高中数学99种解题模板

高中数学99种解题模板

1、易错点归纳：

九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。

针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。

2、答题方法：

选择题十大速解方法：

（十大解题技巧你会了没）

排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法；

填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。解答题

专题一、三角变换与三角函数的性质问题

1、解题路线图

①不同角化同角

②降幂扩角

③化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h

④结合性质求解。

2、构建答题模板

①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。

③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

专题二、解三角形问题

1、解题路线图

(1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。

(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值

范围。

2、构建答题模板

①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

专题三、数列的通项、求和问题

1、解题路线图

①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

2、构建答题模板

①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。

④写步骤：规范写出求和步骤。

⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。