湍流基础知识
第二章--计算流体力学的基本知识
第二章计算流体力学的基本知识流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。
这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。
2.1计算流体力学简介2.1.1计算流体力学的发展流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。
20世纪30～40年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。
数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学"。
从20世纪60年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。
数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。
数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。
自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。
最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。
航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。
流体运动的规律由一组控制方程描述。
计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解读解。
但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解读解。
计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力学这门交叉学科。
计算流体力学是一门用数值计算方法直接求解流动主控方程(Euler或Navier-Stokes方程)以发现各种流动现象规律的学科。
风资源基础知识
1.平均风速
风速：单位时间内空气在水平方向上移动的距离。 风速随时间和空间的变化是随机的。
平均风速 V 1 t2 V (t)dt
t 2 t1 t1
2.风廓线—平均风速随高度变化
➢对数律分布：
V (Z ) ln( Z / Z0 ) V (Zr ) ln( Zr / Z0 )
V(Z) Z高度处风速 Z 距地面高度 Zr 参考高度 Zo 地表面粗糙长度
一般在离地面300～500m高度， 风速才趋于常数。
同样的风轮直径，α越小，上下 风速差越小，对机组载荷越有利。
3.年平均风速分布—长期风速变化
年平均风速 Va：ve 以年为单位的平均值，多年测 量取均值。
年平均风速分布：一年内不同风速累积小时数。 ➢ 威布尔分布： PW (V ) 1 exp[(V / C)k ]
1 2
m
( )(
j 1
3 j
)t
j
— DW—E 风能密度， （W •；h）/m2 m——风速区间数目；
——空气密度， ；kg/m3
—v— j3 第j记录的风速（m/s）值的立方； —t—j 某扇区或全方位第j个风速区间的风速 发生时间，h。
4.风功率密度等级表
2.风廓线—平均风速随高度变化
➢指数律分布：
IEC 61400:
V (Z ) ( Z ) V (Zr ) Zr V(Z) Z高度处风速 Z 距地面高度 Zr 参考高度 α 风切变指数
2.风廓线—平均风速随高度变化
我国建筑结构载荷规范中将地貌分 为A、B、C、D四类： A类：近海平面、海岸、沙漠α ＝0.12 B类：田野、乡村、丘陵、大城 市郊区 α＝0.16 C类：有密集建筑群的城市市区 α＝0.20 D类：密集建筑群且建筑物较高 的城市市区 α＝0.30
化工原理知识点总结整理 (2)
一、流体力学及其输送1.单元操作：物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。
2.四个基本概念：物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。
3.牛顿粘性定律：F=±τA=±μAdu/dy，(F：剪应力；A：面积；μ：粘度；du/dy：速度梯度)。
4.两种流动形态：层流和湍流。
流动形态的判据雷诺数Re=duρ/μ；层流—2000—过渡—4000—湍流。
当流体层流时，其平均速度是最大流速的1/2。
5.连续性方程：A1u1=A2u2；伯努力方程：gz+p/ρ+1/2u2=C。
6.流体阻力=沿程阻力+局部阻力；范宁公式：沿程压降：Δpf=λlρu2/2d，沿程阻力：Hf=Δpf/ρg=λl u2/2dg(λ：摩擦系数)；层流时λ=64/Re，湍流时λ=F(Re，ε/d)，(ε：管壁粗糙度)；局部阻力hf=ξu2/2g，(ξ：局部阻力系数，情况不同计算方法不同)7.流量计：变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计)；变截面流量计。
孔板流量计的特点；结构简单，制造容易，安装方便，得到广泛的使用。
