七年级(下)数学课程资源库511相交线

12 （1）
12 （2）
12 （3）
2．细心观察，归纳定义
例 1（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？ 为什么？
1 2
（1）
1 2
（2）
1 2
（3）
12 （4）
2 1
（5）
2．细心观察，归纳定义
例 1(4)如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于 点O，∠AOE的对顶角是 ∠FOB ，
∠EOD的邻补角是∠FOD、∠COE ．
对顶 顶角
∠2和∠4、 3、两边互为反向延长线 角 相
等
4．动脑思考，例题解析
例2 如图，直线a，b相交于点O，∠1= 40 ， 求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
解：由邻补角定义，可得
2=180 1 180 40 140；
b
1 O2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
a
43
由对顶角相等，可得
3=1 40， 4=2 140．
（2）什么是对顶角？ 对顶角有什么性质？
练习:
(1)如右图直线AB、CD交于点O,OE为射线,那么 (
A)∠AOC和∠BOE是对顶角； B)∠COE和∠AOD是对顶角；
A
C)∠BOC和∠AOD是对顶角；
O
D)∠AOE和∠DOE是对顶角。 C
50O
C) D
B
E (2)如右图中直线AB、CD交于O,OE是∠BOC的平分线
B
D
两直线相交 归类
位置关系 名称
C
2O
1
3
4
A
∠1和∠2、1、有公共顶点
∠2和∠3、 2、有一条公共边
邻
B ∠3和∠4、 3、另一边互为反向延长线
补 角
∠4和∠1
D
1、有公共顶点
对
∠1和∠3、 2、没有公共边
顶
∠2和∠4、 3、两边互为反向延长线 角
2．细心观察，归纳定义
例 1（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？ 为什么？
C
∠1与∠2的顶点 所在的位置有什
么特点？
23
A
1 4O
B
D
2．细心观察，归纳定义
仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时， 所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置 关系？
C
∠1与∠2的边 所在的位置有
什么特点？
23
A
1 4O
B
D
2．细心观察，归纳定义
邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边 OA，它们的另一边互为反向延长线 （∠1和∠2互补），具有这种关系的两 个角，互为邻补角.
图1
F
D
三条直线相交，最多有几对对顶角？
四条直线相交，最多有几对对顶角？ 4×3=12对 n 条直线相交，最多有几对对顶角？ n×(n-1)对
①目标检测 ②教材P8第2题、第8题
5.1.1 相交线
1．创设情境，导入新知
这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能 剪开物体，你能说出其中的道理吗？
1．创设情境，导入新知
如果把剪子的构造抽象成一个几何图形， 会是什么样的图形？请你在笔记本上画出．
2．细心观察，归纳定义
仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时， 所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置 关系？
5．动脑思考，变式训练
例2 如图，直线a，b相交于点O，∠1 = 40 ，
求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
变式1 若∠1+∠3= 80º，
求各个角的度数．
b
变式2 若∠2是∠1的 2倍，
求各个角的度数．
a
变式3 若 1: 2 = 2: 7 ， 求各个角的度数．
1 O2 43
6．归纳小结
（1）什么是邻补角？ 邻补角与补角有什么区别？
23
1 4O
B
（邻补角的定义），
D
所以 ∠1=∠3（同角的补角相等），
同理 ∠2=∠4 ．
两直线相交 分类
位置关系
名称 数量 关系
C
2O
1
3
4
A
∠1和∠2、1、有公共顶点
邻
∠2和∠3、 2、有一条公共边
邻补
B ∠3和∠4、 3、另一边互为反向延长线 ∠4和∠1
补 角
角 互 补
D 1、有公共顶点
对
∠1和∠3、 2、没有公共边
A
F
C
O
D
E
B
3．动手操作，推出性质
∠1与∠2有怎样的数量关系？
C 互补
23
A
1 4O
B
D
3．动手操作，推出性质
∠1与∠3有怎样的数量关系？
你是怎样得到的？
C
相等
23
A
1 4O
B
D
3．动手操作，推出性质
你能说出∠1=∠3的道理吗？
请你用数学的语言写出这个过程．
C
因为 ∠1与∠2 互补， A ∠3与∠2 互补
C
图中还有哪些邻补角？ A
23
1 4O
B
D
2．细心观察，归纳定义
∠1与∠3有怎样的位置关系？
C
23
A
1 4O
B
D
2．细心观察，归纳定义
对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶 点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的 反向延长线，具有这种位置关系的两个 角，互为对顶角.
C
图中还有哪些对顶角？ A
23
1 4O
角_２___对,邻补角_４___对.
(2)如图1,三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交,在这个图形
中,有对顶角__6__对,邻补角_1_2__对.
(3)如图1,三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于一点,在这个
图形中,有对顶角6____对,邻补角1_2___对.
C
E
思考题: (合作讨论)
A
B
两条直线相交，最多有几对对顶角？
且∠BOE=50度，那么∠AOE=（ C ） A）80度 B）100度 C）130度 D）150度
(3)如上图,直线AB、CD交于O,OE是∠BOC的平分线, 请你补充一个条件，求出∠DOE. 你补充的条件是___________, ∠DOE=_________.
练习:
5、(1)如图1,两条直线ＣＤ、ＥＦ相交,在这个图形中,有对顶