浙江大学王灿《数据挖掘》课程PPT_聚类分析
合集下载
浙江大学本科生《数据挖掘导论》课件.ppt
2020-7-19
xx
8
关联规则基本模型（续）
关联规则是形如XY的逻辑蕴含式，其中XI， YI，且XY=。如果事务数据库D中有s%的事 务包含XY，则称关联规则XY的支持度为s%， 实际上，支持度是一个概率值。若项集X的支持度 记为support (X)，规则的信任度为support (XY)／ support (X)。这是一个条件概率P (Y | X)。 也就是： support (XY)=P (X Y)
发现关联规则需要经历如下两个步骤：
找出所有频繁项集。 由频繁项集生成满足最小信任度阈值的规则。
2020-7-19
xx
11
Transaction-id 10 20 30 40
Items bought A, B, C A, C A, D B, E, F
Customer buys both
Customer buys diaper
目的: 发现数据中的规律 超市数据中的什么产品会一起购买？— 啤酒和尿布 在买了一台PC之后下一步会购买? 哪种DNA对这种药物敏感? 我们如何自动对Web文档进行分类?
2020-7-19
xx
4
频繁模式挖掘的重要性
许多重要数据挖掘任务的基础
关联、相关性、因果性 序列模式、空间模式、时间模式、多维 关联分类、聚类分析
2020-7-19
交易ID 2000 1000 4000 5000
购买的商品 A,B,C A,C A,D B,E,F
设最小支持度为50%, 最小可 信度为 50%, 则可得到
A C (50%, 66.6%)
C A (50%, 100%)
2020-7-19
xx
10
关联规则基本模型（续）
2、数据仓库和数据挖掘的OLAP技术(浙大_王灿)
to_location dollars_cost units_shipped shipper
shipper_key shipper_name location_key shipper_type
一种数据挖掘查询语言: DMQL
DMQL首先包括定义数据仓库和数据集市的语言原语， 这包括两种原语定义：一种是立方体定义，一种是维 定义
星型模式（Star schema）: 事实表在中心，周围围绕地连接 着维表（每维一个），事实表含有大量数据，没有冗余。 雪花模式（Snowflake schema）: 是星型模式的变种，其中 某些维表是规范化的，因而把数据进一步分解到附加表中。 结果，模式图形成类似于雪花的形状。 事实星座（Fact constellations）: 多个事实表共享维表, 这 种模式可以看作星型模式集，因此称为星系模式（galaxy schema），或者事实星座（fact constellation）
2-D 方体
time,location,supplier
3-D 方体
time,item,supplier
item,location,supplier
4-D(基本) 方体
time, item, location, supplier
数据模型。这种模 型可以以星型模式、雪花模式、或事实星座模式的形 式存在。
item_key item_name brand type supplier_type
item_key branch_key
branch 维表
branch_key branch_name branch_type
location_key units_sold dollars_sold avg_sales
数据挖掘--聚类课件ppt
混合变量相异度计算
p
d(f) ij
d (i, j) 1
p
其中
d
( ij
f
) 为单个类型变量定义的距离；
p为变量的个数。
聚类分析中的数据类型
向量对象的距离算法
0 1 2 2
在某些应用中，如信息
0
4
3
0
检索，文本文档聚类，生 .......... .........
物学分类中，需要对大量
主要聚类方法的分类
划分聚类方法
划分方法将给定的数据集划分成k份，每份为一个簇。 划分方法通常采用迭代重定位技术，尝试通过对象 在簇之间的移动在改进划分。
主要聚类方法的分类
层次聚类方法
层次聚类方法创建给定数据 对象集的层次分解。一般可 以分为凝聚法与分裂法。
凝聚法：也称为自底向上的 方法，开始将每个对象形成 单独的簇，然后逐次合并相 近的对象或簇，直到满足终 止条件。
计算欧几里得距离与曼哈顿距离
聚类分析中的数据类型
二元变量
0 1
属性的取值仅为0或1， 0表示该变量不会出现，
1
1
..........