其不足之处在于局部阻力较大，孔口边缘容易被流体腐蚀或磨损，因此要定期进行校正，同时流量较小时难以测定。
转子流量计的特点——恒压差、变截面。
8.离心泵主要参数：流量、压头、效率（容积效率?v：考虑流量泄漏所造成的能量损失；水力效率?H：考虑流动阻力所造成的能量损失；机械效率?m：考虑轴承、密封填料和轮盘的摩擦损失。
）、轴功率；工作点(提供与所需水头一致)；安装高度(气蚀现象，气蚀余量)；泵的型号(泵口直径和扬程)；气体输送机械：通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。
9. 常温下水的密度1000kg/m3,标准状态下空气密度1.29 kg/m31atm =101325Pa=101.3kPa=0.1013MPa=10.33mH2O=760mmHg（1）被测流体的压力 > 大气压 表压 = 绝压－大气压（2）被测流体的压力 < 大气压 真空度 = 大气压－绝压= －表压10. 管路总阻力损失的计算 11. 离心泵的构件: 叶轮、泵壳（蜗壳形）和 轴封装置离心泵的叶轮闭式效率最高，适用于输送洁净的液体。
《大学物理教程》郭振平主编第十一章流体运动基础知识点及答案
第十一章 流体运动基础一、基本知识点流体的可压缩性：流体的体积会随着压强的不同而改变的性质。
流体的黏性：内摩擦力作用导致相邻流体层速度不同的性质。
理想流体：绝对不可压缩且完全没有黏性的流体。
稳定流动：空间各点的流速不随时间变化的流体流动。
流线：在流体空间设想的一系列曲线，其上任意一点的切线方向都与流体通过该点时速度方向一致。
任何两条流线不能相交。
流管：在稳定流动的流体中的一个由流线围成的管状微元。
稳定流动的连续性方程：单位时间内通过任一截面的流体质量都相等，即S ρυ=恒量也称为质量流量守恒定律。
理想流体稳定流动的连续性方程：单位时间内通过任一截面的流体体积都相等，即S υ=恒量也称为体积流量守恒定律。
理想流体的伯努利方程：理想流体作稳定流动时，单位体积的势能、动能及该点压强之和是一恒量，即212P gh ρρυ++=恒量牛顿黏滞定律：黏性力f 的大小与两速度不同的流体层的接触面积S 及接触处的速度梯度d dxυ成正比，即 d f Sdxυη= 式中比例系数η称为流体的黏滞系数或黏度。
η值的大小取决于流体本身的性质，并和温度有关，单位是2N s m -⋅⋅或Pa s ⋅。
表11-1 几种流体的黏度流体 温度()C ︒η()Pa s ⋅流体 温度()C ︒η()Pa s ⋅水0 20 37 100 31.7910-⨯ 31.00510-⨯ 30.69110-⨯ 30.28410-⨯ 空气0 20 100617.110-⨯ 618.110-⨯ 621.810-⨯蓖麻油7.5 2050 60112.2510-⨯ 19.8610-⨯ 11.2210-⨯ 10.8010-⨯ 氢气-125168.310-⨯ 61310-⨯血液 373(2.5~3.5)10-⨯二氧 化碳0 30061410-⨯ 62710-⨯雷诺数: 判断黏性流体的流动状态的一个无量纲的数e rR ρυη=式中，υ为流速，ρ为流体密度，η为黏度，r 为流管半径。
流体力学基础知识
点击出答案：
【N】
231269、在一直管中流动的液体，其阻力损失包括直管阻力损失与局部阻力损失。（）
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【N】
231222、必须外加能量才能实现流体的输送。（）
点击出答案：
【Y】
231272、雷诺数的物理意义是：液流的惯性作用和粘性作用之比。（）
A、流速改变B、流向改变C、流速或流向改变D、流体的内摩擦力
点击出答案：
【C】
231240、由（）作功而引起的能量损失或水头损失称为沿程损失hf。
A、直管阻力B、局部阻力C、摩擦阻力D、粘性阻力
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【A】
231250、石化行业中，管路出口的局部阻力系数一般为（）。
A、0.5 B、1 C、1.5 D、2
A、动能损失B、位置能损失C、粘性摩擦损失D、ABC三种损失
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【C】
231230、湍流（紊流）发生在液体流速较高的场合，能量损失主要是液体的（）。
A、动能损失B、位置能损失C、粘性摩擦损失D、ABC三种损失
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【A】
231232、局部阻力是流体经过管件、阀件、管子进口、管子出口、流量计等局部障碍而引起的（）时而产生的阻力。
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【BCD】
231256、湍流（紊流）具有（）的特点。
A、有序性B、遵循牛顿内摩擦定律
C、无序性D、不遵循牛顿内摩擦定律
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【CD】
231257、湍流（紊流）时液体质点（）。
A、相互干扰B、运动杂乱无章C、沿管路轴线运动D、横向运动
点击出答案：
【ABCD】
流体输送基础知识
43
用阻力系数法计算局部阻力时出口阻力系数为（ ）
44
