时超重与失重瞬时问题资料复习课程

1.中学物理中的“线”和“绳”是理想化模型,具 有以下几个特性: (1)轻:其质量和重力均可视为等于零,且一根绳 (或线)中各点的张力大小相等,其方向总是沿着绳 子且背离受力物体的方向.
(2)不可伸长:即无论绳子受力多大,绳子的长度不 变,由此特点可知,绳子中的张力可以突变. 刚性杆、绳(线)或接触面都可以认为是一种不发 生明显形变就能产生弹力的物体,若剪断(或脱离) 后,其中弹力立即消失,不需要形变恢复时间,一般 题目中所给杆、细线和接触面在不加特殊说明时, 均可按此模型来处理. 2.中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化 模型,具有以下几个特性: (1)轻:其质量和重力均可视为等于零,同一弹簧两 端及其中间各点的弹力大小相等.
瞬时加速度沿垂直L1斜向下方,为a=gsinθ.
(2)当线L2被剪断时,细线L2对球的弹力突然消失,而 弹簧的形变还来不及变化(变化要有一个过程,不能 突变),因而弹簧的弹力不变,它与重力的合力与细线 L2对球的弹力是一对平衡力,等值反向,所以线L2剪断
时的瞬时加速度为a=gtanθ,方向水平向右. 答案 (1)a=gsinθ,垂直l1斜向下方 (2)a=gtanθ,水平向右
时超重与失重瞬时问题资料
二、瞬时问题 研究某一时刻物体的 受力 和 运动 突变的关 系称为力和运动的瞬时问题,简称“瞬时问 题”.“瞬时问题”常常伴随着这样一些标志性 词语:“瞬时”、“突然”、“猛地”、“刚刚” 等.
热点聚焦Biblioteka 热点一 对超重和失重的理解 1.物体处于超重状态还是失重状态取决于加速度的
变式练习2 在电梯中,把一重物置于台秤上,台秤
与力传感器相连,当电梯从静止加速上升,然后又
匀速运动一段时间,最后停止运动,传感器的屏幕
上显示出其受到的压力与时间的关系图象如图4所
示,则
()
图4 A.电梯在启动阶段约经历了2.5秒的加速上升过程
B.电梯在启动阶段约经历了4秒的加速上升过程
C.电梯的最大加速度约为6.7 m/s2
m (3)当剪断弹簧的瞬间,小球立即受地面支持力和重 力,且二力平衡,加速度为0. 答案 (1)10 N (2)8 m/s2 方向向左 (3)0
题型2 超重与失重的理解与应用
【例2】 如图3所示,一个盛水的容器底部有一小孔. 静止时用手指堵住小孔
不让它漏水,假设容器在下
述几种运动过程中始终保
持平动,且忽略空气阻力,则
D.电梯的最大加速度约为16.7 m/s2 解析 由图可知,在0—4 s内台秤对物体的支持力大于 物体的重力,所以0—4 s内物体一直加速上升.由图线 知,物体的重力为30 N,即质量约为3 kg,台秤对物体的 最大作用力为50 N,物体所受的最大合力为20 N,所以 物体的最大加速度约为6.7 m/s2. 答案 BC
变式练习1 在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个
质量为m=1 kg的小球, 小球与水平轻弹簧及与
竖直方向成θ=45°角的
不可伸长的轻绳一端相连,
如图2所示.此时小球处于
图2
静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,当
剪断轻绳的瞬间,取g=10 m/s2.求:
(1)此时轻弹簧的弹力大小为多少？
(2)小球的加速度大小和方向？
特别提示 1.物体超重或失重时,加速度方向不一定沿竖直方向,
只要加速度有竖直向上的分量就是超重,加速度有 竖直向下的分量就是失重. 2.物体超重或失重时,加速度的大小不一定是恒定的.
热点二 瞬时加速度的求解 分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬 时前后的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律 求出瞬时加速度.此类问题应注意两种模型的建立.
(2)弹簧既能承受拉力,也能承受压力;橡皮绳只能 承受拉力,不能承受压力. (3)由于弹簧和橡皮绳受力时,要恢复形变需要一段 时间,所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变.
题型探究
题型1 瞬时问题 【例1】 如图1甲所示,一质量为m的物体系于长度
分别为L1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花
板上,与竖直方向夹角为θ,L2水平拉直,物体处于
平衡状态.求解下列问题:
图1 (1)现将线L2剪断,求剪断L2的瞬间物体的加速度.
(2)若将图甲中的细线L1换成长度相同,质量不计的轻弹 簧,如图乙所示,其他条件不变,求剪断L2的瞬间物体的加 速度. 思路点拨 求解此题应注意以下两点: (1)其他力改变时,弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. (2)其他力改变时,细绳上的弹力可以在瞬间发生突变. 解析 (1)当线L2被剪断的瞬间,因细线L2对球的弹力突然 消失,而引起L1上的张力发生突变,使物体的受力情况改变,
(3)当剪断弹簧的瞬间小球的加速度为多少？
解析 (1)因此时水平面对小球的弹力为零,小球在 绳没有断时受到绳的拉力FT和弹簧的弹力F作用而处 于平衡状态,依据平衡条件得
竖直方向有:FTcosθ=mg,水平方向有:FTsinθ=F 解得弹簧的弹力为:F=mgtanθ=10 N
(2)剪断绳后小球在竖直方向仍平衡,水平面支持力 平衡重力FN=mg 由牛顿第二定律得小球的加速度为 a= F F=Ｎ8 m/s2,方向向左.
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A.容器自由下落时,小孔向下漏水 图3
B.将容器竖直向上抛出,容器向上运动时,小孔向下
漏水;容器向下运动时,小孔不向下漏水
C.将容器水平抛出,容器在运动中小孔向下漏水
D.将容器斜向上抛出,容器在运动中小孔不向下漏
水
思维导图
水和水桶的 分析水和水 运动性质 桶的受力
水对水桶底有 作用力吗？
结论
解析 容器在自由下落、竖直向上抛出、水平抛出、 斜向上抛出的运动中都处于完全失重状态,对容器底 部的压力均为零,所以不向下漏水,只有D项正确. 答案 D
方向,与速度的大小和方向没有关系,下表列出了 加速度方向与物体所处状态的关系.
运动情况
a=0 a的方向竖直向上 a的方向竖直向下 a的方向竖直向下 a=g
超重、失重 不超重、不失重 超重 失重
完全失重
视重(F) F=mg F=m(g+a) F=m(g-a)
F=0
2.物体处于超重或失重时的运动情况 (1)超重时,物体向上加速或向下减速; (2)失重时,物体向下加速或向上减速.