1表示该变量出现。
..........
设二q元为变对量象相i与异j度都计取算1的变量的 ..个.....数...
0 1
0
0
.........
.........
(6) UNTIL E不再明显地发生变化。
k-means算法
1. 初始化聚类中心 (k=3)；
2. 根据每个样本到各个中 心的距离，计算k个簇。
3. 使用每个簇的样本，对 每个簇生成新的中心。
.......
4
浙江大学王灿《数据挖掘》课程PPT_数据预处理
价值 可解释性 内在的、上下文的、表象的以及可访问性
跟数据本身的含义相关的
数据预处理的主要任务
数据清理
填写空缺的值，平滑噪声数据，识别、删除孤立点，解决不 一致性
集成多个数据库、数据立方体或文件 规范化和聚集
数据集成
median L1 ( n / 2 ( f )l f median )c
中位数：有序集的中间值或者中间两个值平均
度量中心趋势 (2)
众数（Mode，也叫模）：集合中出现频率最 高的值
单峰的（unimodal，也叫单模态）、双峰的（ bimodal）、三峰的（trimodal）；多峰的（ multimodal） 对于适度倾斜（非对称的）的单峰频率曲线，可以 使用以下经验公式计算众数
数据预处理
第二章 数据预处理
为什么对数据进行预处理 描述性数据汇总 数据清理 数据集成和变换 数据归约 离散化和概念分层生成
为什么进行数据预处理？
现实世界的数据是“肮脏的”——数据多了，什 么问题都会出现
不完整
缺少数据值；缺乏某些重要属性；仅包含汇总数据； e.g., occupation="" 包含错误或者孤立点 e.g. Salary = -10
有噪声
数据不一致
e.g., 在编码或者命名上存在差异 e.g., 过去的等级： “1,2,3”, 现在的等级： “A, B, C” e.g., 重复记录间的不一致性 e.g., Age=“42” Birthday=“03/07/1997”
数据为什么会变“脏”？
跟数据本身的含义相关的
数据预处理的主要任务
数据清理
填写空缺的值，平滑噪声数据，识别、删除孤立点，解决不 一致性
集成多个数据库、数据立方体或文件 规范化和聚集
数据集成
median L1 ( n / 2 ( f )l f median )c
中位数：有序集的中间值或者中间两个值平均
度量中心趋势 (2)
众数（Mode，也叫模）：集合中出现频率最 高的值
单峰的（unimodal，也叫单模态）、双峰的（ bimodal）、三峰的（trimodal）；多峰的（ multimodal） 对于适度倾斜（非对称的）的单峰频率曲线，可以 使用以下经验公式计算众数
数据预处理
第二章 数据预处理
为什么对数据进行预处理 描述性数据汇总 数据清理 数据集成和变换 数据归约 离散化和概念分层生成
为什么进行数据预处理？
现实世界的数据是“肮脏的”——数据多了，什 么问题都会出现
不完整
缺少数据值；缺乏某些重要属性；仅包含汇总数据； e.g., occupation="" 包含错误或者孤立点 e.g. Salary = -10
有噪声
数据不一致
e.g., 在编码或者命名上存在差异 e.g., 过去的等级： “1,2,3”, 现在的等级： “A, B, C” e.g., 重复记录间的不一致性 e.g., Age=“42” Birthday=“03/07/1997”
数据为什么会变“脏”？
《聚类分析》PPT课件
应聘者 X Y Z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 28 18 11 21 26 20 16 14 24 22 29 23 22 23 29 23 22 23 29 27 28 18 16 22 26 22 22 24 24 24
2021/8/17
5
2021/8/17
6
2021/8/17
Ch6 聚类分析
2021/8/17
1
聚类分析根据一批样品的许多观测指标，按 照一定的数学公式具体地计算一些样品或一些参 数(指标)的相似程度，把相似的样品或指标归为 一类，把不相似的归为一类。
例如对上市公司的经营业绩进行分类；据经 济信息和市场行情，客观地对不同商品、不同用 户及时地进行分类。又例如当我们对企业的经济 效益进行评价时，建立了一个由多个指标组成的 指标体系，由于信息的重叠，一些指标之间存在 很强的相关性，所以需要将相似的指标聚为一类， 从而达到简化指标体系的目的。