下列单位换算不正确的一项是（ ）
45
通过计算得出管道的直径为50mm，该选用下列哪种标准管（ ）
46
经计算某泵的扬程是30m，流量10m3/h，选择下列某泵最合适
47
气体的粘度随温度升高…….( )
48
光滑管的摩擦因数λ………….（ ）
49
下列选项中不是流体的一项为（ ）
101
水在一条等径垂直管内作向下定态连续流动时,其流速（ ）
102
水由敞口恒液位的高位槽通过一 管道流向压力恒定的反应器，当管道上的 阀门开度减小后，管道总阻力损失（ ）
103
用皮托管来测量气体流速时，其测出来的流速是指（ ）
水在如图所示的管路中作稳定流动，则压力P1（
）P2
1
2
104
流体在图示的管路中稳定流动，ab与cd的管径管材、管长均相同，试判断：
94
泵将液体由低处送到高处的高度差叫做泵的（
）。
层流与湍流的本质区别是（ ）。 95
96
气体在水平等径直管内等温流动时，其平均流速（
）。
97
下列操作不属于单元操作的有 （） 。
98
当流量V保持不变时，将管道内径缩小一半，则Re是原来的 。（）
99
压力表上显示的压力，即为被测流体的（ ）
100
为提高 U 形压差计的灵敏度较高，在选择指示液时，应使指示液和被测流 体的密度差（ρ指 - ρ）的值（）
39
当地大气压为745mmHg测得一容器内的绝对压强为350mmHg，则真空度为 （）
40
测流体流量时，随流量增加孔板流量计两侧压差值将（ ）
流体力学基本概念和基础知识
流体力学基本概念和基础知识流体力学基本概念和基础知识（部分）1．什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质 dydu A T μ= 满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体 请阐述液体、气体的动力粘滞系数随着温度、压强的变化规律。
水的黏滞性随温度升高而减小；空气的黏滞性随温度的升高而增大。
（动力粘度μ体现黏滞性）通常的压强对流体的黏滞性影响不大，但在高压作用下，气液的动力黏度随压强的升高而增大。
2．在流体力学当中，三个主要的力学模型是指哪三个？并对其进行说明。
连续介质（对流体物质结构的简化）、无黏性流体（对流体物理性质的简化）、不可压流体（对流体物理性质的简化）3．什么是理想流体？不考虑黏性作用的流体，称为无黏性流体（或理想流体）4．什么是实际流体？ 考虑黏性流体作用的实际流体5．什么是不可压缩流体？流体在流动过程中，其密度变化可以忽略的流动，称为不可压缩流动。
6．为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线？流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向7．为什么水平面必是等压面？由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。
8．什么是等压面？满足等压面的三个条件是什么？在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。
满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。
9．什么是阿基米德原理？无论是潜体或浮体的压力体均为物体浸入液体的体积，也就是物体排开液体的体积。
10．潜体或浮体在重力G和浮力P的作用，会出现哪三种情况？重力大于浮力，物体下沉至底。
重力等于浮力，物体在任一水深维持平衡。
重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。
流体力学基础讲解PPT课件
05
流体流动的湍流与噪声
湍流的定义与特性
湍流定义
湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。 在湍流中，流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都 随时间与空间发生随机的变化。
湍流特性
湍流具有随机性、不规则性、非线性和非稳定性等特性。在 湍流中，流体的速度、方向和压力等都随时间和空间发生变 化，形成复杂的涡旋结构。
环境流体流动与环境保护
要点一
环境流体流动
环境中的流体流动对环境保护具有重要影响。例如，大气 中的气流会影响污染物的扩散和迁移，水流会影响水体中 的污染物迁移和沉积等。
要点二
环境保护
通过对环境中的流体流动进行研究和模拟，可以更好地了 解污染物扩散和迁移规律，为环境保护提供科学依据。同 时，通过合理规划和设计流体流动系统，可以有效降低污 染物对环境的影响，保护生态环境。
04
流体流动的能量转换
能量的定义与分类
总结词
能量是物体做功的能力，可以分为机械能、热能、电能等。在流体力学中，主要关注的是机械能中的 动能和势能。
详细描述
能量是物体做功的能力，它有多种表现形式，如机械能、热能、电能等。在流体力学中，我们主要关 注的是机械能，它包括动能和势能两种形式。动能是流体运动所具有的能量，与流体的速度和质量有 关；势能则是由于流体所处位置而具有的能量。
流体流动噪声
流体流动过程中产生的噪声主要包括 机械噪声和流体动力噪声。机械噪声 主要由机械振动和摩擦引起，而流体 动力噪声主要由湍流和流体动力振动 引起。
