混凝土结构非线性分析(课件)
钢筋混凝土构件的非线性分析
钢筋混凝土构件的非线性分析背景：钢筋混凝土是一种广泛应用于建筑工程的材料，其具有高强度、耐久性和防火性能好的优点。
然而，钢筋混凝土构件在荷载作用下的性能并不是线性的，而是呈现出明显的非线性特征。
因此，为了准确地描述和预测钢筋混凝土构件在荷载作用下的行为，进行非线性分析是必要的。
非线性分析能够考虑到材料和结构的非线性行为，提供更准确的计算结果，对于工程设计和施工具有重要意义。
理论：钢筋混凝土构件非线性分析的理论基础主要包括材料非线性理论和结构非线性理论。
材料非线性是指材料的应力-应变关系不是直线，而是呈现出曲线特征。
结构非线性则是指结构在荷载作用下的变形不是简单的线性关系，而是伴随着结构失稳和破坏的复杂过程。
在非线性分析中，需要基于材料和结构的非线性理论建立相应的数学模型，并通过数值方法求解。
方法：钢筋混凝土构件非线性分析的方法主要包括有限元法和有限差分法。
有限元法是一种将结构离散成许多小的单元，对每个单元进行非线性分析，再整合成整体的方法。
有限差分法则是一种将结构划分为一系列的网格，对每个网格进行非线性分析，再整合成整体的方法。
两种方法都具有各自的优点和适用范围，具体选用哪种方法需根据实际情况进行判断。
应用：钢筋混凝土构件非线性分析在建筑工程领域有着广泛的应用。
例如，在桥梁工程中，对桥梁结构进行非线性分析可以更准确地预测其在车辆荷载作用下的性能，为桥梁设计提供更为可靠的依据。
在建筑工程中，对高层建筑结构进行非线性分析可以更准确地预测其在地震作用下的性能，为建筑物的抗震设计提供更为可靠的依据。
在水利工程、核电站等其他工程领域中，钢筋混凝土构件的非线性分析同样具有重要意义。
钢筋混凝土构件的非线性分析是建筑工程领域中非常重要的研究课题。
通过非线性分析，可以更准确地预测结构的真实性能，为工程设计和施工提供更为可靠的依据。
本文介绍了钢筋混凝土构件非线性分析的背景、理论基础、方法及其应用案例。
可以看出，非线性分析考虑了材料和结构的非线性行为，能够更准确地描述和预测结构的性能。
钢筋混凝土板的非线性分析
钢筋混凝土板的非线性分析钢筋混凝土板的非线性分析钢筋混凝土板是一种常用的结构构件，在建筑和桥梁中广泛应用。
由于其在使用过程中会受到各种荷载的作用，因此需要对其进行非线性分析，以确保其安全可靠。
非线性分析是指在分析过程中考虑材料和结构的非线性特性，包括材料的本构关系、几何非线性和接触非线性等因素。
在钢筋混凝土板的非线性分析中，需要考虑以下几个方面。
1. 材料的本构关系钢筋混凝土板的材料包括混凝土和钢筋两部分，它们的本构关系是非线性的。
混凝土的本构关系可以采用双曲正切模型或Drucker-Prager 模型等进行描述，而钢筋的本构关系则可以采用弹塑性模型或Ramberg-Osgood模型等进行描述。
在进行非线性分析时，需要考虑这些材料的本构关系对结构的影响。
2. 几何非线性钢筋混凝土板在受到荷载作用后会发生变形，这种变形会导致结构的几何非线性。
几何非线性包括平面内的弯曲变形和平面外的扭转变形等。
在进行非线性分析时，需要考虑这些几何非线性因素对结构的影响。
3. 接触非线性钢筋混凝土板在使用过程中会受到多种荷载的作用，其中包括接触荷载。
接触非线性是指结构中两个或多个体之间的接触面会发生变形，从而影响结构的力学性能。
在进行非线性分析时，需要考虑接触非线性对结构的影响。
以上三个方面是钢筋混凝土板非线性分析的关键因素，下面将对其进行详细介绍。
1. 材料的本构关系混凝土的本构关系可以用双曲正切模型或Drucker-Prager模型等进行描述。
其中，双曲正切模型是一种常用的混凝土本构模型，其本构方程如下：σ = f(ε) = σc + α(ε-εc) + β(ε-εc)/(1+(ε-εc)/γ)其中，σ为混凝土的应力，ε为混凝土的应变，σc和εc分别为混凝土的极限应力和极限应变，α、β和γ为模型参数。
该模型可以较好地描述混凝土的非线性本构关系。
钢筋的本构关系可以采用弹塑性模型或Ramberg-Osgood模型等进行描述。
钢筋混凝土杆系结构的非线性分析
钢 筋 混凝 土杆 系结构 的非 线 性分 析
严 媛 琚
（ 石理工 学院 土木 建筑 工程学 院 ， 黄 湖北 黄 石 ４ ５０ ） ３０３
摘 要 ： 文章论述了钢筋混凝土平面杆系结构的非线性分析问题 ， 细化结构的最小单元， 采用简化的刚度 一
轴力 一弯矩 （ Ⅳ一 ） 曰一 关系 曲线 ， 运用混合法求解最终的非线性方程 ， 提出一种直 观而实用的有限元数值计 算方 法， 并使用 Ｆｒａ ０语 言编制 了相关 的分析程序 ， ｏｔ ｎ９ ｒ 模拟 了钢 筋混凝土结 构从开始 加荷直至破 坏的全过
是整 体坐标 下 的单 刚矩 阵 ， 是局 部 坐标 下 的单 忍
０ 引 言
目前 全 球 地 震 频 发 ， 球 内 部 处 于 地 质 活 动 地
刚矩 阵 ， 是 坐 标 转 换 矩 阵 ， 是 总 荷 载 向量 ， Ｐ
是总 刚矩 阵 ， 由单刚矩 阵组合 而成 。 在线性 问题 中， 与 都是定值 ， 因而总刚矩阵 也是一个定值 ， ＝Ｋ～ 位移是刚度 和位移 向量 Ｐ， 的显式表达式 。而 对于非 线性 问题 ， 尤其材 料非 线 性 问题 ， 杆件在局部坐标下 的单刚矩阵是一个变值 ：