2021/8/17
29
(1) 所 选 择 的 亲 疏 测 度 指 标 在 实 际 应 用中应有明确的意义。如在经济变量分析 中，常用相关系数表示经济变量之间的亲 疏程度。
2021/8/17
30
(2)亲疏测度指标的选择要综合考虑已对样本观测 数据实施了的变换方法和将要采用的聚类分析方法。如在 标准化变换之下，夹角余弦实际上就是相关系数；又如若 在进行聚类分析之前已经对变量的相关性作了处理，则通 常就可采用欧氏距离，而不必选用斜交空间距离。此外， 所选择的亲疏测度指标，还须和所选用的聚类分析方法一 致。如聚类方法若选用离差平方和法，则距离只能选 用 欧氏距离。
剂的种类等。在名义尺度中只取两种特性状态的变量是很
重要的，如电路的开和关，天气的有雨和无雨，人口性别
聚类分析法ppt课件全
8/21/2024
25
1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（3）分类函数
按照修改原则不同，动态聚类方法有按批修改法、逐个修改法、混合法等。 这里主要介绍逐步聚类法中按批修改法。按批修改法分类的原则是，每一步修 改都将使对应的分类函数缩小，趋于合理，并且分类函数最终趋于定值，即计 算过程是收敛的。
8/21/2024
23
1.2.2 动态聚类分析法
1.2 聚类分析的种类
（2）初始分类 有了凝聚点以后接下来就要进行初始分类，同样获得初始分类也有不同的
方法。需要说明的是，初始分类不一定非通过凝聚点确定不可，也可以依据其 他原则分类。
以下是其他几种初始分类方法： ①人为分类，凭经验进行初始分类。 ②选择一批凝聚点后，每个样品按与其距离最近的凝聚点归类。 ③选择一批凝聚点后，每个凝聚点自成一类，将样品依次归入与其距离
8/21/2024
14
1.2 聚类分析的种类
（2）系统聚类分析的一般步骤 ①对数据进行变换处理； ②计算各样品之间的距离，并将距离最近的两个样品合并成一类； ③选择并计算类与类之间的距离，并将距离最ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的两类合并，如果累的个
数大于1，则继续并类，直至所有样品归为一类为止； ④最后绘制系统聚类谱系图，按不同的分类标准，得出不同的分类结果。
8/21/2024
18
1.2 聚类分析的种类
（7）可变法
1 2 D kr
2 （8）离差平方和法
(D k 2 pD k 2 q)D p 2q
D k 2 rn n ir n n p i D i2 pn n ir n n q iD i2 qn rn in iD p 2 q
8/21/2024
浙江大学王灿《数据挖掘》课程PPT_聚类分析40页PPT
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
浙江大学王灿《数据挖掘》课程PPT_ 聚类分析
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
数据挖掘之聚类分析PPT课件
Border Point
❖Border Point: points with low density but in the neighbourhood of a core point
Noise Point
35
DBSCAN
q p
directly density reachable
q p
density reachable
28
K-Means Revisited
model parameters
latent parameters
29
Expectation Maximizatian Mixture
m: tnhuemobfdearptaoints n: tnhuemobfm erixtcuorm e ponents zij: whrientshteaiinsgceenerbaytetjdhthG e aussian
❖Choose K cluster centres randomly.
❖Each data point is assigned to its closest centroid.
❖Use the mean of each cluster to update each centroid.
