半导体物理课件-第四章

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《半导体物理》第四章

1 nq a exp( ) 1 k0T
长声学波，声子数最多，作用最大。
电子和声子的碰撞
• 声子的能量为：
1 1 1 a E (n )a a 2 2 exp(a ) 1 k0T
• 电子与声子的碰撞过程：
k 'k q E ' E h
• 具有单一极值、球形等能面的半导体，对导带电子散射的几率是
k T (m ) Ps v 4 u
2 c 0 * 2 n 2
由形变引起导带底的变化
Ec c
V V0
最后，因电子热运动速度与T1/2成正比，声学波散射几率
Ps T 3 / 2
• 对于硅、锗具有旋转椭球等能面的半导体，切变也会引起能带极值的变化，即横声学波也参与对电子的散射。总的散射几率依然如上式，为T3/2关系。
§4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
1、平均自由时间τ和散射几率P的关系 1 P
当几种散射机构同时存在时
总散射几率：相应的平均自由时间：
P Pj
j
1

j
1
j
τ-P关系的数学推导用N(t)表示t时刻未遭到散射的电子数，则在 t ~ t t 被散射的电子数
• 对于硅、锗及III-V族化合物，其原胞结构均由两套面心立方原子套构而成，基元有2个原子，三维结构每个波矢q共有6支格波：3支声学波和3支光学波。 • 3支声学波为2横1纵。声学波是 q = 0时，=0。 • 长声学波代表质心的振动。在长波范围内，波数q越大，波长越短，能量越大，声子数越少。同时，其能量为量子化的： (n+1/2)h 。
载流子的散射存在破坏周期性势场的作用因素：载流子在半导体中运动时，不断与振动杂质着的晶格原子或杂质离子发生碰撞，碰撞后缺陷载流子速度的大小及方向均发生改变，这种晶格热振动现象称为载流子的散射。

第四章半导体异质结

第4章半导体异质结4.1 半导体异质结界面4.2 半导体异质结的能带突变4.3 半导体异质结的能带图4.1 半导体异质结界面半导体异质结概念同质结（p-n结）：在同一块单晶材料上，由于掺杂的不同形成的两种导电类型不同的区域，区域的交接面就构成了同质结。

若形成异质结的两种材料都是半导体，则为半导体异质结。

若一方为半导体一方为金属，则为金属－半导体接触，这包括Schottky结和欧姆接触。

1957年，德国物理学家赫伯特.克罗默指出有导电类型相反的两种半导体材料制成异质结，比同质结具有更高的注入效率。

1960年，Anderson制造了世界上第一个Ge－GaAs异质结。

1962年，Anderson提出了异质结的理论模型，他理想的假定两种半导体材料具有相同的晶体结构，晶格常数和热膨胀系数，基本说明了电流输运过程。

1968年美国的贝尔实验室和苏联的约飞研究所都宣布做成了GaAs-AlxGa1-xAs双异质结激光器。

在70年代里，金属有机物化学气相沉积（MOCVD）和分子束外延(MBE)等先进的材料成长方法相继出现，使异质结的生长日趋完善。

半导体异质结分类1.根据半导体异质结的界面情况，可分为三种：（1）晶格匹配的异质结。

300K时，如：Ge/GaAs(0.5658nm/0.5654nm)GaAs/AlGaAs（0.5654nm/0.5657nm）、InAs/GaSb（0.6058nm/0.6095nm）（2）晶格不匹配的异质结（3）合金界面异质结2.根据过渡空间电荷分布情况及过渡区宽度的不同：（1）突变异质结：在不考虑界面态的情况下，从一种半导体材料向另一种半导体材料的过渡只发生于几个原子距离（≤1μm）范围内。

（2）缓变异质结：在不考虑界面态的情况下，从一种半导体材料向另一种半导体材料的过渡发生于几个扩散长度范围内。

3.根据构成异质结的两种半导体单晶材料的导电类型：（1）反型异质结：由导电类型相反的两种半导体单晶材料所形成的异质结。

第半导体物理课件第四章

用，对电子产生散射作用。
• 横声学波要引起一定的切变，对具有多极值、旋转椭球等能面的锗、硅来说，也将引起能带极值的变化。
光学波散射
• 离子性半导体中，长纵光学波有重要的散射作用。 • 每个原胞内正负离子振动位移相反，正负离子形成硫密相间的区域，造成在一半个波长区域内带正电，另一半个波长区域内带负电，将产生微区电场，引起载流子散射。长声学波振动，声子的速度很小，散射前后电子能量基本不变，－－弹性散射光学波频率较高，声子能量较大，散射前后电子能量有较大的改变，－－非弹性散射。

