《代数式》第2课时示范公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】

x 7
3
℃
随堂练习
（2）当蟋蟀1 min叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温
度约是多少？ 解：把x等于80，100和120分别代入 x 3 ，得 7
80 3 101 ≈14 ， 100 3 121 ≈17 ，
7
7
7
7
120 7
3
141 7
≈
20
．
因此，当蟋蟀1 min叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的 温度大约分别是14 ℃，17 ℃和20 ℃．
②若速度增加2千米/时，则需要多长时间？加速后可以早到
多长时间？
150 a2
150 150 a a2
新知讲解
像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算 关系计算得出的结果称为代数式的值．
新知讲解
下列代数式中，a不能取0的是( B )．
1a 3
A. 1 a 3
B. 3 C. 2
a
a5
D．2a－b
输入
－2
1 2
0
0.26
1 3
第1个的输出
5 2 4.5
第2个的输出
典型例题
输入 第1个的输出 第2个的输出
－2
1 2
0
－15 －6 －3
0.26 －1.44
15
3
2 4.5
－1 12 24
－30 －21 －18 －16.44 －16 －3 9
典型例题
例4．如图就是小明设计的一个程序.当输入x的值为3时，你能 求出输出的值吗？
随堂练习
1．当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值. （1）b2－4ac; （2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac; （3）(a＋b＋c)2． 解:（1）当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时， b2－4ac ＝(－1)2－4×2×(－3)
＝1＋24 ＝25．
随堂练习
（2）当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时， a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac
＝22＋(－1)2＋(－3)2＋2×2×(－1)＋2×(－1)×(－3)＋2×2×(－3) ＝4＋1＋9－4＋6－12 ＝4． （3）当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，
(a＋b＋c)2 ＝(2－1－3)2 ＝ 4．
随堂练习
2．已知x＝ 1 ，y＝3，求代数式2x2y－4x2y＋10x2y的值． 2
新知讲解
直接代值法： 步骤： 第一 步：代入，用具体数值代替代数式里的字母； 第二步：计算，按照代数式中指明的运算，计算出结果．
新知讲解
直接代入法求代数式的值
当a＝ 1 ，b＝3时，求代数式2a2＋6b－3ab的值. 2
解：原式＝2×（ 1 ）2＋6×3－3× 1 ×3＝ 1 ＋18－ 9 ＝14.
第三章 整式及其运算
3.2 代数式
第2课时
学习目标
1．会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转 换过程或某种算法.
2．求代数值的方法.
复习巩固
列代数式：
1． x的10倍与y的5倍的和 10x+5y .
2． 甲乙两地相距150千米，一辆汽车的行驶速度为a千米/时，
用代数式表示：
①这辆汽车从甲地到乙地需要行驶 多长时间？ 150 a
再见
2
2
2
2
新知讲解
步骤：①对已知代数式或所求代数式进行适当变形； ②整体代入求值．
新知讲解
整体代入法求值
已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为（ A ）
A.0
B.－1
wenku.baidu.com
C.－3
D.3
新知讲解
利用程序图求代数式的值 有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入的x的值是5，则 发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，…，则第2019 次输出的结果是 2 .
典型例题
解： （1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元． （2）把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得 10×37＋5×15＝445．
∴他们应付445元门票费．
典型例题
例3．在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机 就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”．
下面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出第1个图的 输出结果，写出第2个图的运算过程．
解：2x2y－4x2y＋10x2y=8x2y；
当x= 1 ，y=3时，原式=8× 2
1 2
2
×3=6.
3．已知x＋y＝2 013， xy＝2 012，求xy－2(x＋y)的值．
解：xy－2(x＋y)＝2 012－2×2 013＝－2014.
随堂练习
4．按如图所示的程序计算，若开始输入的数为x＝3，则最后 输出的结果是（ D ）．
课堂小结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课堂小结
1．本节课主要学习了何为代数式的值、如何求代数式的值. 2．在求代数式的值时，要注意运算方法. 3．通过代数式的学习，初步体会数学模型的思想．并学会由 特殊到一般、由具体到抽象的数学思想方法．
A．6
B．21 C．156 D．231
随堂练习
5．在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度 之间有如下的近似关系：用蟋蟀1 min叫的次数除以7，然后再加上 3，就近似地得到该地当时的温度（℃）．
（1）用代数式表示该地当时的温度； 解：（1）用x表示蟋蟀1 min叫的次数，则该地当时的温度为
典型例题
例1．当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x（2x－y＋3z）的值． 解：当x＝7，y＝4，z＝0时，
x（2x－y＋3z） ＝7×（2×7－4＋3×0） ＝7×（14－4） ＝70．
典型例题
例 2．列代数式，并求值． 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元． （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多 少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多 少门票费？
-3
典型例题
例5．人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%． （1）如果某人体重是a kg，那么他的血液质量大约在什么范围内？ （2）亮亮体重是35 kg，他的血液质量大约在什么范围内？ （3）估计你自己的血液质量．
解：（1）6%a kg~7.5% a kg． （2）当a ＝35时，35×6%＝2.1（kg），35×7.5%＝2.625（kg）， 所以亮亮的血液质量大约在2.1 kg到2.625 kg之间． （3）用自己的体重分别乘6%和7.5%，即为自己的血液质量的范围．