噪声控制
为了减小流体流动产生的噪声，研究 者们提出了各种噪声控制方法，如改 变管道结构、添加消音器和改变流体 动力特性等。这些方法可以有效降低 流体流动产生的噪声。
1.1流体力学基本知识
Z1 , Z 2 位置水头, 单位重量液体的位能 ; P P2 1 ， 压强水头; g g
2 1v12 2 v2
， 流速水头； 2g 2g
hw1 2 过流断面 1 - 2的水头损失；
动能修正系数。
总水头线
P αv2 Z ρg 2 g
:各端面上的总水头顶点连成的一条线
实验条件：液面高度恒定 水温恒定
雷诺实验
当水流速较低时
明晰的细小着色流束
不与周围的水混合 管内的整个流场呈一簇互相平行的流线
层流
雷诺实验
水的流速逐渐增大
开始时着色流束仍呈清晰的细线。 流速增大到一定数值，着色流束开始振荡，处于不稳定状态。
过渡流
雷诺实验
水的流速增大到一定数值
hl ,12 hf hj
1.5.2流动的两种型态——层流和紊流 实际流体的运动存在有两种不同的状态，即层流和紊流。
判断流动状态，雷诺用雷诺数Re来判别，对于圆形管道
Re
vd
1.5.2 粘性流体的两种流动状态
雷诺实验
1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验 ，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。
p=P'-Pa
相对压强为负值时，流体处于低压状态，通常用真空度(或真空 压强)来度量流体的真空程度。用pk表示，即
pk=Pa-P'=- p
真空度实际上等于负的相对压强的绝对值，有时也称为“负压 ”。某点的真空度愈大，说明它的绝对压强越小。真空度达到 最大值时，绝对压强为零，处于完全真空状态；真空度的最小 值为零,即绝对压强等于当地大气压强。真空度在0～98KN/m2 的范围内变动。 1.2.4压强的测量 ⒈液柱测压计 ⒉压力表和真空表
高血压基础知识
血流动力学：是主要研究血流量，血流阻力，血压及它们之间的相互关系的力学。
血流量：是指单位时间内流经血管某一横截面的血量；
泊肃叶定律：Q=ΠΔP r4 /8ηL（液体流量Q，与管道两端的压力差Δp，管的半径r，管道的长度L，液体的黏滞系数η）从公式可得出液体流量（Q）与管道两端的压力差（Δp）及管的半径（r）成正比，与管道的长度（L），液体的黏滞系数（η）成反比。
层流：越靠近轴心处的流速越快，越靠近管壁流速越慢。
湍流，又叫涡流：血流速度快，血管口径大，血液黏度低的情况下，较易发生湍流。
血流阻力：血液流经血管时所遇到的阻力，主要有流动的血液与血管壁以及血液内部分子之间的相互摩擦产生，体循环中的血流阻力主要部位是小血管（小动脉及微动脉），血流阻力与血液粘稠度及血管长度成正比，与血管半径的4
次方成反比，r主要有微动脉参与。
血粘度：血细胞比容是决定血粘度最重要的因素，血流的切率（层流时两层血流速之差和液层厚度的比值，切率越高层流越明显，血粘度就越低，）成反比，血管口径（一般影响较小，在较小的微动脉时，血粘度将随血管口径的变小而降低，即F-L效应），温度与血粘度成反比。
血压：血管内流动的血液对血管侧壁的压强；收缩压：是指心室收缩中期达到最高值时的血压；舒张压：是指心室舒张末期动脉血压达到最低值时的血压。
生理学:影响动脉血压的因素，心脏每搏输出量（主要影响收缩压，ρ能导致脉压差增大，成正比）、心率（主要影响舒张压）、外周阻力（舒张压的高低主要反映外周阻力的大小）、主动脉和动脉弹性储器作用（收缩压增高舒张压降低，脉压差增大）、循环血容量与血管系统的匹配情况。
第1章流体力学基本知识-PPT精品
从元流推广到总流，得：
1u1d1 2u2d2
1
2
由于过流断面上密度ρ为常数，以
带入上式，得：
ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv
ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11） （1－11a）
单位时间内通过过流断面dω的液体体积为 udω ＝dQ
4.流量：单位时间内通过某一过流断面的流体 体积。一般流量指的是体积流量，单位是 m3/s或L/s。
5.断面平均流速：断面上各点流速的平均值。 通过过流断面的流量为
Qvud
断面平均流速为：
v
ud
Q
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。
确定流体等压面的方法，有三个条件：
必须在静止状态；在同一种流体中； 而且为连续液体。
2.分析静止液体中压强分布：
静止液体中压强分布
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 上表面压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 下底面的静水压力
分析铅直小圆柱体，作用于轴向的外力有： 柱体重力
静压。 rv2/2g－－工程上称动压。
p12vg12 p22vg22h12
p ＋ rv2/2g－－过流断面的静压与动 压之和，工程上称全压。
《流体力学基础知识》课件
流体抵抗剪切力的性质，粘性大小与流体的种类和温度有关。
流动模型
根据流体的粘性和流动特性，建立各种流动模型，如层流、湍流等。
06
流体力学在工程中的应用
