《等腰三角形》专题复习教案

八年级下册《等腰三角形》复习教案

一、教学目标：

1、知识目标：

了解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质与判定的应用

2、过程与方法

通过对等腰三角形知识的梳理，形成知识体系，并且提高解题的能力与速度；掌握分类讨论思想、方程思想在实际解题中的应用

3、情感态度与价值观

体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人

二、教学重难点：

1、重点：等腰三角形的性质及等腰三角形的判定

2、难点：等腰三角形与其他知识的综合应用

三、教学过程

（一）、引入

由线段的垂直平分线定理引出今天要复习的课题————等腰三角形（二）、温故而知新

1、等腰三角形定义：

2、等腰三角形性质：

（1）两腰 。

（2）两底角 。

（3）三线合一

（4）等腰三角形是 图形，其对称轴是 。 请同学们完成以下练习：

（1）若等腰三角形的底角为40°，则另外两个角的度数分别为 。

变式：若等腰三角形的一个内角是40°，则另外两个角的度数分别为 。

（2）若等腰三角形的腰长为3cm ，底边长为 5cm ，则它的周长是 。 变式：若等腰三角形的两边长为3cm 和5cm ，则它的周长是 。 归纳总结：等腰三角形中出现的分类讨论思想主要包括：角的分类讨论、边的分类讨论。

2016陕西中考)14、在△ABC 中，AB=AC,6BC =, AD BC ⊥于点D ，则BD 的长是 。

归纳总结：三线合一中的三线分别为顶角的 、底边的 、底边上的 。一般在解题中我们常常把等腰三角形底边上的高做出来，作为解题的重要的辅助线。

3、等腰三角形的判定

（1）两腰相等；

（2）两底角相等。（因为“等角对等边”）

如图，矩形纸片ABCD ，BC=6，AB=8，将该纸片沿对角线BD 翻折，点A 落在点E 处，EB 交DC 于点F. 你能说明△DFB 是一个等腰三

角形吗？

4、等边三角形

（1）性质三条边，三个角

（2）判定三条边都相等的三角形是等边三角形

有一个角是0

60的是等边三角形

5.典型例题

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．

求证：∠CBE=∠BAD．

如图，在△ABC中，已知AB=AC=4，AD平分∠BAC，E是AC边的中点．

(1)求DE的长；

(2)求证：DE∥AB．

（四）、课堂小结

（五）、课堂作业（见学案）