ｉ ｏ ｉｔ ｎ ｒｃ ｃ ｌ ｎ ｔ ｌｍｅ ｔ ｔｏ ｈ ｃ ｅ ｂ ｓｃｅ ｅ ｎ ａ ｎ ｍｉｅ ，ａ ｄ ｔ ｅｍｏ ｅ ｓ ｌ —Ｎ — ｔ ｎｓｉ ａ ｄ ｐ ａ ｔ ａ ｉ ｅｅ ｎ ｈ ｄ ｉ ｗ ｉｈ ｔ ａ ｉ ｌｍｅ ｔ ｓ ｍｉ ｉ ｅ ｉ ｉ ｆ ｅ ｍｅ ｎ ｈ Ｗ ｉ ｚ ｄ ｎ ｒ ｉ ｅＢ ｈ ｍｐ Ｍ ｕ ｖ ｓ ｍｐ ｏ ｅ ｃ ｒ ｅｗａ ｅ ｌｙ ｄ，ｅ ｅ ｔ ａｌ ｅ ｐ ｏ ｌ ｍｓＷ ｄｖ ｙ ｔ ｅｈ ｂ ｉ ｔ ｏ ． ｅ ｓ ｍｅ ｔ ，ａｎ ｎ ｉ ｅ ｒｆ ｉ ｖ ｎ ｕ ｌｙｔ ｒ ｂ ｅ ａ ｓ ｅ ｂ ｙ ｒ ｍｅ ｄ Ａｔ ａ ｍｅ ｏ ｌ ａ ｎｔ ｈ ｓ ｄ ｈ ｄ ｈ ｈ ｔ ｉ ｎ ｉ ｅ ｅ ｅ ｎ ｒ ｇ ａ ｉ ｃ ｍｐ ｅｅ ｙ Ｆ ｒ ａ ０，ｗ ｉ ｈ ｓｍｕ ａｅ ｅ ｐ ｒ ｒ ｎ ｃ ｆ ＲＣ ｓｒ ｃｕ ｅ ｆ ｒ ａ ｄ ｂ ｆ ｒ ｌｍｅ ｔ ｏ ｒ ｍ ｓ ｏ ｌ ｔｄ ｂ ｏ ｔ ｎ ９ ｐ ｒ ｈ ｃ ｉ ｌ ｔｄ ｔ ｅ ｏ ｍａ ｅ ｏ ｔ ｔ ｒｓ ａｔ ｈ ｆ ｕ ｅ ｎ ｅｏ ｅ
钢筋混凝土非线性分析讲解
第一章：绪论
一、学习非线性分析的意义 （当前混凝土结构设计存在的问题）
1、混凝土材料工作状态的非线性 2、钢筋和混凝土共同工作条件——变形协调 3、结构内力计算和截面设计不协调 4、节点的理想化（刚接、铰接）与实际状态不符 5、长期荷载下徐变、应力松弛引起的结构内力重分布
6、动力荷载作用下的材料特性与静力下不同
理想弹性元件（弹簧元件——虎克体） 理想塑性元件（滑块元件——圣维南体） 粘性元件（阻尼器——牛顿体）
2）粘弹性流变模型：广义凯尔文模型 3）粘塑性流变模型：宾哈姆模型 4）粘弹粘塑性流变模型（混凝土徐变和钢筋应力松驰）
5、断裂力学模型：张开型、剪切型、扭转型
二、钢筋的本构关系
1、钢筋的应力应变曲线
幂表达式 指数表达式 双曲线表达式 对数表达式
其中各常数可以调整，用以考虑 时间和不同因素的影响
在此基础上，另加调整参数，对表达式进行修正 【朱】Page24 式1.37 考虑自由收缩、水泥水化程度
式1.38、1.39 考虑湿度、尺寸、龄期 式1.40 考虑湿度、尺寸、龄期、配合比、其它
五、基本概念
1、本构关系：材料力学性质的数学表达式 2、屈服极限：由弹性变形变为非弹性变形的转折点的应力
屈服条件：某一点出现塑性变形时应力状态应满足的条件 屈服函数：表示屈服条件的函数 屈服面： 屈服函数在应力空间中表示的曲面
3、强化：屈服极限提高的现象 软化：应力降低、应变增大的现象 拉伸强化：混凝土受拉构件中主裂缝之间混凝土仍承担 一部分拉应力的现象
（可作为：研究工具、计算工具、模拟现场过程）
三、钢筋混凝土结构有限元数值分析的特点 （与其它固体材料有限元分析的不同）
1、模拟混凝土的开裂和裂缝发展（包括裂缝闭合）过程 2、模型中反映钢筋与混凝土间的粘结、滑移 3、模拟混凝土材料应力峰值后和钢筋屈服后的性能 4、材料非线性和几何非线性并存 5、分析结果强烈依赖于钢筋、混凝土材料的本构关系和
利用ANSYS对钢筋混凝土结构的非线性分析
． 用 多线性 等 向强 化模 型 ＭＩＯ模 拟 ， 升段 采用 Ｇ ０ １ — ０ ３ １ 非预 应 力钢 筋混凝 土 梁非线性 分析 Ｓ 上 Ｂ ５０ ０２ ２ ０ 本文梁截面尺寸为 １０ｉ ｑ ２０ｍＴ× ０ ｌ， ２ ｎ × ４ ｌ ３７０ｍｎ 两端采用铰 ｎ ｌ 规 定的公式 ， 降段 采用 Ｅ・Ｈ ｇｅｔ 下 ｏｎ ｓ ｄ建议 的模 型 ， 图 １所 ａ 如
２ １ 网 格 划 分 ．
结构分析 中网格 的疏密及形状对 结果 的好 坏影响很 大 ， 时 有 还会导致计算错误 。 由于本 文为 矩形截 面梁 ， 状规则 ， 形 用控 制
ＳＺ ０ｍ ７ 划分 成六 面体等 参 性材料 ， 以对预应力 和非预应力钢筋混 凝土结 构进行非 线性 分 边长 Ｅ ＩＥ＝５ ｍ划分后 约 １７６个单元 ， 所 单元计算结果较好 。 析 时都属 于材料非线 性 的问题 。Ａ Ｓ Ｓ分 析软件 中有 很多单 ＮＹ
满足工 程设 计 中的精 度 ， 预应力 筋采用 ３ —ｉ ８单元 模拟 ， 粘 ３ 计 算 示例 Ｄ Ｌｎ ｋ 有 用 Ａ Ｓ Ｓ分别对预应力和非 预应力钢 筋混凝土 矩形梁进 行 ＮＹ 结 预应 力筋的预应力采用 降温法 和初应变法分别计算分析 。
１ ２ 本 构关 系的选择 ．
了非线性分析 ， 对计算结果与理论值进行 了比较 ， 并绘制 出跨 中危
从中可以看 出｛ 凝 土开裂荷 载、 昆 钢筋屈服荷 混凝土为弹 塑性 材料 ， 考虑 其非线 性 的影 响 ， 需 分析 时采 用 险点的荷载 位移 曲线 ， 载， 限荷载及相应的跨 中位移值 ， 极 计算 中不考虑 自重的影响。 Ｗｉａ Ｗａｎ ｅ 破坏 准则 ， ｌｍ— ｒｋ ｒ ｌ 混凝 土单 轴 向受压应力一应 变 曲线 采
钢筋混凝土非线性分析
钢筋混凝土非线性分析钢筋混凝土非线性分析
1. 引言
1.1 背景
1.2 目的和范围
2. 钢筋混凝土基础知识
2.1 钢筋混凝土的组成和特性
2.2 钢筋混凝土的力学性质
2.3 钢筋混凝土构件的受力特点
