定位误差分析与计算

当采用修圆削边销时，以b取代b1。 b、b1、B的尺寸可以根据表2.7选取。菱 形销的结构尺寸已标准化，选用时可参照 国家标准GB／T 2203—91机床夹具零件及 部件。
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4)削边销定位误差的计算 （1）基准不重合误差△B 与前面讲的计算 方法相同。 （2）基准位移误差△Y 定位基准的位移方式有两种：如图 2．35(a)所示为两定位副的间隙同方向时 ' o1''o2' 定位基准的两个极限位置，最上位置，最 下位置。如图2．35(b)所示为两定位副的 间隙反方向时定位基准的两个极限位置。
AE和CF能补偿±δLD和±δLd 则AE=CF=a=δLD + δLd+ X1min/2在实 际工作中，补偿值一般按下式计算，经 过分析后，再行调整。 a=δLD + δLd (2.9)
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补偿值确定后，便可根据如图2.34所 示计算削边销的尺寸：
D2 min X 2 min 2ab1 b1 = 或X 2 min = 2a D2 min
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△B=L2max-L2min △B仅与基准的选择有关，故通常在设 计时遵循基准重合原则，即可防止产△B， 如图1中的工序尺寸H1其工序基准与定位 基准均为B面即基准重合，基准不重合误差 为零。
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(2)基准位移误差 工件在夹具中定位时，由于定位副(工 件的定位表面与定位元件的工作表面)的制 造误差和最小配合间隙的影响，使定位基 准在加工方向上产生位移，导致各个工件 位置不一致，造成加工误差，这种定位误 差称为基准位移误差，以△Y表示。
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1)以2个圆柱销及平面支承 这种方法是减小销2的直径，使其减小 到能够补偿孔心距及销心距误差的最大 值，从而使不出现重复限制。 如图2.32所示，假定工件上圆孔1与夹 具上定位销1的中心重合，这时第一个孔的 装入条件： d1max=D1min – X1min
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对于工序尺寸H1或H2：取定位销尺寸 最小、工件内孔尺寸最大，且工件内孔分 别与定上、下母线接触，如图3(b)所示， 它们的定位误差为： δ定位(H1)=O1O2=H1max- H2min =TD+Td+Xmin
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2）以平面定位 由于工件定位面与定位元件工作面以 平面接触时，二者的位置不会发生相对变 化，因此认为其基准位移误差为零。即： △Y =0 3）工件以外圆柱定位 用定位套定位外圆的定位误差，其分 析计算与用圆柱心轴定位圆孔的定位误差 计算完全相同。
计两定位销尺寸并计算定位误差。 解：按上述设计步骤 1)确定定位销中心距及尺寸公差 取 δld=(1／5) δLD=(1／5)×0．2 mm=0.04 mm 故两定位销中心距为(59±0.02)mm 2)确定圆柱销尺寸及公差 取
φ12 g 6 = φ12−0..006 mm − 0 017
3)按表 2.7 选定削边销的 b1 及 B 之值 取 b1=4 mm B=d-2 mm=(12—2)mm=10 mm 4)确定削边销的直径尺寸及公差 取 a=δLD + δLd =(0.02+0.1) mm=0.12mm 则
式中Xmax——定位副最大配合间隙； δD—— 工件定位基准孔的直径公差； δd ——圆柱定位销或圆柱心轴的直径公差； Xmin——定位副所需最小间隙，由设计时确定。 基准位移误差的方向是任意的。减小定位副配 合间隙，即可减小△Y值，提高定位精度。
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图3(a)所示，在套类上铣键槽，保证工序 尺寸H1、H2和H3，现分析采用定位销定位时 的定位误差。 当定位销水平放置时，在未夹紧之前，每 个工件在自身重力作用下使其内孔上母线与定 单边接触。但在夹紧之后，会改变内孔接触位 置，故与定位销垂直放置相同。现分别对工序 尺寸的定位误差分析计算如下：
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定位基准的位移方式有两种：如图2.35(a)所示为两定位副的 间隙同方向时定位基准的两个极限位置，最上位置，最下位置。 如图2.35(b)所示为两定位副的间隙反方向时定位基准的两个极限 位置。
