试验设计及其统计分析
实验设计与统计分析技术
实验设计与统计分析技术实验设计是探究事物本质的基础，好的实验设计可以提高实验的可靠性。
而统计分析则是对实验结果进行演绎和验证的重要手段。
在实验科学中，实验设计和统计分析技术的巧妙运用可以有效提高实验准确性和数据的可靠程度。
一、实验设计实验设计是指为了达到某种目的，通过有目的地干预自变量，比较受试者对干预后的因变量所产生的反应差异，从而达到推断因果关系的有效研究方案。
好的实验设计应该具备以下几个方面的要素：1.目的明确：实验设计必须要有一个明确的目的，例如验证一个假设、探索一个现象或寻找因果关系等。
2.随机性：实验设计需要随机分配受试者，以消除可能存在的干扰因素。
3.对照组设计：实验设计中需要使用对照组，以进行比较分析。
4.操作性：实验设计需要操作，即干预自变量。
5.可再现性：实验设计结果需要可再现，即能够得到可靠的结果。
二、统计分析实验数据的统计分析是实验设计后的重要环节。
以实验数据为基础，使用统计方法对实验数据进行分析，以便对实验所做的科学结论进行验证的技术就是统计技术。
统计方法的基本作用是根据样本的信息来推断总体的情况，以便得到尽可能准确的结论。
常用的统计方法有：1.描述性统计：通过对数据进行整理、分析和描述来简洁地展现数据的基本特征。
2.参数估计：从样本中得到的统计量来推断总体参数的值，如均值、方差等。
3.假设检验：通过对样本数据和总体数据的关系进行分析，判断样本数据是否可以反映总体数据的规律性。
4.回归分析：通过建立数学模型来描述因变量和自变量之间的关系，并进行相关性分析。
5.方差分析：主要用于不同组之间的比较，通过比较组内和组间的方差来推断样本或总体之间的差异。
总之，实验设计和统计分析技术的巧妙运用可以大大提高实验结果的可靠程度和准确性。
在今后的实验科研工作中，我们应该注重实验设计的合理性，并充分利用统计技术对实验数据进行分析和验证。
临床试验的研究设计与统计分析
临床试验的研究设计与统计分析临床试验是评估新药、新治疗方法或医疗器械安全性和疗效的关键环节，它对于指导临床决策和提高患者治疗效果具有重要意义。
本文将重点介绍临床试验的研究设计以及统计分析的相关方法和技巧。
一、临床试验研究设计1. 研究类型选择根据研究目的和数据获取方式，临床试验研究设计可分为观察性研究和干预性研究。
观察性研究主要通过观察人群的暴露与结果之间的关系，探索潜在的危险因素和保护因素。
干预性研究则通过对人群进行干预，评估干预措施的效果。
常见的干预性研究设计包括随机对照试验、非随机对照试验和自身对照试验。
2. 样本容量计算样本容量的确定是保证试验结果的可靠性和有效性的关键步骤。
通过样本容量计算，可以估算出适当的样本规模，以减少随机误差和提高统计检验的可靠性。
样本容量计算需考虑试验的研究问题、预计的效应大小、显著性水平、统计检验的类型等因素。
3. 随机化设计随机化是临床试验中的重要原则，它能够降低实验组与对照组之间的混杂因素的影响，提高试验结果的可靠性。
常见的随机化设计包括简单随机化、分层随机化和区组随机化等。
在随机化设计中，应根据试验的目的和实际情况选择适当的随机化方法。
4. 平行设计与交叉设计在干预性临床试验中，研究设计可以采用平行设计或交叉设计。
平行设计将受试者随机分配至实验组和对照组，在不同组中接受不同的干预措施；交叉设计则是将受试者分为不同顺序接受不同干预措施，并在每个干预阶段测量结果。
二、临床试验统计分析1. 描述性统计分析试验数据的描述性统计分析是对试验数据的基本特征进行总结和描述。
如平均数、标准差、中位数、分位数等。
通过描述性统计分析，可以了解试验数据的分布情况、集中趋势和离散程度，为进一步的推断性统计分析提供基础。
2. 推断性统计分析推断性统计分析是基于样本数据对总体进行推断，判断样本间差异是否代表总体间的差异。
常见的推断性统计分析包括假设检验和置信区间估计。
假设检验用于验证研究假设是否成立，置信区间估计则用于评估参数估计的精度。
正交试验设计及其统计析
05
结论