迁移率和杂质与温度关系

杂质浓度较低，迁移率随温度升高迅速减小，晶格散射起主要作用；杂质浓度高，迁移率下降趋势不显著，说明杂质散射机构的影响为主。当杂质浓度很高时，低温范围内，随温度升高，电子迁移率缓慢上升，直到
很高温度(约550K左右)才稍有下降，这说明杂质散射起主要作用。晶格振动散射与前者比影响不大，所以迁移率随温度升高而增大；温度继续升高后，又以晶格振动散射为主，故迁移随温度下降。
② 计算中假设散射后的速度完全无规则，即散射后载流子向各个方向运动的几率相等。这只适用于各向同性的散射．对纵声学波和纵光学波的散射确实是各向同性的．但是电离杂质的散射则偏向于小角散射。所以精确计算还应考虑散射的方向性。
下节较精确地计算半导体的电导率，为简单起见，仍限于讨论各向同性的散射。

5 玻耳兹曼方程· 电导率的统计理论
• 各向同性晶体特点：
a、声学波散射： Ps∝T3/2 b、光学波散射：P o∝[exphv/k0T）]-1
2）电离杂质散射：即库仑散射
散射几率Pi∝NiT-3/2（Ni：为杂质浓度总和）。
3)其它散射机构

半导体物理与器件-第四章平衡半导体

ni严重依赖温度
16
4.1 半导体中的载流子
4.1.3 本征载流子浓度
P81例4.3
ni随温度的升高而明显增大。
• 与温度关系很大： • 温升150度时，浓度增大４个数量级。
17
4.1 半导体中的载流子
4.1.4 本征费米能级位置
由电中性条件：n0=p0
禁带中央
本征费米能级精确位于禁带中央；
本征费米能级会稍高于禁带中央；本征费米能级会稍低于禁带中央；
平征半导体(Intrinsic Semiconductor)
本征激发：共价键上的电子激发成为准自由电子，也就是价带电子获得能量跃迁到导带的过程。
本征激发的特点：成对的产生导带电子和价带空穴。
14
4.1 半导体中的载流子
4.1.3 本征载流子浓度
说明：本征半导体中电子的浓度=空穴的浓度即n0=p0 （电中性条件）记为ni=pi
3、施主杂质原子增加导带电子，但并不产生价带空穴，因此，这样的半导体称为 n型半导体。
22
4.2掺杂原子与能级施主杂质
■ 电子脱离施主杂质的束缚成为导电电子的过程称为施主电离，所需要的能量
ΔED=Ec-Ed 称为施主杂质电离能。ΔED的大小与半导体材料和杂质种类
有关，但远小于Si和Ge的禁带宽度。 ■ 施主杂质未电离时是中性的，称为束缚态或中性态，电离后
4.4施主和受主的统计学分布 4.4.2完全电离和束缚态
与室温条件相反，当T=0K时，杂质原子没有电离： 1、对n型半导体，每个施主原子都包含一个电子，nd=Nd
费米能级高于施主能级
2、对p型半导体，杂质原子不包含外来电子，na=Na,费米能级低于受主能级
束缚态：
没有电子从施主能态热激发到导带中，

半导体中载流子的输运现象

假如光照恒定，则表面非平衡载流子浓度恒为(Δp)0，因表面不断注入，样品内部各处空穴浓度不随时间变化，形成稳定分布，
即σ＝1/ρ，ρ旳单位是Ω·cm。
二、半导体旳电导率和迁移率
若在半导体两端加上电压，内部就
形成电场，电子和空穴漂移方向相反，
但所形成旳漂移电流密度都是与电场方
向一致旳，所以总漂移电流密度是两者
之和。
图4.2 电子和空穴漂移电流密度
因为电子在半导体中作“自由”运动，而空穴运动实际上是
共价键上电子在共价键之间旳运动，所以两者在外电场作用下旳
一维情况下非平衡载流子浓度为Δp(x)，在x方向上旳浓度梯度为dΔp(x)/dx。假如定义扩散流密度为S单位时间垂直经过单位面积旳粒子数，那么S与非平衡载流子旳浓度梯度成正比。
设空穴旳扩散流密度为Sp，则有下面所示旳菲克第一定律
dpx
S p Dp dx
Dp为空穴扩散系数，它反应了存在浓度梯度时扩散能力旳强弱，单位是cm2/s，负号表达扩散由高浓度向低浓度方向进行。
5、在外加电场E作用下，为何半导体内载流子旳漂移电流恒定，试从载流子旳运动角度阐明。
三、散射几率P与平均自由时间τ间旳关系
因为存在散射作用，外电场E作用下定向漂移旳载流子只在连续两次散射之间才被加速，这期间所经历旳时间称为自由时间，其长短不一，它旳平均值τ称为平均自由时间， τ和散射几率P 都与载流子旳散射有关， τ和P之间存在着互为倒数旳关系。
施主杂质在半导体中未电离时是中性旳，电离后成为正电中心，而受主杂质电离后接受电子成为负电中心，所以离化旳杂质原子周围就会形成库仑势场，载流子因运动接近后其速度大小和方向均会发生变化，也就是发生了散射，这种散射机构就称作电离杂质散射。

