苏教版数学高一-必修3教学案 分层抽样

2.1.3分层抽样

引入新课

1．某校高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本，怎样抽样较为合理？

2．________________________________________________________________叫分层抽样．

3．分层抽样的步骤是：

（1）

（2）

（3）

（4）

说明：若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适当的近似处理．

4．用随机数表法抽取样本的步骤是：

（1）

（2）

（3）

（4）

5．三种抽样方法的特点及适用范围可归纳如下：

类别特点相互联系适用范围共同点

简单随

例题剖析

例1 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数

为12000人，其中持各种态度的人数如表中所示：

电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？

例2 下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？

（1）从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；

（2）某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为401 .有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，需留下32名听众进行座谈；

（3）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．

巩固练习

1．分层抽样中，在每一层进行抽样可用_____________________．

2．某养鸡场有蛋鸡、肉鸡和草鸡三种鸡，其中蛋鸡1500只，肉鸡3000只，草鸡900只．估产时，应采用何种抽样方法？试给出一种抽取样本容量为54的样本的方案

课堂小结

本节重点介绍了分层抽样的方法，并比较分析了三种抽样方法的特点．

课后训练

一 基础题

1．①．教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈；

②．某班期中考试有15人在85分以上，40人在8460-分，1人不及格．现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学；

③．某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”.

对这三件事，合适的抽样方法为 （ ）

A ．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样；

B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样；

C. 分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样；

D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样.

2．在某年有奖明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式

确定号码的后4位数是2709的为三等奖．这样确定获奖号码的抽样方法是_______．

3．某公司生产3种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这种型号的轿车应分别抽取

________辆、________辆和________辆．

4．下列抽样中，不是系统抽样的是（ ）．

A ．从号码为1～15的15个球中任选3个作为样本，先在1～5号球中用抽签抽出l 号， 再将号码为5+l ，10+l 的球也抽出；

B ．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检验人员从传送带上 每隔min 5抽一件产品进行检验；

C ．某项市场调查，规定在商店门口随机地询问一个人，直至达到事先规定的调查人 数为止；

D ．电影院调查观众的某一指标，邀请每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下 来座谈.

5．一个田径队有男运动员56人，女运动员42人，请用分层抽样的方法从全队

中抽取28名运动员．

二提高题

6．某单位有职工160名，其中业务人员96名，管理人员40名，后勤服务人员24名.为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．试用多种抽样方法完成抽样．

7．为了了解某市800家企业的管理情况，拟抽取40家企业作为样本．这家企业中有中外合资企业160家，私营企业320家，国有企业240家，其他性质的企业80家．如何抽样较合理？