流体输送与管道设计
总结词
流体输送与管道设计是流体力学在工程 中的重要应用之一，主要涉及流体在管 道中的流动规律和设计原则。
VS
详细描述
在工业生产和城市供水中，需要利用流体 力学的原理进行管道设计和流体输送，以 实现高效、低能耗的流体传输。管道设计 需要考虑流体的流速、压力、粘度等参数 ，以及管道的材质、直径、长度等因素， 以确保流体输送的稳定性和可靠性。
流体力学的发展历程
要点一
总结词
流体力学的发展历程及重要事件
要点二
详细描述
流体力学的发展历程可以追溯到古代，但直到17世纪才真 正开始形成独立的学科。在17世纪到20世纪期间，许多科 学家和工程师为流体力学的发展做出了重要贡献，如伯努 利、欧拉、斯托克斯等。随着科技的发展，流体力学在理 论和实践方面都取得了巨大的进步，为人类社会的进步和 发展做出了重要贡献。
3
流体流动的连续性原理
在流场中任取一元流管，流进和流出该元流的流 量相等。
流体流动的能量传递与转换
压力能传递
流体在流动过程中，压力能可以传递给其他流体 或转化为其他形式的能量。
动能转换
流体的动能可以转换为其他形式的能量，如压能 、热能等。
热能传递
流体在流动过程中，可以与周围介质进行热能交 换，实现热量的传递。
流体流动的阻力与损失
摩擦阻力
流体在管道中流动时，由于流体的粘性和管壁的粗糙度，会产生 摩擦阻力。
局部阻力
流体在通过管道中的阀门、弯头等局部构件时，会产生局部阻力。
流体力学基本知识
μ=
τ
du / dy 单位： PaS
•运动粘度 动力粘度与密度之比值，没 有明确的物理意义,但是工程实 际中常用的物理量。
ν=
μ
ρ
单位：m2/s, cSt 1 m 2 /s =10 6 cSt
对同一种介质，其运动粘度新旧牌号对比如下表所 示：
压力的概念
压力的分布 压力的表示 压力的传递 压力的计算
压力的概念
静止液体在单位面积上所受的法向力称为静 压力。 F p lim （ΔA→0） A 0 A 液体静压力的特性： 若在液体的面积A上所 液体静压力垂直 受的作用力F为均匀分布 于承压面，方向为该 时，静压力可表示为： 面内法线方向。 p=F/A 液体内任一点所 液体静压力在物理学上 受的静压力在各个方 称为压强，工程实际应用 向上都相等。 中习惯称为压力。
β1β2-动量修正系数，湍流=1，层流=4/3
例题：阀芯打开时受力分析
1.液体受力
Fx=ρq(β2v2cos90–β1v1cosθ)
取β1=1
则 Fx=–ρqβ1v1cosθ 2.阀芯受力
F'x=–Fx=ρqβ1v1cosθ
指向使阀芯关闭的方向
第四节 液体流动时的压力损失
由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或 通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然 会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一部 分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表示。 压力损失即是伯努利方程中的hw项。 压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分 组成。液流在管道中流动时的压力损失和液流运动 状态有关。 流态、雷诺数 沿程压力损失 局部压力损失 总压力损失
化工原理知识点总结
化工原理知识点总结文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]一、流体力学及其输送1.单元操作：物理化学变化的单个操作过程，如过滤、蒸馏、萃取。
2.四个基本概念：物料衡算、能量衡算、平衡关系、过程速率。
3.牛顿粘性定律：F=±τA=±μAdu/dy，(F：剪应力；A：面积；μ：粘度；du/dy：速度梯度)。
4.两种流动形态：层流和湍流。
流动形态的判据雷诺数Re=duρ/μ；层流—2000—过渡—4000—湍流。
当流体层流时，其平均速度是最大流速的1/2。
5.连续性方程：A1u1=A2u2；伯努力方程：gz+p/ρ+1/2u2=C。
6.流体阻力=沿程阻力+局部阻力；范宁公式：沿程压降：Δpf=λlρu2/2d，沿程阻力：Hf=Δpf/ρg=λl u2/2dg(λ：摩擦系数)；层流时λ=64/Re，湍流时λ=F(Re，ε/d)，(ε：管壁粗糙度)；局部阻力hf=ξu2/2g，(ξ：局部阻力系数，情况不同计算方法不同)7.流量计：变压头流量计(测速管、孔板流量计、文丘里流量计)；变截面流量计。
孔板流量计的特点；结构简单，制造容易，安装方便，得到广泛的使用。
其不足之处在于局部阻力较大，孔口边缘容易被流体腐蚀或磨损，因此要定期进行校正，同时流量较小时难以测定。
转子流量计的特点——恒压差、变截面。
8.离心泵主要参数：流量、压头、效率（容积效率v：考虑流量泄漏所造成的能量损失；水力效率H：考虑流动阻力所造成的能量损失；机械效率m：考虑轴承、密封填料和轮盘的摩擦损失。
）、轴功率；工作点(提供与所需水头一致)；安装高度(气蚀现象，气蚀余量)；泵的型号(泵口直径和扬程)；气体输送机械：通风机、鼓风机、压缩机、真空泵。
