电路基础+PDF版本

二、电路的作用： 1.电能的传输 2.信号的处理 3.电量的测量、控制计算等。
电力系统
信号处理：信号放大、调谐等。
§1.2 电路模型
一、实际电 路： 由电气元件组成，并进行着能量形式转换，电能
的传输和分配过程。
二、电路模型： （简称电 路） 用于分析计算的电路图形。由理想电路元件构成
的模型。忽略掉次要因素，突出其主要因素的元 件。
零。
∑i =0
分析对象的几何尺寸远远小于电路中电磁波的波长 时为集总电路；与之相对应的称为分布参数
i2
i3 i4
i1
规定：i 流出结点为正 ＋ 流入结点为负 －
有 − i1 + i2 + i3 + i4 = 0 即 i1 = i2 + i3 + i4
可得：流出结点电流之和等于流入结点电流之 和。
例1 如图所示电路，已知i1、i2 、 i6，求 i3＋i4 － i5 ＝？
将其等效为1A的电流源：
当 R =1 Ω 时，u=1 V
R 当 R =2 Ω 时，u=2 V
与上述结果误差均很小。
5. 功率
i
is
u
i
is
u
p发=uis
p吸=uis
§1.6 基尔霍夫定律
定律由基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定 律部分组成。基尔霍夫电流定律描述了同一节点 处的各支路电流的关系；基尔霍夫电压定律描述 了回路中各段电压的关系。
i3
i1 +
i4
R1
u1 –+
R2 u2
i2 –
i5
∑u = 0
+ u6 R6
– i6
过程： 1. 给定回路绕向 2. 规定：与回路绕向一致为正 ＋
与回路绕向相反为负 －
−u −u +u =0
1
2
6
− R1i1 + R2i2 + R6i6 = 0
例2 如图所示电路，已知u1=u3=1V，u2=4V，u4=u5=2V，求
(2) 若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样。电
压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合,相当于短路元件。
3. 理想电压源的开路与短路
i
(1) 开路：R→∞ i=0，u=uS。
us us
u
(2) 短路：R=0
R i →∞ ，理想电源出现病态，因此理想
电压源不允许短路。
* 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，
U2 = U1 − 1
U1
+
U1 − 1 2
−
3
− U1 3
=
0
U1
=
9V 11
例4 如图，已知R1=0.5kΩ，R2=1kΩ，R3=2kΩ，uS=10V，电 流控制电流源的电流iC=50i1。求电阻R3两端的电压u3。
i1
① iC
解 ：
− i1 + i2 − iC = 0
+
R1
++
i2 = i1 + iC = 51i1
直流：iS 为常数
交流: iS是确定的时间函数，如 iS=Imsinωt
(b) 电源两端电压由外电路决定。
2. 伏安特性
(1) 若 iS = IS， 直流电源的 伏安特性为平行于电压轴 的直线，反映电流与端电 压无关。
i
is
u
u
0
i(t3 ) u i(t2 )
IS
i
i(t1 )
(2) 若iS为变化的电流源，其
U= -4、I=2A
§1.4 欧姆定律
I
I
I
U
R
U
R
U
R
U = IR U = − IR U = − IR
注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标 明正方向。
广义欧姆定律
(支路中含有电动势时的欧姆定律)
RI
+ E_
提Βιβλιοθήκη Baidu: I的方向反过来呢？
a
Uab = IR + E
Uab
b
I = U ab − E R
支路：电路中每一个分支 名 词： 节点：三个或三个以上支路的联结点
回路：电路中任一闭合路径
1. 支路：电路中流过同一电流的分支。 2. 结点（节点）：连接三条以上支路的点。 3. 回路：电路中任一闭合路径。
A①
B②
R
E1
E2
C0
D
参考电位点（参考结点）
一、基尔霍夫电流定律：（KCL）
在集总电路中，任意一结点上，所有支路电流的代数和恒等于
ux。
解
+ u2 – + u4 –
：对Ⅰ回路有：
Ⅰ
Ⅱ
+
+
+
− u1 + u2 + u6 − u3 = 0
u1
u6
–
–
u5 – 对Ⅱ回路有：
+ u3 – + ux –
− u6 + u4 + u5 − ux = 0
∴ ux = −u1 + u2 − u3 + u4 + u5 = 6V
例3 如图所示电路中，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，US1=3V， US2=1V 。求电阻R1两端的电压U1。
电动势的电位表示法
R1
+E1
R1
+
_
R2
_E1 +E2
R3
-E2
R2
R3
参考点
注意：电位和电压的区别。
电位的特点：电位值是相对的，参考点选得不 同， 电路中其它各点的电位也将随之改变； 电压的特点：电路中两点间的电压值是固定 的， 不会因参考点的不同而改变。
第一章
结束
当 Uab>E 时， I >0 表明方向与图中假设方向一致。 当 Uab<E 时， I <0 表明方向与图中假设方向相反。
§1.5 电源有载工作、开路与短路
以最简单直流电源为例，讨论电源的有载工作、开路 与短路的电流、电压和功率。 一、电源有载工作 电源两端电压为uS， 其值与流过它的电流 i 无关。
1. 特点： (a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；
直流：uS为常数
(b) 通过它的电流由外电路决定。
2. 伏安特性
i
外
u
US u(t1 ) u
us
u电
路
u(t2 )
O
i u(t3 )
i
(1) 若uS = US ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴 的直线，反映电压与 电源中的电流无关。
uS
Ⅰ R2 u2 u3 R3
–
i2 – –
R1i1 + R2i2 − uS = 0
②
i1
=
10 51.5 × 103
A
u3 = − R3iC = − R3 × 50i1 = −19.4V
例
b
I1 I2
R
1
R2
a
I6 R4
R6R
c
I3
I4
+ -
5
E4 d
I5
+
_ E3
R3
支路：ab、ad、… ... 几个？ 6
§ 1.1 电路的作用与组成部分
一、 电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。 电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。
电源(source)：提供能量或信号。 负载(load)：将电能转化为其它形式的能量 或对信号进行
处理.
