§52平抛运动

4．平抛运动的速度偏向角为 θ，如图 5－2－2，则 tanθ＝vvxy＝vgt0＝1212vgt02t＝21yx.
平抛运动的位移偏向角为 α，
则 tanα＝xy＝12tanθ.
图 5－2－2
可见位移偏向角与速度偏向角不等．
5.如图 5－2－3，从 O 点抛出的物体，经时间 t 到达 P 点．则 OB＝v0t AB＝PBcotθ＝12gt2·vvxy＝12gt2·vgt0＝12v0t.
45°
g
y
课外P85 T5
例:甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，
如图，将甲乙分别以速度v1和v2水平抛出，不计空气阻
力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ ）D
A、同时抛出，且v1<v2 C、甲早抛出，且v1>v2
B、甲迟抛出，且v1>v2 D、甲早抛出，且v1<v2
剖析:从抛出到相遇;h甲>h乙,所以t甲>t乙,即甲早抛 出才有可能相遇.因水平距离相同,所以v1<v2
不计空气阻力，下列说法中正确的是（ A ）
A.小球在空中排成竖直线，它们的落地点是等间距的 B.小球在空中排成竖直线，它们的落地点是不等间距的 C.小球在空中排成抛物线，它们的落地点是等间距的 D.小球在空中排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
例与练
4、从高为20m的楼顶边缘水平抛出一个小铁球，
讨论2:平抛物体的水平距离取决于什么?
x v0t
v0 初速度
t 决定 下落高度
例题
滑雪运动员以20m/s的水平速度从一山坡 飞出，问经过多长时间又落到斜坡上。已知 斜坡与水平面成45°角，取g=10m/s2。
解: x v0t
y 1 gt2 2
又y x tan 450
v0
X
t 2v0 tan 450 4s
五、平抛运动的位移
tan y gt
y
x 2v0
s
x2 y2
(v0t )2
(1 2
gt 2 )2
例与练
3、从高为80m的塔顶以15m/s的速度水平抛出 一个小铁球， 求小球落地时的速度和整个过程的 位移。（不考虑空气阻力，g=10m/s2）
y 1 gt2 t 2y 4s
2
g
x v0t 60m
v vx2 vy2 y
v02 (gt)2
tan Βιβλιοθήκη Baiduvy gt
vx v0
例题
将一个物体以10m/s的初速度从10m的高度
水平抛出，落地时它的速度方向与地面的
夹角θ是多少 (不计空气阻力,取g=10m/s2) ?
解：v x v0 10m / s
v0
x
vy 2gh 14.1m / s
tan vy 14.1 1.41 h
解 :由y 1 gt 2 2
得t 2y 10s g
x v0t 1000 m
提前投弹 投弹练习
七、 平抛运动的规律
讨论1:平抛物体在空中飞行的的时间取决于什么?
猜想: 初速度 v0 ? 下落的高度 y ?
(实验验证):仅由下落高度决定
理论说明:
x v0t y 1 gt2
2
t=
2y g
vx 10
y
vx θ
查数学用表得 550
vy
例与练
3、从高为80m的塔顶以15m/s的速度水平抛出
一个小铁球， 求小球落地时的速度。（不考虑空
气阻力，g=10m/s2）
y 1 gt2 t 2 y 4s O v0=15m/s
2
g
vy gt 40m / s
y=80m
v v02 vy2 5 73m / s
优化P11
二、平抛运动的规律 1．运动时间 由 y＝12gt2 得 t＝ 2gy知平抛运动的物体在空中运 动的时间，只与下落的高度有关，与初速度大小 无关． 2．水平射程
由 x＝v0t＝v0 2gy知平抛物体的水平位移由初速 度 v0 和下落的高度 y 共同决定． 3．落地速度 v＝ v20＋v2y＝ v20＋2gy 即落地速度由初速度 v0 和下落的高度 y 共同决定．
抛铅球
一、抛体运动
1.抛体运动：
将物体以某一初速度抛出，如果物体只受 重力的作用，这时的运动叫做抛体运动。
v0
v0 v0
竖直上抛运动 平抛运动
斜抛运动
2.平抛运动：
初速度沿水平方向的抛体运动叫平抛运动。
二、平抛运动的研究
1、平抛运动的特点
（1）初速度沿水平方向
v0
（2）只受重力作用
（3）匀变速曲线运动
测出小铁球落地点距离楼底边缘40m，求小铁球
抛出时的初速度大小 。（不考虑空气阻力，
g=10m/s2）
v0
y 1 gt2 2
y=20m
x=40m
t 2y 2s g
v0
x t
20m /
s
例与练
2、一架战斗机以3.6×102Km/h水平匀速飞行， 飞行高度为500m。若战斗机要投弹击中地面目 标，它应距目标水平距离为多远时投弹？（不考 虑空气阻力，g=10m/s2）
G
2、平抛运动的研究方法
化曲为直 ——运动的合成与分解
水平方向的运动：
竖直方向的运动：
二、平抛运动的研究
O v0 A B
C
平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动
二、平抛运动的研究
O v0 A B
C
平抛运动物体在竖直方向做自由落体运动
三、平抛运动的速度
O v0
vx v0
vy gt
P ( x,y) x θ vx vy v
tan vy 8
v0 3
P θ v0
vy
v
四、平抛运动的位置
以抛出点的位置为坐标原点，水平方向为x轴方 向，竖直向下为y轴方向，建立坐标系
O v0
x
x vxt
P ( x,y) vx
y 1 gt2
vy
2
y
四、平抛运动的位置
xv t O
v0
φ
x
x
S P ( x,y)
y 1 gt2
vx
2
vy
§5.2 平抛运动
知识回顾
1、做曲线运动的物体速度沿什么方向？
2、物体在什么情况下会做曲线运动？
3、怎么处理曲线运动呢？ 4、在曲线运动中，合运动与分运动及各 个分运动之间有什么关系？
一、抛体运动
1、粉笔头在空中做什么运动？ 2、在运动过程中受什么力？ 3、生活中还有哪些运动与此相 似？
一、抛体运动
O
v0=15m/s
φ
x
s x2 y2 100m
y=80m
tan y 4
x3
SP
做一做
六、抛体的轨迹
x v0t O v0
x P ( x,y)
y 1 gt2 2
vx vy v
y
g 2v02
x2
y
——平抛运动的轨迹是一条抛物线
例与练
1、飞机在离地面高度为H的空中，以速度在水平方向 上匀速飞行，每隔相等时间间隔从飞机上放下一只球，