二年级寒假奥数讲义

第一讲速算加减法

（1）（2）

对于没有太多规律的长加法算式，列竖式还是首选的办法。在计算时注意

逐位分组，可以让速度大大加快。

（1）由于数都是两位数，因此可以分成十位和个位数两组。个位和个位相加，十位和十位相加，结果是个位的和为，十位和为，在每一位上都尽量先凑。

（2）同样的道理，最高是百位时，分为个位数、十位数、百位数三组。进而，用与前面完全相同的方式来计算每一位。尽管显得稍微麻烦，但是一位数的加法是

最不容易出错的，多练习几个，速度会越来越快。

（1）（2）

减法当中不断退位，稍不注意就容易出错，不妨先给整十、整百、整千数

“拿掉1”，变成全是9的数来计算。

（1）

（2）

其实一般来说，给一个数补上一个

数，能变成整十、整百、整千的数，我

们管补上的数叫“补数”，例如上面的问题当中，就

叫做的补数，叫做的补数。计算补数将

是我们今后的速算当中常用的方法。

（1）

（2）

（3）

由于题目中有两个数恰好互补，和能凑成整十、整百、整千，可以先将它们加起来，利用加法交换率和结合率，我们可以很快算出结果。

（1）原式

（2）原式

（3）原式

（1

）

（2）（3）

这样的题目直接凑整不太明显，我们可以来“借数”凑整，例如计算

，可以先在中借，将拆成，这样就先用加，凑成。

（1）原式

（2）原式

（3）原式

（1）

（2）（3）

减去的几个数互为补数，可以先把它们加起来再从被减数里减去；如果减

数里有和被减数相同的尾数，可以首先减去；补数的方法也可以应用到减法当中。

（1）原式

（2）原式

（3）原式

（1）（2）

（3）

对于加减混合运算，凑整法还是非常实用的。在计算时可以适当调整

加减的顺序，应用加法交换率和结合率。

（1）原式

（2）原式

（3）原式

（1）

（2）

对于有规律的一列数加减，可以适当地添上括号，这样运算起来会方便很

多，如果首先是减的话，也可以把后面的加法“搬”到前面来算。

（1）原式（2）原式

（1）

（2）

在加一些大小差不多的数时，按顺序一个一个加是笨办法，如果选某一个

数作为标准，称作“基准数”，可以求出每个数距离“基准数”的差，各个差都是简单数，就可以根据差的加法算出原来的答案。例如（1）式中，每个数都在附

近，可以选择作为基准数，（2）式中，可以选择作为基准数。

（1）原式

（2）原式

（1）=224

（2）=300

（3）=3200

（1）=2000

（2）=2000

（3）=2000

（1）=5808686

（2）=10800

（3）=1993

（1）=1940

（2）=22222222230

（3）=2500

（1）在一个加法算式中，如果一个加数增加，另一个加数减小，那么和如何变化？答：增加56

（2）在一个减法算式中，如果被减数减少，差减少，减数如何变化？答：增大15

第2讲趣味数学（一）

专题简析

小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。

【例题1】盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。

答：最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。

练习一

1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？

2．布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？

3．在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？

【例题2】一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？

【思路导航】根据题意，一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。

一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。

练习二

1．一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？

2．4个小朋友同时削4枝铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？

3．5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？

【例题3】5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”

【思路导航】晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点（30－24＋12＋5 = 23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。

练习三

1．12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。

2．中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？

3．今天是15号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说；“兰兰，我考考你，今天下雨，再过72小时天会晴，那么17号是晴还是雨？”请你帮兰兰回答。

【例题4】甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？

【思路导航】由于“珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好又是双数”，于是我们可以从最小的双数想起，最小的一堆是2颗，则每堆分别为2颗、4颗、6颗、8颗、10颗，因为2＋4＋6＋8＋10 = 30（颗）。

五堆分别为2颗、3颗、6颗、8颗、10颗。

练习四

1．雯雯小朋友将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？

2．有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？

3．10块糖分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有几块？

【例题5】兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根萝卜？【思路导航】兔妈妈要把12根萝卜分成根数各不相等的4堆，要让最多的一堆中萝卜的根数尽量多，那么余下三堆的根数就要尽量少，所以，兔妈妈可以在第一堆中放1根萝卜，在第2堆中放2根萝卜，在第3堆中放3根萝卜，这样第4堆可放12－1－2－3 = 6（根）萝卜。列式如下：

12－1－2－3 = 6（根）

答：最多的一堆中有6根萝卜。

练习五

1．小猫要把8条鱼分成数量不等的3堆，问最多的一堆中可放几条鱼？

2．小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？