高国燊《自动控制原理》(第4版)(章节题库 自动控制系统的校正)

第6章　自动控制系统的校正

1．在根轨迹校正法中，当系统的动态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？

解：（1）可以采用的校正装置的形式如下：

单零点校正：，零点－z c在s平面的负实轴上；

零极点校正：，零极点均在负实轴上，零点比极点靠近原点（即：超前校正）。

（2）零点越靠近原点、极点越远离原点校正作用越强。

2．试回答下列问题，着重从物理概念说明。

（1）有源校正装置与无源校正装置有何不同特点？在实现校正规律时，它们的作用是否相同？

（2）如果Ⅰ系统经过校正之后希望成为Ⅱ型系统，应该采用哪种校正规律才能保证系统的稳定性？

（3）串联超前校正为什么可以改善系统的动态性能？

（4）从抑制噪声的角度考虑，最好采用哪种校正形式？

解：（1）无源校正装置的输出信号的幅值总是小于输入信号的幅值。即传递过程只能衰减不能放大。而有源校正装置则可以根据用户要求放大或缩小。在实现校正规律时，它们的作用是相同的。

（2）为保证加入积分环节后特征方程不出现漏项，一般选择校正装置的形式为

（3）适当选取校正装置的参数，可以有效改变开环系统中频段的特性：提高系统的稳定裕量，以减小超调；提高穿越频率，以加快调节速度。

（4）选择滞后校正装置，可以减小系统高频段的幅值，从而削弱高频干扰信号对系统的影响。

3．单位负反馈最小相位系统开环相频特性表达式为

（1）求相角裕度为30°时系统的开环传递函数；

（2）在不改变截止频率的前提下，试选取参数与T，使系统在加入串联校正环

节后，系统的相角裕度提高到60°。

解：（1）系统开环传递函数为

整理得

解得

（2）加入串联校正环节后系统开环传递函数

4．设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为

若要求系统最大输出速度为12°/s，输出位置的容许误差小于2°，试求：（1）确定满足上述指标的最小K值，计算该K值下系统的相角裕度和幅值裕度；

（2）在前向通路中串接超前校正网络

计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。

解：（1）确定满足和的K，γ，h：

取

作开环对数幅频特性曲线如图6-1所示。

如图可知

由

解得

（2）加超前校正后开环传递函数为

作出校正后开环对数幅频特性曲线，如图解6-1中点划线所示，从图中可得

故

由算出

说明超前校正可以增加相角裕度，从而减小超调量，提高系统稳定性，增大截止频率，从而缩短调节时间，提高系统快速性。

5．设单位反馈系统的开环传递函数为，试设计串联校正装置，使校正后系统的阻尼比ζ＝0.7，调节时间t s＝1.4（△＝5％），速度误差系数K v≥2。

解：令串联校正装置传递函数为

校正后系统的开环传递函数为

校正后系统的闭环传递函数为

则和2ζωn＝p。

由校正后系统的调节时间t s≤1.4，即；再由校正后系统的阻尼比ζ＝0.7，解得ωn＝3.57。

由和2ζωn＝p，解得p＝5.0，K＝2.55。

由校正后系统的开环传递函数，可知K v＝K＝2.55＞2，满足设计要求。所以，串联校正装置传递函数为

MATLAB检验：作待校正闭环系统的单位阶跃响应，如图6-2所示，测得

作校正后闭环系统的单位阶跃响应图，如图

6-3所示，测得

图6-2 待校正系统的单位阶跃响应（MATLAB

）图6-3 校正后系统的单位阶跃响应（MATLAB ）

MATLAB 文本：exe605.m