半导体器件物理教案课件

半导体器件物理教案课件PPT第一章：半导体物理基础知识1.1 半导体的基本概念介绍半导体的定义、特点和分类解释n型和p型半导体的概念1.2 能带理论介绍能带的概念和能带结构解释导带和价带的概念讲解半导体的导电机制第二章：半导体材料与制备2.1 半导体材料介绍常见的半导体材料，如硅、锗、砷化镓等解释半导体材料的制备方法，如拉晶、外延等2.2 半导体器件的制备工艺介绍半导体器件的制备工艺，如掺杂、氧化、光刻等解释各种制备工艺的作用和重要性第三章：半导体器件的基本原理3.1 晶体管的基本原理介绍晶体管的结构和工作原理解释n型和p型晶体管的概念讲解晶体管的导电特性3.2 半导体二极管的基本原理介绍半导体二极管的结构和工作原理解释PN结的概念和特性讲解二极管的导电特性第四章：半导体器件的特性与测量4.1 晶体管的特性介绍晶体管的主要参数，如电流放大倍数、截止电流等解释晶体管的转移特性、输出特性和开关特性4.2 半导体二极管的特性介绍半导体二极管的主要参数，如正向压降、反向漏电流等解释二极管的伏安特性、温度特性和频率特性第五章：半导体器件的应用5.1 晶体管的应用介绍晶体管在放大电路、开关电路和模拟电路中的应用解释晶体管在不同应用电路中的作用和性能要求5.2 半导体二极管的应用介绍半导体二极管在整流电路、滤波电路和稳压电路中的应用解释二极管在不同应用电路中的作用和性能要求第六章：场效应晶体管（FET）6.1 FET的基本结构和工作原理介绍FET的结构类型，包括MOSFET、JFET等解释FET的工作原理和导电机制讲解FET的输入阻抗和输出阻抗6.2 FET的特性介绍FET的主要参数，如饱和电流、跨导、漏极电流等解释FET的转移特性、输出特性和开关特性分析FET的静态和动态特性第七章：双极型晶体管（BJT）7.1 BJT的基本结构和工作原理介绍BJT的结构类型，包括NPN型和PNP型解释BJT的工作原理和导电机制讲解BJT的输入阻抗和输出阻抗7.2 BJT的特性介绍BJT的主要参数，如放大倍数、截止电流、饱和电流等解释BJT的转移特性、输出特性和开关特性分析BJT的静态和动态特性第八章：半导体存储器8.1 动态随机存储器（DRAM）介绍DRAM的基本结构和工作原理解释DRAM的存储原理和读写过程分析DRAM的性能特点和应用领域8.2 静态随机存储器（SRAM）介绍SRAM的基本结构和工作原理解释SRAM的存储原理和读写过程分析SRAM的性能特点和应用领域第九章：半导体集成电路9.1 集成电路的基本概念介绍集成电路的定义、分类和特点解释集成电路的制造工艺和封装方式9.2 集成电路的设计与应用介绍集成电路的设计方法和流程分析集成电路在电子设备中的应用和性能要求第十章：半导体器件的测试与故障诊断10.1 半导体器件的测试方法介绍半导体器件测试的基本原理和方法解释半导体器件测试仪器和测试电路10.2 半导体器件的故障诊断介绍半导体器件故障的类型和原因讲解半导体器件故障诊断的方法和步骤第十一章：功率半导体器件11.1 功率二极管和晶闸管介绍功率二极管和晶闸管的结构、原理和特性分析功率二极管和晶闸管在电力电子设备中的应用11.2 功率MOSFET和IGBT介绍功率MOSFET和IGBT的结构、原理和特性分析功率MOSFET和IGBT在电力电子设备中的应用第十二章：光电器件12.1 光电二极管和太阳能电池介绍光电二极管和太阳能电池的结构、原理和特性分析光电二极管和太阳能电池在光电子设备中的应用12.2 光电晶体管和光开关介绍光电晶体管和光开关的结构、原理和特性分析光电晶体管和光开关在光电子设备中的应用第十三章：半导体传感器13.1 温度传感器和压力传感器介绍温度传感器和压力传感器的结构、原理和特性分析温度传感器和压力传感器在电子测量中的应用13.2 光传感器和磁传感器介绍光传感器和磁传感器的结构、原理和特性分析光传感器和磁传感器在电子测量中的应用第十四章：半导体器件的可靠性14.1 半导体器件的可靠性基本概念介绍半导体器件可靠性的定义、指标和分类解释半导体器件可靠性的重要性14.2 半导体器件可靠性的影响因素分析半导体器件可靠性受材料、工艺、封装等因素的影响14.3 提高半导体器件可靠性的方法介绍提高半导体器件可靠性的设计和工艺措施第十五章：半导体器件的发展趋势15.1 纳米晶体管和新型存储器介绍纳米晶体管和新型存储器的研究进展和应用前景15.2 新型半导体材料和器件介绍石墨烯、碳纳米管等新型半导体材料和器件的研究进展和应用前景15.3 半导体器件技术的未来发展趋势分析半导体器件技术的未来发展趋势和挑战重点和难点解析重点：1. 半导体的基本概念、分类和特点。