正交试验设计的优势与局限性
高效
通过合理地减少试验次数，提高试验 效率。
全面
能够全面地探索各个因素之间的交互 作用。
正交试验设计的优势与局限性
• 可靠：基于统计理论，结果具有较高的可 靠性。
正交试验设计的优势与局限性
适用范围有限
适用于因素数量和水平数目不太多的情况。
对数据要求较高
需要大量的数据进行分析，且数据质量要高。
促进科学决策
通过正交试验设计和统计分析，能够 为企业或研究机构提供科学依据，促 进科学决策和优化方案制定。
02
正交试验设计的基本原理
正交表的选择与设计
正交表的选择
交互作用和误差控制
根据试验因素的数量、水平数和试验 次数，选择合适的正交表。
考虑因素间的交互作用和误差控制， 确保试验结果的准确性和可靠性。
试验因素和水平的确定
明确试验目的，确定试验因素和水平， 确保试验结果具有实际意义。
Hale Waihona Puke 试验方案的制定试验操作步骤
根据正交表，确定每个试验方案的试验操作步骤。
数据记录
预先设计好数据记录表格，以便准确记录每个试 验方案下的数据。
试验重复
考虑试验的重复性，以提高结果的稳定性和可靠 性。
试验结果的收集
数据整理
方差分析
方差分析的原理
方差分析用于检验各因素对试验指标 的影响是否显著，通过比较各因素的 方差贡献，判断其对试验指标的影响 程度。
方差分析的应用
在正交试验设计中，方差分析可用于 确定显著影响因素，并进一步优化试 验条件。
回归分析
回归分析的原理
回归分析通过建立数学模型描述各因素与试验指标之间的数量关系，并预测不同因素水平下试验指标 的变化趋势。
试验设计与统计分析--模块二
◼ 四、试验实施 （一）实验准备 在进行试验之前，应对试验所需的仪器、设
备、材料、试剂等做好准备，还应对试验环境进 行科学合理的布置，以保证环境条件的一致性。
1.材料的准备与处理； 2.仪器用具的准备； 3.试剂的配制； 4.试验场所的准备
三、 对照原则
3.对照原则：通过设置试验对照进行比对，消除无关变 量对试验结果的影响。
实验组：接受试验变量处理的对象组； 对照组：不接受试验变量处理的对象组。 对照组类型： ①空白对照； ②自身对照； ③条件对照； ④相互对照。
第三节 试验设计与方案
一、试验计划 二、试验方案 三、制定试验方案的要点 四、试验实施
◼ 二、试验方案
试验方案：根据试验目的和要求进行制定的一组试验处 理的总称，时整个试验工作的核心部分。
试验方案的分类： 1.单因素试验方案（变更一个试验因素的不同水平）； 2.多因素试验方案（变更两个及以上试验因素的不同 水平）； 3.综合性试验方案（若干因素的某些水平进行组合）。
◼ 三、制定试验方案的要点
◼ 一、试验计划
1.课题名称、试验目的 选题注意事项：
（1）重要性；（2）必要性和实用性；（3）先进 性与创新性；（4）可行性。
2.研究依据、内容及预期达到的经济技术指标； 3.拟采取的试验设计方法及试验方案； 4.试验结果的分析、研究成果的经济或社会效益 估算；
5.研究所需要的条件； 6.试验记录的项目与要求； 7.已具备的基础条件和研究进度安排； 8.参加研究人员的分工； 9.试验时间、地点和工作人员； 10.成果鉴定及发表学术论文。
a.代表性：每个个体被抽到的机会一样，保证 分布相同与总体一样。
试验设计与统计分析在食品科学研究中的作用
判别分析
根据已知分类的数据建立判别函数，对未知 分类的数据进行预测和分类。
03
试验设计与统计分析关系
试验设计对统计分析影响
试验设计确定数据收集方式和样本量，直接影响 统计分析的准确性和可靠性。
合理的试验设计可以减少误差，提高统计分析的 精度和效率。
试验设计确定的因素和水平，为统计分析提供了 依据和解释。
加强数据分析和解读
运用适当的统计分析方法对数据进行分析和解读，挖掘数据背后的信 息，为食品科学研究提供有力支持。
强化交叉学科合作
加强与其他相关学科的交流和合作，共同推动食品科学研究的发展。
关注新技术新方法
关注新技术、新方法在试验设计和统计分析中的应用，及时将其引入 食品科学研究中，提高研究的质量和效率。
