第五章总复习 高等土力学

第五章. 土的压缩与固结

概念与思考题

1．比奥（Biot ）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic ）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？

2．对于一个宽度为a 的条形基础，地基压缩层厚度为H ，在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间－沉降(t-s)关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？

3．在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？

4．发生曼德尔－克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？

5．在堆载预压中，匀速线性加载40天施加100kPa 均布荷载。问在40天时的固结度U 1,与瞬时一次加载100kPa 均布荷载以后20天的固结度U 2相比，那个大？

6．有两个多层地基土如图所示，都是上下双面排水。如果按照化引当量层法，它们的固结应当是完全相同的。你认为哪一个在相同时段的固结度大？哪一个比较适合用化引当量层法计算？解释为什么？ ①层土：粘土， k=2⨯10-8cm/s, Es=3MPa, ②层土：砂质粉土，k=5⨯10-5cm/s, Es=6MPa,

7．单向压缩的分层总和法沉降计算公式为：∑∆=

n

i

i vi

h p m

1

S ，写出斯肯普顿

（Skempton ）等人的“考虑三向变形效应的单向压缩分层总和法”的沉降计

算基本公式。与常规的分层总和法相比，它有哪些优越性？

8．饱和粘土的瞬时沉降主要是由什么原因引起的？瞬时沉降量S i 与 h/b 有什么关系？（注：h 为土层厚度，b 为基础的宽度）。

9．在地基沉降计算的分层总和法中，采用半无限体的弹性理论解析解（布辛尼斯克解）计算地基中的附加应力，为什么一般不直接用弹性理论的位移解析解计算基础沉降？

10． 为什么说斯肯普顿（Skenpton ）等人的三向变形沉降计算方法中考虑了土的剪胀（缩）性因素？

计算题

1． 对于分级加载的情况，根据太沙基的一维固结理论曲线，如何用图解法近似预计其时间－沉降曲线。

2． 已知瞬时加载下一维固结，在t=t0时固结度达到80％，问如果线性加载到t=t0时结束（如下图所示），这时（t=t0）的固结度为多少？注：太沙基的瞬时

加载一维固结固结度可用下式计算：

v

T e

4

2

t 8

1U π

π

-

-

=

t

t 0

3． 对于砂井预压固结问题，在非理想井的情况下，应考虑井阻和涂抹的作用。试推导在砂井侧壁处r=r w , 涂抹区外壁处r=r s 的水流连续性条件的表达式。

4．对一饱和压缩土层进行沉降计算，土层厚度4m ，基础中心处土层的平均附加应力为：σ1＝220kPa ，σ3＝100kPa ，孔压系数

B=1.0, A=0.5，压缩系数m v =0.2m 2/MN, 试用考虑三向变形效应的分层总和法（Skempton-Bjerrum 法）按一层计算其主固结沉降。

5．有一多层土地基如下图所示，双面排水。试合理估算它在瞬时施加的无限大均布荷载q 作用下，2天后的固结度。

6．用《高等土力学》教材中的图5

－33和图5－34计算下面各问：

已知一维固结压力p 0=200kPa 下，土层最终沉降量为20cm 。如果荷载线性施加，加载时间为t 0=20天，对应的T v0=0.6， （1） 在t=20天时，沉降为多少？ （2） 在t=10天时，沉降为多少？ （3） 在t=27天时，沉降为多少？ （4） 在t=33天时，沉降为多少？