❖Repeat until no more ne2w1 assignment.
s(i) b(i)a(i) maxb({i),a(i)}
16
Silhouette
4
3 1
2
1
Cluster
0
-1 2
-2
-3
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-0.2
0
0.2
❖Border Point: points with low density but in the neighbourhood of a core point
Noise Point
35
DBSCAN
q p
directly density reachable
q p
density reachable
28
K-Means Revisited
model parameters
latent parameters
29
Expectation Maximizatian Mixture
m: tnhuemobfdearptaoints n: tnhuemobfm erixtcuorm e ponents zij: whrientshteaiinsgceenerbaytetjdhthG e aussian
❖Choose K cluster centres randomly.
❖Each data point is assigned to its closest centroid.
❖Use the mean of each cluster to update each centroid.
❖Repeat until no more ne2w1 assignment.
s(i) b(i)a(i) maxb({i),a(i)}
16
Silhouette
4
3 1
2
1
Cluster
0
-1 2
-2
-3
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-0.2
0
0.2
《数据挖掘》课程PPT-聚类分析
图像处理
1 2 3
图像分割
在图像处理中，聚类分析可以用于将图像分割成 多个区域或对象，以便进行更细致的分析和处理。
特征提取
通过聚类分析，可以提取图像中的关键特征，如 颜色、形状、纹理等，以实现图像分类、识别和 检索。
图像压缩
通过聚类分析，可以将图像中的像素进行聚类， 从而减少图像数据的维度和复杂度，实现图像压 缩。
03 推荐系统
利用聚类分析对用户和物品进行分类，为用户推 荐相似或相关的物品或服务。
02
聚类分析的常用算法
K-means算法
• 概述：K-means是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据划分为K个集群，使得每个数 据点与其所在集群的中心点之间的距离之和最小。
• · 概述：K-means是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据划分为K个集群，使得每个数 据点与其所在集群的中心点之间的距离之和最小。
03 基于模型的聚类
根据某种模型对数据进行拟合，将数据点分配给 不同的模型，常见的算法有EM算法、高斯混合模 型等。
聚类分析的应用场景
01 客户细分
将客户按照其特征和行为划分为不同的细分市场， 以便更好地了解客户需求并提供定制化服务。
02 异常检测
通过聚类分析发现数据中的异常值或离群点，以 便及时发现潜在的问题或风险。
生物信息学
基因表达分析
在生物信息学中，聚类分析可以用于分析基因表达数据， 将相似的基因聚类在一起，以揭示基因之间的功能关联和 调控机制。
蛋白质组学分析
通过聚类分析，可以研究蛋白质之间的相互作用和功能模 块，以深入了解生物系统的复杂性和动态性。
个性化医疗
通过聚类分析，可以根据个体的基因型、表型等特征进行 分类，为个性化医疗提供依据和支持。
数据挖掘导论第5课数据聚类技术
where m f 1 (x1 f x2 f ... xnf ) n
Calculate the
.