食品中包含多种成分，其相互作 用和影响难以预测，增加了研究 的难度。
消费者需求多样性
消费者对食品的需求和偏好日益 多样化，要求食品科学研究更加 精细化和个性化。
食品安全与营养问
题
食品安全和营养问题一直是公众 关注的焦点，对食品科学研究提 出了更高的要求。
试验设计与统计分析发展趋势
多因素试验设计
未来试验设计将更加注重多因素、多水平的 试验，以更全面地了解食品成分和加工条件 对食品品质的影响。
因素干扰的情况。
析因设计
研究多个处理因素对试验结果的 影响及其交互作用，适用于处理 因素较多且需要全面考察各因素
及其交互作用的情况。
试验设计在食品科学中应用
配方优化
感官评价
通过试验设计确定最佳原料配比和工艺参 数，优化产品配方和加工工艺，提高产品 质量和降低成本。
运用试验设计原理和方法设计和实施感官 评价试验，对食品感官属性进行客观、准 确的评价。
试验设计与统计分析中的常见问题
6.试验数据的综合分析
（1）单因素试验数据的综合分析
有了单因素试验数据，可得到以下分析结果：
①通过方差分析得到因素对指标影响的显著性。
②通过回归分析得到因素对指标的影响规律。
③利用回归方程可得到最佳的参数水平及其指标值。
三、统计分析问题
（2）双因素试验数据的综合分析 有了双因素试验数据，可得到以下分析结果： ①通过方差分析得到因素及其交互作用对指标影响的 显著性。
“试验设计与统计分析”中的常见问题 四、写论文问题 1.题目要有吸引人眼球的地方 （1）试验手段先进，如：用流化床干燥大枣 （2）研究方法先进，如：用二次通用旋转组合 设计方法进行大枣干燥的研究，或大枣干燥工 艺参数的优化等。 （3）研究内容新颖，即无人进行过研究，如： 狗对牡丹花的看法。
四、写论文问题
“试验设计与统计分析”中的常见问题 三、统计分析问题 常用的统计分析方法有：方差分析，多重比较， 极差分析，回归分析，相关分析等。能得到的 分析结果如下：
三、统计分析问题 1.方差分析
以单因素试验为例，试验结果如下表。
重复次数
因素水平
1
x11 x21 … xi1
2
x12 x22 … …
…
… … … …
②通过方差分析得到因素及其交互作用对指标影响的 显著性。 ③对符合条件的正交试验数据，可进行回归分析。
三、统计分析问题
（4）多指标的参数优化
即找到一组最佳参数组合，使所有指标都较好的过程。
对于正交试验数据，可采用综合平衡法或加权综合评 分法。
对于回归试验数据，可采用加权综合评分法或主目标 优化法。
二、试验设计问题 5.回归试验
回归试验的目的是为了得到好的回归方程。有用的是 得到二次回归方程，可得到最佳参数组合。常采用二 次通用旋转组合设计，其优点是：利用回归方程预报 精度高，试验次数少。因为二次通用旋转组合设计各 因素都取5个水平，且试验点在编码空间分布合理 （分布在距中心点距离不等的3个球面上，且有星号 臂r控制回归方程的精度）。而BOX法设计，各因素 都取3个水平，分布在2个球面上，且无星号臂r控制， 回归成二次方程，不是也得是。因此，若是实际应用， 建议采用二次通用旋转组合设计。
田间试验设计与统计分析试验计划书
田间试验设计与统计分析试验计划书一、试验目的本试验旨在评估不同种植方法、肥料类型和播种密度对农作物产量的影响，为优化农业生产提供科学依据。
二、试验地点与作物试验将在本地的农田中进行，作物为小麦。
三、试验设计1. 试验设计类型：随机区组设计，包括3个处理（种植方法、肥料类型和播种密度）和3个重复。
2. 种植方法：处理A：机械播种；处理B：手工播种；处理C：机械与手工结合播种。
3. 肥料类型：处理D：常规化肥；处理E：有机肥；处理F：化肥与有机肥混合。
4. 播种密度：处理G：常规密度；处理H：增加密度；处理I：减少密度。
5. 观察与测量：观察作物生长情况，定期测量株高、叶面积、穗数、粒数等生长指标，并在成熟期采集样本进行品质分析。
6. 产量统计：收获后统计各处理的产量，并计算平均产量。
四、统计分析方法1. 数据整理：将试验数据整理成表格，便于后续分析。