9. 常温下水的密度1000kg/m3,标准状态下空气密度 kg/m31atm =101325Pa====760mmHg（1）被测流体的压力 > 大气压 表压 = 绝压－大气压（2）被测流体的压力 < 大气压 真空度 = 大气压－绝压= －表压10. 管路总阻力损失的计算 11. 离心泵的构件: 叶轮、泵壳（蜗壳形）和 轴封装置离心泵的叶轮闭式效率最高，适用于输送洁净的液体。
大学物理学习指导第2章流体力学基础
⼤学物理学习指导第2章流体⼒学基础第2章流体⼒学基础2.1 内容提要(⼀)基本概念 1.流体：由许多彼此能够相对运动的流体元(物质微团)所组成的连续介质，具有流动性，常被称为流体。
流体是液体和⽓体的总称。
2.流体元：微团或流体质量元，它是由⼤量分⼦组成的集合体。
从宏观上看，流体质量元⾜够⼩，⼩到仅是⼀个⼏何点，只有这样才能确定流体中某点的某个物理量的⼤⼩；从微观上看，流体质量元⼜⾜够⼤，⼤到包含相当多的分⼦数，使描述流体元的宏观物理量有确定的值，⽽不受分⼦微观运动的影响。
因此，流体元具有微观⼤，宏观⼩的特点。
3.理想流体：指绝对不可压缩、完全没有黏滞性的流体。
它是实际流体的理想化模型。
4.定常流动：指流体的流动状态不随时间发⽣变化的流动。
流体做定常流动时，流体中各流体元在流经空间任⼀点的流速不随时间发⽣变化，但各点的流速可以不同。
5.流线：是分布在流体流经区域中的许多假想的曲线，曲线上每⼀点的切线⽅向和该点流体元的速度⽅向⼀致。
流线不可相交，且流速⼤的地⽅流线密，反之则稀。
6.流管：由⼀束流线围成的管状区域称为流管。
对于定常流动，流体只在管内流动。
流线是流管截⾯积为零的极限状态。
（⼆）两个基本原理 1.连续性原理：理想流体在同⼀细流管内，任意两个垂直于该流管的截⾯S 1、S 2，流速v 1、v 2，密度ρ1、ρ2，则有111211v v S S ρρ= （2.1a ）它表明，在定常流动中，同⼀细流管任⼀截⾯处的质量密度、流速和截⾯⾯积的乘积是⼀个常数。
也叫质量守恒⽅程。
若ρ为常量，则有Q = S v = 常量（2.1b ）它表明，对于理想流体的定常流动，同⼀细流管中任⼀截⾯处的流速与截⾯⾯积的乘积是⼀个常量。
也叫体积流量守恒定律或连续性⽅程。
2 伯努利⽅程：理想流体在同⼀细流管中任意两个截⾯处其截⾯积S ，流速v ，⾼度h ，压强p 之间有11222121gh p gh p ρρρρ++=++2122v v (2.2) 或写成常量=++gh p ρρ221v 。
湍流基础知识
湍流平板边界层
像圆管湍流一样，湍流平板边界层流动也 是壁面湍流的一种，只不过固体边界的特征不 同。圆管湍流是流动发生在由固体边界所包围 的空间内，因而固体边界限制了湍流的发展。 而平板边界层流动则是流动发生在某一固体壁 面上，在固体壁面上的湍流边界层可以沿程发 展而其上边界不受固体边界的限制。但是湍流 边界层与圆管湍流在流动特点方面也有很多共 同之处。
对于非平稳的随机过程，严格而言不能用时 均分解法，但如果时均运动的特征时间远大于 脉动运动的特征时间，且当取均值时间T远小 于时均运动的特征时间而又远大于脉动运动的 特征时间时，时均值分解仍近似成立。
雷诺平均方程
平稳随机过程
非平稳随机过程
雷诺平均方程
（2）空间分解法（空间平均法）
如果湍流场是具有空间均匀性的随机场，
➢所有的湍流中均包含尺度范围很广的漩涡，从小 尺度漩涡到大尺度漩涡。
➢湍流对于初始条件非常敏感，即湍流行为很大程 度上取决于初始条件。
湍流基本特征
湍流结构
小尺度 涡结构
能量注入
大尺度 涡结构
耗散能量
大尺度涡
能量流动方向
能量串级 (after Richardson, 1922)
耗散涡
湍流基本特征
什么是湍流?
ui t
uj
ui x j
1
p xi
2ui x jx j
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物理量的瞬态值定义为系综平均值与脉动值之和
ui x,t
ui
x,t u' x,t i
pi x,t
pi
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流体力学中的流量比-概述说明以及解释
流体力学中的流量比-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以如下所示：引言部分对于任何一篇文章来说都是非常重要的部分，它可以向读者介绍文章的背景和目的，激发读者的兴趣并提供必要的背景知识。
对于流体力学领域中的流量比这个话题来说也不例外。
流体力学是研究流体静力学、流体运动和流体力学原理的学科。
在工程领域中，流体力学在各个相关领域都具有重要的应用价值，例如水利工程、船舶工程、空气动力学等等。
而流量比作为流体力学中一个重要的参数，对于流体的运动性质和流场的特征起着至关重要的作用。
本文旨在介绍流体力学中的流量比的概念、定义以及其在实际应用中的重要性。
通过系统的阐述流量比的计算方法，我们可以全面了解这一概念在不同领域中的应用。
此外，本文还将探讨流量比的影响因素和控制方法，并对其未来的发展趋势进行展望。
在接下来的章节中，我们将首先回顾流体力学的基础知识，包括流体动力学和流体运动的原理。
然后，我们会详细介绍流量比的定义和意义，以及流量比的计算方法和实际应用中的重要性。
接着，我们将讨论流量比的影响因素和控制方法，以及对未来发展的展望。
通过本文的阅读，读者将能够全面了解流体力学中的流量比的概念和应用，从而更好地理解和应用流体力学理论。
