后再重复变化。在扫描信号的作用下，光点从左向右运动到最大位移，再突然回到左端起点，开始下一周期。我们把这一过程称为扫描。扫描电压的变化曲线形同锯齿，如图所示，所以称为锯齿波。如果只有扫描信号加在偏转板上，在频率足够高时，屏上只能看到一条水平亮线。

如果在竖直偏转板（称Y轴）上加正弦电压，水平偏转板（称X轴）上加锯齿波电压，光点的运动将是两互相垂直运动的合成。若锯齿波电压的周期与正弦波电压的周期相等或锯齿波电压的周期稍大，则屏上将显示一个完整周期的波形，如图所示。

当正弦波与锯齿波的周期稍微不同时，则在下一扫描周期显示的波形与本次扫描周期显示的波形不能重叠，如图所示，这样，在屏上看到的就是移动着的不稳定图形。欲使前后两个扫描周期内的波形重合，使波形稳定，解决的办法有两个：（1）使锯齿波的周期等于正弦波的周期的整数倍，即T x=nT y，此时，示波器上显示n个完整的正弦波形。示波器面板上的“扫描微调”旋钮就是用来调节锯齿波的周期，使之满足上述关系的。（2）使扫描电压的起点自动跟随Y轴信号改变。这可以通过触发信号的激励作用来做到，即通过由Y轴信号所形成的触发信号使扫描信号在Y轴信号回到起点时自动回到起点。这种使扫描信号的周期等于被测信号的周期或扫描信号的起点自动跟随Y轴信号改变的现象称为“同步”（或整步）。

一般示波器只有一个电子枪，要能在屏上同时显示两路信号的图像，必须在人眼的视觉暂留时间内分别显示两波形在屏上不同的位置，这是通过电子开关来完成的。电子开关是一个自动的快速单刀双掷开关，它把Y1通道和Y2通道的信号轮流送入Y轴放大器，在屏上轮流显示。由于视觉暂留，观察者可以同时看到两路波形，即双踪显示。双踪显示有“交替”和“断续”两种方式。“交替”方式是在本次扫描时显示Y1通道信号，下次扫描时显示Y2通道信号，反复进行。“断续”方式是在每次扫描中，高速轮流显示Y1通道和Y2通道的信号，以虚线显示在屏上。由于虚线密集，使图形看起来连续。

二、测量原理

1．测量信号的电压和周期

用示波器测量信号的电压，一般是测量其峰—峰值U pp，即信号的波峰到波谷之间的电压值。在选择适当的通道偏转因数和扫描时基因数后，只要从屏上读出峰—峰值对应的垂直距离Y(cm)和一个周期对应的水平距离X(cm)，即可求出信号的电压和周期。

（）

（）正弦信号的有效值U eff和峰—峰值U pp的关系为

（）有时，被测信号电压比较高，必须经过衰减后才能输入示波器的Y通道。衰减倍数用分贝数表示，其定义为

（）

式中，U0为未衰减时的信号电压值，U为示波器测得的衰减后的电压值。根据衰减的分贝数和示波器测得的值U，就可得到被测信号的电压值。

2．测量信号的频率

（1）李萨如图形

设两个互相垂直的振动为

式中，f1、f2为两振动的频率，?1、?2为两振动的初相。当f1=f2时合成振动的轨迹方程为

（）（）式是一个椭圆方程。当?2-?1=0或±?时，椭圆退化为一条直线；当?2-?1=±?/2时，合成轨迹为一正椭圆。

当f1≠f2时，合成振动的轨迹比较复杂，但当f1与f2成简单的整数比时，合成振动的轨迹为封闭的稳定几何图形，这些图形称为李萨如图形，如图所示。

从图形中，人们总结出如下规律：如果作一个限制光点在x，y方向运动的假想矩形框，则图形与此矩形框相切时，横边上的切点数n x与竖边上的切点数n y之比恰好等于两振动的频率之比，即

或

因此，若已知其中一个信号的频率，从李萨如图形上数得切点数n x和n y，就可以求出另一待测信号的频率。

（2）拍

设两个同方向的简谐振动为

选某一时刻两振动相位相同时作为计时起点，则?2=?1=?，若两振动的振幅也相同（A1=A2=A），则合成振动可以表示为

当f1与f2的差值远小于f1、f2时，合成振动的振幅▕2Acos[π(f2-f1)t] ▏随时间缓慢地呈周期性变化，这种现象称为拍，振幅变化的频率叫拍频

（）图所示为拍的形成的示意图，其中，t=0时，y1与y2的相位差为π。如果信号频率f1已知且连续可调，则通过改变f1观察拍频的变化，可以判断出待测信号频率f2是大于f1还是小于f1，然后根据测得的拍频f3和(7)式就可求出待测信号的频率。