半导体物理学4

4 16
2 2 4 m v N z e 1 0 rd n I P P , 1 c o s d l n 1 I 2 2 3 2 2 3 m i n 8 m v I z e N 0 rd n I

1. 散射几率：极坐标(θ ,φ )表示，散射与原运动方向V
间有轴对称性
令 P(θ)：为 Δt 时间内载流子被散射到 (θ,φ) 方向单位立体角的几率
θ 为散射角，则 Δt 时间内载流子发生散射的几率为： 1 ＝ ,4 1 d P
V
a d s i n d d 为(θ,φ) 方向上的立体角

声子波长～1 0 0 A 左右
>>单胞尺寸～ 5 A ,
∴长声学波近似下晶体可视为连续的
长声学波：纵波→引起原子分布疏密变化 → 形变势，如P.91,F.4-11所示横波→不使原子产生疏密分布，但可产生切变
a E g a E g
原子间距
P.91, F.4－10 为LA和LO波示意图，对LO：A疏处B密，A密处B疏 2°散射作用：对LA 波：A、B同时密，同时疏 ∵ 如 P.89, F.4－8 所示对 LA：AB两类原子运动方向相同 a. 非极性晶体Ge、Si：长纵声学波起主要散射作用, ∵形变势如P.91,F.4-11 b. 极性晶体GaAs（无反演中心）：声学波经
长声学波的声子能量～meV，室温RT(300K), 每个模式包含数十个声子长光学波的声子能量～数十个meV，与电子能量的数量级相同； ∴ 低温时平均光学声子数很少
2. 长声学波的散射：
1°长声学波
室温RT＝300K时，电子波长
e 100 A

第四章半导体物理课件拉扎维优秀课件

影响玻璃转变的因素
内因——玻璃自身结构——表现为结构调整速率外因——动力学——表现为冷却速率
二. 玻璃的形成
1．形成玻璃的物质及方法 2．玻璃形成的热力学条件 3．玻璃形成的动力学条件 4．玻璃形成的结晶化学条件
（1）复合阴离子团大小与排列方式（2）键强（3）键型
1．形成玻璃的物质及方法
V、Q
（2）介稳性（3）可逆渐变
a 过冷液体
b 玻璃
e
c
快冷
f
慢冷h
d 晶体
Tg1 Tg2
TM
T
图4-1 物质体积与内能随温度变化示意图
Tm：物质熔点，Tg：玻璃转变温度 1012-13dPa·s
（4）连续和渐变性
性质
a
a’ a”
b b’ b”
Tg
d c’
c
电导、比容、粘度
Ⅰ d’ Ⅱ 热容、膨胀系数、密度、折射率
罗生（Rawson）进一步发展了孙氏理论，提出用单键强度除以各种氧化物的熔点的比率来衡量玻璃形成的倾向。这样，单键强度越高，熔点越低的氧化物越易于形成玻璃。
表4-3 一些氧化物的单键强度与形成玻璃的关系
M nO m 中的 M
B
Si Ge P V As Sb Zr
Zn Pb Al Be
Na K Cs Mg Ba Li Pb Rb Cs
金属键物质，在熔融时失去联系较弱的电子，以正离子状态存在。金属键无方向性并在金属晶格内出现最高配位数（12），原子相遇组成晶格的几率最大，最不易形成玻璃.
纯粹共价键化合物多为分子结构。在分子内部，由共价键连接，分子间是无方向性的范德华力。一般在冷却过程中质点易进入点阵而构成分子晶格。