导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.
若短路，电流很大，可能烧毁电源。
i
u
Us
r
实际电压源
u u=US–ri
Us
0
i
4. 功率：
i
i
us
u
或
u s
u
p发＝ uS i
(i , us非关联）
p吸=uSi
( i, uS关联 )
二、理想电流源
电源输出电流为iS，其值与此电源 iS
的端电压 u 无关。
u
1. 特点：
电路符号
(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；
伏安特性右图所示。
i
电流为零的电流源，其伏安曲线与 u 轴重合,
相当于开路元件。
3. 理想电流源的短路与开路
i
i s u
(1) 短路：R=0
i= iS ，u=0 ，电流源被短路。
R (2) 开路：R→∞
i = iS ，u →∞。若强迫断开电流源回 路，电路模型为病态，理想电流源不
允许开路。
4. 实际电流源的产生
电 池
灯 泡
ER
电源
负载
§1.3 电压和电流的参考方向
一、电压、电流的实际方向
I
Ia
ER U
+
+ Uab=Va- Vb
E_ R U_ab
b 图中电压方向是高电位指向低电位，电流方向在
电源外部是高电位指向低电位，在电源内部呢？
问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量
电流方向 A⇒B？
的实际方向，电路如何求解？
①
i3
i1
解 ： 对1节点 i3 = i1 − i6
②
i4
i6
i5
i2
③
对2节点 i4 = −i1 + i2 对3节点 i5 = i2 − i6 ∴ i3 + i4 − i5 = 0
结论：基尔霍夫定律不仅适用于结点，也适用于闭合 面。
二、基尔霍夫电压定律：（KVL）
在集总电路中，沿任一回路各段支路电压的代数和恒等于零：
I3 + U3 – ① + U2 – I2
+
R3 +
R2
+
US1 –
Ⅰ
U1 –
IR11
Ⅱ
US2 –
②
对Ⅰ回路有：
解：对①结点有： I1 + I2 − I3 = 0 U1 + U2 − U3 = 0 R1 R2 R3
对Ⅱ回路有：
U3 + U1 − US1 = 0
− U1 + U2 + US2 = 0
U3 = −U1 + 3
A IR B
电流方向 B⇒A？
R
E1
E2
二、电压电流的参考方向：
习惯取法：负载取关联参考方向、电源取非关联参考方向
问题：参考方向不同会不会使得结果不同呢？
设E=4V， R=2Ω，求U、 I？ 可知R上电压大小为 4V，
I
+R EU U
I
I
-R EU U
+I
流过电流大小为2A U=4V、I= -2A
可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流 源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一 定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。
i
r
u
U s
i 1A
u
一个高电压、高内阻的电压源，在外部 负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可 将其等效为电流源。
R
r =1000 Ω，US =1000 V， R =1~2 Ω 时 当 R =1 Ω 时，u=0.999 V 当 R =2 Ω 时，u=1.999 V
节点：a、 b、… ... 几个？ 4
回路：abda、 bcdb、 … ...
几个？ 7
§1.7 电路中电位的概念及计算
电位：在电路中为方便起见，常用电位表示各处
电压。所谓电位是指电路中某一点相对于参考点
而言的电压。
a
a
1Ω
1Ω
b 5A
b 5A
a 点电位： Va = 5V b点电位：Vb= -5V
电 路基础
第 一 章 电路的基本概念和基本定律 第 二 章 电路的分析方法 第 三 章 正弦交流电路 第 四 章 三相电路 第 五 章 非正弦周期电流的电路 第 六 章 电路的暂态分析
第一章 电路的基本概念和基本定律
§ 1.1 电路的作用与组成部分 § 1.2 电路的模型 § 1.3 电压和电流的参考方向 § 1.4 欧姆定律 § 1.5 电源有载工作、开路与短路 § 1.6 基尔霍夫定律 § 1.7 电路中电位的概念及计算