2. 方差分析：使用ANOVA检验，比较各处理之间的产量差异，确定最佳种植方法、肥料类型和播种密度组合。
3. 相关性分析：通过绘制柱状图和散点图，直观展示各处理之间的差异，并分析产量与其他生长指标之间的相关性。
4. 回归分析：根据试验数据，建立产量与生长指标的回归模型，预测不同条件下的产量变化。
五、试验实施计划1. 时间表：试验开始时间-xxxx年x月xx日，结束时间-xxxx年x月xx日。
2. 人员安排：由专门的研究人员负责试验的全程跟踪和记录，确保数据的准确性和完整性。
3. 物资准备：提前准备好所需的种子、肥料、播种工具等物资，确保试验顺利进行。
4. 播种与观察：按照试验设计进行播种，并定期观察作物的生长情况，记录各项生长指标。
5. 收获与测量：在成熟期进行收获，统计各处理的产量，并测量其他品质指标。
6. 数据整理与分析：将试验数据整理成表格，并进行初步分析，得出初步结论。
7. 报告撰写：根据统计分析结果，撰写试验报告，提出优化农业生产的具体建议。
实验设计及其统计分析
为乙组 。如从随机数字表（Ⅰ）第12行第7列的16开 始向右连续抄下18个随机数字填入表第二行。
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• 例：设有同品种、同性别、体重相近的健康仔猪
18头，按体重大小依次编为1、2、3、…、18 号，试用完全随机的方法，把它们等分成甲、乙、 丙三组。（三个以上处理比较的分组）
• 由随机数字表（Ⅱ）第10列第2个数94开始，向
下依次抄下18个数，填入下表第2横行。
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者分入第二组,余数为2者分入第三组。当然,也可定 出其他的分组规则,但规则必须事先确定下来,一旦 确定不应随意改动。
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• 第三步,从上述三种随机数字表中任意指定的位置开
始向后(或向前)抄录随机数字,依次写在各编号之下, 注意舍弃不符合要求的随机数字(如随机数字超过了 编号所对应的数字)。
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1.2完全随机实验的统计分析
• （二）处理数大于2 若获得的资料各处理
重复数相等，则采用各处理重复数相等的 单因素实验资料方差分析法分析；若在实 验中，因受到条件的限制或实验生物出现 疾病、死亡等使获得的资料各处理重复数 不等，则采用各处理重复数不等的单因素 实验资料方差分析法分析。
• 设计范例
• 有三种生长激素，分别用A、B、C代替，测定
其对小麦株高的影响，包括对照（用等量的清 水）在内，共4个处理，进行盆栽实验，每盆 小麦为一个单元，每处理用4盆（重复4次）共 16盆。
实验设计与统计分析
1.重复(replication)
定义：在试验中，将一个处理实施在两个或 两个以上的试验单位上，称为处理有重复。如 用某种饲料喂4头猪，就说这个处理(饲料)有4 次重复。 作用：
(1)估计误差
_
y 单个观测值是无法估计误差的大小。只有 获得多个观测值，才可以根据这些观测值之间 的差异来估计试验误差。 24
试验设计基本原则：
重复试验以降低结果的机会变异。
随机化安排指定的处理。
控制隐藏变量对反应的效应。
统计显著性(Statistical Significance)。
若观察的效果太大，在概率分布上极不可能发生，
称为该效应统计显著。
试验设计三原则的关系及作用
重复 随机化
无偏误差估计 估计误差
43
第三节 随机区组设计及其统计分析
一、 随机区组设计 二、随机区组设计试验结果的统计分析
一、随机区组设计
1.特点：使用了田间试验设计三个原则，并根据“局
部控制”的原则，将试验地按肥力程度划分为等于
重复数的区组，一区组安排一重复，区组内各处理
二是受误差影响不容易发现试验效应的规律。
16
