高压电器课程设计指[1]..

高压电器课程设计指导书蔡志远老师厉伟老师沈阳工业大学电气教研室一、 目的和意义通过本次课程设计，使同学们在加深了解高压断路器的工作原理，基本结构的基础上，掌握高压断路器机械特性的计算方法。

二、 基本原理在力学中我们知道，对于图1所示的质量为m ，运动速度为v 1的物体在外力F-Fz 的作用下，经过行程h 以后，速度为v 2，则该物体动能的增量等于外力所作的功，即：图1212202121)(mv mv dh Fz F h-=-⎰(1) 计算断路器的运动速度时，运动部分总是由零开始的，因此在0=h 时，01=v ，任一行程处的运动速度可由下式计算)/()(2)(20s m Wz W mdh Fz F m v h-=-=⎰(2) 式中 ⎰=hFdh W 0---------行程0-h 内操作力所做的功⎰=hFz W 0 ---------行程0-h 内阻力消耗的功利用(2)式，只要知道操作力F 和阻力Fz 的大小或者知道操作力所做的功W ，与阻力消耗的功Wz ,以及运动物体质量m ，即能计算出任一行程h 处的运动物体的运动速度v 。

这就是计算断路器分合闸速度的基本原理。

三、 高压断路器传动系统的运动方程式下面以SN10-10型少油断路器的传动系统为例进行分析。

图2为SN10-10Ⅰ、Ⅱ及SN10-10Ⅲ/1250-40型的机械原理图。

该系统有两个特点：一是受力情况比较复杂(包括有分闸弹簧力，合闸缓冲弹簧力，动、静触头之间的摩擦力等)，并且力的作用点、作用方向均不同；二是各杆件的运动方式不同，甚至同一杆件的不同点的运动方式与速度都不相同。

这样就不能直接用力学原理建立该系统的运动方程，必须首先将各元件的质量按照整个运动系统动能不变的原则归化到动触杆上，再根据功能建立动触杆单质点的运动方程，然后求解该方程得到动触杆的运动速度。

图2 SN10-10型少油断路器的一种传动系统该系统的运动方程为：∑⎰∑⎰∑⎰∑⎰---=al j l hk k k hj j j hi i i d M dh F dh F dh F Mv 0000221α (3)式中：M ---计算点的归化质量，它为动触杆行程h 的函数；v---动触杆行程为h 时的速度； F i ---各操作力，为hi 的函数； F j ---各种阻力，为hj 的函数 f k ---各缓冲器的阻力系统；Ml ---各轴销处的摩擦力矩，为j α的函数h i 、h j 、h k ---动触杆行程为h 时，各操作力，阻力及摩擦力的实际作用距离，皆为h 的函数；j α---动触杆行程为h 时，各轴销转动的角度，为h 的函数；i 、j 、k 和l 分别可以为1，2，3……它表示不同的操作力、阻力、缓冲力和摩擦力矩。

由于轴销处的摩擦力矩为动触杆行程h 的复杂函数，因此工程上通常不计算各轴销处的摩擦损耗，而是用连杆机构的效率来表示该损耗对整个运动系统的影响，这样式(2)可改写为∑⎰∑⎰∑⎰--=hk k k hj j j hi i i vdh f dh F dh F Mv 000221η (4)式中：η-运动系统的机械效率四、 运动方程的求解从理论上，求解式(4)一般说是不可能的，但在工程上，如借助计算用数值解法来求并不困难。

假设动触杆从静止状态移动h ∆时速度为v 1，如h ∆足够小，则由式(4)可得∑∑∑∆⎪⎭⎫⎝⎛-∆-∆=111121221k k j j i i h v f h F h F Mv η 式中i h ∆、j h ∆、k h ∆---动触杆移动h ∆时各操作力、阻力和缓冲力的作用距离。

若M 、F i 、F j 和F k 已知，则根据上式可求出v 1。

同理，动触杆再移动 h ∆ 时的速度v 2可由下式求出∑∑∑∆⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∆-∆=-22122212222121k k j j i i h v v f h F h F Mv Mv η 式中2i h ∆、2j h ∆、2k h ∆---动触杆在移动第二个 h ∆ 期间各操作力、阻力和缓冲力的作用距离。

重复上述过程即可求出动触杆的速度—行程曲线。

从上面的分析可见：求解式(4)的关键在于建立归化质量 M 和i h 、j h 、k h 以及的关系。

建立坐标系，是用计算机求解M 、i h 、j h 、k h 与h 之间关系的一种有效办法。

在图2中，如果以1O 为原点建立一直角坐标系y xo 1，以2O 为原点建立辅助坐标系''2y o x ，则很容易求出动触杆移动h ∆时分闸弹簧力的作用距离i h ∆，缓冲弹簧的作用距离j h ，但M 与h 之间的关系尚需进一步推导。

设传动系统各节点质量分别为A m 、B m 、C m ……当动触杆的运动速度v 时，A 、B 、C ……各节点的速度分别为A v 、B v 、C v ……，则归化到动触杆上的归化质量为：⋅⋅⋅+++=)()(AC A BB A v v mC v v m m M (5)式中，A B v v 、A C v v ……称为速度比。