3. 钢筋混凝土非线性分析方法
3.1 线性分析方法介绍
3.2 非线性分析方法介绍
3.3 静态非线性分析
3.3.1 受力模型建立
3.3.2 材料非线性特性考虑
3.3.3 荷载施加和分析步骤
3.4 动力非线性分析
3.4.1 振动理论基础
3.4.2 动力非线性分析方法
3.4.3 地震作用下钢筋混凝土结构的非线性分析
4. 钢筋混凝土非线性分析案例研究
4.1 钢筋混凝土框架结构的非线性分析
4.1.1 结构模型建立
4.1.2 荷载施加和边界条件
4.1.3 结果分析和讨论
4.2 钢筋混凝土梁柱节点的非线性分析
4.2.1 节点受力特点
4.2.2 受力模型和材料非线性
4.2.3 荷载施加和分析步骤
4.2.4 结果分析和讨论
5. 结论
6. 附件
6.1 数据表格
6.2 结构草图
6.3 模型参数
7. 法律名词及注释
7.1 钢筋混凝土设计规范解释 7.2 结构力学术语解释。
混凝土结构的非线性力学分析
混凝土结构的非线性力学分析一、引言混凝土结构作为一种常见的建筑材料，其复杂的非线性行为在结构设计和分析中具有重要的影响。
因此，深入研究混凝土结构的非线性力学行为，对于提高结构设计和分析的准确性和可靠性具有重要意义。
二、混凝土的非线性行为1. 压缩性能混凝土在受到压缩时呈现出明显的非线性行为。
在低应力下，混凝土的应变与应力呈线性关系；但随着应力的增加，应变-应力曲线呈现出弯曲的趋势，直到最终达到峰值。
在峰值之后，混凝土的应力逐渐降低，而应变却继续增加，直到混凝土的破坏。
2. 拉伸性能混凝土在受到拉伸时也呈现出明显的非线性行为。
在拉伸初期，混凝土的应力-应变曲线呈现出线性关系。
但随着拉伸应力的增加，混凝土逐渐出现裂纹，应力-应变曲线呈现出非线性趋势。
在裂纹扩展到一定程度后，混凝土的应力逐渐降低，最终破坏。
3. 剪切性能混凝土在受到剪切力作用时也呈现出复杂的非线性行为。
在低水平剪切应力下，混凝土的应变与应力呈线性关系。
但随着剪切应力的不断增加，混凝土逐渐出现塑性变形，应变-应力曲线呈现出非线性趋势。
在剪切应力达到最大值后，混凝土开始破坏。
三、混凝土结构的非线性力学分析1. 材料模型在进行混凝土结构的非线性力学分析时，需要采用合适的材料模型来描述混凝土的非线性行为。
常用的材料模型包括弹性模型、弹塑性模型、本构模型等。
2. 结构模型在进行混凝土结构的非线性力学分析时，需要建立合适的结构模型。
常用的结构模型包括平面框架模型、三维框架模型、板模型等。
3. 分析方法在进行混凝土结构的非线性力学分析时，需要采用适当的分析方法。
常用的分析方法包括有限元法、边界元法、离散元法等。
四、混凝土结构的非线性力学分析应用实例以一栋多层混凝土框架结构为例，进行非线性力学分析。
首先，根据结构的几何形状、材料性质、荷载条件等进行结构建模；其次，采用合适的材料模型和结构模型进行分析；最后，根据分析结果进行结构评估和设计优化。
五、结论混凝土结构的非线性力学行为是结构设计和分析中必须考虑的重要因素。
混凝土结构ppt课件全
假定②中，有四点与实际情况不符：
♠ (a)端支座大多有一定的嵌固作用，故配筋时应在梁、板端 支座的顶部放置一定数量的构造钢筋。 ♠(b)支承链杆可自由转动的假定，实质是忽略了次梁对板、 主梁对次梁的约束以及柱对主梁的约束，引起的误差将用折 算荷载的方式来加以修正。 ♠ (c)支座总是有一定宽度的，并不像计算简图中那样只集中 在一点上，所以要对支座弯矩和剪力进行调整。 ♠ (d)链杆支座没有竖向位移，假定成链杆实质上忽略了次梁 的竖向变形对板的影响，也忽略了主梁的竖向变形对次梁的 影响。
17
1.2 现浇单向板肋梁楼盖
♠单向板肋梁楼盖的设计步骤为： ♥①结构平面布置，确定板厚和主、次梁的截面尺寸； ♥②确定板和主、次梁的计算简图； ♥③荷载及内力计算； ♥④构件的截面设计、变形及裂缝宽度的验算； ♥⑤绘制施工图（平面表示法）
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1.2.1 单向板的概念
♠ 一个方向受力的板，称为单向板。单向板的计算方法与梁
27
(2)计算单元
♠板可取lm宽度的板带作为其计算单元 ♠主、次梁的截面形状都是两侧带翼缘(板)的T形截面，楼盖 周边处的主、次梁则是一侧带翼缘的。 ♠每侧翼板的计算宽度取与相邻梁的中心距的一半。 ♠假定一根次梁的负荷范围以及次梁传给主梁的集中荷载范 围如图1．4 所示。
28
29
♠ 板、次梁主要承受均布线荷载， ♠ 主梁主要承受由次梁传来的集中荷载。
40
41
(8)内力计算
♠ 连续梁、板按弹性理论的内力计算有： ♥(a)等截面、等跨度、支座简支的连续梁、板的弹性内力 计算； ♥(b)均布荷载作用下，等截面不等跨，简支的连续梁、 板的弹性内力计算； ♥(c)不等截面不等跨连续梁、板的弹性内力计算。
混凝土非线性有限元分析-毛小勇-第四讲知识分享
1. 双弹簧模型
平行于钢筋纵向的弹簧是用来模
拟钢筋与混凝土之间的粘结-滑移现象，
弹簧系数设为kh。
垂直于钢筋纵向的弹簧是用来模
拟钢筋与混凝土之间的销栓作用，弹
簧系数设为kv。
-联系单元
分离式模型
c=cosθ
{F}e= [B]T [D][B]{δ}e= [K]e {δ}e
s=sinθ