1.2文章结构文章结构是指文章的整体框架和组织方式。
一个良好的文章结构可以使读者更好地理解文章内容，并有助于作者组织思路和表达观点。
本文将按照以下结构进行展开：1. 引言：在引言部分，将简要描述流体力学中的流量比的背景和重要性。
介绍流体力学相关的基本概念，如流体的流动和流量的定义。
同时，对文章后续章节的内容进行概述，以便读者了解整个文章的结构。
2. 正文：- 2.1 流体力学基础知识：本节将简要介绍流体力学的基本原理和理论基础，包括流体的性质、流体的运动和流体力学方程等。
这些基础知识将为后续讨论流量比的定义和计算方法提供必要的背景知识。
- 2.2 流量比的定义与意义：在本节中，将详细讨论流量比的概念和其在流体力学中的重要性。
湍流问题十讲 理解和研究湍流的基础
湍流问题十讲：理解和研究湍流的基础湍流是流体力学中的一个重要问题，它在自然界和工程应用中广泛存在。
湍流的复杂性使得我们需要深入了解其基础概念和研究方法。
本文将以十讲的形式，介绍湍流的基础知识和研究方法。
第一讲：湍流的基本概念湍流是流体在高速运动下出现的不规则涡旋运动。
它与层流不同，层流是指流体以平行于管道方向的层状流动。
湍流的出现使流体流动变得混乱复杂，存在着各种大小的涡旋结构。
湍流的基本特征包括湍流速度场的不规则性、涡旋的随机性和能量级联等。
第二讲：湍流的物理机制湍流的产生主要受到流体的非线性而不稳定的特性影响。
湍流的物理机制包括非线性不稳定性和能量级联。
非线性不稳定性指的是流体在高速运动下所产生的各种非线性效应，如非定常性、湍流粘度等。
能量级联则指的是湍流中能量的级联传递现象，由大尺度的涡旋向小尺度的涡旋传输。
第三讲：湍流的数学模型为了更好地理解和研究湍流，我们需要建立相应的数学模型。
湍流的数学模型包括雷诺平均模型、大涡模拟模型和直接数值模拟模型。
雷诺平均模型是最简单的湍流模型，假设湍流场的波动可以通过时间平均来描述。
大涡模拟模型则考虑湍流中的大尺度涡旋，并利用数值方法对其进行模拟。
直接数值模拟模型是最精确的湍流模型，将流动的各个时间和空间尺度都考虑在内。
第四讲：湍流的统计特性湍流的统计特性对于研究湍流现象非常重要。
湍流的统计特性包括均值场、涡旋相关性和能量谱等。
通过对这些统计量的分析，我们可以揭示湍流中的一些规律和特点。
第五讲：湍流的测量和实验方法湍流的研究需要借助于测量和实验方法。
常用的湍流测量方法包括热线、激光多普勒测速、PIV等。
这些方法可以提供湍流场的速度、梯度等信息。
此外，实验方法也是研究湍流的重要手段，通过在实验室中进行湍流的模拟研究，我们可以获得一些有关湍流性质的重要信息。
第六讲：湍流的数值模拟方法湍流的数值模拟是研究湍流的重要方法之一。
常用的湍流数值模拟方法包括RANS、LES和DNS等。
公共基础知识湍流基础知识概述
《湍流基础知识的综合性概述》一、引言湍流是自然界和工程技术领域中普遍存在的一种复杂流动现象。
从大气中的风云变幻到海洋中的波涛汹涌，从飞机在天空中的飞行到管道中流体的流动，湍流无处不在。
对湍流的研究不仅具有重要的理论意义，还对众多工程领域的发展起着至关重要的作用。
本文将对湍流的基础知识进行全面的阐述与分析，包括基本概念、核心理论、发展历程、重要实践以及未来趋势。
二、基本概念1. 定义湍流是一种高度复杂的三维非定常流动，其特征是流体的速度、压力等物理量在时间和空间上呈现出随机的、不规则的变化。
与层流相比，湍流具有更高的雷诺数，流体质点的运动更加混乱和无序。
2. 特征（1）随机性：湍流中的流体质点运动具有很大的随机性，速度和压力等物理量的变化无法用确定的函数来描述。
（2）三维性：湍流是三维的流动，在三个方向上都存在着复杂的运动。
（3）非定常性：湍流的流动状态随时间不断变化，具有很强的时间依赖性。
（4）扩散性：湍流能够促进流体中物质和能量的混合与扩散。
3. 雷诺数雷诺数是判断流体流动状态的重要参数。
当雷诺数小于某一临界值时，流体为层流；当雷诺数大于临界值时，流体可能转变为湍流。
雷诺数的计算公式为：$Re=\frac{\rho vL}{\mu}$，其中$\rho$为流体密度，$v$为流体速度，$L$为特征长度，$\mu$为流体动力粘度。
三、核心理论1. 统计理论由于湍流的随机性，统计理论成为研究湍流的重要方法之一。
统计理论通过对湍流中物理量的统计平均来描述湍流的特性，如平均速度、脉动速度、雷诺应力等。
常用的统计方法包括相关分析、谱分析等。
2. 湍流模型为了在工程计算中模拟湍流流动，人们提出了各种湍流模型。
湍流模型主要分为两大类：一类是基于雷诺平均的湍流模型，如$k-\epsilon$模型、$k-\omega$模型等；另一类是大涡模拟（LES）和直接数值模拟（DNS）。
雷诺平均的湍流模型通过对湍流脉动进行统计平均，将湍流问题转化为求解平均流动方程和湍流模型方程的问题。
《高等流体力学》第7章 粘性流体力学基础
1 v2 ∂v + ∇ + Ω × v= f + ∇ ⋅ P ∂t ρ 2
2 P = − pδ + τ = − p + µ∇ ⋅ v δ + 2 µε 3
v2 1 1 ∂v 1 2 + ∇ + Ω × v= f − ∇p − ∇( µ∇ ⋅ v ) + ∇ ⋅ (2 µε ) ∂t ρ ρ 3 ρ 2