在图2所示的情况下O A v v =当运动系统位置一定时，速度比的值是确定的，它们是行程的函数。

因此只要求出速度比与行程的关系，就可以求出M 与h 的关系，前一关系的求法如下。

建立图3所示的直角坐标系。

设A 、B 两点坐标分别为),(A A y x 、),(B B y x ，则由图可得222)()(a y y x x o A o A =-+- (6)222b y x B B =+ (7)222)()(c y y x x B A B A =-+- (8)由式(6)可得o o A A y x x a y +--±=22)( (9)由式(7)可得22B A x b y -±= (10)图3 计算采用的坐标系由式(9)、式(10)分别可得A 点与B 点轨迹切线的斜率A K 和B K22)(o A O A A AA x x a x x dx dy k ---±==(11)22BBB B A x b x dx dy k -±==(12) 当A y >B y 时，式(11)取"－"；否则取"＋"，同理，当B y >0 时，式(12)取"－"号；否则取"＋"号。

将式(5)、式(6)联立可得122222+--±-=M b N b M MN x B (13) N M y B x B += (14)式中AA A A A y b c y x N y x M 2,/2222+-+=-=设B O 1为主动臂，则A v 、B v 及AB v 如图3所示，图中OA v A ⊥、OB v B ⊥、及BA v AB ⊥由此可见0>=A A arctgk α (15) 0>=B B arctgk α (16)令BA BA C x x y y k --=则C C arctgk =α (17)2παα+=C D (18)对于速度三角形AHK ，因为此时B α为负值，所以有B C B D A απαααπθ++-=--=2)( (19)A CB D B απαααθ-+=-=2(20)图4 传动机构的计算图由正弦定理得⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛-+==C B A C A B A B v v απααπαθθ2sin 2sin sin sin (21) 如果A K >0、B K >0，从图4 同样可得B C B D A απαααθ-+=-=2(22)A C A DB απαααπθ-+=--=2)( (23)⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛-+==C B A C A B A B v v απααπαθθ2sin 2sin sin sin (24) 同理，可以证明，无论A K 、B K 为何值，式(21)皆可表示四连杆机构两活动轴销的速度比。

由上可见，只要A α与h 的关系给定，即可由式(6)~(21)求出A B v v 与h 的关系。

对于由多个四连杆机构组成的复杂运动系统，可先建立辅助坐标系，再利用上述方法求出每组四连杆机构两活动轴销的速度比。

最后把结果代入式(4)即可求出动触杆的运动速度。

五、 计算断路器分闸速度的步骤利用上述方法求解断路器分闸速度的步骤如下：(1)画出断路器运动系统图，建立坐标系； (2)计算节点质量；(3)给定h ∆，计算相应的i h ∆、j h ∆、k h ∆； (4)计算∑∆iih f , ∑∆jjh f , ∑∆kkhf ；(5)求速度比； (6)计算归化质量；(7)利用式(4)求分闸速度。

重复(3)~(7)步即可计算出分闸速度-行程曲线。

六、 软件设计方法编制求解断路器分合闸速度曲线程序的关键是设计出求解速度比的程序，对于图2所示的SN10-10断路器传动系统，求解速度比的流程见图5，其中H 为动触杆的全行程，归化取在动触杆上。

七、 设计任务 设计题目1图6为63KV 高压少油断路器的机构原理图，图示机构处于合闸状态。

图中：各杆件的尺寸、重量如下表。

该开关动触杆行程为400mm ，其中超行程为70mm 。

该机构受力情况如下：工作缸推力100mm;hkgm ∆=∆4001ω. 100<h ≤400mm;hkgm ∆=∆3001ω.工作缸缓冲器冲力 h<260mm;02=F h≥260mm;kgf F 5.622=3F ：油缓冲器的缓冲力油缓冲器作用在OB 31处，设v'(m/s)为OB 31处的运动速度，则： h<230mm;03=F h≥230mm;'20003v F =动静触头间的摩擦力为中间触头与动触头之间的摩擦力为。

图5 求解断路器传动系统速度比的程序流程设计过程中取η=，每10mm 为一计算点设计要求：首先用作图法求出：1)归化质量曲线 2)反力特性曲线 3)分闸速度曲线 4)分闸时间然后用计算求解对上述结果进行验算。

提示：1)以O 为原点建立直角坐标系xoy以O'为原点建立辅助直角坐标系xo'y' 2)求节点质量 )(203.9469.2*21067.821'kg m m m AB AA A =+=+= ……DO J m m E OD CD D '21'+=E OD J '：扇形板对O’的转动惯量。

E OD J '的求法如下：建立如图所示的坐标系，在y 处取一平行于x 轴的小条，该小条对x 轴的转动惯量为E OD dJ '则：dx y x dJ y y E OD γβα⎰-+=cot cot 22')(γ：扇形板单位面积的质量。