分离式模型
-联系单元
果收敛性进行判别。如果满足收敛容差的要求，进行下一步的计
算，否则根据迭代结束后的数据修正单元刚度矩阵，进行3~4
步。如果多次迭代仍不收敛，可考虑重新划分网格或规定新的收
敛容差。
6. 荷载水平判别
如果采用增量法、增量迭代法或弧长法求解结构响应，要对当
前的荷载水平进行判别。如果达到了预期的荷载水平，则分析中
求更高。
分离式模型适于对结构构件内微观受力机理进行分析研究的情况。
分离式模型
-混凝土单元
பைடு நூலகம்三角形单元、
四边形单元、
四面体单元、
六面体单元、
等参单元
分离式模型
1. 单元划分
线单元、平面单元（三角形）
2. 钢筋塑性性能考虑
-钢筋单元
分离式模型
-联系单元
双弹簧模型、界面节理单元、斜压杆单元、粘结区单元
系可视为刚性联结。
分离式单元的刚度矩阵，除了联系单元之外，与一般的线形单元、平
面单元或立体单元并无区别、这些单元刚度矩阵的推导类似于一般的有限
元方法。
分离式模型中的联系单元可模拟钢筋与混凝土之间的相互作用机理，
如粘结滑移和销栓作用。但大大增加了整体刚度矩阵的维数计算效率低，
对计算机硬件要求较高。此外，多种单元的并入也必然对迭代收敛控制要
混凝土结构的非线性受力分析
混凝土结构的非线性受力分析一、前言混凝土结构在工程中的应用越来越广泛，其非线性受力分析是混凝土结构设计和施工的基础。
本文将从混凝土结构的力学性质入手，系统介绍混凝土结构的非线性受力分析方法。
二、混凝土结构的力学性质混凝土结构的力学性质包括材料性质和结构性质两个方面。
1. 材料性质混凝土是一种非均质、各向异性、非线性的材料，其力学性质受多个因素影响，如配合比、水灰比、粗细骨料比、加水量等。
其中，强度和刚度是混凝土最基本的力学性质。
混凝土的强度可分为抗压强度、抗拉强度和抗剪强度三种。
抗压强度是混凝土的主要强度指标，其大小与混凝土的配合比、水灰比、固结时间、养护时间等因素有关。
抗拉强度和抗剪强度一般比较低，应用时需要采取相应的加固措施。
混凝土的刚度指标包括弹性模量、泊松比等。
混凝土的弹性模量一般在20-40GPa之间，泊松比在0.15-0.25之间。
2. 结构性质混凝土结构的结构性质包括刚度、强度、稳定性等指标。
由于混凝土结构具有非线性、各向异性等特点，其结构性质的分析需要采用非线性力学的方法。
三、混凝土结构的非线性受力分析方法混凝土结构的非线性受力分析方法主要包括弹塑性分析方法、塑性分析方法和极限分析方法三种。
1. 弹塑性分析方法弹塑性分析方法是一种常用的混凝土结构分析方法，其基本思想是将结构分为弹性区和塑性区，采用材料的弹塑性本构关系进行分析。
弹塑性分析方法适用于中等规模的混凝土结构，其计算结果较为准确。
弹塑性分析方法的流程如下：（1）建立有限元模型；（2）确定边界条件；（3）进行荷载作用下的弹性分析，确定结构的初始状态；（4）进行荷载作用下的弹塑性分析，确定结构的应力状态和塑性区；（5）根据结构的应力状态和塑性区，进行后续的弹塑性分析。
2. 塑性分析方法塑性分析方法是一种较为简单的混凝土结构分析方法，其基本思想是将结构分为弹性区和塑性区，采用材料的塑性本构关系进行分析。
塑性分析方法适用于大规模的混凝土结构。
预制混凝土框架结构非线性分析
为 了使预 制 混 凝 土结 构 中各 构件 之 间 完 全接 触 ， 以避 免应 力集 中并 且为了 防渗 ，通常在 预 制构件 各拼
缝处 灌浆 （ １ 。 图 ） 由于拼缝 处混 凝土 与构件 之 间的粘 结
力较 小 ，同时 为了使 拼缝 单元 节点 与预制 构件 单元 节 点 的 自由度数 一致 ， 缝仍 选用Ｓ ＬＤ６ 单 元 ， 拼 ＯＩ ５ 但在 其 混 凝 土 的Ｗ— Ｗ破 坏 准 则 中 。将 混 凝 土 抗 拉 强度 设 为
性 、 胀 、 变形 和大 应变 等功 能 。 膨 大 另外 ， 为了 避免在 加 载点 与 支座处混 凝土 单元 应力集 中而造成 的 计算 不 收 敛现 象 ．在 加 载点 与 支 座处 分 别设 置 了 刚性 垫 块 ， 用
非线 性 、 制混 凝土 结构拼 缝 、 应力 以及边 界 条件 的 预 预
式中：
ａ＝ ｒ （３ ０ ｌ Ａ Ｅ ｎ ｍ＋ ３ 锄） （） ４
ａ Ｅ ｌ （， ＋ ） ￣ ｇ ｎ 锄鸥 ＝
（） ５
０ ．
为预 制构 件 混凝 ４＠抗 拉强 度标 准 值）即该 处 － ，
ａ Ｅ（． Ｅ ． — ＋） （． — 一 ｄ］ ３ ５ （ ５ ｅ 一０５ ｅ ＝ ０ — ０ Ａ
（ 济 大 学建 筑 工程 系 ，０ ０ ２ 上 海 ） 同 ２０９ ，
摘
要 ：采 用 商 用软件 Ａ Ｓ Ｓ 建 立 了考 虑材 料 非线 性 、 制 混凝 土 结 构拼 缝 、 应 力 以及 边 界 条件 等 的 非 ＮＹ ， 预 预
线 性 有 限元 模 型 ， 预 制混 凝 土框 架 进行 了 非线 性 全 过程 分 析 。基 于 上海 旗 忠 网球 中心预 制混 凝 土框 架 结 构 模 对 型的 单调 静 力试 验 ， 上述 有 限元 模 型进 行 了验 证 ， 对 有限 元 计算 值 与试 验 结 果吻 合 良好 。
水工钢筋混凝土结构学第5章PPT课件
三、 纵筋
