含有理想运算放大器的电路分析

2. 典型电路
①加法器
u-= u+=0 i-=0
ui1
R1
ui2 R2
ui3 R3
Rf
i- _ uu+ +
∞
+
+ u_o
ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf
uo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3)
比例加法器：y x1 x2 x3
1 R
(uz
2 3
ux
)
2
100 R
uz
PRa
( ux Ra
Rb
)2 Ra
ux
PRb
( ux Ra
Rb
)2
Rb
400 9Rb
R R 2R
_∞
+
+
+ u_o
PRf
1 R
(uo
2 3
ux)2Fra bibliotek1 R
(
4 3
ux
uy
uz )2
1600 9R
R 355.56Ω Rb 88.89Ω
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电压为 2其x－中yx、－yz、。z 分别表示三个输入电压
的值，设x、y、z不超过10V,同时要求每一个电阻的
功率不超过0.5W，确定各电阻的值。
解
R
uy
R
R uz
ux R 2R
_∞
+
+
+ u_o
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解
Ry
Rz
Rf
Ra
R
Rb 2
PRy
1 R
(uy
2 3
ux
)2
100 R
uy
R
R
PRz
解
倒向比例电路
+
4 uo
4V _
i1 4R _ u-
u+ +
∞
+
4R 2R
+ u_o
uo 2V
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例3-2 求输出电压uo 。R
R
+ 6V
_
Ri u-
R u+
_∞
+ +
+ u_o
R
解 化简电路
3/2R _ ∞
uo
3
R 2R
ui
2V
+ 3V
_
+
+
+ u_o
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例3-3 求输出电压uo 。
5-3含有理想运算放大器的电路的分析
1. 分析方法
①根据理想运放的性质，抓住以下两条规则： （a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零 [ “虚断（路）”]； （b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与 非倒向输入端的电压相等 [ “虚短（路）”]。
②合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。
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分压电路
R1 A+
+
u2
R2 R1 R2
u1
电 u_1 R2 路
RL _u2 R1
_∞ +
+
+
+
u2 R1R2R2u1
u_1 R2
RL _u2
可见，加入跟随器后，隔离了前后两级电路的 相互影响。
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④ 减法运算
if Rf
u-=u+ i-=i+=0
ui1 i1 ui2
解得
=a1x1+a2x2+a3x3
a1 a2
-y -1
a3
，符号如下图： y
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②非倒向比例器
根据“虚短”和“虚断”
i- _ ∞
Ri u+ i+
+
+
+ ui _
uR2 R1
结论
① uo与ui同相。
u+= u-= ui i+= i-= 0
+
uo _
(uo-u-)/R1= u-/R2
uo =[(R1 + R2)/R2 ] ui
=(1+ R1/R2) ui
②当R2=∞，R1=0时， uo=ui，为电压跟随器。 ③输入、输出关系与运放本身参数无关。
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③电压跟随器
电 路
A
+ u_i
_∞
+ +
+电
uo_
路 B
特点 ① 输入电阻无穷大(虚断)。
② 输出电阻为零。 ③ uo= ui。 应用：在电路中起隔离前、后两级电路的作用。
R1 R2
uo
R3
ui2
iu-
_
u+ +
R3 R2 R3
∞
+
(1
i1= if
+ u_o
i1
ui1 u R1
u uo Rf
u
u
ui2
R3 R2 R3
Rf R1
)
ui1
Rf R1
当 R1 R2, Rf R3
uo
(ui2
ui1 )
Rf R1
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例3-1 求输出电压uo 。
2R i2
R
_∞ R _∞
+
+ + u1 u3 + +
6V
+
_∞ R + + u2
u4 R
3V
解
u1 6V
+
u2 3V
uo
u3 u4 u2 / 2 1.5V
u1 u3 u3 uo
R
R
uo u1 2u3 (6 3)V 3V
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例3-4 设计一个用运放和电阻组成的电路，其输出