基于三角模糊数的TOPSIS法的应用研究

基于三角模糊数的TOPSIS法的应用研究

市场需求要素识别是一个多属性多目标决策问题，为了对市场需求要素进行合理的评价和分析，本文提出基于三角模糊数的TOPSIS法（逼近理想点法）在市场需求要素识别中的应用，使用三角模糊数表示评价指标和权重，充分考虑了人类思维在评分时的模糊性，然后用TOPSIS法进行数据处理，使结果更加科学有效，并通过实例说明了该方法的应用过程及可操作性。

标签：三角模糊数TOPSIS法市场需求要素

0 引言

市场需求要素分析主要是针对制定技术路线图的产业现状、产业在国民经济和区域经济中的地位进行分析，识别出未来市场对产业和服务的需求，分析产业发展趋势以及驱动力，明确产业发展定位。核心工作是采用科学的方法，筛选出市场需求要素的优先顺序，为产业目标的确定、产业选择技术创新战略、确定技术创新组织形式以及研发计划的组织管理等提供依据。因此，市场需求要素分析在产业技术路线图的制定中起着举足轻重的作用，选择科学的方法对其进行分析就尤为重要，而目前对数据收集以德尔菲法为主，然而专家很难对要素的属性给出一个准确的评价值，对评价值的分析也需要科学合理的方法。鉴于此，本文提出基于三角模糊数的TOPSIS法在市场需求要素分析中的应用，并在实例中说明该方法的可行性。

1 基于三角模糊数的TOPSIS法的基本原理

1.1 三角模糊数和TOPSIS法介绍

1.1.1 三角模糊数定义：一般的，三角模糊数A可以用有序三元组数A={a，b，c}来表示，其中，1≤a≤b三角模糊数的分布如图1所示，其隶属函数可表示为：

μA（x）=0 xc

对任意两个三角模糊数A1={a1，b1，c1}和A2={a2，b2，c2}，运算法则如下：

A1+A2=（a1+a2，b1+b2，c1+c2）

A1-A2=（a1-a2，b1-b2，c1-c2）

A1？茚A2=（a1a2，b1b2，c1c2）

λA1=（λa1，λb1，λc1），（λ>0）

三角模糊数的期望值E=■ 公式1

其中a值的选择取决于决策者的风险态度。当a>0.5时，称决策者是追求风险；当a=0.5时，表示决策者是风险中立的；当ac 公式2

效益型数据隶属度计算公式

μ（x）=0 x≤a■ a≤x≤b1 x>b 公式3

步骤4：如果有不同量纲，则需要利用下列公式对矩阵进行归一化处理。

w■■=w■■w■ 公式4 s■■=s■■s■ 公式5

步骤5：形成加权判断矩阵。

T=SW=（fij）n×m i=1，2，…，m，j=1，2，…n 公式6

步骤6：根据加权判断矩阵获取评估目标的正负理想解。

正理想解：f■■=max（f■）

负理想解：f■■=min（f■）

步骤7：计算各个目标值与正负理想解的欧氏距离。

与正理想解的欧氏距离为：

S■■=■ i=1，2，…，m 公式7

与负理想解的欧氏距离为：

S■■=■ i=1，2，…，m 公式8

步骤8：计算出各个目标的相对贴近度。

C■■=■ i=1，2，…，m 公式9

步骤9：依据相对贴近度的大小，对目标进行排序，形成决策的依据。

2 应用举例

设有某产业的三个市场需求要素构成的集合P=[p1，p2，p3]，四位专家构成的集合为B=[b1，b2，b3，b4]，专家权重为W=[w1，w2，w3，w4]，专家对需求要素的评价和专家权重构成的矩阵如表1所示。

■

对于表1中的数据，经过公式1的运算得到评价值和权重的期望值，在此假设各个专家是风险中立型的，即，计算结果如表2所示。

■

利用公式6得到加权判断矩阵

T=SW=（fij）n×m=0.054 0.027 0.023 0.1830.194 0.142 0.180 0.3100.240 0.160 0.153 0.191

由于需求要素都是效益型指標，所以正负理想解分别为：

fj*=（0.240，0.160，0.180，0.310）

f-j=（0.054，0.027，0.023，0.183）

通过公式7、8、9的计算得到相对贴近度Ci*=（0，0.846，

0.683）。

从小到大排序得出C1*

3 结论

市场需求要素识别是制定产业技术路线图的重要内容，也是制定市场目标的基础。利用基于三角模糊数的TOPSIS法对市场需求要素进行定量分析，充分考虑了人类思维在评分时的模糊性和客观事物的复杂性，使对市场需求要素的评价更为客观实际，决策结果更为可信，具有非常高的实用性，也可以为解决其他类似的排序问题提供借鉴。

参考文献：

[1]胡丽芳，关欣等.一种三角模糊数型多属性决策方法[J].控制与决策，2012（12），1877-1885.

[2]周亚.多属性决策中的TOPSIS法研究[D].武汉理工学院，2009.

[3]李磊，金菊良等.TOPSIS方法应用中若干问题的探讨[J].水电能源科学，2012（3）51-54.

[4]孟海华.产业技术路线图方法研究[D].中国科学技术大学，2009.