八年级数学上册 2.3 立方根学案北师大版

2.3 立方根

学习目标

1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．

2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．

3．了解立方根的性质．

重点：会用立方运算求一个数的立方根

难点：区分立方根与平方根的不同

学习过程：

复习提问：2的平方等于4 、 平方等于2的数还有吗？是多少？ 立方等于8的数是多少？-8呢？ -64呢？ 27呢？

自主学习

阅读理解30-31页，填空：

1、 也叫做三次方根．

2、每个数a 都只有一个立方根，记为 ，读作“三次根号a”．例如x 3=7时，x 是7的立方根；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．

3、求一个数a 的立方根的运算叫做开立方, 其中a 叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算． 例1 教材31页

想一想 例2 教材31页

课堂小结：

1、 一般地，如果一个数x 的立方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根，

2、 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数

一分钟记忆：立方根的定义及性质

反馈检测

1、如果a x 3

，那么x 叫做a 的 ，记作_ ____．

2、正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 ， 每个数都有 个立方根．

3、-1的立方根是 ，271

的立方根是 ， 9的立方根是 ．

4、如果a 的3次幂等于2，那么a 等于（ ）A ．23 B ．32

C ．32

D ．3

5、下面说法正确的是（ ）

A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数

B ．负数没有立方根

C ．如果一个数有立方根，则它一定有平方根

D ．一个数立方根与被开方数同号 6、33(2)-的值是（ ）A ．-2 B ．2 C ．±2 D ．无意义

7、立方根等于本身的数是（ ）A ．-1 B ．0

C ．±1

D ．±1或0 8、下列说法错误的是（ ）

A ．1的平方根是1

B ．-1的立方根是-1

C ．2是2的平方根

D ．-3是2)3(-的平方根

9、求下列各式的值

⑴327 ⑵3641- ⑶33)21(- ⑷312564 ⑸33)8(-

10、当x 时，2-x 有平方根，当x 时，2-x 有立方根．

11、64的平方根是 ，立方根是 ．

12、2)4(-的算术平方根是 ，化简38--=

布置作业 ：

习题2.5

教学反思

教师反思：为了让学生对新知巩固,我增加了部分练习题，围绕“立方根”这一知识点进行各种题型的变式练习. 当然，选题要有层次,有梯度.老师们在进行教学时可以根据学生的实际情况作适当的取舍.

学生反思：

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