的两个极限位置，最上位置 o1 o2 ，最下位置 o1o2 。如图 2．35(b)所示为两定位副的间
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用V形块定位，如图4(a)所示，工件以 外圆在V形块上定位，V形块本身是一定心 元件，工件的定位面虽是外圆，但定位基 准是外圆轴线。由于一批工件外圆直径尺 寸的变化引起定位基准相对定位元件发生 位置变化，从而产生垂直方向的基准位移 误差。
式中δd——工件定位基准的直径公差(mm)； α——V形块两斜面夹角。
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4、组合面定位 实际生产中，常用几个定位元件组合 起来同时定位工件的几个定位面，以达到 定位要求， 这就是组合面定位。现以生产中最常 用的“一面两孔”定位方式做一简单介绍。 “一面两孔”定位方式常用在成批及大量生 产中加工箱体、杠杆、盖板等零件，是以 工件的一个平面和两个孔构成组合面定 位。
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(2) 当孔径、销径为： D1max、D2max、d1min、d2min 孔间距最大、销间距最小： (L+δLD)、 (L–δLd) 第一销孔中心到第二孔径的最小距离为： L+δLD–D2max/2= L–δLd–d2min/2–X2min/2 即：d2min= D2max –2(δLD+ δLd+ X2min/2) 由此可知，只要将定位销的直径缩小到： d2min= D2max –2(δLD+ δLd+ X2min/2)即可
X 2 min =
2ab1 2 × 0.12 × 4 = = 0.08mm D2 min 12
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5、定位装置设计实例 1)定位装置设计的基本原则 按工件的工艺基准选择原则，在定位 装置设计时也应遵循“基准重合”和“基准统 一”等原则，以减少定位误差。 在组合定位中，主要定位基面的选择 应便于工件的装夹和加工，并使夹具的结 构简单。当基准不重合时，应按工艺尺寸 链计算，求得新的工序尺寸，并以新的基 准定位保证加工精度。
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3、定位误差计算
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例2．2如图2．31(a)所示定位方案，加 工工件上的小孔，已知，两外圆的同轴度 公差为Φ0.02 mm，V形块夹角a=90o；试 计算对距离尺寸H±0.20 mm产生的定位误 差，并分析其定位质量。 解：为便于分析计算，先将有关参数改 标如图2．31(b)所示。 其中，同轴度可标为
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工件上的两个孔可以是其结构上原有 的，也可为满足工艺上需要而专门加工的定 位孔。采用“一面两孔”定位后，可使工件在 加工过程中基准统大大减少了夹具结构的多 样性，有利于夹具的设计和制造。 在实际生产中，由于孔心距和销心距的 制造误差，孔心距与销心距很难完全相等， 此时工件就无法装入两销实现定位，这就是 过定位所引起的后果。为了保证一批工件都 能实定位，可采用下列方法消除过定位。
其中，d1max—第一个定位销的最大直径 ； D1min—第一个定位孔的最小直径； X1min —第一定位副的最小间隙。
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第二定位销装入的条件： (1) 当孔径、销径为： D1min、D2min、d1max、d2max 孔间距最小、销间距最大： (L–δLD)、 (L+δLd) 第一销孔中心到第二孔径的最大距离为： L–δLD+ D2min/2= L+δLd+ d2max/2+X2min/2 即：d2max= D2min –2(δLD+ δLd+ X2min/2)
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为了保证削边销的强度，一般多采用 菱形结构，故又称为菱形销。常用削边销 的结构如图2.33所示。 图中A型又名菱型销，刚性好、应用 广。 B型结构简单，容易制造，但刚性差。 菱形销安装时，削边方向应垂直于两销 的连心线。
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3)削边销尺寸的确定 如图2.34所示，削边销剩余圆柱部分的最大直径为 d2max=D2min–X2min。