xif m f zif sf
standardized measurement (z-score)
Using mean absolute deviation is more robust than using
Clustering: Rich Applications and Multidisciplinary Efforts
Pattern Recognition
Spatial Data Analysis
Create thematic maps
in GIS by clustering feature spaces
Dissimilarity Between Binary Object j 1 0 Variables
Object i
sum a b cd p
A contingency table for binary data
1 0
a c
b d
sum a c b d
Distance measure for symmetric
The quality of a clustering result depends on both the
similarity measure used by the method and its implementation
The quality of a clustering method is also measured by its ability to discover some or all of the hidden patterns
数据挖掘研究生课件--第五章 聚类方法
每一个簇至少包含一个对象。 每一个对象属于且仅属于一个簇。
对于给定的k，算法首先给出一个初始的划分方法， 以后通过反复迭代的方法改变划分，使得每一次 改进之后的划分方案都较前一次更好。
聚类设计的评价函数
一种直接方法就是观察聚类的类内差异（Within cluster variation）和类间差异(Between cluster variation）。
最短距离法：定义两个类中最靠近的两个元素间的距离为类间距 离。 最长距离法：定义两个类中最远的两个元素间的距离为类间距离。 中心法：定义两类的两个中心间的距离为类间距离。 类平均法：它计算两个类中任意两个元素间的距离，并且综合他 们为类间距离：
离差平方和。
DG (Ca , Cb )
1 d ( x, y) m h xCa yCb
类内差异：衡量聚类的紧凑性，类内差异可以用特定的距离函数 来定义，例如，
w(C ) w(Ci ) d ( x, xi ) 2
i 1 i 1 xCi k k
类间差异：衡量不同聚类之间的距离，类间差异定义为聚类中心 间的距离，例如，
b(C)
1 j i k
d (x , x )
划分法（Partitioning Methods）：基于一定标准构建数据的划分。 属于该类的聚类方法有：k-means、k-modes、k-prototypes、k-medoids、PAM、 CLARA、CLARANS等。 层次法（Hierarchical Methods）：对给定数据对象集合进行层次的分解。 密度法（density-based Methods）：基于数据对象的相连密度评价。 网格法（Grid-based Methods）：将数据空间划分成为有限个单元（Cell）的网 格结构，基于网格结构进行聚类。 模型法（Model-Based Methods）：给每一个簇假定一个模型，然后去寻找能够很 好的满足这个模型的数据集。
数据挖掘课件-聚类分析Clustering
Worker
remote read, sort
Output File 0
Output File 1
MapReduce: Input & Output
Input: a set of key/value pairs User supplies two functions:
map(k,v) list(k1,v1) reduce(k1, list(v1)) (k1, v2)
When boundaries among clusters are not well separated and ambiguous
26
Fuzzy Clustering--FCM
FCM attempts to find a partition to minimize the cost function.
基于预先设定的种子质量参数
33
早期Bicluster算法局限性
➢ 质量参数不足以度量种子内部对象变化趋势 ➢ 结果随机，不可避免的信息损失 ➢ 穷举可能性，效率差
应用反例：质量参数难以度量变化趋势
34
快速层次式双向聚类算法：QHB
Step 1：计算变化幅度
Original Matrix O
Slope Angle Matrix O’
sequence alignment problem
29
小结: 常用算法复杂度比较
Large-Scale Subspace
30
子空间聚类：基于局部属性
双向聚类：Biclustering
31
为何双向聚类？
对象只在局 部属性上表 现出相关性
32
早期Biclustering算法
1: 随机生成种子
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
处理不同数据类型的能力
数字型；二元类型，分类型/标称型，序数型,比例标度型等 等
发现任意形状的能力
基于距离的聚类算法往往发现的是球形的聚类，其实现实的 聚类是任意形状的
用于决定输入参数的领域知识最小化
对于高维数据，参数很难决定，聚类的质量也很难控制
处理噪声数据的能力
对空缺值、离群点、数据噪声不敏感
数据挖掘对聚类分析的要求 (2)
1.
2.
3. 4.