3、试验方案中应包括对照水平或处理(check, CK)
对照是试验中比较处理效应的基准。
品种比较试验中常统一规定同生态区内使用对 照品种。
17
4、注意比较间的唯一差异性原则，才能正确
解析出试验因素的效应。唯一差异性原则：
为保证试验结果的严格可比性，除了试验因
素设置不同的水平外，其余因素或其他所有
条件均应保持一致，以排除非试验因素对试
验结果的干扰，这样的比较结果才能可靠。
如在对小麦进行叶面喷施P肥的试验中，可能
试验设计与统计分析
一、裂区设计
主区 完全随机
随机区组
拉丁方排列
副区 随机区组 拉丁方排列
一、裂区设计
有一肥料与品种试验，共6个品种，分别用1、2、 3、4、5、6表示，肥料用量有3个水平，分别用高、 中、低表示，试设计裂区试验。3次重复。
第二步，将主区因素A（肥料）的3个水平（高、 中、低）独立随机地排列在每个区组的3个主区中。
第三步，将各区组的每个主区划分为6个副区。
第四步，将副区因素B（品种）的6个水平1、2、 3、4、5、6品种独立随机地排列在每个主区的6个副 区中，即得裂区设计的田间排列。
152541243
Ⅰ
634362651
一、裂区设计
二因素试验：施肥（A，3个水平）、修剪（B，4个水平） 对第一个因素（施肥）要求有较大的试验面积，对第二个 因素（修剪）有较小的试验面积 按因素对试验面积的要求不同分成主因素和副因素。
A因素 B因素
一、裂区设计
在一个区组上，先按第一个因素（主因素或主处理）的水平
数划分主因素的试验小区，主因素的小区称为主区或整区，用
(4)多重比较—耕翻期×施氮量
同一绿肥耕翻时期内不同施氮水平的比较
s
aib1 aib2
2se2b
dfeb=12
0.634
LSD0.05=1.38
n
LSD0.01=1.94
施氮量
B3 B4 B2 B1
A1 早耕翻 差异显著性
平均产量 5％ 1％
22.0
aA
18.9
bB
15.2
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实验问题的合理解释(3)
• 或许会有人有疑问。 • 因为他的测量从来没有在夜间进行，甚至，在正午以外的
时间也没有进行过。 • 所以， （1）我们还不能认为这个实验已经完整地回答了问题。如
果在晚上进行测量，这个模型就被质疑了。
（2）有限的结论：天空在正午是蓝色的。
6. 如何用实验结论来描绘现实？
假设与模型
定义术语
• 实验是根据问题或假说来进行的。 • 以“天空是什么颜色的？为例来讨论如何设计实验。 • 首先需要定义术语： （1）定义颜色为“可见光” （2）定义“天空”。例如，仪器是指向正上方还是指向水 平线的？还是其它。
时间进程
• 在时间上进行多次测量叫做时间进程。可以用于了解任何 特定的点上的测量是否具有代表性，以及在不同的条件下 系统是否会发生基础性变化。
• 每5min测量一次。 • 在时间进程实施之前，科学家已对“天空是什么颜色的？”
预言了一个简单的答案。随着时间进程的发展，发现天空 不只是一个颜色；相反，它在时时变化着。因此，科学家 不能仅仅给出一个简单的结论来。而是，需要建立一个适 应这些数据的新模型。
• 连续测量7天。
重复
对照
• 首先需要有一个“仪器对照”，保证相应的波长是可以被 测量到的。需要阳性对照和阴性对照。
（1）提出一系列问题，如天空是蓝色的？绿色的？黄色的？ 红色的？
（2）测量中午时所有可见光的波长。 （3）得出结论：天空是蓝色的。
实验问题的合理解释(2)
• 天空真的是蓝色吗？ （1）连续测量。30天，27天是蓝色，3天是灰色的（阴天） （2）显著性检验：差异显著 （3）认为，“天空是蓝色的”正确。
例：用A1、A2 、 A3三种饲料喂鸡，每种饲料饲喂30只鸡。一 个月后称重。该如何操作？
在生物学试验中，要求把所有非处理因 素控制均衡一致是不易做到的。
怎么办？
试验设计的基本原则(2)
• 局部控制 整个试验环境分解成若干个相对一致的小环境，称为
