第五章相交线与平行线导学案(20210203190744)

人教版七年级下册

第五章

相交线与平行线

主备教师：张发文

备课组成员：马国东张娅梅

姜美芳刀恒张发文

课题：5.1.1相交线课型：新授

学习目标：1、了解两条直线相父所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概

念和性质。

2

3

学习重点：

、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。、通过

辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。

学习过程:

」、学前准备

1、预习疑难： ________________

2、填空：①两个角的和是 _

即其中一个角是另一个角的补角。

②同角或__________ 的补角______

二、探索与思考

(一)邻补角、对顶角

1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的

角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应

们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问

题。

2、探索活动：

①任意画两条相交直线，在形成的四个角(/ 1,Z 2,7 3,

/ 4)中，两两相配共能组成 ________ 对角。分别是 ______________ ②

分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成

教材中2页表格。

③再画两条相交直线比较。

3、归纳：邻补角、对顶角定义

两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点_______________________________________ 的

两个角是邻补角。

两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点_______________________________________ 的

两个角是对顶角。

4、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有_______________ 对。

对顶角有____________ 对。②对顶角形成的前提条件是两条直线相父。

5、对应练习：①下列各图中，哪个图有对顶角?

,这样的两个角叫做互为补角,

A

(A)

（二）邻补角、对顶角的性质

1、邻补角的性质：邻补角 _____________________ 。

注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ________________________ ，位置上有一 条 。

（二） 练一练：教材3页练习（在书上完成）

（三） 变式训练：把例题中/ 1 = 40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自 编几道题.

变式 1:把/ I = 40° 变为/ 2—Z 1 = 40°

变式2:把/ 1 = 40°变为/2是/I 的3倍

变式 3:把/ 1 = 40° 变为/ 1 : / 2= 2： 9

三、学习体会:

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑?

2、预习时的疑难解决了吗?

课题：5.1.2 垂线

课型：新授

学习目标：

1、 经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动

，进一步发展空间观念，培养 学生

2、对顶角的性质：完成推理过程

如图，•••/ 1+Z 2 = 角定义）

•••/仁180°— ____ ，/ 3 =180 ° •••/仁/ 3 （等量代换）

。（邻补

（等式性质）

Z4的度数

° = 140°

/3与/2互补（邻补角定义）， •••/ l

二/ 3 （同角的补角相等）.

由上面推理可知，对顶角的性质： 对顶角 ___________________

（三）应用

你还有别的思路吗？试着写出来

用几何语言准确表达的能力。

2、了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的

垂线.。

学习重点：垂线的定义及性质。\ I 学习难点：垂线的画法

学具准备：相交线模型，三角尺，量角器° &

一、学前准备、1

1、如图，若/ 1=60°，那么/ 2= 、/ 3=、/ 4=

2、改变上图中/ 1的大小，若/ 1=90°,请画出这种图形，并求出此时

/ 2、/ 3、/ 4的大小。

二、学习探究

（一）阅读教材3-4页完成下列问题：

1、上述问题中、当/仁90°时、两条直线的关系是两条直线互相两条直线相交的特殊情况。

2、用语言概括垂直定义

两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____________ 时，我们称这两条直线___________ ,

其中一条直线是另一条的________________ ，他们的交点叫做 ______________ 。

3、垂直的表示方法：

如果直线AB CD互相垂直，记作__________________ ，垂足为0。

4、垂直的推理应用：

由两条直线垂直，可知四个角为直角。

记为••• AB丄CD（已知）

•••/ AO4 _______ （垂直定义）

由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。

记为•••/ AO4 90°（已知）

•••______________ （垂直定义）

（二）阅读教材4完成下下列问题

1、用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

（1） ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 已知直线L,画出直线L的垂线，能画几条？ L ----------------------------------------------------------

小组内交流,明确直线L的垂线有 ______________ 条,

即存在，但位置有不________ 性。

（2）怎样才能确定直线L的垂线位置呢？

在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,能画几条？再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条？