对初始条件的极度敏感性目前只解决了低维系统中的几种转捩方式而湍流场是时间与空间的函数对于每一空间点可看成一维混沌所以湍流是无穷维混沌现有的低维系统理论只能对湍流作定性描述说明湍流是ns方程内在特性的表现从理论上证明了ns方程对湍流的适用性
第七章 粘性流体力学基础
主 讲：刘全忠 单 位：能源科学与工程学院 流体机械及工程研究所 Email：liuquanzhong@
Lamb型方程变为
对上式两边取旋度，得到
整理后得到
这是最一般的涡量输运方程。该式清楚地表明：流 体的粘性、非正压性和质量力无势，是破坏旋涡守 恒的根源。在这三者中，最常见的是粘性作用。
1 2 1 ∂Ω 1 + ∇ × (Ω × v ) = ∇ × f − ∇ × ( ∇p ) − ∇ × ∇( µ∇ ⋅ v ) + ∇ × ∇ ⋅ (2 µε ) ρ ∂t ρ 3 ρ
λδ ijδ kl + µ (δ ik δ jl + δ ilδ jk ) ε kl τ ij = Cijkl ε kl = = λδ ij ε kk + µ ( ε ij + ε ji = ) λδ ijε kk + 2µε ij
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1 u ui pudu N i 1
雷诺平均方程
RANS 方程和封闭问题 N-S方程：
u i 0 xi
ui ui 2ui 1 p uj fi t x j xi x j x j
物理量的瞬态值定义为系综平均值与脉动值之和
ui x, t ui
3.5×106
雷诺平均方程
雷诺平均 考虑到湍流的随机性， 1895 年 Reynolds 首 次将瞬时湍流看作为时均运动（描述流动的平 均趋势）+脉动运动（偏离时均运动的程度）。 以后逐渐提出空间分解和统计分解等方法。
（1）时间分解法（Reynolds的时均值概念)
如果湍流运动是一个平稳的随机过程，则在 湍流场中任一点的瞬时速度 u可分解为时均速度 ＋脉动速度。 u u u
T T
雷诺平均方程
平稳随机过程
非平稳随机过程
雷诺平均方程Biblioteka （2）空间分解法（空间平均法） 如果湍流场是具有空间均匀性的随机场， 则可采用空间平均法对湍流的瞬时量进行空间 分解。即 1 u udx L （3）系综平均法（概率意义上的分解） 如果湍流运动既不是时间平稳的、也不是空 间均匀的，那么我们可在概率意义上对湍流的 瞬时运动进行分解。即
湍流基本特征
雷诺数的影响
Re < 5 5-15 < Re < 40 40 < Re < 150 150 < Re < 3×105 3×105 < Re < 3.5×106
蠕动层流
层流尾迹中具有一对 稳定的涡 层流涡街 层流分离，湍流尾迹 边界层转捩后流动分 离 湍流涡街，但是分离 比层流窄
Re >
x, t u' x, t
i
pi x, t pi x, t pi' x, t
对N-S方程进行系综平均，可以得到 ERANS 方 程。 u
i
xi
0
雷诺应力, Rij
2
ui ui ui 1 p uj fi t x j xi x j x j
雷诺平均方程
式中，时均速度定义为 这里取时均值的时间T要求远远大于脉动运 动的积分时间尺度。 对于非平稳的随机过程，严格而言不能用时 均分解法，但如果时均运动的特征时间远大于 脉动运动的特征时间，且当取均值时间T远小 于时均运动的特征时间而又远大于脉动运动的 特征时间时，时均值分解仍近似成立。
1 1 u udt Lim udt T0 T T 0
湍流基础知识
§湍流基本特征 §湍流控制方程 §湍流平板边界层的能量平衡 §湍流平板边界层厚度和阻力 §粗糙平板紊流边界层
湍流基本特征
湍流具有非定常的、三维的、周期性的漩涡运动 特征，即脉动特征，能够增强动量掺混、热量传 递和剪切应力。
湍流脉动在空间上和时间上都是随机的，但是湍 流脉动量的统计平均却能展示其主要输运机理。 所有的湍流中均包含尺度范围很广的漩涡，从小 尺度漩涡到大尺度漩涡。 湍流对于初始条件非常敏感，即湍流行为很大程 度上取决于初始条件。
湍流平板边界层
像圆管湍流一样，湍流平板边界层流动也 是壁面湍流的一种，只不过固体边界的特征不 同。圆管湍流是流动发生在由固体边界所包围 的空间内，因而固体边界限制了湍流的发展。 而平板边界层流动则是流动发生在某一固体壁 面上，在固体壁面上的湍流边界层可以沿程发 展而其上边界不受固体边界的限制。但是湍流 边界层与圆管湍流在流动特点方面也有很多共 同之处。
u i' u 'j x j
湍流平板边界层
平板边界层流动中，势流流速和压强在整个 流场中均为常数。当边界层雷诺数 达到临界值后 ，边界层流动将可能由层流转变为湍流。湍流边 界层中的流速分布、阻力规律、边界层厚度的沿 程发展等均与层流边界层不同。而且在湍流边界 层流动中又因固体壁面的光滑或粗糙而使得流动 情况发生变化。 湍流平板边界层流动是一种基本的流动现象 ，对于航空、造船、化工、水力机械和水工建筑 物的设计都有重要的意义。
湍流基本特征
湍流结构
小尺度 涡结构
大尺度 涡结构
能量注入
耗散能量
大尺度涡
能量流动方向 能量串级 (after Richardson, 1922)
耗散涡
湍流基本特征
什么是湍流?
外流
沿着壁面的流动
绕物体的流动 内流
L x, d, dh , etc.
其他一些因素也可能引发流动 在低雷诺数下发生转捩，例如 自由来流湍流度、物面条件、 吹气、吸气、以及其他扰动。