纵筋：采用Ⅱ、Ⅲ级钢筋，不宜采用高强度钢筋。 轴心受压构件纵筋沿截面的四周均匀放置，钢筋根数不得少于4 根，直径不小于12mm，常用12～32mm。。 偏心受压构件纵筋放置在偏心截面的两边，截面高度≥600mm时， 侧面应设置直径10～16mm的纵向构造钢筋，并设附加箍筋或拉 筋。
承重墙内竖向钢筋的直径不应小于10mm，间距不应大于300mm。
荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比。
荷载加大，应力比不再符合弹模比。
荷载长期持续作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起
应力重分配。
破坏时，砼的应力达到 f c ，钢筋应力达到
f
y
。
精选
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
不同箍筋短柱的荷载—应变图
普通钢箍柱
A——不配筋的素砼短柱； B——配置普通箍筋的钢筋砼短柱； C——配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。
令 x h0
KN
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1 d
( fcb h0
f y As
f y As )
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得到
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b
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2 0
a')
1- 1-2 s
若 b ,可 以 保 证 构 件 破 坏 时 受 拉 钢 筋 的 应 力 先 达 到 fy ,因 而
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考虑二阶效应的计算方法目前主要有非 线性有限元法和偏心距增大系数法精选
ei N
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混凝土结构的非线性分析原理与应用
混凝土结构的非线性分析原理与应用一、引言混凝土结构是建筑设计中最常用的结构类型之一，它具有强度高、耐久性好等特点。
在工程实际中，混凝土结构承受着各种静、动载荷，而这些载荷可能会导致结构产生非线性变形，为了更好地了解混凝土结构的变形和破坏特性，在工程设计中需要进行非线性分析。
本文将详细介绍混凝土结构的非线性分析原理与应用，包括非线性分析的基本概念、模型假设、材料本构关系和分析方法等。
二、非线性分析的基本概念非线性分析是指在考虑结构变形具有非线性特性的情况下对结构进行分析。
一般情况下，结构的变形可以分为线性变形和非线性变形，其中线性变形是指结构变形与荷载之间呈线性关系，而非线性变形则是指结构变形与荷载之间呈非线性关系。
在非线性分析中，需要考虑结构的非线性特性，包括材料的非线性、几何的非线性和边界条件的非线性等。
其中，材料的非线性主要是指混凝土材料的本构关系是非线性的，几何的非线性则是指结构在变形过程中的形状发生了变化，而边界条件的非线性则是指结构的支承和约束条件的变化。
三、非线性分析的模型假设在进行非线性分析时，需要建立相应的模型来描述结构的变形和破坏过程。
一般情况下，混凝土结构的模型假设包括以下几个方面：1.弹性模量在弹性阶段，混凝土材料的本构关系是线性的，因此可以采用弹性模量来描述材料的刚度特性。
2.材料的本构关系在非弹性阶段，混凝土材料的本构关系是非线性的，需要采用相应的本构模型来描述。
目前常用的混凝土本构模型包括弹塑性模型、本构软化模型和本构损伤模型等。
3.几何的非线性在变形过程中，结构的形状和尺寸会发生变化，因此需要考虑几何的非线性。
通常采用有限元方法来对结构进行离散化，然后通过迭代计算求解结构的变形和应力分布。
4.边界条件的非线性在非线性分析中，需要考虑结构的支承和约束条件的变化，这也是边界条件的非线性。
一般情况下，可以采用随机载荷法或步进载荷法来进行分析。
四、材料本构关系混凝土材料的本构关系是非线性的，主要表现为弹性阶段和非弹性阶段。
非线性(屈曲跳跃分析)
(4)
又V
(1)
= a tan α − a tan θ
得到： tan θ = tan α − V
tan θ sin θ = 1 + tan 2 θ 有三角函数关系 1 cos θ = 1 + tan 2 θ
a
(2)
(3)
将（3）式、（2）式代入（1）
tan α − V / a F = − cos α (tan α − V / a ) 代入得到： 2 2 EA 1 + ( tan α − V / a )
一、非线性基本概念
1.材料非线性
σ σ
ε
非线性弹性 非线性弹塑性
ε
卸载后结构会恢复到加 载前的位置
不可逆，出现残余 应变
2.几何非线性 几何非线性
1）大变形小应变 如果一个结构经历了大变形， 则其变化后的几何形 状能够引起非线性行为。
2）双重非线性 对于工程上的非柔性结构，发生大变形时，可能应变 也变大，材料的应力应变关系变为非线性关系。成为 材料和几何双重非线性问题。
四、例题
