初中数学微课教学设计

初中数学“微课”教学设计

学校：罗外初中实验部 设计者：卢美红 时间：年月日

3.能够熟练地运用完全平方公式法进行多项式的因式分解 教学资源与环境：

本内容取材于新人教版八年级数学上册第章

“整式的乘法与因式分解”。它属于本章的第

三节“因式分解”的第三课时，是继整式乘法公式后，又在学习了提公因式与平方差公式法因 式分解的基础上学习的内容。

因此对于学生，本内容有一定的基础， 但又区别于前面的学习内

容。它是学习分式等内容的基本要求，也是中考的基础考点。但是，由于公式本身的特点，教 师在用语言表述时常常会模棱两可， 学生在用抽象思维理解公式时也往往会困惑多多， 不能准

确找出与。

综上，本次微课运用多媒体帮助学生准确理解完全平方式，掌握该种方法的因式分解。

教学过程： 一：基础沉淀 填空整式的乘法

1』p +1 2 = p 2 +2p +1 2

9

2. (m 2)二 m 4m 4

3. ( p T)2 二 p 2 -2p 1

2 2

4. (m - 2)

m - 4m 4 因式分解

p 2+2p+1

=(p +1f

2 2

m 4m 4 = (m 2) p 2 -2p 1

=(P -1)2

2 2

m -4m 4 = (m - 2)

思考：a 2 2ab b 2 ？ :新知发现

基本 课题名称 因式分解（完全平方公式法） 教学对象

八年级上 信息

时间长度

分秒

教学目标：

1. 了解因式分解的一般步骤

2. 理解因式分解的完全平方式的特点

，准确确定与

()两个数的平方和加上这两个数的积的倍，等于这两个数的和的平方 ()两个数的平方和减去这两个数的积的倍，等

于这两个数的差的平方

特点：•三项，•两个平方项，两个数乘积的正或负二倍 三:析典例——方法归纳 【示范题】把下列多项式分解因式:

.16x 2 24x 9

【微点拨】多项式各项没有公因式，二项式考虑平方差，三项式应考虑用完全平方公式 自主解答：

16x 2 24x 9 = ]4x 2 2 *4x *3 32

*b

设计意图：通过具体问题的解决，让学生观察、 体会这种方法的具体操作。

.【示范题】把下列多项式分解因式：

2

-16x

24x —9

【微点拨】多项式各项没有公因式，三项式应考虑用完全平方公式 自主解答：

解:-16x 2 24x -9

-l6x 2 -24x 9

»[ 4x 2 -2 *4x 32]

_ -(4x _3)2

设计意图：通过微变，让学生顺其自然的知道完全平方式的两个平方项不一定都为正, 可以通过变号来实现公式的应用，即平方项只要是同号即可。

.【示范题】把下列多项式分解因式：

2

16(x y) 24( x y) 9

【微点拨】多项式各项没有公因式，三项式应考虑用完全平方公式，把看为整体。

自主解答：

16(x +y)2 +24(x +y) +9 =[4(x + y )2 + 2 ・4(x + y )*3 + 32

a 2

2 • a • b b 2

a 2 + 2a

b +b 2 =(a J

a 2

—2ab +b 2

= (a —b f

因式分解的完全平方式

2 2 2

a 2 ±2a

b +b 2 = (a +b )

2

解:16x

24x 9

同负也