第4章.-半导体物理-半导体的导电性PPT课件

电子平均漂移速度为： vxN 10 0 N 0PP eq m t n *d E tq m n *E n
2021/4/8
26
qE
vx mn* n
电子的平均自由时间
vvddnnqnmE E n *n nqm n *n , 同理 pqm p*p
n型电导率:
n
nqn
nq2 mn*
n
p型电导率:
6
在本征情况下， J= Jn+ Jp
电场不太强时，漂移电流遵从欧姆定律 J E
n型半导体，n>>p，Jn>>Jp E nqdvn
2021/4/8
vdn
nq
E
n不随电场变化，为一常数，
nq
通常用正值μ表示其比例系数，电子的迁移率
v dn n E 意义：单位场强下电子的平均漂移速
vd / E
散射（晶格振动、杂质、晶格畸变）
➢ 载流子在外加电场作用下的漂移运动(包括与其相联系的材料的主要参数如迁移率、电导率、电阻率等)，并讨论影响这些参数的因素。
2021/4/8
2
4.1 载流子的漂移运动迁移率
无外加电场作用时：载流子热运动是无规则的，运动速度各向同性，不引起宏观迁移，从而不会产生电流。
28
3.迁移率与杂质浓度和温度的关系
几种散射机构同时存在时
散射几率为它们的和: P Pi i
总平均自由时间为 :
1
1 i
n
q n
m
* n
p
q p
m
* p
总平均迁移率为 :
1
1
i
2021/4/8
29
定性分析迁移率随杂质浓度和温度的变化：

电子科大固体与半导体物理课件刘爽版第4章

EF
EC ED K T N ( B )n ( D ) 2 2 2N C

波矢 K
x [000]
2 L [111]
Ge：导带极小值在<111>布区边界，极值附近等能面为沿<111>方向旋转的8个旋转椭球面。
x [000]

波矢 K
[111]
价带
E
价带顶位于 K 0，有三个带。两个最高的在 K 0 处简并，重空穴带（曲率小）、轻带空穴（曲率大）。另一带由自旋-轨道耦合分裂出
pA N A f A E NA EF EA 1 1 exp( ) 2 K BT
ND E EF 1 1 exp( D ) 2 K BT
电离施主浓度 nD
nD N D nD N D [1 f D E ]
ND E ED 1 2exp( F ) K BT
2 K 2 E ( K ) Ec 0 * 2mn
K E ( K ) Ev 0 2m* p
2
2
O
Eg K
EV
二、K空间等能面
等能面： K空间能量相同的点构成的曲面
2 2 Ky Kx K z2 1 * * * 2mn E ( K ) Ec (0) 2mn E ( K ) Ec (0) 2mn E ( K ) Ec (0) 2 2 2
m m m m
x
y
z
n
2 2 2 2 E ( K ) Ec 0 K K K y z * x 2mn 2 K 2 Ec 0 * 2mn
1 1 2 E 2 2 mz K z K 0

半导体器件物理课件第四章

qb 0.12 ev, xm 6nm,
qb 1.2ev, xm 1nm
大电场下，肖特基势垒被镜像力降低很多。
4.3镜像力对势垒高度的影响
镜像力使肖特基势垒高度降低的前提是金属表面附近的半导体导带要有电子存在。所以在测量势垒高度时，如果测量方法与电子在金属和半导体间的输运有关，则所得结果是 b b ；如果测量方法只与耗尽层的空间电荷有关而不涉及电子的输运（例如电容方法），则测量结果不受镜像力影响。
1 2
（4-1-5）
结电容：
k A qk 0 N d C 0 A W 2 0 VR
2 1
（4-1-6）
或
1 2 VR 0 2 2 C qk 0 N d A
（4-1-7）
4.1肖特基势垒
与P-N结情形一样，可以给出 1 C 2 与 V R 的关系曲线以得到直线关系（图4-3）。从中可以计算出自建电势和半导体的掺杂浓度。

金属—半导体结器件是应用于电子学的最古老的固态器件。

1874年布朗（Brawn）就提出了金属与硫化铅晶体接触间具有不对称的导电特性。
1906年皮卡德（Pickard）获得了硅点接触整流器专利。 1907年皮尔斯（Pierce）提出，在各种半导体上溅射金属可以制成整流二极管。二十年代出现了钨－硫化铅点接触整流器和氧化亚铜整硫器。 1931年肖特基(Schottky)等人提出M-S接触处可能存在某种“势垒”的想法。 1932年威尔逊（Wilson）等用量子理论的隧道效应和势垒的概念解释了M-S接触的整流效应。
接近（图4-4b）。因此，界面态的电荷具有负反馈效应，它趋向于 E0 EF E0 和接近。若界面态密度很大，则费米能级实际上被钳位 E

