公开课教案平行四边形的面积

平行四边形的面积

教学内容

教材第80~81页例1.

教学目标

知识与技能

（1）使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

（2）能正确地计算平行四边形的面积。

过程与方法

（1）通过操作，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。

（2）应用面积计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间概念。

情感态度与价值观

引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生的分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，增加审美意识。

重点、难点

重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教法与学法

教法：直观演示。

学法：动手操作、合作探究。

教学准备

平行四边形、长方形的两张放大的方格图，用厚纸做的平行四边形，一把剪刀，投影仪。

教学过程

一、复习准备

（1）什么叫面积？常用的面积计算单位有哪些？

（2）出示一张长方形纸，它是什么形状？它的面积怎样算？

二、探究新知

（1）情境导入：出示长方形、平行四边形。

这两个图形哪一个大一些呢？平行四边形的面积怎样计算呢？

（2）学习用数方格的方法计算平行四边形的面积。

①出示放大的方格图，说明：图中每个方格代表1平方厘米，不悦1格的按半格计算，两个半格拼成1格。教师指导数法后，要求学生在教材上数，然后指名说出数得的结果并到黑板前演示，且分别写出数得的结果：平行四边形的面积和长方形的面积。

②引导学生观察、思考：平行四边形的底与长方形的长有什么关系？平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？

组织学生讨论，并把讨论结果天灾教材第80页的表格里

③回报结果。

平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，它们的面积也相等。

（3）学习用割补平移的方法推导平行四边形的面积公式。

①指出数方格的缺点。

学生可能回回答说：“麻烦”“往往不精准”“大的面积不好数”。

②教师启发：我们学过了长方形的面积计算，能不能把平行四边形转化成长方形来计算呢？想一想该怎样转化？

③学生以小组为单位剪拼。

④展示交流：各小组的剪拼方法。

⑤投影仪演示：沿平行四边形的高剪下，并平移拼成长方形的过程。

⑥讨论：

a.平行四边形转化成长方形，面积变了没有？

b.这个长方形的长与原平行四边形的底有什么关系？

c.这个长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系？

⑦教师整理归纳，引导学生推导平行四边形的面积公式:任意一个平行四边形都可以转化成一个和他面积相等的长方形，这个长方形的长和宽分别和原来的平行四边形的底和高相等。因为这个长方形的面积等于长×宽，所以原平行四边形的面积等于底×高。边归纳边板书：

长方形面积＝长×宽

‖‖‖

平行四边形面积＝底×高

（4）教学用字母表示平行四边形的面积公式。

①学生自学教材第81页的内容。

②回报自学知识点，教师板书：S=a×h

教师应强调：在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式也可以写成S=a

·h

或者S=ah。

（5）应用面积公式计算平行四边形的面积。

①出示例题。

②学生读题，理解题意。

③学生独立演算：6×4＝24（㎡）

三、应用反馈

（1）完成教材练习十五第1题。

组织学生读题，理解题意，再在小组中仪一仪，算一算。（2）完成教材练习十五第2题。

四、课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

板书设计

平行四边形的面积

长方形面积＝长×宽

‖‖‖

平行四边形面积＝底×高

S=a×h

S=a

·h

或S=ah

课后反思：

本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分的特征基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

这节课让学生在推导平行四边形的面积计算公式时花了相当长的时间，因而暴露了一系列的问题。

1、在用数格子和剪割的方法推导出平行四边形的公式时，重点应该是剪割推导的方法，可是在操作过程中，数格子的方法却用了很长的时间，弄得剪割的方法时间不太够。

2、时间不够导至没时间讲等底等高的两个平行四边形面积是相等的。

3、中下等生展示的面不够广，质疑评价基本上都是优等生的天下，总是参与面不够。

4、这个内容不难，学生基本上都能利用公式求出平行四边形的面积。

教学中，通过让学生猜一猜、剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。

学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。公开课————

平行四边形的面积

教师：xx