随机选择k个对象，每个对象代表一个簇的初始均值或 中心 对剩余的每个对象，根据它与簇均值的距离，将他指 派到最相似的簇 计算每个簇的新均值 回到步骤2，循环，直到准则函数收敛
常用准则函数：平方误差准则
E = Σ Σ p∈Ci p − mi
k i =1
2
(p是空间中的点，mi是簇Ci的均值)
d (i, j) =| x − x | + | x − x | +...+ | x − x | i1 j1 i2 j 2 ip jp
对象间的相似度和相异度(2)
Manhattan距离和Euclidean距离的性质
d(i,j) ≥ 0 d(i,i) = 0 d(i,j) = d(j,i) d(i,j) ≤ d(i,k) + d(k,j)
yif = log(xif)
将xif看作连续的序数型数据，将其秩作为区间标度的值来对 待
混合类型的变量
在真实的数据库中，数据对象不是被一种类型的度量 所描述，而是被多种类型（即混合类型）的度量所描 述，包括：
区间标度度量、对称二元变量，不对称二元变量，标称变量， 区间标度度量、对称二元变量，不对称二元变量，标称变量， 序数型变量合比例标度变量
P228 例8.1 二元变量之间的相异度 （病人记录表）
Name Jack Mary Jim Gender M F M Fever Y Y Y Cough N N P Test-1 P P N Test-2 N N N Test-3 N P N Test-4 N N N
Name是对象标识 gender是对称的二元变量 其余属性都是非对称的二元变量 如过Y和P（positive阳性）为1，N为0，则：
一个序数型变量可以是离散的或者是连续的 序数型变量的值之间是有顺序关系的，比如：讲 师、副教授、正教授。 假设f是描述n个对象的一组序数型变量之一，f 的相异度计算如下：
rif ∈{1,..., M f } 1. 设第i个对象的f值为xif，则用它在值中的序rif代 替 2. 将每个变量的值域映射到[0,1]的空间 rif −1 zif = M f −1
聚类分析
什么是聚类分析？
聚类（簇）：数据对象的集合
在同一个聚类（簇）中的对象彼此相似 不同簇中的对象则相异
聚类分析
将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个 类的过程
聚类是一种无指导的学习：没有预定义的类编号 聚类分析的数据挖掘功能
作为一个独立的工具来获得数据分布的情况 作为其他算法（如：特征和分类）的预处理步骤
方法一：简单匹配方法
m: 匹配的数目，即对象i和j取值相同的变量的数目 (也可加上权重)
方法二：对M个标称状态中的每个状态创建一个新的二元变量，并 用非对称的二元变量来编码标称变量
红 0 0 绿 1 0 蓝 0 1 黄 0 0 取值 绿 蓝
d (i, j) = p − m p
。。。。。。
序数型变量
聚类分析的典型应用
模式识别 空间数据分析
在GIS系统中，对相似区域进行聚类，产生主题地图 检测空间聚类，并给出它们在空间数据挖掘中的解释 图像处理
商务应用中，帮市场分析人员发现不同的顾客群 万维网
对WEB上的文档进行分类 对WEB日志的数据进行聚类，以发现相同的用户访问模式
什么是好的聚类分析？
一个好的聚类分析方法会产生高质量的聚类
划分的方法
给定n个对象的数据集，以及要生成的簇的数 目k，划分算法将对象组织为k个划分（k n） 每个划分代表一个簇
通常通过计算对象间距离进行划分
典型的划分方法
k均值 k中心点 以上两种方法的变种
基于质心的技术：k均值方法
簇的相似度是关于簇中对象的均值度量，可以看 作簇的质心（centroid） k均值算法流程
e.g. smoker来表示是否吸烟
一个对象可以包含多个二元变量。 二元变量的可能性表：
如何计算两个二元变量之间的相似度？
Object j
Object i
1 0 1 a b 0 c d sum a + c b + d
sum a +b c+d p
二元变量 (2)
对称的 VS. 不对称的 二元变量
对称的二元变量指变量的两个状态具有同等价值，相同权重； e.g. 性别 基于对称的二元变量的相似度称为恒定的相似度，可以使用 简单匹配系数评估它们的相异度：
高类内相似度 低类间相似度
作为统计学的一个分支，聚类分析的研究主要 是基于距离的聚类；一个高质量的聚类分析结 果，将取决于所使用的聚类方法
聚类方法的所使用的相似性度量和方法的实施 方法发现隐藏模式的能力
数据挖掘对聚类分析的要求 (1)
可扩展性(Scalability)
大多数来自于机器学习和统计学领域的聚类算法在处理数百 条数据时能表现出高效率
k均值方法---示例
10
10 9 8 7 6 5
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5 4 3 2 1
将 对
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
个
4 3 2 1 0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
更新每 个簇的 均值 …
4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10
10 9 8 7
K=2 随机选择2个对 为 ，
相异度矩阵：存储n个 对象两两之间的临近度
也叫单模矩阵，行和列 代表相同的实体
0 d(2,1) d(3,1 ) : d ( n ,1)
0 d ( 3,2 ) : d ( n ,2 ) 0 : ...