半导体物理吉林大学半物第四章精品PPT课件

⑷电子在状态中的分布,要受到泡利不相容原理的限制.
适合上述条件的量子统计,称为费米-狄拉克统计.
能带中的电子在能级上的分布，服从费米-狄拉克统计规律。
二、费米分布函数和费米能级
⒈费米-狄拉克统计分布：热平衡时,能量为E的单电子态被电子占据的几率为
f E
1
exp E EF 1
KT
(4.10)
E EF 5 KT时，f E 0.993.
EF标志电子填充能级的水平
§4.3 能带中的电子和空穴浓度
为了计算单位体积中导带电子和价带空穴的数目,即载流子浓度,必须先解决下述两个问题:
1、能带中能容纳载流子的状态数目; 2、载流子占据这些状态的几率.
通常所遇到的杂质浓度不太高的情况下,费米能级是在禁带中,EC-EF or EF-EV>>KT,载流子遵循波尔兹曼统计规律。通常把这种经典统计适用的情况, 称为非简并化情况。
NV(E)与E 的关系如图4.1所示.
价带的状态密度随着电子能量的增加同样按着抛物线关系增大，价带顶附近，空穴能量越高，状态密度越大；
E
1
NC(E) NV(E)
2
图 4.1 状态密度与能量的关系
§4.2 费米分布函数
一、导出费米分布函数的条件（适用性）
⑴把半导体中的电子看作是近独立体系,即认为电子之间的相互作用很微弱.
E
对于具体的电子体系, 在
或
E
exp
GE
E EF kT
1
N
一定温度下, 只要EF确定了, 电子在能级中的分布情况就完全确定了.
EF是反映电子在各个能级中分布情况的参数. 与EF相关的因素:
①与表示量子态分布的函数G(E)有关; ②与电子总数N有关，（如掺杂） ③与温度T有关;

半导体物理课件第4章1

§4.2 载流子的散射
载流子在外电场作用下，速度不会无限增大原因原因：受到散射（碰撞）的缘故。
碰撞：与晶格、与杂质(电离、未电离)、与电子、与
晶格缺陷、以其它等。（粒子性角度）
微观粒子具有波动二象性，从波动角度看：碰撞散射 [ΔE=0, 弹性、ΔE≠0非弹性]
散射的来源？
波函数角度：
任何导致周期性势场破坏的因素，都会导致散射的发生。
负阻效应可能导致的一种现象：空间电荷区
由于某种原因(如掺杂不均匀)，晶体内出现了空间电荷(这些电荷同时也使附近电场发生变化)，此时这些空间电荷将如何变化？
1)、对正微分电导（dJ/dE）：空间电荷，很快消散。 2)、对负微分电导：空间电荷将成长。(偶极畴)
a.空间电荷增加导致的电场变化：偶极畴的电场方向与外界相同，从而导致畴内电场增加，畴外电场降低。(高场畴)
b. 能谷1、2的对应的有效质量大小？
图4.19 砷化镓能带结构
c. 电导率表达式？
图4.22 Vd与|E|的关系
能谷1: 能谷2:
1 q n1 / mn*1
2 q n2 / mn*2
V1 1E
V2 2E
两者混合: n1(q n1 / mn*1) n2 (q n2 / mn*2 )
可见，导致散射机制很多，但根据实际情况，通常
只考虑其主要散射机制即可。对常用半导体(轻、中等掺杂)情况，晶格散射和电离杂质散射是主要的。
描述散射(碰撞)的常用参数：
散射几率：单位时间内，一载流子受到散射的次数。
平均自由时间：连续两次散射间的平均自由时间。
平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程。
ln
v
ln T 1

第四章-半导体物理-课件-拉扎维资料讲解

cБайду номын сангаас d” Ⅲ
导热系数机械性质
Tf
温度
图4-3 玻璃性质随温度的变化（Tf 软化温度，106-7dPa·s）
4
2、玻璃的转变
玻璃转变温度Tg
确定方法
影响因素
热膨胀曲线差热分析
冷却速度、测试条件、组成、样品形貌
5
玻璃转变过程和结晶过程的区别
熔体
晶体
有固定熔点物化性质发生不连续变化热效应大形成新相
当今普遍认为，只要冷却速率足够快，几乎任何物质都能形成玻璃，参见表1、表2。
目前形成玻璃的方法有很多种，总的说来分为熔融法和非熔融法。熔融法是形成玻璃的传统方法，即玻璃原料经加热、熔融和在常规条件下进行冷却而形成玻璃态物质，在玻璃工业生产中大量采用这种方法。此法的不足之处是冷却速率较慢，工业生产一般为40～60℃/h，实验室样品急冷也仅为1～10℃/s，这样的冷却速率不能使金属、合金或一些离子化合物形成玻璃。
分解，在基极上形成非晶态氧化物薄膜，如 Si(O C 2H 5)4 → SiO 2 及其它例子利用电介质溶液的电解反应，在阴极上析出非晶质氧化
物，如 Ta2O 3、 A l2O 3、 Z rO 2、 N b 2O 3 等
极上形成非晶态氧化物薄膜，有 SiO 2、 P bO － TeO 2、 P b － SiO 2 系统薄膜等 SiC l4 水解或 SiH 4 氧化形成 SiO 2 玻璃。在真空中加热 B(O C2H 3)3 到 700℃ ～ 900℃ 形成 B2O 3 玻璃利用辉光放电形成原子态氧和低压中金属有机化合物