求F和V的关系 由平衡条件求得轴力
N= F 2sin θ
须由变形后的位置建立平衡方程。
' 杆长度的变化 ∆l = l − l =
a a − cos α cos θ
又由胡克定律 得到 ：
∆l =
Nl Fa = EA 2 EA cos α sin θ
1 1 F = − 2 EA cos α sin θ cos α cos θ
二、钢筋混凝土材料的本构关系
1.线弹性关系 2.非线性弹性关系 3.弹塑性关系
σ
钢筋混凝土结构的非线性分析方法
钢筋混凝土结构的非线性分析方法钢筋混凝土结构是现代建筑设计中广泛应用的一种结构形式，在各种民用建筑、工业建筑、桥梁、隧道等领域都有广泛的应用。
钢筋混凝土结构的设计和分析是结构工程学中的重要课题，目前随着计算机技术的不断发展，基于非线性理论的钢筋混凝土结构分析方法得到了广泛应用。
本文将介绍钢筋混凝土结构的非线性分析方法，并分析其在实际工程中的应用。
一、钢筋混凝土结构的非线性分析方法在实际工程中，钢筋混凝土结构所承受的荷载往往是非线性的，因此需要基于非线性理论进行分析。
目前常用的非线性分析方法主要有两种：一是基于性能点法的非线性分析方法，二是基于分布参数法的非线性分析方法。
1. 基于性能点法的非线性分析方法基于性能点法的非线性分析方法是指将材料的非线性特性用性能点的形式进行描述，将结构的非线性变形量与这些性能点进行匹配，以确定结构的响应。
这种方法基于弹塑性分析理论，考虑结构在弹性阶段和塑性阶段的不同特点，通过确定结构的受力情况和材料的性能点来推导结构的位移和应力应变分布。
2. 基于分布参数法的非线性分析方法基于分布参数法的非线性分析方法是指将材料的非线性特性用分布参数的形式进行描述，将结构的非线性变形量与这些分布参数进行匹配，以确定结构的响应。
这种方法基于有限元分析理论，通过建立结构的有限元模型和材料的非线性分布参数模型来推导结构的位移和应力应变分布。
二、钢筋混凝土结构非线性分析方法的应用1. 工程设计钢筋混凝土结构的非线性分析方法在工程设计中得到了广泛应用。
通过基于性能点法或基于分布参数法进行分析，可以更准确地预测结构的响应，提高结构的安全性和经济性。
在工程设计中，钢筋混凝土结构的非线性分析方法已经成为必要的手段之一。
2. 工程检测及维护随着钢筋混凝土结构的使用年限增长，其受力状态和性能将发生变化，需要对其进行检测和维护。
基于非线性分析方法的结构分析可以为工程检测提供可靠的依据，确定结构的实际受力情况和变形情况，指导结构维护和加固工程的进行。
混凝土结构设计中的非线性分析方法
混凝土结构设计中的非线性分析方法一、引言混凝土结构是一种广泛应用的建筑结构，其受力性能复杂，非线性特性显著。
在设计中，必须考虑非线性因素的影响，以确保结构安全、经济、合理。
本文将介绍混凝土结构设计中的非线性分析方法。
二、混凝土结构非线性分析方法1. 弹性分析方法弹性分析方法是混凝土结构设计中最基础的分析方法，其假设结构在受力过程中完全符合胡克定律，即应变与应力成线性关系。
该方法适用于结构受力较小、变形较小的情况，但对于复杂结构或受力较大的结构，弹性分析方法的适用性较差。
2. 弹塑性分析方法弹塑性分析方法是一种将弹性和塑性分析结合起来的方法。
在该方法中，结构受力过程中首先假设为弹性阶段，当达到一定的应力或应变时，结构进入塑性阶段，塑性分析方法被用来计算结构的变形和应力。
该方法适用于中等受力水平和变形水平的结构。
3. 框架塑性分析方法框架塑性分析方法是一种适用于框架结构的非线性分析方法。
该方法将框架结构看作由弹性支撑和塑性铰链组成的系统，通过铰链来模拟结构的塑性变形。
该方法适用于框架结构受力较大、变形较大的情况。
4. 有限元分析方法有限元分析方法是一种将结构分割成有限个小单元，然后分别进行弹性或塑性分析的方法。
该方法适用于复杂结构或变形较大的结构，但需要较高的计算能力和较大的计算时间。
5. 非线性时程分析方法非线性时程分析方法是一种将结构在地震作用下的动力响应进行非线性分析的方法。
该方法适用于结构在地震作用下的非线性响应分析。
三、混凝土结构非线性分析的应用混凝土结构非线性分析方法在结构设计、改造和加固中有着广泛的应用。
以下是几个应用案例：1. 某大型桥梁结构的非线性分析该桥梁采用了框架结构，受力较大，变形较大，采用框架塑性分析方法进行非线性分析。
分析结果表明，桥梁结构在受到较大的荷载时，会发生较大的塑性变形，需要加固。
2. 某高层建筑的非线性分析该高层建筑采用了混凝土剪力墙结构，受到地震作用时，采用有限元分析方法进行非线性分析。
混凝土梁的非线性分析与设计方法研究
混凝土梁的非线性分析与设计方法研究一、引言混凝土梁是建筑结构中常见的构件之一，其设计需要考虑到多种因素，如载荷、变形、裂缝等。
传统的设计方法主要基于线性弹性理论，但是在实际工程中，混凝土梁往往会出现非线性行为，如屈曲、开裂等。
考虑这些非线性因素对混凝土梁的设计和分析是十分重要的。
本文将探讨混凝土梁的非线性分析与设计方法。
二、混凝土梁的非线性行为混凝土梁的非线性行为包括两个方面：材料的非线性和结构的非线性。
材料的非线性主要表现为混凝土的压缩性质和钢筋的屈服性质；结构的非线性主要表现为混凝土梁的屈曲、开裂等。
1. 混凝土的压缩性质混凝土在受到压力时，其应力应变关系并不符合线性弹性理论。