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工件上孔心距的误差和夹具上销心距的 误差完全用缩小定位销2的直径来补偿。 当定位2的直径缩小到使工件在如图2.32 所示的两种极限情况下都能装人定位销上， 考虑到安装利，还应在第2定位副中增加一最 小间隙X2min。 d2max= D2min –2(δLD+ δLd+ X2min/2) 这种方法会因销1直径的减小而引起工件 较大的转角误差，只有在加工要求不高时才 使用。
'' ' ' '' '' '' ' '
隙反方向时定位基准的两个极限位置 o1 o2 。图中， o1o1 =X1max 为第一定位副的最大间隙，
' ' o2 o2' =X2max 为第二定位副的最大间隙，根据图 2．35 可以推导出△ α、△β 计算公式：
Δ α = arctan
X 2 max − X 1 max 2L X 2 max + X 1 max Δ β = arctan 2L
典型零件工艺及夹具设计
主讲：陈建刚
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定位误差的分析计算
1、定位误差产生的原因 2、常见的定位方式 3、定位误差计算 4、组合面定位 5、定位装置设计实例
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根据定位误差的大小判断定位方案能否保 证加工精度，从而证明该方案的可行性。定 位误差是夹具误差的一个重要组成部分，因 此，定位误差的大小往往成为评价一个夹具 设计质量的重要指标。 根据定位误差分析计算的结果，便可看 出影响定位误差的因素，从而找到减小定位 误差和提高夹具工作精度的途径。由此可 见，分析计算定位误差是夹具设计中的一个 十分重要的环节。
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1、定位误差产生的原因 (1)基准不重合误差（ △B ） 由于定位基准与工序基准不重合而造成的 定位误差，称为基准不重合误差。 图1(a)为一工件的铣削加工工序简图，图 1(b)为其定位简图。 加工尺寸L1的工寸L2的误差给工序尺寸L1 造成定位误差，由图1可知：加工尺寸L1的工 序基准是E面，而定位基准是A面，所以定位 基准与工序基准的不重合。
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2、常见的定位方式 不同的定位方式，其基准位移误差的计 算方法也不同。 1）用圆柱定位销、圆柱心轴中心定位 当圆柱定位销、圆柱心轴与被定位的 工件内孔为过盈配合时，不存在间隙，定 位基准(内孔轴线)相对定位元件没有位置 变化，则： △Y =0
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当定位为间隙配合时，如图2所示，由于 间隙的影响，会使工件的中心发生偏移，其 偏移量即为最大配合间隙，可按下式计算： △Y= Xmax=δD+δd+Xmin (2.1)
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2)以一圆柱销和一削边销及平面平面支承定位 这种方法不缩小定位销的直径，而采用定 位销“削边”的方法也能增大连心线方向的间 隙。 这样，在连心线的方向上，仍起到缩小 定位销直径的作用，使中心距误差得到补 偿。但在垂直于连心线的方向上，销2的直径 并未减小，所以工件的转角误差没有增大， 提高了定位精度。
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在计算某一加工尺寸的基准位移误差时，要考虑加工尺 寸的方向和位置。计算时，可参考表2.8。
如图2.35(a)所示
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如图2.36所示为连杆盖工序图，现要求加工其上的4个定位销孔。根据加工
要求，用平面 A 和 2 − φ120
+0.027
mm 的孔定位。已知两定位孔的中心距为(59±0.1)mm，试设
e=0±0.01mm， r2= Φ 22.5 0 0.008 mm 。 −
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由于工序基准为d2外圆下母线G，而定位基准为dl外圆轴线O2，基准 不重合，两者以e及r2相联系。故 △B=2×0.01+0.008 mm=0.028 mm 因工序基准G不在工件定位面(d1)外圆上，故有 △D=△Y+△B=0.028mm+0.0092 mm=0.0372 mm 计算所得定位误差△D=0.0372<(0.2×2)／3 mm=0.13 mm，故此方案可 行。