北大半导体器件物理课件第四章4亚阈值特性

• 栅源、栅漏覆盖电容Cgso和Cgdo由器件的结构和侧向扩散决定
• Cgs、Cgd 和Cds 属于本征MOSFET部分 • 现在，已经提出了很多MOSFET本征电容模型，其中Meyer
提出的长沟器件模型被许多电路模拟软件广泛采用。下面简
半导体器件物理
Meyer模型
• 在Meyer模型中，栅-沟道之间的分布电容被分ห้องสมุดไป่ตู้为三个集总电容：
gD
= ∂ID ∂VDS
=
gD'
1+ Rs gm '+(Rs + RD )gD '
半导体器件物理
代入下式：
VG′ S = VGS − I D Rs VD′ S = VDS − I D (Rs + RD )
即得：
gm
=
∂I D ∂VGS
=
gm'
1+ Rs gm '+(Rs + RD )gD '
反型层中载流子迁移率与温度有很大的关系。对于高性
能的器件，电子的表面迁移率可从室温时的 600cm2 /V ⋅ s 到液氦时4.2K的 20000cm2 /V ⋅ s。在室温附近200K~400
K温度范围内 μn与温度的关系可简单表示为
μ
(T
)
=
μ
(T0
T )(
T0
)−m
μ(T )是T温度下的低场迁移率，μ(T0 )是 T0 温度下的低场迁
半导体器件物理
低频小信号等效电路
1. 栅跨导（跨导）定义：
• 利用萨方程求解栅跨导
– 非饱和区： – 饱和区：
若考虑沟道长度调制效应
• 栅跨导gm标志着共源极工作时输入电压对输出电流的控制能力。