在低应力水平下，混凝土的应力应变曲线呈现线性段；但在高应力水平下，混凝土的应力应变曲线呈现非线性段。
这是由于混凝土内部的微观裂缝逐渐扩展，导致混凝土的应力应变关系变得非线性。
2. 钢筋的屈服性质钢筋在受到拉力时，其应力应变关系也不符合线性弹性理论。
当钢筋受到一定拉力时，其应力将达到屈服强度，此时应变将无限增大，但应力不再增加。
这种现象称为钢筋的屈服，是非线性行为的一种表现。
3. 混凝土梁的屈曲当混凝土梁受到弯矩作用时，其顶部会出现压应力，底部会出现拉应力，当弯矩增加到一定程度时，混凝土梁将出现屈曲现象。
在屈曲状态下，混凝土梁的应力应变关系也是非线性的。
4. 混凝土梁的开裂混凝土梁在受到弯曲作用时，底部混凝土的拉应力会逐渐增大，当拉应力增加到混凝土的抗拉强度时，混凝土会出现开裂现象。
此时混凝土梁的应力应变关系也是非线性的。
三、混凝土梁的非线性分析方法传统的混凝土梁设计方法主要基于线性弹性理论，但在实际工程中，混凝土梁经常会出现非线性行为。
因此，非线性分析方法对混凝土梁的设计和分析十分重要。
下面将介绍几种常见的非线性分析方法。
1. 基于弹塑性理论的非线性分析方法基于弹塑性理论的非线性分析方法将混凝土梁视为具有弹性和塑性两种特性的材料，同时考虑混凝土梁的屈曲和开裂行为。
基于ABAQUS的混凝土结构非线性有限元分析
基于ABAQUS的混凝土结构非线性有限元分析引言：混凝土结构在工程领域中应用广泛，其力学行为具有非线性特点。
在设计和分析混凝土结构时，需要考虑材料的非线性、几何的非线性以及边界条件的非线性等。
有限元方法是一种常用的分析工具，能够模拟复杂的结构非线性行为。
本文将介绍基于ABAQUS的混凝土结构非线性有限元分析。
方法：混凝土结构在非线性有限元分析中，需要建立几何模型、材料模型和加载模型。
ABAQUS提供了丰富的功能和材料模型，适用于混凝土结构的各种非线性分析。
1.几何模型：在建立几何模型时，可以使用ABAQUS提供的几何建模工具，也可以导入CAD软件中的几何模型。
在建立模型时，需要注意结构的几何形状、尺寸和边界条件。
2.材料模型：混凝土的力学行为通常可以用Drucker-Prager或Mohr-Coulomb材料模型来描述。
ABAQUS提供了这些材料模型的参数输入和选项设置。
在输入混凝土材料的参数时，需要考虑抗压强度、抗拉强度、杨氏模量、泊松比、体积变形模量等。
同时，材料的破坏准则也需要考虑。
ABAQUS支持多种破坏准则，如最大应变准则、耐久性准则等。
3.加载模型：在非线性有限元分析中，加载模型对于模拟真实工况非常重要。
ABAQUS提供了多种加载模型，如集中力、均布力、压力等。
除了静力加载，动力加载也是重要的分析手段。
ABAQUS可以模拟动力荷载，如地震、风载等。
加载模型的选择和参数的设置需要根据实际工程情况来确定。
4.边界条件：在模拟混凝土结构中，正确设置边界条件是至关重要的。
ABAQUS提供了多种边界条件的设定方法，如位移边界条件、约束边界条件等。
在设置边界条件时，需要根据结构的实际情况来选择合适的约束条件，确保分析结果的准确性。
结果与讨论：通过非线性有限元分析，可以得到混凝土结构的应力、应变分布，以及结构的变形和破坏情况。
这些结果对于工程设计和结构优化非常重要。
在使用ABAQUS进行混凝土结构非线性有限元分析时，需要进行结果的后处理和分析。
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一、钢筋的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
s
软钢 fy
D
B’
E
A B
C
s=Ess
y
s, s s
h
fs,u
fy
s=Ess
s,u
s, s
y
h
一、钢筋的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
硬钢
0.2
0.2%
s fs,u fy
s=Ess
0C T 370C 370C T 700C T 700C
一、钢筋的应力-应变关系
3. 高温作用时及高温作用后钢筋应力-应变关系
原则：只对屈服应力和弹性模量进行修正，应力-应变关 系不变
高温后
当受火温度低于600C时，冷却后热轧钢筋的屈服强 度和抗拉强度基本不变，只是当受火温度高于600C 时，才略有下降，且下降幅度小于原抗拉强度的10%
1. 单调加载时的应力-应变关系
受5#、20#油浸蚀混凝土单轴受压
t c
80 t＋80
c
0
1
2
t c
0.008t
c0
t c
2
(1 0.008t)2 c02
(0
t c
t c0
)
t c
1
100
t c
(100 0.8t) c0
t c0
(
t c0
t c
t cu
)
t c0
(1 0.008t) c0
y
s,h
s,
u
s
一、钢筋的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
硬钢
硬钢（预应力）钢筋的弹 性模量
ps fpu
0.7fpu Ep
ps E p ps
( ps 0.7 f pu )
ps
E
' p
ps
1
E p' ps f pu
m
1/ m
( ps 0.7 f pu )
u 0.0033 fcu 5010 5
