等差数列与等比数列综合问题(2)

等差数列与等比数列综合问题（2）教学目标 1.熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前n 项和式以及有关性质，分析和解决等差、等比数列的综合问题． 2.突出方程思想的应用，引导学生选择简捷合理的运算途径，提高运算速度和运算能力．3.用类比思想加深对等差数列与等比数列概念和性质的理解.教学重点与难点用方程的观点认识等差、等比数列的基础知识，从本质上掌握公式．例题例1 三个互不相等的实数成等差数列，如果适当排列这三个数也可以成等比数列，又知这三个数的和为6，求这三个数。

例2 数列中，, , , , ……，求的值。

例3 有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两个数之和是21，中间两个数的和是18，求这四个数．例4 已知数列的前项的和，求数列前项的和．例5 是否存在等比数列，其前项的和组成的数列也是等比数列？例6 数列是首项为0的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设
，数列的前三项依次为1，1，2，
（1）求数列、的通项公式；
（2）求数列的前10项的和。

例7 已知数列满足，，．
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(1)求证：数列是等比数列；
(2)求的表达式和的表达式．作业：1．已知同号，则是成等比数列的
（a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件
（c）充要条件（d）既不充分而也不必要条件2．如果和是两个等差数列，其中，那么等于
（a）（b）（c）3 （d）3．若某等比数列中，前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为
(a)180 (b)108 (c)75 (d)634．已知数列，对所有，其前项的积为，求的值，5．已知为等差数列，前10项的和为，前100项的和为，求前110项的和6．等差数列中，，，依次抽出这个数列的第项，组成数列，求数列的通项公式和前项和公式．7．已知数列，，
（1）求通项公式；
（2）若，求数列的最小项的值；
（3）数列的前项和为，求数列前项的和．8．三数成等比数列，若第二个数加 4 就成等差数列，再把这个等差数列的第三个数加上32又成等比数列，求这三个数．
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