13.数的整除

数的整除

数的整除的特征：

（1）能被2整除的数的特征

如果一个整数的个位数字是0、2、4、6、8，那么这个整数就一定能被2整除。

（2）能被5整除的数的特征

如果一个整数的个位数字是0或5，那么这个整数就一定能被5整除。

（3）能被3（或9）整除的数的特征

如果一个整数的各位数字之和能被3（或9）整除，那么这个整数就一定能被3（或9）整除。

（4）能被4（或25）整除的数的特征

如果一个整数的末尾两位数能被4（或25）整除，那么这个整数就一定能被4（或25）整除。

（5）能被8（或125）整除的数的特征

如果一个整数的末三位数能被8（或125）整除，那么这个整数就一定能被8（或125）整除。

（6）能被11整除的数的特征

如果一个整数的奇数位上的数字的和与偶数位上的数字的和的差能被11整除，那么这个整数就一定能被11整除。

（7）能被7（或13）整除的数的特征

如果一个整数的末三位数与末三位数以前的数字组成的数的差能被7（或13）整除，那么这个整数就一定能被7（或13）整除。

1.一本陈年老账上面记着：72本笔记本，共付人民币□67.9□元，这里□处字迹不清楚。求笔记本的单价。

2.李强为学校购进88台型号相同的吊扇，由于不小心把购货发票浸湿了，单价和大写金额都无法辨认。但金额的小写还可以看出是：1□27

3.3□元（□处为浸湿数字），请你帮助他算出每台吊扇的单价。

7X，3.一个三位数，减去它的各个数位上的数字的和，其差还是一个三位数6

求X是多少。

4.将1996加上一个整数，使和能被99整除，且加的整数要尽可能的小，求所加的整数。

5. 在724的左、右两边各加上一个数字，组成一个五位数。已知这个五位数

是12的倍数，求所加的两个数字乘积的最大值是多少？

练习：新余市青少年宫校外教育创办十几年来，所办科目越来越多，教学内容越来越丰富多彩，全市各小学前来学习的学生越来越多，使得青少年宫每年都要新添置一批桌椅。今年开春又新购进了275套桌椅，由于不小心，购买桌椅的发票被墨水污染了，单价和总价的大写都无法辨认，但总价的小写还可以看出是：□5593.2□元（□处是被墨水污染的数字）请你用所学的知识，算出每套桌椅的单价是多少元？

练习:在1992的后面填上一个二位数，使在个五位数能被95整除，求所填的二位数是多少？

1.一个三位数，减去它的各个数位上的数字的和，其差还是一个三位数X

53，求X是多少？

2.有一个四位数□27□能被36整除，这个四位数最大是多少？

3. 四个数的和为408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，且商相同。求这

四个数各是多少？

4.有6只袋子里分别装有：21、13、23、27、28和34只乒乓球。甲取走了3只袋子，乙取走了2只袋子，已知甲取走的乒乓球总数比乙的多一倍。求剩下的那一袋有多少只乒乓球。

练习：(1)一个三位数减去它的各个数位上的数字之和，其差还是一个三位数7X6求X=?

(2)求无重复数字，能被75整除的五位数5

6

A有多少个。

3B

一个能被11整除，首位数字是7，且各位数字都不相同的最大的六位数是多少？