七年级数学下册 6 概率初步 课题 频率的稳定性导学案 (新版)北师大版

课题频率的稳定性

【学习目标】

能够通过试验获得事件发生的频率，并通过大量重复试验，让学生体会到随机事件内部所蕴涵的客观规律——频率的稳定性．知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值．

【学习重点】

会动手试验求出某事件发生的频率．

【学习难点】

通过对大量重复试验得到频率稳定值的分析，加深对频率的认识．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．

方法指导：判断可否用频率来确定事件发生机会的大小，主要看是否是稳定时的频率，即大量次数试验的频率，若是即可．

情景导入生成问题

旧知回顾：

1．投掷一枚质地均匀的硬币时，结果“正面向上”的概率是多少？

答：0.5.

2．抛掷一枚图钉，会出现两种情况：钉尖朝上，钉尖朝下，你认为这两种可能性会一样大吗？

答：不一样大．

自学互研生成能力

阅读教材P140－141，完成下列问题：

什么是频率的稳定性？

答：无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时，正面朝上(针尖朝下)的频率都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性．

范例 1.掷一枚质地均匀的硬币“使它正面朝上”，随着抛掷次数的增加，成功率的折线图会表现出“先波澜起伏后风平浪静”的特点，而且最后都会差不多稳定在0.5那条水平线的附近．

仿例1.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽实验，有关数据如下：

种子粒数100400800100020005000

发芽种子粒数8539865279316044005

发芽频率0.8500.9950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的成功率约为0.8(精确到0.1)

仿例2.把一枚均匀的硬币抛掷400次，其中出现反面的次数有198次，则出现正面的频率是0.505．

仿例3.(南通中考)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为( B )

A．12 B．15 C．18 D．21

阅读教材P143－144，完成下列问题：

学习笔记：当试验的所有可能结果不是有限个或多种可能结果发生的可能性不相等时，我们用大量重复的试验使事件发生的频率稳定在某个值附近，用这个频率估计概率．

行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．

教会学生整理反思．

检测可当堂完成．什么是概率？怎样用频率估计概率？

答：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)．一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率．

范例2.某中学有500名学生参加会考，考试成绩在60分～70分之间的共有120人，则任意抽取一名考生的成绩在这个分数段的概率约为0.24．

仿例1.做重复试验：抛掷同一枚啤酒盖1 000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒盖出现“凹面向上”的概率约为( D )

A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56

仿例2.从生产的一批螺钉中抽取1 000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中抽取1个是次品的概率约为( C )

A．0.5 B．0.05 C．0.005 D．0.001

仿例 3.(锦州中考)下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么这名球员投篮一次，投中的概率约为__0.5__(精确到0.1)．

投篮次数n50100150200250300500

投中次数m286078104123152251

m0.560.600.520.520.490.510.50

投中频率n

【归纳】必然事件发生的概率为__1__；不可能事件发生的概率为__0__；不确定事件A发生的概率P(A)是__0__与__1__之间的一个常数．

交流展示生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一频率的稳定性

知识模块二用频率估计概率

检测反馈达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________