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
侧向受约束时混凝土单轴受压----变形能力和强度大幅度提高
c
fcc x E E 1 xE
x c / cc
E
Ec
Ec Esec
c fcc
fc
环箍断裂
非约束混凝土
约束混凝土
f cc
fc 2.254
一、钢筋的应力-应变关系
2. 周期性加载时的应力-应变关系
反复加载时的理论模型
ksie
Psi
Psiy
ksiy
ksied
dsi
dsiy
dsimax
Psi
Psiy
0.75Psiy
ksi0
Psic dsimax
dsi
dsiy dsimax ksi0
-Psiy
-0.75Psiy
一、钢筋的应力-应变关系
3. 高温作用时及高温作用后钢筋应力-应变关系
Ramberg-Osgood曲线的形 状系数，可取为4
Ep
ps
零荷载时Ramberg-Osgood 曲线的斜率，可取为 214000MPa
一、钢筋的应力-应变关系
2. 周期性加载时的应力-应变关系
反复加载时的试验曲线 s
骨架曲线和单调加载时类 的应力-应变曲线似
s
Baushinger效应：反向加载 时不再出现屈服平台而成 为曲线的应力-应变关系
德国Rüsch模型
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
单轴受压----理论曲线
c ( MPa )
90
80
70
n
2
1 60
(
f
cu
50),当n
2时，取n
2
c fc
60 50
40
c
fc
1
1
c 0
n
o
0
c u
30 20 10
0 0
0.001
0.002
0.003
c
0.004
0 0.002 0.5 fcu 5010 5
t cu
(1 0.015t) cu
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系 火灾下混凝土单轴受压----当0 < T 400℃时
T c
c0
2
T c
T c0
1 1 0.002T
T c
T c0
2
1
1 0.002T
2
T c
c0
1
100
T c
1 0.002T
2
(0 cT
T c0
)
T c
c0 (1.6 0.0015T)
(
T c
T c0
)
T c0
(1
0.002T )c0
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
火灾后混凝土单轴受压
T c
T c
T c0
1
7.94
f
t c
/
fc
2.0
f
t c
/
fc
1.254
f
t c
2 Asv f yv s d c or
o
Ec Esec
c0 2c0 sp cc
c cu
cc
5
f cc fc
1
1
c0
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
受皂化油浸蚀混凝土单轴受压
t c
c0
0.0004t 2
原则：只对屈服应力和弹性模量进行修正，应力-应变关 系不变
高温下
f
T y
(f1y.33 1.64 103T ) f y
0C T 200C 200C T 700C
0.182 f y
T 700C
E
T s
((11..50150.418.967810103T3)TE)sEs 0.182Es
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
单轴受压----理论曲线
c
fc
c
fc
1
1
c 0
2
o
c
f
c
1
0.15
c u
0 0
c
fc 0.15fc
0=0.002
c
f
c
1
1
c 0
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
c
u=0.0038
o
0=0.002
c u=0.0035
美国Hognestad模型
近似地认为钢筋的抗拉强度和在弹性模量火灾冷却后 保持不变。
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
单轴受压----试验曲线
混凝土强度提高
(MPa)
25 fc
c
20 15 10
5
o
作用是：峰值 应力后，吸收 试验机的变形 能，测出下降 段
b
a 0
24
加载速度减慢
68
10
d (10-3)
2
t c
0.02t 1 c0
0.0004t 2
t c
2
0.02t 1 2 c02
(0
t c
t c
0
)
t c
1
100
t c
0.04t 2
2t 100 c0
t c
0
(
t c0
t c
t cu
)
t c
0
(0.0004t 2
0.02t
1) c0
t c
u
1
0.05t cu
二、混凝土的应力-应变关系
(
T c
T c0
)
T c0
(1
0.002T ) c0
(0
T c
T c0
)
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系 火灾下混凝土单轴受压----当400℃ < T 800℃时
T c
(1.6
0.0015T
)
c0
2cT T
c0
1
1 0.002T
cT T
c0
2
1
1 0.002T