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• 实践证明：半导体的导电性强烈地随着温度及其内部杂质含量变化，主要是由于半导体中载流子数目随着温度和杂质含量在变化。
• 本章讨论： 1、热平衡情况下载流子在各种能级上的分布； 2、计算导带电子和价带空穴的数目，分析它们与半导体中杂质含量和温度的关系。
两个重要概念：(VIP)
费米能级 (Fermi level) 电中性条件
E(
K
)
EV
2k 2 2mh
,
E( K
)
EV
2k 2 2ml
上式中,mh和ml分别是重空穴和轻空穴的有效质量，EV 为价带顶的能量.
利用与上面类似的推导方法,得出价带的状态密度
4
Nv( E )
2mdp h3
3 2
1
Ev E 2
其中
3
mdp2
mh 32
ml 32
为价带空穴的状态密度有效质量.
8 m1 m 2 m 3
h3
1 2
E
EC
1 2
dE
其中NC(E)为导带的状态密度.
令
2
1
mdn M 3 m1m2m3 3 .
则NC(E)可表示为
NC
(
E
)
4
2mdn
h3
3 2
E
EC
1 2
(4.6)
mdn为导带电子状态密度有效质量.
对于导带底在布里渊区中心的简单能带结
构，Ｍ＝１，等能面
为球面，电子的有效质量为一标量mn*，
(2 )3
2. 以能量为尺度的状态密度 N ( E )
讨论具体问题时，经常使用的是以能量为尺度的状态密度 N(E)
N(E) 定义：单位体积的晶体中，单位能量间隔的状态数
根据能量E和波矢k之间的函数关系，由k空间的状态密度求出导带和价带中的状态密度
一、导带
由于导带电子一般都集中于导带底附近的状态中，则只需要计算导带底附近的状态密度。
⑷电子在状态中的分布,要受到泡利不相容原理的限制.
适合上述条件的量子统计,称为费米-狄拉克统计.
能带中的电子在能级上的分布，服从费米-狄拉克统计规律。
二、费米分布函数和费米能级
⒈费米-狄拉克统计分布：热平衡时,能量为E的单电子态被电子占据的几率为
f E
1
exp E EF 1
KT
(4.10)
设导带底不在布里渊区中心，有M个彼此对称的能谷，k0处的能谷附近电子能量为：
E( k
)
Ec
2 2
[(k
k01 m1
)2
(k
k02 m2
)2
(k
k03 m3
)2
]
上式表明,K空间的等能面是一个椭球面.
考虑能量为Ec至E范围内的电子态，其波矢量k一定包含
在这个椭球内
波矢 K的数目
=
2V
2 3
4 3
第四章电子和空穴的统计分布
● 4.1 状态密度 ● 4.2 费米分布函数 ● 4.3 能带中的电子和空穴密度 ● 4.4 本征半导体 ● 4.5 杂质能级的占据几率 ● 4.6 只含一种杂质的半导体 ● 4.7 有杂质补偿的半导体 ● 4.8 简并半导体
电子和空穴的统计分布
• 完整的半导体中电子的能级构成能带，有杂质和缺陷的半导体在禁带中存在局域化的能级—杂质能级和缺陷能级。
E
对于具体的电子体系, 在
或
E
exp
GE
E EF kT
1
NБайду номын сангаас
一定温度下, 只要EF确定了, 电子在能级中的分布情况就完全确定了.
EF是反映电子在各个能级中分布情况的参数. 与EF相关的因素:
①与表示量子态分布的函数G(E)有关; ②与电子总数N有关，（如掺杂） ③与温度T有关;
(内因) (外因)
2m1E
2
EC
1 2
2m2
E
2
EC
1 2
2m3
E
2
EC
1 2
=
8
3
1
8m1m2m3 2 h3
V
E
EC
3 2
每个能谷中电子态数目相同，则所有能谷中的状态数
=
8
3
8m1m2m3
1 2
h3
M
V
E
3
EC 2
所以单位体积的晶体中，能量为E至E+dE范围内的电子
态数目：
NC
E dE
4M
§4.1 状态密度
由k空间的状态密度求出导带和价带的状态密度：
k空间单位体积中的状态数
1. 布里渊区体积＝倒原胞体积＝ (2 )3
：原胞体积．
每个布里渊区中含N个状态（不考虑自旋）．
（N: 晶体中的原胞数）
则：单位体积中的状态数为
N/ (2 )3= N
(2 )3
=
V
(2 )3
（V＝晶体体积)
考虑自旋后，倒空间中单位体积的状态数为： 2V
⑵电子的运动是服从量子力学规律的,用量子态描述它们的运动状态.电子的能量是量子化的,即其中一个量子态被电子占据, 不影响其他的量子态被电子占据.并且每一能级可以认为是双重简并的,这对应于自旋的两个容许值.
⑶在量子力学中,认为同一体系中的电子是全同的,不可分辨的。任意两个电子的交换，不引起新的微观状态。
其中,F(E)被称为费米分布函数,它描述每个量子态被电子占据的几率随E的变化.K是波尔兹曼常数,T是绝对温度,EF是一个待定参数,具有能量的量纲,称为费米能级.
⒉ EF的确定 ⑴. 在整个能量范围内状态被占据的数目等于实际存
在的电子总数N。设能级能量为E的量子态有G(E)个,则有
GEf E N
(2)由热力学统计理论
费米能级EF是半导体中大量电子构成的热力学系统的化学势.
EF
F N
T
代表系统的化学势,F是系统的自由能.
意义:热平衡时,系统每增加一个电子,引起的系统自由能的
变化,等于系统的化学势,即系统的费米能级.
处于热平衡状态的系统有统一的化学势，所以处于热平衡状态的电子系统,有统一的费米能级.
此时mdn= mn*．状
态密度公式仍然适用。
状态密度与有效质量有关,有效质量大的能带,状态密度也大。
导带的状态密度随着电子能量的增加按着抛物线关系增大，导带底附近，电子能量越高，状态密度越大；如图４.１所示：
E
1
NC(E) NV(E)
2
图 4.1 状态密度与能量的关系
二、价带
Ge 、Si 、GaAs等一些主要的半导体材料，价带顶都是在布里渊区的中心，都是简并的。它们的等能面可近似地用两个球面来代替:
NV(E)与E 的关系如图4.1所示.
价带的状态密度随着电子能量的增加同样按着抛物线关系增大，价带顶附近，空穴能量越高，状态密度越大；
E
1
NC(E) NV(E)
2
图 4.1 状态密度与能量的关系
§4.2 费米分布函数
一、导出费米分布函数的条件（适用性）
⑴把半导体中的电子看作是近独立体系,即认为电子之间的相互作用很微弱.
注:化学势
i
G ni
T
,
P
,n
j
当温度T，压力p和所有其他组分 ni 都保持不变的情况下，增加1摩尔i物质时体系Gibbs