湖北省安陆一中2017-2018学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含答案

2017-2018学年度安陆一中高一年级十月月考数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。请将答案填涂在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。

1. 设集合})2

1(|{x

y y P ==，集合}1|{+==x y y Q ，则=Q P ( )

A ．)1,0(

B ．)}1,0{(

C ．}1|{=y y

D ．}0|{>y y

2. 设全集7}65432{1U ，，，，，，=， 4}{2B A C U ，）（= ，3}{1B C A U ，）（= ，则集合=B ( ) A ．7}654{2，，，， B ．3}{1， C ．7}6{5，， D ．4}{2，

3. 下列各组函数中，两个函数表示同一函数的是 ( )

A ．2()1f x x =-和()g t =

B ．()x

f x x

=

和()1g x =

C ．()1f x x =-和21

()1

x g x x -=+ D ．()f x =2()g x =

4. 函数x

x x x f +-=

0)1()(的定义域为（ ）

A ．),0(+∞

B ．),1(+∞

C ．),1()1,0(+∞

D ．),1()1,(+∞-∞

5. 下列函数中，值域为(0,)+∞的函数为（ ）

A ．12-=x y

B ．122

+-=x x y C ．x y -=1)2

1( D ．y =6.已知8.014=y ，4.028=y ，5

.13)2

1(-=y ，则 （ ）

A ．312y y y >>

B ．132y y y >>

C ．123y y y >>

D ．213

y y y >>

7. 已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2

()2f x x x =-，则()f x 在R 上的表达式是 ( )

A ．(2)y x x =-

B ．(||2)y x x =+

C ．||(2)y x x =-

D ．(||2)y x x =-

8. 已知映射，：B A f →其中，，，，，，，，4}3210123{---=A 对于集合B 中的每一个元素都能在A 中找到元素与之对应，且对任意的，A a ∈在B 中和它对应的元素是，||a 则集合B 中元素的个数是 ( )

A ．4个

B . 5个

C ．6个

D ．7个

9. 函数1)1(--=x

a y 在区间[0,1]上的最大值和最小值的和为2，则函数12+=ax y 在

[0,1]上的最大值为 ( )

A ．1

B ．5

C ．8

D ．9

A ．

8

B ．1

C ．2

D ．5

11. 已知)(x f 是R 上的减函数，)1,0(),1,3(--B A 是其图象上的两点，那么1|)1(|<+x f 的

解集的补集是（ ）

A ．)1,2(-

B ．)1,4(--

C ．),1[]4,(+∞---∞

D ．),1[]2,(+∞--∞ 12. 函数][x 叫作取整函数（也称为高斯函数），它表示不超过x 的最大整数，例如2[2]=，，2[2.1]=，

32.3][-=-即对任意的实数x ，均有x x x ≤<-][1，则下列说法正确的有（ ） ①方程1]4

1

[

=+x 的解集为；}73|{<≤x x ②方程21

]41[-=+x x 的解集为；}31|{≤<-x x ③方程1

]1[-=+x x 的解集为；，3}{1

A ．①②

B ．①③

C ．①②④

D ．①③④

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清，模棱两可均不得分。 13. 函数32)(2-+=

x x x f 的单调增区间为 .

14. 求值：=-+--+---0121

3

2

)65()25(10)002.0(8

33）（_________.

15. 若函数bx x x f +=2)(在]1,2[a a -上是偶函数，则=+b a ．

16. 已知函数)1()1(1

13)(2<≥⎩⎨⎧--=x x x x x f ，则满足不等式）x f x f -<1()2(2

的x 的取值范围

是____ ____．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将答案填在答题卡上对应题号的指定区域内。

17．（本小题满分10分）已知指数函数x a b x f ⋅=2)(（其中b a ，为常量且10≠>a a ，）的图像经过点).64

1

3(，A （1）试求b a ,的值；

（2）不等式0)1()1(≥-+m b

a x

x 在]1(，-∞时解集非空，求实数m 的取值范围.

18.（本小题满分12分）设集合}.07)1(2|{},032|{222=-+++==--=a x a x x B x x x A (1) 若}1{-=B A ，求实数a 的值；

(2) 若A B A = ，求实数a 的取值范围.

19. (本小题满分12分) 十一黄金周期间，某旅游点有160辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每天420元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过9元时，则这些自行车可以全部租出；当日租金高于9元时，每提高1元，租不出去的自行车就会增加3辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金x （元）只取整数，并且要求自行车每日总收入必须高于管理费用y （元）表示自行车的日净收入（总收入—管理费）.. (1)求函数)(x f y =的解析式及其定义域；

(2) 试问每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最高？

20.(本小题满分12分) 对于函数:)(1

22

)(R a a x f x ∈-+

= (1)探索函数)(x f 在），（∞+0上的单调性；