区组 （block）、窝组（fossa）或重复，再在小环境内分 别设置一套完整的处理，在局部对非处理因素进行控制， 称为局部控制（block control）。
• 狭义而言，试验设计是指试验单位的选择、分组与排列方 法。
• 生物统计学中的试验设计主要指狭义的试验设计。
试验开始前，就要想好统计分析方法
试验设计的基本要素
• 处理因素：指对受试对象给予的某种外部干预或措施，简 称处理。 与前面讲过的试验因素相同。
• 受试对象：是处理因素的客体。 与前面讲过的试验单位相同。
以一个生物学例子为例
• 实验目的：摄食足以引起肥胖的高脂肪的大鼠和正常饮食 的大鼠相比，肝脏哪些基因的表达发生了变化？
• 实验设计中需要确定的问题： （1）实验方法：成对实验 （2）饲喂时间：12h（发现早期基因）
收集并分析数据，诠释实验结果
• 注意：如果次数少，要看看是否有统计学意义。
11. 实验重复 ----获得数据用以模拟未来结果的过程
确定具有统计意义的测量数目
• 从统计计算中，我们可以得知一个实验必须包含数据的数 目。
• 具统就能确定系统的可变性。即：先通过一 系列的测量来评估系统的可变性，从而估计在新实验中所 需的具统计意义的数据量。
• 其次还要保证天空确实是被测量到了
实验清单
1、测量在一定波长范围内的可见光。每一个特定波长的光 都要有一个阳性对照。每个测量都要有一个阴性对照，保证 仪器不会做出错误的报告。 2、在每次测量时仪器都指向同一个方向。 3、在一定时间内（24h）对天空进行实验。 4、在实验的时间内每5min进行一次测量。 5、重复测量7天以获得具有统计学意义的数据。
• 假设与模型的区别 假设先于实验，它仅是一个猜测或推测。相反，模型的建 立是在实验完成之后，因此是以积累的数据为基础的。
• 模型建立是一个基于归纳、联想、从个体到整体对积累的 事实进行理解的过程。
科研工作：通常有一个假设
如何建立模型？
• 给出一个框架性问题：MuRF1（蛋白质）的功能是什么？ • 通过获得归纳演绎空间提出第一个实验问题：
试验设计的基本原则(1)
• 重复：主要作用是估计试验误差。 重复数的多少，可根据试验的要求和条件而定。
• 随机：指一个重复中的某一处理或处理组合被安排在哪一 个试验单位，不能有主观成见。
随机化与重复相结合，试验就能提供无偏的试验误差估计 值。
在动物试验中，供试动物顺序排列常会出现某种程度的倾向 性差异。
生物统计学课件
试验设计及其统计分析
主要内容
• 试验设计的基本原理 • 随机区组设计 • 平衡不完全区组设计 • 裂区设计 • 拉丁方设计 • 正交设计 • 作业
试验设计的基本原理
试验设计的概念
• 广义而言，试验设计是指整个研究课题的设计，包括试验 方案的拟订、试验单位的选择、分组的排列、试验过程中 生物性状和试验指标的观察记载、试验资料的整理和分析 等。
MuRF1是否与某些已知功能的蛋白质相似呢？ 可用生物信息学的方法解决。 答案： MuRF1与E3泛素连接酶相似。 • 功能审视： MuRF1是否与E3泛素连接酶的功能相同？ • 进行功能性实验并利用实验数据建立模型。 提出一个模型： MuRF1具有与E3泛素连接酶相同的功能。
8. 设计实验 ----定义、时间安排和重复实验
例如：作物产量测定试验 以大动物为受试对象的试验
试验设计的基本原则(3)
• 对照 阳性对照、阴性对照等
一本不错的书：
D.J.格拉斯著, 丛羽生等译. 生命科学实验设计指南. 科学出版社, 2008.
5. 是什么构成了实验问题的合理解释？
实验问题的合理解释(1)
• 对于“天空是什么颜色的”这个问题，运用科学的手段， 能不能找到一个正确、符合事实、又从科学角度可以接受 的答案呢？
• 处理效应：是处理因素作用于受试对象的反应，是研究结 果的最终体现。
试验误差及其控制途径
• 试验误差包括系统误差和随机误差。
• 试验误差的来源及控制途径
（1）试验材料固有的差异
选择纯合一致的试验材料 （2）试验条件不一致
合理的试验设计
可分组
（3）操作技术不一致
改进操作管理制度，使之标准化
（4）偶然性因素的影响