地图学考试资料简整[1]

考试题型：判断（10′）、选择（30′）、填空（20′）、简答（30′）、计算（10′）第一章导论

1.地图的定义

地图是根据一定的数学法则，将地球（或其他星球）上的自然现象和社会经济现象，通过制图综合所形成的信息，运用地图语言——符号系统缩绘到平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化。

1）地图的基本特性

1、地图是按照一定的数学法则建立的图形——有特殊的数学法则产生的可量测性

数学法则：地图投影、地图比例尺、地图定向等

地图投影的任务是掌握误差的性质、分布和大小。

2、地图是通过地图语言——系统符号表示的图形

地图语言：地图符号和地图注记

地图表现的客体主要是地球。地球上具有数量极其庞大的，包括自然与社会经济现象的地理信息。只有透过完整的符号系统，才能准确的表达这种现象。

3、地图是经过科学概括的图形

4、地图是地理信息的载体

2. 地图的构成要素

1）图形要素（地图符号、注记）2）数学要素（地图投影、坐标系统、比例尺、控制点）

3）辅助要素（图名、图例、地图编号，编制和出版地图的单位、时间，主要编图过程及参数）4）补充说明（地图、统计图表、剖面图、照片、文字）

3. 地图的基本功能

（一）地图信息的载负与传递功能（二）地图模拟功能

（三）地图认知功能

（1）可以组成整体、全局的概念，也就是确立地理信息明确的空间位置。（2）获得物体所具有的定性及定量特征。

（3）建立地物与地物或现象与现象间的空间关系（4）易于建立正确的空间图像。

第二章地图的数学基础

基础

1.地球物理表面：

当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个面叫水准面。

在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面，这就是大地水准面。它所包围的形体称为大地体。大地水准面包围的球体，叫大地球体，它是对地球形体的一级逼近。

3.地球体的数学表面——地球椭球表面，它是一个规则的数学表面，是对地球形体的二次综合，用于测量计算的基准面。地球椭球体是地球形体的二级逼近。

将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上——地球椭球体定位——对地球形体的三级逼近。

这种局部定位的地球椭球体，称为参考椭球体

一、地理坐标——用经纬度表示地面点位的球面坐标。

①天文经纬度②大地经纬度③地心经纬度

天文经纬度：表示实际地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示。

大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度l 、大地纬度ϕ和大地高h表示。

地心经纬度：地心经度同大地经度l 在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。

我国沿用了两个大地坐标系, 即(1) 1954年北京坐标系(2) 1980年国家大地坐标系

1. 地图投影（定义）：就是按照一定的数学法则,将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使地面点的地理坐标（ϕ，λ）与地图上相对应的点的平面直角坐标（x，y）或平面极坐标（δ，ρ）间，建立起一一对应函数关系。

2．投影变形

1）投影变形表现在长度、面积和角度三个方面。

2) 变形椭圆

3. 地图投影分类

1) 按变形性质分类：等角投影、等积投影、任意投影

等角投影：

●等角投影的条件为：w=sin(w/2)=(a－b)/（a+b)=0 a=b，

m=n

●等角投影在同一点任何方向的长度比都相等，但在不同地点长度比

是不同的。

●多用于编制航海图、洋流图、风向图等地图。

等积投影：

●等积投影的条件是：Vp=p―１＝０p=1 因为p=ab 所以

a=1/b或b=1/a

●由于这类投影可以保持面积没有变形，故有利于在图上进行面积对

比。一般用于绘制对面积精度要求较高的自然地图和经济地图。任意投影：

长度、面积和角度都有变形，但又都不大。任意投影中，有一种等距投影。它不是没有长度变形，只是在特定方向上没有长度变形。等距投影的面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。多用于一般参考用图和教学地图。

三种变形的关系：（1）在等积投影上不能保持等角特性，在等角投影上不能保持等积特性。

（2）等积投影的形状变形比较大，等角投影的面积变形比较大。

（3）在任意投影上不能保持等角和等积的特性

2) 按构成方法分类：几何投影、非几何投影

几何投影分类：（1）方位投影（2）圆柱投影（3）圆锥投影

非几何投影：方位投影、伪方位投影、伪圆柱投影、桑逊投影、伪圆锥投影、多圆锥投影

4. 方位投影

方位投影的特点是：在投影平面上，由投影中（平面与球面的切点）向各方向的方位角与实地相等，其等变形线是以投影中心为圆心的同心圆。

绘制地图时，总是希望地图上的变形尽可能小，而且分布比较均匀。一般要求等变形线最好与制图区域轮廓一致。因此，方位投影适合绘制区域轮廓大致为圆形的地图。

从区域所在的地理位置来说，两极地区和南、北半球图采用正轴方位投影；赤道附近地区和东、西半球图采用横轴方位投影；其他地区和水、陆半球图采用斜轴方位投影。

5. 圆柱投影

1）等角正轴切圆柱投影（墨卡托投影）：

特点：赤道投影为正长；

纬线投影成和赤道等长的平行线段，即离赤道越远，纬线投影的长度比也越大；

在墨卡托投影中，面积变形最大，如在纬度60度地区，经线和纬线比都扩大了2倍，面积比P=m*n=2*2=4，扩大了4倍，愈接近两极，经纬线扩大的越多，墨卡托投影在80度以上高纬地区通常就不绘出来。2）高斯－克吕格投影：

投影特点：（1）中央经线和赤道被投影为互相垂直的直线，而且是投影的对称轴；

（2）投影后没有角度变形；

（3）中央经线上没有长度变形，离开中经越远变形越大，最大变形在赤道上。

高斯－克吕格投影分带：

▪6°分带法：从格林尼治零度经线起，每6°为一个投影带，全球共分60个投影带。

▪3°分带法：从东经1°30′算起，每3°为一个投影带，将全球划为120个投影带。

墨卡托投影应用： 1. 广泛应用于航海和航空方面。

2. 还用于编制赤道附近等国家和地区的地图。

3.作世界时区图和卫星轨迹图。

6.圆锥投影（经线为放射性直线）

1）切圆锥投影

圆锥面与球面相切的一条纬线投影后是不变形的线，叫做标准纬线。它符合主比例尺，这条纬线通常位于制图区域的中间部位。从切线向南向北，变形逐渐增大。

1）圆锥投影面展开成扇形2）纬线是以圆锥顶点为圆心的同心圆