... 0
相异度计算
许多聚类算法都是以相异度矩阵为基础，如果 数据是用数据矩阵形式表示，则往往要将其先 转化为相异度矩阵。 相异度d(i,j)的具体计算会因所使用的数据类型 不同而不同，常用的数据类型包括：
k-平均算法
由簇的平均值来代表整个簇
k中心点算法
由处于簇的中心区域的某个值代表整个簇
层次的方法
对给定数据对象集合进行层次分解
自底向上方法（凝聚）：开始将每个对象作为单独 的一个组，然后相继的合并相近的对象或组，直到 所有的组合并为一个，或者达到一个终止条件。 自顶向下方法（分裂）：开始将所有的对象置于一 个簇中，在迭代的每一步，一个簇被分裂为多个更 小的簇，直到最终每个对象在一个单独的簇中，或 达到一个终止条件 缺点：合并或分裂的步骤不能被撤销
数据矩阵：用p个变量 来表示n个对象
也叫二模矩阵，行与列 代表不同实体
x 11 ... x i1 ... x n1 ... ... ... ... ... x 1f ... x if ... x nf ... ... ... ... ... x 1p ... x ip ... x np
计算混合型变量描述的对象之间的相异度
将变量按类型分组，对每种类型的变量进行单独的聚类分析
在每种聚类分析导出相似结果的情况下可行
所有变量一起处理，进行一次聚类分析，可以将不同类型的 变量组合在单个相异度矩阵中，把所有有意义的变量转换到 共同的值域区间[0,1]之内
主要的聚类方法
聚类分析算法种类繁多，具体的算法选择取决于数据 类型，聚类的应用和目的，常用的聚类算法包括：
区间标度变量 二元变量 标称型、序数型和比例标度型变量 混合类型的变量
区间标度变量
区间标度度量是一个粗略线性标度的连续度量，比如重量、高度 等 选用的度量单位将直接影响聚类分析的结果，因此需要实现度量 值的标准化，将原来的值转化为无单位的值，给定一个变量f的度 量值，可使用以下方法进行标准化： 计算平均的绝对偏差
划分方法 层次的方法 基于密度的方法 基于网格的方法 基于模型的方法
实际应用中的聚类算法，往往是上述聚类方法中多种 方法的整合
划分方法
给定一个n个对象或元组的数据库，一个划分方法构 建数据的k个划分，每个划分表示一个簇，并且k<=n。
每个组至少包含一个对象 每个对象属于且仅属于一个组
划分准则：同一个聚类中的对象尽可能的接近或相关， 不同聚类中的对象尽可能的原理或不同 簇的表示
3. 采用区间标度变量的相异度计算方法计算f的相 异度
比例标度变量
一个比例标度型变量xif是在非线性的标度中所取的正 的度量值，例如指数标度，近似的遵循以下公式： AeBt or Ae-Bt 计算比例标度型变量描述的对象之间的相异度
采用与区间标度变量同样的方法——标度可能被扭曲，效果 往往不好 对比例标度型变量进行对数变化之后进行与区间标度变量的 相似处理
s f = 1 (| x1 f − m f | + | x2 f − m f | +...+ | xnf − m f |) n
其中
m f = 1 (x1 f + x2 f n
+ ... +
xnf )
.
计算标准化的度量值(z-score) xif − m f zif = sf 使用平均的绝对偏差往往比使用标准差更具有健壮性